Un estudio de investigaciones cognitivas acerca del concepto de límite. El caso de habla hispana

En este trabajo se reportan resultados de investigaciones sobre el concepto de límite, particularmente aquellas centradas en el aspecto cognitivo, y estos, tanto en el nivel medio superior como en el nivel superior. Estas investigaciones las clasificamos en tres grupos: las que tratan el preconcepto de límite, sobre las concepciones que se tienen del concepto de límite y las que reportan dificultades al tratamiento del concepto de límite. Algunos de los resultados de estas investigaciones es que el preconcepto está asociado a “una barrera no rebasable”; en cuanto a las concepciones sobre el concepto están las que se relacionan con “valor inalcanzable”, “como aproximación”, entre otras; y algunas dificultades como al redactar la definición del límite.

Situações didáticas: articulações entre atividades potencialmente significativas e sequências didáticas

El objetivo de este trabajo es analizar de qué forma el uso de la computadora, como herramienta pedagógica, puede ayudar a superar a estudiantes brasileños de 1º año de una Escuela Técnica de Nivel Medio Integrado en el estado de Sergipe las dificultades de aprendizaje del 1º modelo de funciones trigonométricas a partir de la presentación de atividades potencialmente significativas. Los análisis se apoyan en la Teoría de las Situaciones didácticas de Brousseau (2008), en los princípios de la Ingeniería Didáctica de Artigue (1988) y en los conocimientos previos conforme a Moreira (2005). Se analisa la trayectoria histórica de las funciones trigonométricas, tres libros didácticos y, por último, la secuencia didáctica propuesta.

Análise praxeológica e articulação de conhecimentos Matemáticos: noção de função afim no ensino médio no Brasil

El objetivo de este trabajo de investigación es identificar las organizaciones praxeológicas que permiten la articulación de la noción de función afín con otras nociones tanto en el contexto matemático como extramatemático en la Educación Media en Brasil. Los análisis se apoyan en la Teoría Antropológica de lo didáctico de Chevallard (2001) y los enfoques teóricos en términos de marcos definidos por Douady (1992) y niveles de conocimiento que se esperan de los estudiantes según la definición de Robert (1997). Tres libros de texto que fueron analizados darán una visión general de las relaciones institucionales que sobreviven actualmente en Brasil. Observamos la existencia de diferentes formas de articulación que dependen de las técnicas desarrolladas, necesitando la atención de profesores que deben proponer el mayor número posible de situaciones para que sus estudiantes puedan aplicar la noción de función afín en diferentes tareas, sean ellas escolares o no.

¿Qué comprenden de ecuaciones algebraicas los alumnos al finalizar la escuela secundaria?

Este trabajo tuvo por objetivo determinar lo que han comprendido sobre ecuaciones algebraicas los alumnos, al finalizar la escuela secundaria e ingresar en la universidad. Para ello, analizamos las producciones escritas de 55 alumnos aspirantes a ingresar a una carrera de nivel universitario, posicionándonos en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, como marco teórico y metodológico de la Didáctica de la Matemática. Analizar la comprensión que tienen los alumnos sobre las ecuaciones, nos llevó a determinar si reconocen el campo de problemas en que se involucra este objeto matemático, aplican y recuerdan (implícitamente en la mayoría de los casos) los conceptos, propiedades y procedimientos que se requieren para llevar a cabo exitosamente las tareas, y utilizan lenguaje y argumentos apropiados en sus explicaciones. Como resultado final, obtuvimos una aproximación a la configuración cognitiva de cada estudiante, lo que permitió valorar la comprensión que tienen sobre el objeto matemático en cuestión.

Propuesta de innovación: potencia de un punto exterior a la circunferencia

La propuesta de innovación surge por las dificultades de los estudiantes en el aprendizaje de la geometría proporcional, en particular, en la propiedad Potencia de un punto exterior a la circunferencia.Para su diseño se considera como referente teórico, la articulación propuesta por Montoya (2010), complemento entre “Paradigmas geométricos” de Houdement y Kuzniak y los Procesos de Pruebas de Balacheff. En base a antecedentes obtenidos de un estudio epistemológico del objeto, se diseñan distintas pruebas que propician el tránsito entre los paradigmas de la geometría natural (GI ) y la geometría axiomática natural (GII) , aportando así en el aprendizaje de la propiedad en estudio.

