Un asistente matemático en la enseñanza de la resolución de ecuaciones no lineales por el método de punto fijo

Este trabajo describe una experiencia realizada en un curso de análisis numérico dictado en la facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Mar del Plata (Argentina). La posibilidad de dictar clases en un laboratorio que cuenta con un número de computadoras que es apenas superado por la cantidad de alumnos permite promover un ambiente interactivo, de reflexión y experiencias que dan lugar a un verdadero aprendizaje significativo. En particular el programa Derive, conforma un importante recurso para mejorar las estrategias didácticas que sin dudas posibilitan lograr los objetivos propuestos.

Proyecto de estructuración de la disciplina matemática para el nivel medio superior de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México

En las preparatorias de la U.A.N.L., a diferencia de las preparatorias del resto de las universidades mexicanas, desde el año 1993 se modificaron los cursos de matemática utilizándose un sistema modular en el cual la disciplina Matemática se imparte en cuatro módulos de 9 semanas cada uno separados por 9 semanas en las cuales no se enseña Matemática. La enseñanza fragmentada de esta disciplina provoca discontinuidad y falta de sistematicidad y vinculación entre los temas y poca asimilación de los contenidos que se traduce en olvido de muchos aspectos importantes por parte de los estudiantes. Es nuestro propósito diseñar un programa para la disciplina Matemática, con el que se logre una enseñanza didáctica y metodológica adecuada, basado en los fundamentos del enfoque histórico cultural y la teoría de la actividad.

Disciplina matemática en la carrera de ingenieria eléctrica: objeto de estudio

En este trabajo se resume la investigación pedagógica realizada para llegar al diseño de un programa de la disciplina Matemática para ingeniería eléctrica. Se hace referencia a los pasos seguidos en la investigación pedagógica, así como los resultados obtenidos en cuanto a la determinación del objeto de estudio de la matemática en la carrera en cuestión y la obtención de los objetivos generales instructivos acordes con la derivación de los mismos a partir del modelo del profesional. También se incluyen algunos problemas con los cuales se obtienen los modelos matemáticos que dan lugar a la determinación del objeto de la matemática en ingeniería eléctrica de la Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. El programa confeccionado se está aplicando desde el curso 97-98 con buenos resultados.

Uso de software didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje

Si se hace un análisis de la evolución de la computación en las últimas décadas, podemos observar un marcado acercamiento de los profesionales en otros campos hacia la ciencia de la computación. El objetivo del presente artículo es el de resumir en unas pocas líneas, como se ha dado esa integración (docentes-informáticos), tomando en cuenta las diferentes corrientes pedagógicas, el uso de la computadora y los multimedios, lo que provoca el nacimiento de un nuevo tipo de material de apoyo, en el proceso enseñanza-aprendizaje, al cual se le ha denominado “Software didáctico”. Como este tipo de material se aplica a todas las áreas del quehacer educativo, el enfoque principal está orientado a un área específica cómo lo son las matemáticas.

Enseñanza de la geometría en séptimo Año con el programa The Geometer’s Sketchpad

El programa vigente de matemática del Tercer Ciclo del Ministerio de Educación Pública contiene una declaratoria de los fines que se pretende alcanzar con el mismo. Tales fines tienen pertinencia desde el punto de vista de las tendencias actuales de la enseñanza de la matemática. Mi experiencia profesional adquirida durante el ejercicio de la docencia en el campo de la matemática por más de veinte años me permitió detectar un problema que merece atención: la existencia de una brecha importante entre lo pretendido por el programa oficial de matemática de la educación secundaria y lo realmente desarrollado en el aula. Contribuir a cerrar esa brecha fue la intención principal del proyecto de investigación, trabajando particularmente en el área de geometría de séptimo año, utilizando un programa computacional cuyas características son potencialmente prometedoras para lograrlo: The Geometer’s Sketchpad (El Geometra).

