Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada

El propósito de la investigación fue determinar la diferencia en el aprendizaje significativo del concepto de derivada y reglas de derivación, en dos grupos de estudiantes de cálculo diferencial de la Universidad del Quindío, en uno utilizando la estrategia didáctica de enseñanza orientada desde conceptos previos, recorrido histórico, fases real, simbólica y conceptual y la resolución de problemas, y en el otro la estrategia didáctica tradicional, el tipo de investigación fue comparativa y correlacional. El diseño metodológico es cuasiexperimental. Se aplicó la prueba t-student para definir los resultados entre los grupos. Se llegó a la conclusión de que la estrategia didáctica propuesta en la investigación permitió que los estudiantes del grupo experimental comprendieran con mayor claridad las temáticas tratadas.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

Aspectos comparativos en la extensión del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximación local en su manifestación de la recta tangente a la gráfica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

El aprendizaje del concepto de integral

El propósito de este artículo es presentar una propuesta didáctica de la integral definida para la educación secundaria obligatoria y bachillerato a través de unas secuencias de aprendizaje que ayuden al estudiante a captar las ideas fundamentales del cálculo integral, del concepto de integral y del proceso de integración.

Creación de problemas: un método alternativo para introducir y reafirmar el concepto de grupo

En este documento se presenta el diseño de una secuencia de tareas basadas en creación de problemas y uso de material concreto, para introducir el concepto de grupo como estructura algebraica en un curso de álgebra abstracta del plan de estudios de enseñanza de la matemática de la Universidad de Costa Rica. Se muestran algunas evidencias que indican que con esto se logra, no solo reafirmar los conocimientos matemáticos, sino también que los futuros docentes desarrollen la habilidad de formular problemas que respondan a un objetivo específico y a su vez reflexionen sobre la actividad matemática.

Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje

La principal intención de este trabajo es motivar a los docentes e investigadores en educación matemática a integrar en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas relacionados con el concepto de función, el desarrollo histórico de dicho objeto de estudio. Como segundo objetivo se desea sugerir diferentes actividades que se pueden utilizar para estudiar el concepto de función en los varios niveles de la educación formal. Este artículo se divide en tres secciones. La primera sección es una revisión del desarrollo del concepto de función a través de la historia. La segunda sección es un breve estudio de los tipos de definición existentes y las diferentes formas de representar funciones. La tercera sección es un recuento de actividades o situaciones de interés, con la intención de indicar facetas interesantes a la hora de estudiar el concepto de función.

Algunos usos de las calculadoras y la computadora para introducir el concepto de derivada

Este artículo se basa en que las nuevas tecnologías representan una alternativa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; las calculadoras simples, las calculadoras gráficas y las computadoras han ido desplazando a la tiza y a la pizarra, pues los temas pueden ser mostrados con mayor dinamismo y agilidad. Sin embargo, un problema muy común entre los profesores es que cuentan con la tecnología para innovar, pero no saben como hacerlo, en el artículo se sugieren algunas formas de utilizar la tecnología para introducir el concepto de derivada, algunos modos de aproximarla y, por último, cómo obtener reglas generales.

El concepto de función: su comprensión y análisis

En la comprensión del concepto de función, básico y unificador en la matemática, las definiciones y representaciones constituyen elementos de fundamental importancia. Este trabajo, como continuación de una investigación realizada acerca de las concepciones que poseen los docentes y estudiantes del último año de la carrera de profesorado de matemática, presenta una investigación llevada a cabo a través de cuestionarios y guías de trabajos prácticos que se centró en la conceptualización de ideas relacionadas con el concepto de función y su transposición didáctica. Tras analizar los conocimientos previos a cursar la materia Fundamentos de la Matemática, se procedió a realizar un enfoque histórico epistemológico del tema, tendiente a analizar las distintas concepciones que subyacen a la noción matemática de función, así como a la reflexión sobre su relevancia en la didáctica actual. Los resultados obtenidos a partir de las respuestas de los alumnos se complementaron a través del análisis de libros de texto de otras épocas y de la actualidad, y libros de historia y fundamentos de la matemática.

La significatividad didáctica para la aprehensión del concepto de función en la carrera licenciatura en economía

Desde diferentes concepciones psicopedagógicas aparece en la actualidad la importancia del aprendizaje significativo para la educación escolar, concepto que no tiene una significación única y es utilizado para resolver los problemas educativos de diferente naturaleza. En el trabajo se reflexiona acerca de aspectos del concepto de aprendizaje significativo, mostrando su utilidad para e] análisis y reflexión psicopedagógíca y desarrollando su connotación didáctica. Los cursos de Matemática que se imparten en la Licenciatura en Economía requieren de la comprensión de diversos temas, en particular del concepto de función. El estudio de este concepto resulta importante debido a que es imprescindible para la comprensión de conceptos como limite, continuidad, derivadas, etc. y para la solución de problemas específicos del área económica. En el trabajo se exponen consideraciones para lograr la significatividad didáctica en el estudio del concepto de función en el curriculum del economista y su aplicación práctica en el primer año de esta carrera en la Universidad Central de Las Villas.

La comprensión del concepto de variable en profesores de matemáticas de secundaria

Gran parte de los estudios realizados en tomo al concepto de variable y sus diferentes usos se ha centrado en estudiantes de secundaria, bachillerato y primer semestre universitario; en todos ellos se han detectado diversas dificultades para la comprensión y manejo adecuado de tal concepto. El concepto de variable es fundamental no sólo para el aprendizaje sino también para la enseñanza del álgebra. Como marco teórico para esta investigación se utilizó la descomposición que Ursíni y Trigueros (1998) hacen del concepto de variable. En ésta se consideran una serie de aspectos que incluyen la capacidad de interpretación, simbolización y manipulación de cada uno de los 3 usos de la variable que se consideran, a saber: variable como incógnita específica, variable como número general y variables en relación funcional. Este resumen se refiere a los resultados de una investigación llevada a cabo con 74 profesores de matemáticas de secundaria a los que se les aplicó un cuestionario de 65 preguntas abiertas, dicho instrumento ya había sido diseñado y validado para realizar un estudio con estudiantes universitarios. Posteriormente se realizaron entrevistas a 6 profesores, tomando como base las respuestas dadas en el cuestionario. Se encontró que algunas de estas dificultades son similares a las que presentan los estudiantes.

Los modos de pensamiento analítico y sintético en el estudio del concepto de espacio vectorial

Ante el interés creciente por álgebra lineal y las dificultades que aún continúan presentando los estudiantes en el aprendizaje de los objetos abstractos de esta disciplina, el presente trabajo pretende apoyarse en el marco de la geometría sintética para introducir los espacios analíticos R1, R2 y R3 y poder sólo después realizar las generalizaciones pertinentes a Rn. Un análisis histórico permite comprender ciertas dificultades de los estudiantes y a la vez proporciona elementos para construir secuencias de actividades con miras a introducir los conceptos de álgebra lineal de tal manera que los estudiantes perciban la necesidad del formalismo, presentando todos los sentidos posibles de los conceptos en sus diferentes modos de representación, en particular conectarlo con sus conocimientos anteriores sobre los sistemas de ecuaciones lineales y la geometría. Esta investigación se desarrollará con estudiantes de primer año universitario, cuando llevan por primera vez álgebra lineal y el concepto de espacio vectorial es enseñado formalmente como una definición muy amplia que involucra varios conceptos previos.