El uso de las gráficas en el bachillerato. Una segmentación del conocimiento matemático

La Socioepistemología a través de diversos resultados de investigación, señala la conveniencia de hacer estudios del uso del conocimiento matemático y su desarrollo para crear un marco que ofrezca las prácticas de referencia en donde se resignifique la matemática. Bajo esa premisa estudiamos los usos de la gráfica en el bachillerato, con el fin de construir un marco de referencia que dé evidencia de los funcionamientos y formas de las gráficas y en consecuencia una resignificación del conocimiento. Lo anterior abre una nueva brecha para tratar a la gráfica, puesto que no la miramos como la representación de algún concepto matemático. Por el contrario, la graficación es abordada como la argumentación que genera conocimiento. En ese sentido, afirmamos que tratamos con una segmentación del conocimiento, puesto que hay un cambio de enfoque que nos conduce a teorizar sobre el uso del conocimiento y como consecuencia se genera un subuniverso de significados.

Desarrollo del pensamiento variacional con el uso tecnologico en un ambiente de difusion del conocimiento

El estudio de procesos de aprendizaje en el “aula tradicional” tiene que cambiar si queremos evidenciar otras formas de construcción del conocimiento matemático, por ello es necesario considerar otros escenarios donde la matemática no es objeto de estudio pero que sin embargo el conocimiento matemático subyace. Un ejemplo de esto es el conocimiento cotidiano en un escenario de difusión, característico de ideas, intuiciones o sentido común donde subyace una matemática. Con lo anterior se hace un estudio bajo la teoría socioepistemológica, tratando de caracterizar este conocimiento hacia su uso mediante ideas variacionales con tecnología. Con el estudio del uso del conocimiento, se intenta desarrollar un pensamiento variacional característico del escenario a través del constructo “uso de la gráfica”, donde además se intenta encontrar alguna evidencia de nociones de integración tecnológica al conocimiento del participante.

Relación entre el conocimiento de geometría y el "truncamiento" del razonamiento configural

El objetivo de esta investigación es identificar las relaciones entre el conocimiento de geometría usado durante la resolución de problemas de probar y el truncamiento del razonamiento configural. Los resultados muestran diferentes trayectorias de resolución vinculadas a las sub-configuraciones relevantes. Estos resultados parecen indicar que el truncamiento del razonamiento configural está relacionado con la capacidad de los estudiantes de establecer relaciones significativas entre lo que conocen de la configuración y la tesis que hay que probar a través de algún conocimiento geométrico previamente conocido.

Un estudio de la cosntrucción social del conocimiento matemático en el cotidiano

Diversas investigaciones se interesan por la inserción de los “conocimientos previos” de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, considerándolos como bases iniciales de significados que deben ser sustituidos por medio de la instrucción “formal”. A diferencia de lo anterior, el propósito de la investigación es legitimar los saberes que se encuentran en el cotidiano. Para ello, se conforma, desde la socioepistemología, la categoría del cotidiano del ciudadano que resalta una función social particular del conocimiento matemático. Para la conformación de la evidencia empírica, se da cuenta de los usos de las gráficas en talleres de divulgación científica, evidenciando cómo el cotidiano brinda elementos funcionales que podrían conformar parte de un rediseño del discurso matemático escolar.

Lo social en el conocimiento matemático: reconstrucción de argumentos y de significados

Lo social en la didáctica de la matemática ha logrado datos relevantes sobre la construcción del saber matemático y su ingreso al sistema didáctico. Con ello, se han marcado directrices para entender la complejidad del conocimiento matemático escolar y la articulación con las actividades y prácticas del humano para conocer. Se ha entendido lo que el humano organiza está fuera de la estructura matemática pero es fundamental para que ésta se desarrolle, de ahí la importancia del papel que debe desempeñar la reconstrucción de significados y de argumentos en el sistema didáctico.

Las calculadoras gráficas y el conocimiento científico de las matemáticas

Uno de los desafíos esenciales de la enseñanza de las matemáticas consiste en la utilización de métodos y medios de enseñanza que propicien en los alumnos la formación de un conocimiento científico. Se asume como referente teórico los métodos del conocimiento científico de las ciencias pedagógicas, teniendo en cuenta que cuando el conocimiento que se quiere formar es científico, tiene que crear una actividad cognoscitiva nueva, lo que hace que la enseñanza y los medios de enseñanza que utilicemos sean diferentes, particularmente por el lenguaje que tiene la matemática, que ha de ser el lenguaje científico donde, además del habitual, se da el simbólico. El objetivo del trabajo es fundamentar la utilización de las calculadoras gráficas como un medio muy importante y actual para lograr formar en los alumnos un conocimiento científico de las matemáticas, y precisar que no basta con la enseñanza expositiva para que el estudiante se forme un conocimiento científico, pues la actitud científica hay que formarla, educarla en los estudiantes. Se caracterizan los niveles del conocimiento científico de las matemáticas, el empírico y el teórico y se precisa que ambos niveles se distinguen por los métodos de enseñanza y aprendizaje, donde el empírico emplea métodos que permiten describir los hechos, y es por eso que para este nivel se recomienda la visualización con la utilización de las calculadoras gráficas, y el nivel teórico utiliza métodos para distinguir las esencias, por ejemplo el hipotético-deductivo, el lógico histórico, la ascensión de lo abstracto a lo concreto pensado, etc. El trabajo aporta como resultado los principios para la utilización de las calculadoras gráficas en las clases de matemáticas en aras de formar un conocimiento científico en la enseñanza de esta materia.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana

El presente trabajo se ubica en la línea de educación estocástica en lo concerniente al conocimiento profesional del profesor; se pretende, explorar los conocimientos del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana. Para ello, se utiliza un análisis del discurso sobre las ideas expuestas por diversos autores en la literatura y el enfoque cualitativo de investigación mediante un estudio de casos. Se espera ampliar el panorama referente a los conocimientos necesarios para orientar el tema de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en la educación de nivel pre universitario.

Tratamiento del conocimiento probabilístico en los proyectos y materiales curriculares

En este articulo se analizan los diferentes proyectos y propuestas curriculares relacionadas con el tratamiento del conocimiento estocástico, los contenidos que recogen y las orientaciones que sugieren para su tratamiento en el aula centradas la mayoría de ellas en un estudio frecuencialista del fenómeno aleatorio.