Evaluación de la enseñanza de la Geometría utilizando un software asistente de Geometría

El trabajo evalúa desde una perspectiva constructivista el proceso de enseñanza de la asignatura Geometría I -utilizando el software Cabri Géométre II- desarrollado con docentes en formación de la especialidad de matemática de la Universidad Pedagógica, Instituto Pedagógico de Barquisimeto (Venezuela). Se diseñaron instrumentos para recabar información sobre los siguientes aspectos: estrategias instruccionales utilizadas en el aula de clase y en el laboratorio de computación, diseño de la planificación del curso, y uso de procedimientos e instrumentos de evaluación. Analizada la información correspondiente, se llegó a concluir que, respecto a las estrategias utilizadas en el proceso de instrucción, se manifiesta el uso apropiado de algunas de ellas, como la formulación de preguntas insertadas y el procesamiento de respuestas. También se infieren deficiencias en la formulación de objetivos e insuficiencias en propuestas de descubrimientos. En la planificación se detectaron imperfecciones, al no ser dirigida a la construcción de conocimientos conceptuales y procedimentales que promuevan el aprendizaje significativo de los contenidos tratados. Con relación a las estrategias evaluadoras, se constata el buen uso de las técnicas y tipos de evaluación.

Los biomodelos y su impacto en la educación superior agropecuaria

En la actualidad se incrementa la necesidad de los investigadores de utilizar modelos matemáticos para describir procesos biológicos y productivos. Otra problemática es la búsqueda de nuevas formas en la enseñanza de la Matemáticas cuando se imparte para otras especialidades, donde existe poca motivación al sentirlas desvinculadas de sus intereses como profesionales. A partir de estos antecedentes y el estado actual de la temática La Universidad Agraria de La Habana desarrolló a partir de 1994 un proyecto de investigación que unido a la participación en otros proyectos y el uso de software especializados fomentan una cultura del uso de la modelación Matemática. El desarrollo científico-técnico-metodológico alcanzado posibilitó el perfeccionamiento de la Matemática superior y la Bioestadística, se introdujo una adecuada interpretación matemático-biológica en temas del cálculo diferencial e integral, se elevó el nivel científico-técnico de docentes, investigadores y especialistas al incorporar metodologías y procedimientos en maestrías, diplomados y asesorías a otros proyectos de investigación, que requieren de conocimientos avanzados en este campo.

La resolución de problemas en la formación de profesionales matemáticos en Cuba

En este trabajo se presentan las experiencias desarrolladas con el objetivo de contribuir a la formación de habilidades para la resolución de problemas en estudiantes de primer año de la carrera de Licenciatura en Matemática. Concretamente, se presenta la propuesta de actividades a desarrollar dentro del contexto de la asignatura “Seminario de Problemas I", con la que se inicia el programa de la disciplina “Práctica Profesional del Matemático”, existente en el plan de estudio de la carrera en las universidades cubanas desde el curso 1990-91 (Plan de Estudio “C” de la carrera de Matemática). Uno de los propósitos del curso es recorrer, a partir de problemas físicos, geométricos, algebraicos, etc., diferentes etapas de la investigación matemática desde la formulación del problema; la obtención del modelo matemático (por ejemplo, determinar las raíces de una ecuación); los métodos de resolución (exactos y aproximados: numéricos y/o analíticos) y su implementación computacional; la utilización de técnicas para verificar la corrección de los resultados obtenidos (compatibilidad con las unidades de magnitud, estudio de casos limite, etc.) y su interpretación. Otro objetivo importante que persigue este curso es contribuir al desarrollo de hábitos de investigación científica mediante la orientación de un trabajo de curso sobre aspectos de la vida y obra de algún matemático. La exposición y defensa de los resultados de sus búsquedas, ante el colectivo de estudiantes, permite desarrollar sus habilidades de expresión oral y su formación cultural en la especialidad.

