La resolución de problemas de matemáticas, bien y mal definidos

En este trabajo recogemos un breve resumen de la tesis doctoral "aspectos epistemológicos y cognitivos de la resolución de problemas de matemáticas bien y mal definidos. Un estudio con alumnos del primer Ciclo de la Eso Y maestros en formación" que, bajo la dirección de los Doctores D. Martín M. Socas Robayna y la Doctora Josefa Hernández Domínguez, ha sido realizada, por M. Aurelia Noda Herrera, e el área de didáctica de las matemáticas del departamento de análisis matemático.

Problemas comentados

Quisiéramos que algunos de estos juegos de palabras sirvan de inspiración para la realización de actividades para la clase, a nuestros lectores.

Problemas comentados

Vamos a usar los NÚMEROS MÁGICOS, es decir, números que ante determinadas operaciones (la multiplicación, normalmente) presentan un comportamiento sorprendente.

Problemas comentados (XV)

Con el cambio de formato de la revista NÚMEROS la sección que hasta ahora manteníamos puede proseguir o no, dependiendo de la nueva dirección de la misma y del gusto de los lectores. En la espera de esa decisión queremos completar el último artículo dando, como es costumbre, las soluciones de los problemas del número anterior.

Problemas comentados (XVI)

En estos momentos hay una gran actividad en las escuelas canarias alrededor de la resolución de problemas. Un objetivo importante en el aprendizaje de las matemáticas es el de "elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento y la experiencia, mediante procedimientos intuitivos y de razonamiento lógico, contrastándolas y reflexionando sobre el proceso seguido." La resolución de ejercicios y problemas es un proceso clave en la enseñanza de las matemáticas, mediante el cual los alumnos experimentan la potencia y la utilidad de las matemáticas en el mundo que los rodea.

Problemas comentados (XIX)

Algunos problemas nos atraen independientemente de la dificultad de su resolución. El que vamos a presentar lleva como título ¿CÓMO SE LLAMA EL PROFE? Y lo hemos encontrado en el libro de Agustín Fonseca: “El rompecocos” (Ed. Temas de Hoy).

Un problema que se repite, algunas soluciones y la vendimia del señor Negramol, con un número misterioso. (Problemas Comentados XXII)

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución, y propuesta de nuevos enunciados. Ejercicios de diferentes niveles y contenidos.

Olimpiadas, tablas, números, algunas soluciones y un misterioso muro (Problemas Comentados XXIII)

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Análisis de los problemas de la XX Olimpiada Nacional Matemática. Propuesta de nuevos enunciados. Ejercicios de diferentes niveles y contenidos.

Disecciones de cubos, juegos de persecución y otros problemas

Presentamos algunas soluciones y enlaces de las disecciones de cubos presentados en el artículo anterior e introducimos los Juegos de Persecución, como otro recurso didáctico para el análisis, planteamiento, búsqueda, discusión y comprobación de soluciones, siguiendo la metodología de resolución de problemas.

A propósito de Gardner y sus problemas, algunas soluciones y más de abuelos

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas anteriores. Martin Gardner y sus problemas. Nueva propuesta de problemas para resolver incluyendo la serie de "Problemas de abuelos".

El fósil de un número (Problemas Comentados XXX)

Este artículo tiene un carácter nostálgico y evocador, pues hace el 30º de la serie. Resolvemos los problemas propuestos en el artículo anterior y planteamos nuevos ejercicios enmarcados como “Problemas de los abuelos”. Se hace especial hincapié en el proceso resolutivo, sus diferentes pasos y utilizando métodos tales como: ensayo y error; tablas de doble entrada o esquemas y la búsqueda de regularidades, patrones o modelos, actuando de manera que se orientan sus soluciones.

Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico

En este artículo se presentan dos problemas geométricos que involucran la noción de variación, analizados desde la perspectiva de la resolución de problemas y la incorporación del software dinámico como un medio que puede potenciar el aprendizaje de los estudiantes. Los objetivos al presentar un análisis desde diferentes procedimientos de solución a estos problemas son: exhibir distintos acercamientos a situaciones, los cuales puede ir desarrollando el estudiante y el grupo al abordarlas, proporcionar al profesor elementos que le permitan proponer trayectorias hipotéticas del aprendizaje vinculadas con los conceptos y habilidades matemáticas que se requieren para abordar el problema y para comprenderlo, así como proveer de elementos al docente para identificar los momentos en los cuales puede intervenir en el proceso de solución para encauzar o enfatizar conceptos o habilidades matemáticas.

Problemas de secundaria y los nietos juegan (Problemas Comentados XXXIII)

Se presentan, como siempre, las soluciones a problemas planteados en anteriores artículos siguiendo las fases: comprender (datos, objetivos, relaciones, representación), pensar (estrategias posibles), ejecutar (las estrategias) y responder (comprobando los resultados, analizando la solución y respondiendo adecuadamente). Asimismo se presentan otros nuevos, bajo el vínculo de "Problemas de los abuelos" relacionados con algunos juegos cuyas reglas se exponen. Los fundamentos de estos juegos son: solitario con cartas, cuatro en raya, Nim y minas.

Juegos y torneo problemas comentados XXXIV

Este artículo, además de resolver ejercicios anteriormente publicados sobre juegos con cartas y fichas, plantea los enunciados de los ejercicios propuestos en la primera fase del torneo para alumnado de 2º de la ESO organizado por la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas, y que abarcan problemas de lógica, cálculo, geometría o gráficas. Se adelantan algunas de las singulares respuestas de los alumnos.

Tiempo de espera y algunas cosas más: problemas comentados XXXVI

El artículo consta de tres partes: en la primera exponemos los problemas planteados en la Primera Fase del Torneo de Matemáticas para 2º de la ESO y resolvemos alguno de ellos; en la segunda parte enunciamos los ejercicios propuestos en el Torneo de Primaria; y por último planteamos varios problemas de diferentes fuentes, uno de la colección de "Problemas de los abuelos". Solucionamos el que nos ha llegado como propuesto en una oposición para ser resuelto sin aplicar un método algebraico, resolución que debía ser entendible por alumnos de niveles elementales. Para las soluciones hemos aplicado ecuaciones, gráficos del parte-todo o tablas de doble entrada, como ya es habitual, orientando al provecho que se puede obtener en el aula con las diversas metodologías.