Planteamiento y resolución de problemas: ¿es relevante Polya para las matemáticas escolares del siglo XXI?

Se escribe dos tareas matemáticas enriquecedoras, adecuadas para los últimos cursos de primaria y primero de secundaria, dándose cinco características que deben tener las tareas "fértiles" de planteamiento y resolución de problemas.

Polya, un clásico en resolución de problemas

El libro que comentamos es de apariencia sencilla, sin visos de trascendencia. Y no sólo porque no es muy extenso (215 páginas), sino por su tono coloquial, cercano y directo, y porque en ningún momento hace referencia a ningún resultado matemático que no sea conocido por cualquier profesor de matemáticas de los niveles primario y medio.

La resolución de problemas. Una revisión teórica

Según las orientaciones didácticas marcadas por el MEC para las matemáticas de secundaria obligatoria, la resolución de problemas es una de los ejes vertebradores del área a lo largo de la etapa, por lo que debe estar integrada como una actividad de presencia permanente en el aula. Este articulo es una mirada sobre los aspectos teóricos mas relevantes de la resolución de problemas. A partir de una revisión histórica, se examinan los principales modelos propuestos en la literatura. Se completa con un análisis de cierta profundidad sobre la propuesta de Miguel de Guzmán, entendida como síntesis y paradigma de los modelos anteriores.

Curriculum de matemáticas y resolución de problemas

En este artículo tratamos algunos aspectos del enfoque del curriculum de matemáticas desde la resolución de problemas. En primer lugar, para saber de que y desde dónde hablamos al referirnos a la “resolución de problemas" como un enfoque de la matemática, plantearemos una serie de premisas sobre la concepción de esta disciplina y de su enseñanza/aprendizaje.

La resolución de problemas y los profesores de matemáticas

La resolución de problemas es uno de los aspectos centrales en las nuevas propuestas curriculares que en la actualidad se realizan sobre la enseñanza de las matemáticas. No obstante, son numerosas las dificultades que aparecen en el aula cuando esta idea quiere llevarse a la práctica, por la falta de conexión con la actividad concreta que los profesores desarrollan. El trabajo que ahora se presenta quiere dar a conocer algunos de los resultados de una investigación más amplia llevada a cabo en la escuela de magisterio de Badajoz uno de cuyos objetivos era describir el conocimiento práctico personal de los profesores de E.G.B. sobre la resolución de problemas.

Las representaciones gráficas en la resolución de problemas de tipo olimpiadas: una experiencia de club matemático

Este trabajo de investigación supone un esfuerzo por comprender mejor el papel que las representaciones gráficas pueden jugar en la resolución de problemas matemáticos y se ha centrado en el estudio sistemático de los aspectos siguientes: los elementos que determinan la elección, la interpretación y las modificaciones de las representaciones gráficas en los comportamientos de resolución de problemas; las consecuencias de un entrenamiento en resolución de problemas en la utilización de representaciones gráficas. Dicho estudio ha estado motivado por la constatación del deterioro sufrido por la educación matemática, y en particular por la resolución de “verdaderos problemas" en España en las últimas décadas, y también por el declive del aspecto visual de las matemáticas en beneficio de los aspectos simbólicos, verbales y analíticos.

Patrones de razonamiento proporcional en la resolución de tareas de ciencias

En este artículo se propone una tipología de patrones de razonamiento proporcional con aplicación general a tareas matemáticas y científicas. También se describen algunos ejemplos de las estrategias y procedimientos seguidos por los estudiantes en una tarea de proporcionalidad de Química. Así mismo, se hace una discusión de los principales resultados obtenidos a partir del análisis de diversos problemas de proporciones resueltos por estudiantes de enseñanza secundaria.

Generación y resolución de problemas: dos ejemplos

¿Bajo que condiciones una situación matemática es un problema para una persona? Tiene que interesarle y representar un reto, de forma que se sumerja en ella para intentar su resolución. Pero además, se detectan otras características en el proceso de generación y resolución de problemas: —Requiere un tiempo muy variable, imposible de predecir de antemano.— Lo que se busca suele ser bastante impreciso; las preguntas que perfilan un problema van surgiendo sincronizadas con las conjeturas y los resultados parciales o aproximados que se van encontrando. —Un problema puede abordarse con diferentes niveles de rigor y precisión. —La analogía es un recurso valioso, que puede guiar la búsqueda de soluciones.— Los medios disponibles (como una calculadora o un ordenador) abren nuevas vías de resolución y análisis que, de otro modo, estarían vedadas.

De la resolución de ecuaciones polinómicas al álgebra abstracta: un paseo a través de la historia

Realizaremos un paseo histórico a lo que ha sido la resolución de ecuaciones polinómicas y en general el desarrollo del álgebra. La intención es presentar una síntesis de algunas de las dificultades que se enfrentaron a lo largo de la historia, en la construcción de los significados y conceptos matemáticos, referidos principalmente a la resolución de ecuaciones polinómicas y al desarrollo del álgebra abstracta.

Resolución de sucesiones definidas por una relación de recurrencia homogénea lineal con valores propios de multiplicidad algebraica mayor estricta que uno

El presente trabajo consiste en la segunda parte de una aplicación de los valores y vectores propios de una matriz, para resolver una relación de recurrencia homogénea lineal con coeficientes constantes. La aplicación abordada utiliza la teoría de matrices de Jordan, para generalizar el método de trabajo que se expuso en la primera parte de este artículo.