El polinomio de Lagrange: un ejemplo de visualización

Este reporte es el resultado de un doble proceso. Por una parte de un interés surgido en el Seminario de Pensamiento Matemático y por otro de la inquietud por compartir una propuesta didáctica para la enseñanza de un tema en particular. En este enfoque alternativo, el profesor podría dejar de ser el emisor del conocimiento y el estudiante su receptor. Investigaciones recientes de la matemática educativa, ponen en evidencia que el proceso de enseñanza aprendizaje trasciende al mero acto de transmitir un saber. Desde el acercamiento teórico de la socio epistemología, consideramos que la visualización aplicada al tratamiento escolar de una noción juega un papel preponderante en la formación de conceptos y procesos matemáticos entre los alumnos. La intención del póster fue la de mostrar un ejemplo concreto de cómo puede enriquecerse un enfoque educativo si se incluye una situación de aprendizaje en la que se haga uso de la visualización del concepto. En este caso, presentamos una situación en la que el estudiante esté en condiciones de llegar, mediante sus propias nociones y de la movilización de habilidades de visualización, a una construcción del polinomio de Lagrange que pasa por n puntos.

Evaluación del aprendizaje de las matemáticas

Entre las principales deficiencias que se presentan en la actualidad en nuestra práctica educativa, relacionadas con el control y la evaluación, están considerar únicamente la evaluación del producto o resultado final, identificar control con calificación, con "dar una nota" y la realización del control en un sólo sentido (el del profesor). Existe una opinión bastante generalizada en cuanto a que los procedimientos de elaboración de pruebas, aplicación y calificación de las mismas son equivalentes al proceso de evaluar. En general se reduce el papel de la evaluación a una de sus funciones. Pero realmente, ¿se evalúa en nuestra enseñanza?, desde nuestro punto de vista este es un aspecto que requiere ser estudiado. En el taller se analizó la problemática de la evaluación del aprendizaje y se consideraron algunas técnicas para la evaluación de los contenidos matemáticos. En ambas sesiones se emplearon técnicas participativas siguiendo la lógica de identificación de problemas, profundización en el conocimiento y propuesta de alternativas.

Una experiencia de integración de la tecnología educativa y la escuela histórico cultural en la enseñanza y aprendizaje de la integral indefinida

Los autores de este artículo son profesores investigadores que trabajan en el perfeccionamiento de la enseñanza de las diferentes asignaturas matemáticas del currículo del ingeniero mecánico. El presente trabajo presenta una investigación realizada en el tema de integral indefinida. En el mismo se pudo constatar que la secuencia de presentación de los contenidos se muestra a los estudiantes de forma fragmentada y no como un sistema único, donde se manifiesta la interrelación entre los temas que lo componen. El marco teórico de la investigación es enfoque histórico-cultural de L. S. Vigostky y en particular la teoría de la formación de las acciones mentales por etapas de Galperin y seguidores. En este trabajo se conjugan los aportes de dicha teoría al proceso de enseñanza, los aportes de Z.A. Réshetova en diferentes variantes para la estructuración sistémica de los contenidos de las asignaturas y el empleo de la tecnología educativa.

El geoespacio como recurso didáctico en la enseñanza de la geometría

Se proponen actividades utilizando el geoespacio, el cual es un material que el alumno manipulará para aprender en forma práctica, y así se consolidará el aprendizaje de las matemáticas, en especial de la geometría. Por medio de dibujos en isométrico se hará la representación plana de los sólidos que se formen en el geoespacio. Pescarini y Puig Adam han presentado una modificación del geoplano para hacer posible el estudio del espacio de tres dimensiones; lo han llamado geoespacio y sus posibilidades son sensiblemente menores. Consta de tres paredes de tela metálica fina formando un triedro. Con trozos de alambre se materializan las figuras del espacio, particularmente las poliédricas. En este trabajo se presenta al geoespacio como una estructura cúbica que lleva un sistema de argollas dispuestas en las aristas, donde podrán colocarse ligas de colores para formar sólidos y presentar diversas situaciones didácticas.