Explotando los conocimientos geométricos de los alumnos de enseñanza media superior

La enseñanza de la Geometría es una ramificación de las Matemáticas que tiene una importancia fundamental en el razonamiento de los chicos y chicas de cualquiera nivel de la Educación Básica. El presente artículo tiene como objetivo presentar los resultados obtenidos de la evaluación diagnostica de Geometría Euclidiana Plana en los alumnos de Enseñanza Medio Superior. La metodología utilizada ha sido la Cuantitativa con Estudio Descriptivo. La muestra ha sido compuesta de 534 alumnos de cuatro escuelas particulares de Enseñanza Mediana de Belém – Pará – Brasil. Ha sido aplicado un cuestionario con cinco cuestiones básicas de Geometría. Los resultados muestran que los discentes están llegando en la enseñanza medio superior con poco o casi ningún conocimiento de Geometría.

Formas e instrumentos con que se realizaban los cálculos, antes de la época de la informática

La idea de este trabajo es presentar los instrumentos que se utilizaban principalmente en la Ingeniería y las Carreras de Ciencias, para realizar los cálculos, antes de la época de la Informática e inclusive antes de la calculadora científica. Con la Regla de Cálculo a los estudiantes se les enseñaban a realizar los cálculos desde el Bachillerato, en su formación Profesional, utilizando la regla de Cálculo, y ya siendo Profesionistas con el mencionado instrumento se diseñaron: puentes, edificios, embarcaciones, aviones, vehículos y tantos otros productos de la ciencia y la tecnología, así como los primeros vehículos espaciales. Para la construcción de la Regla de Cálculo se utilizaron los logaritmos y las escalas logarítmicas, para manejar éste instrumento se aplican las propiedades de los logaritmos.

El isomorfismo de medidas como estrategia para la resolución de problemas multiplicativos en el tercer grado de la escuela primari

La presente investigación, de orden cualitativo y en curso, es parte de una tesis de maestría en México respaldada por el CONACYT. El interés es identificar las dificultades de estudiantes del segundo ciclo de primaria (8-9 años) al resolver problemas multiplicativos según la estructura del “Isomorfismo de Medidas” propuesta por Vergnaud (1995). La propuesta teórica se basa en el “Modelo Teórico Local” (Filloy, 1999). En su primera fase, se realiza la revisión de la propuesta institucional (Secretaria de Educación Pública, [SEP] 1993), bibliografía complementaria respecto a la enseñanza de problemas multiplicativos, y el diseño de pruebas y ejercicios de diagnóstico; en la segunda fase se diseñara y aplicará el modelo de enseñanza centrando el interés en la resolución de problemas con isomorfismo de medidas. Como resultados preliminares, se tiene que los niños muestran modos de resolución de problemas deficientes, debido a que en la propuesta oficial no se tratan problemas relacionados con el “Isomorfismo de medidas”. Los niños presentan dificultades al resolver problemas de la vi

El uso de múltiples representaciones y la interpretación global

El presente trabajo plantea la posibilidad de impulsar la Interpretación Global, en diversas representaciones para desarrollar tratamientos que permitan fomentar la exploración de sus contenidos. La experiencia se llevó a cabo con alumnos que cursaban la asignatura de álgebra del nivel medio superior, cuyo objetivo fue identificar las conjeturas y procesos cognitivos que el alumno desarrolla cuando se ha tenido la vivencia de explorar tratamientos cualitativos y cuantitativos en múltiples representaciones. Los resultados muestran la identificación de patrones cuando se plantean situaciones familiares en el alumno, así como el anclaje del contexto para algunos estudiantes y la descontextualización para otros.

Tareas y aprendizajes matemáticos en bachillerato. Un estudio de contextos

En el escrito se presentan algunos resultados obtenidos en un trabajo de investigación enmarcado en la teoría socioepistemológica. Particularmente se discute un análisis de los aprendizajes matemáticos asociados a la noción de función como relación entre variables, en jóvenes de bachillerato desde una perspectiva contextual del conocimiento. Se infiere que el contexto guarda estrecha relación con las formas en que estudiantes movilizan su matemática y su pensar, por lo que el aprendizaje se caracteriza como un proceso relacional epistémico contextual.

Unidades didácticas en el área de precálculo. Un estudio sobre organizadores de contenido

En este escrito se presentan resultados de un estudio socioepistemológico para diseñar unidades didácticas basadas en prácticas y verificar la efectividad de organizadores de contenido matemático en su diseño, en el área de Precálculo. En el estudio se buscó determinar condiciones y situaciones para la generación de aprendizajes matemáticos asociados a las nociones de variación y cambio. Se identificó que la relación entre las experiencias de los estudiantes, la naturaleza variacional de las situaciones y la matemática en actividades de naturaleza social fueron un factor determinante en el éxito en la resolución de los diseños de aprendizaje.

Formas y uso del conocimiento matemático. Un análisis en comunidades de profesionales y de científicos

En el presente artículo se presentan los resultados del análisis de formas y usos del conocimiento matemático que subyacen en torno a ciertas prácticas en una comunidad de Biología Marina y en el área de producción de una empresa. Se trata de un estudio socioepistemológico que se llevó a cabo para identificar el papel del contexto en el uso y funcionalidad de dicho conocimiento en escenarios no escolares, con el propósito de reconocer condiciones socioculturales que posibiliten la transferencia del conocimiento escolar al entorno del estudiante.

Dificultades que enfrentan los profesores en escenarios de modelización

El trabajo tiene por objetivo describir algunos obstáculos y desafíos que enfrentan los profesores de Matemática al iniciar actividades de modelización. A su vez, se busca caracterizar las ventajas y desventajas que le encuentran los profesores a esta estrategia de enseñanza cuando la implementan en sus clases habituales en la escuela secundaria. Los profesores realizaron una capacitación virtual, referida a la enseñanza de la Matemática con nuevos recursos, donde la resolución de problemas y las actividades de modelización fueron el eje de curso. Los resultados muestran que a los profesores se les presentan dificultades en el momento de abordar actividades de modelización, lo que conlleva a que no siempre sea vista como una estrategia de enseñanza viable de ser utilizada en las clases.

Actitudes que producen los problemas planteados en los libros de textos de matemáticas de educación secundaria. Una experiencia con profesores y alumnos

En este artículo se hace un estudio de las actitudes que pueden generar en los alumnos, los problemas planteados en los libros de texto de matemáticas en educación secundaria. En el que se hace una breve explicación de las actitudes hacia el estudio de esta asignatura al constatar su escaso desarrollo, en comparación con el de los conocimientos conceptuales y procedimentales. También incluye un reconocimiento de los referidos problemas por los profesores, quienes comparten la tesis de que los problemas en contextos auténticos producen actitudes positivas, en tanto que los que se ubican en contextos artificiales producen actitudes negativas. Los alumnos al resolver dichos problemas afirman que los del primer tipo son interesantes porque los hacen pensar y los de contextos artificiales los enredan. Además se hacen consideraciones sobre la actualización de los libros de los alumnos, en términos de plantear problemas en contextos auténticos que generen actitudes positivas hacia las matemáticas.

Contenido curricular en precálculo. Un estudio de su dimensión sociocultural

En la presente investigación se problematiza la organización de saberes matemáticos asociados a contenidos del Precálculo desde una perspectiva socioepistemológica, en la que se asume que los procesos de construcción, difusión e institucionalización de conocimiento se corresponden con un contexto específico. Por ende se analizaron variables socioculturales de contexto asociadas al uso y construcción de conocimiento matemático en ámbitos no escolares y en el escenario escolar. En éstos se reconoció el papel de la práctica, la dimensión social de la matemática y la actividad humana como condiciones socioculturales para la reorganización y construcción de saberes matemáticos en Precálculo.