Modelo holístico para el proceso enseñanza-aprendizaje de la geometría descriptiva y analítica

En esta investigación se estableció un modelo holístico para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría descriptiva y analítica, como dos formas de un mismo contenido, que posibilita el aumento de las vías para la apropiación del contenido de acuerdo a las características del intelecto de los estudiantes. La interacción entre ambas ramas del saber geométrico se aproveche en el proceso. En el desarrollo de la investigación fue necesario hacer un estudio lógico-histórico del desarrollo de la geometría como ciencia, de su didáctica, del contexto en que se desarrolla su enseñanza en la actualidad y sus tendencias, comprobándose que el problema de la baja solidez en el aprendizaje estaba centrado en la forma de organizar el contenido de la geometría durante el proceso, que conducía a la adquisición de un conocimiento geométrico fraccionado, y se demostró, que una de las vías para resolver el problema de investigación es precisamente la enseñanza holística de la geometría. El modelo que se aporta, que contempla un libro de texto con este enfoque, es el resultado de varios años de investigación y se está experimentando en la carrera de Arquitectura desde el año 1994 con buenos resultados.

La matemática en la simulación con GeoGebra. Una experiencia con el movimiento en caída libre

Actualmente las experiencias de modelación y el uso de tecnologías digitales en las aulas de clase son temas de gran interés para los profesores, formadores e investigadores en Educación Matemática. Por un lado, la modelación matemática favorece el uso de la Matemática como un instrumento para el abordaje de situaciones y fenómenos del mundo. Por otro lado, integrar las tecnologías digitales (como simuladores, videojuegos, entre otros)en la enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias, en particular de la Física, permite vincular los hechos e ideas asociadas a un fenómeno físico, entre sí y con marcos teóricos que los sustentan. Al fusionar la modelación y las tecnologías digitales a través de la simulación se obtienen entornos de aprendizaje que promueven el desarrollo de conocimiento y habilidades de pensamiento científico en los estudiantes. Sin embargo, la mayoría de las investigaciones en esta área están orientadas hacia una mayor comprensión de las formas de usar eficientemente estos simuladores en las clases de ciencias, dejando de lado al proceso de su elaboración como una verdadera oportunidad para aprender Matemática y otros saberes asociados. En este sentido, el presente trabajo describe la secuencia de pasos de construcción creada para elaborar un simulador del movimiento en caída libre con GeoGebra. Esto con el doble propósito de (i) develar la Matemática implícita en los procesos de construcción de simuladores con GeoGebra y (ii) motivar la creación de otros simuladores con un propósito similar al mencionado en este trabajo.

Los modelos matemáticos en el contexto de los circuitos eléctricos y la metacognición

En este reporte se presentan los resultados de una investigación que se llevó a cabo con una muestra de cuarenta estudiantes del nivel superior de la carrera de Ingenieria en Comunicaciones y Electrónica del Instituto Politécnico Nacional, a quienes se les presentaron problemas del área de circuitos eléctricos que deberian modelar matemáticamente. De este proceso se determinaron los elementos metacognitivos que entran en acción al momento de la resolución de los problemas. Al procesar la información se hizo una clasificación de estos elementos metacognitivos para establecer categorias que son fuente de apoyo a la instrucción de la matemática en el contexto de la ingeniería. El marco teórico en que se mueve la investigación es la matemática en el contexto de las ciencias en su fase de estrategia didáctica y toma la concepción de metacognición que describe Santos como monitoreo y autoevaluación de los procesos cognitivos, así como las habilidades metacognitivas de Nickerson. En la metodología de investigación se emplea la entrevista clínica y la interpretación de la información de cada individuo se lleva a cabo en términos de los elementos teóricos; la investigación es de tipo etnográfico.