Estructuración de contenidos de las asignaturas de segundo año de la disciplina Matemática en la carrera de ingeniería industrial

La estructuración adecuada de los contenidos de Matemática permite que los alumnos se apropien de estos de una forma más eficiente y que sientan una mayor motivación por aprenderlos. Para ello se debe tener en cuenta la articulación tanto horizontal como vertical de las asignaturas analizadas con las restantes asignaturas de la propia disciplina y con las restantes del año en que estas asignaturas se imparten. En este trabajo se expone una estructura metodológica para los contenidos de 2° año de la carrera de ingeniería industrial y los principales resultados obtenidos en la aplicación de la misma.

Diseño de una estrategia didáctica para la integración de la matemática en la formación del licenciado en ciencias farmacéuticas

Una de las direcciones del trabajo metodológico en la Educación Superior Cubana es la integración de las componentes docente, laboral e investigativa y de las disciplinas en la carrera como vía para dar respuesta a las exigencias del modelo del profesional, por lo que se pone en evidencia la necesidad de un enfoque sistémico en la carrera para lograr la formación de profesionales competentes. En este trabajo se concibe el diseño teórico-metodológico de una estrategia que, a partir de los conceptos y relaciones de la Teoría General de Sistemas, establece una dirección de las acciones a ejecutar en el proceso docente educativo para la formación matemática del Licenciado en Ciencias Farmacéuticas. El objetivo es integrar con el resto de las disciplinas, los conocimientos y habilidades que proporciona la disciplina Matemática para la solución de problemas vinculados a la profesión.

La matriz normal de Jordan y los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales en forma norma

El objetivo esencial del trabajo es emitir una propuesta metodológica, como vía alternativa, para abordar la resolución de ciertos Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales (SEDL) expresables en forma normal, usando métodos matriciales, a partir del empleo de la diagonalimción y normalización de matrices a través de la matriz normal de Jordan y usando para ello un procedimiento único, basado en el método analítico que es empleado para resolver la ecuación diferencial lineal de primer orden dada en su forma característica, sin soslayar, la obligada extensión a este contexto. Desde el punto de vista didáctico, la metodología general que se propone, para la resolución de estos SEDL es una de sus mayores ventajas metodológicas, ya que, precisamente, proporciona una vía operacional única y fija, con las obligadas transferencias contextuales que fueron señaladas, esperándose lograr una estructuración sistémica de los contenidos asociados al tema, en aras de alcanzar mayores niveles de asequibilidad dentro del proceso de asimilación.

Algunas reflexiones sobre la aproximación racional y su inclusión en los programas de estudio

El desarrollo acelerado de la ciencia y 1a técnica en los últimos cincuenta años, la incorporación de la computadora a la enseñanza de la matemática y su uso creciente en esta dirección, nos exige revisar los programas de las diferentes asignaturas que comprende la matemática con el objetivo de perfeccionarlos y actualizarlos, pues muchos de los contenidos que aparecen en dichos programas se convierten en obsoletos. El propósito de este trabajo es mostrar las bondades de la aproximación racional o más precisamente la aproximación según Padé, que con ayuda de algún asistente matemático nos sugiere su tratamiento en los cursos de pregrado y así complementar la aproximación según Taylor.

Las disciplinas Matemáticas en las carreras de ingenieria: ¿Su estructuración contribuye a la formación del pensamiento matemático?

En el trabajo se aborda cómo el diseño de la disciplina Matemática en las carreras de ingeniería, puede contribuir a la formación y desarrollo del pensamiento matemático, impartiendo los métodos numéricos en el momento en que se estudia cada tema, resolviendo problemas vinculados con la especialidad y con un enfoque computacional de los mismos, logrando que los estudiantes se apropien del algoritmo de estos métodos y que además conozcan algunos de los software más difundidos por su eficiencia y puedan decidir cuál de ellos escoger. Este diseño se puso en práctica experimentalmente en el curso 1995-1996 en tres de las asignaturas de la disciplina lográndose buenos resultados, el que se validó en tres cursos siguientes y se generalizó a partir del curso 2000-2001.

Estudio de los conceptos básicos del análisis matemático encuadrado en un modelo educativo

En un modelo cognitivo, la estructura cognitiva asociada con un determinado concepto matemático incluye todas las imágenes mentales, representaciones visuales, experiencias e impresiones, así como propiedades y procesos asociados (que llamaremos concepto-imagen, siguiendo a Vinner, Tall y Dreyfus y “estructuras elaboradas” o “esquemas” según los científicos cognitivos) y ha ido emergiendo con el tiempo mediante experiencias de todos los tipos, cambiando a medida que el individuo recibe nuevos estímulos y madura e influyéndose por desviaciones, aparentemente triviales, de un entendimiento válido. A medida que este concepto-imagen se desarrolla, no resulta necesario que sea coherente en cada momento. Así, resulta posible que visiones conflictivas sean evocadas en tiempos diferentes, sin que el individuo sea consciente del conflicto, hasta que son evocadas simultáneamente. Su coincidencia o no con lo que podríamos llamar concepto-definición (la formulación convencional lingüística que demarca precisamente las fronteras de aplicación del concepto) es fuente de muchas disfunciones en el aprendizaje.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.

La enseñanza de la matemática desde una óptica vigotskiana

A partir de la pasada década comenzaron a tener auge, en el ámbito de la matemática educativa, las ideas de Vigotsky y su teoría psicológica; sin embargo, aún entre los docentes e investigadores latinoamericanos se conoce poco sobre los principales presupuestos de su teoría psicológica y lo más importante, de sus implicaciones para la enseñanza de las matemáticas. El enfoque histórico-cultural ha servido durante muchos años de referente teórico en las investigaciones educativas en Cuba, influidas por la formación de profesionales cubanos de alto nivel en la desaparecida Unión Soviética y enriquecidas por ese laboratorio permanente que es la práctica educacional cubana. Este trabajo tiene como objetivo divulgar entre los profesores e investigadores de la comunidad de educadores matemáticos latinoamericanos, los principales presupuestos teóricos de esta escuela psicológica, significándolos en el contexto de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, aunque con énfasis especial en el nivel superior, a tono con el nivel de enseñanza donde el autor desarrolla sus investigaciones.

La formación, desarrollo y generalización de conceptos en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática

En la primera parte de este trabajo se analizan las características generales del proceso de formación, desarrollo y generalización conceptual. Se analiza, además, la importancia de utilizar la resolución de problemas como un medio para facilitar estos procesos. En la segunda parte, a partir de una experiencia docente, se muestra el comportamiento de dos grupos de alumnos que tomaron parte en el proceso de formación, desarrollo y generalización del concepto de media numérica.

Estrategias que favorecen la pertinencia de los aprendizajes matemáticos

Tradicionalmente, la escuela ha servido para transmitir a los jóvenes los aspectos culturales de su sociedad y para ofrecerles oportunidades de realización personal. Los avances tecnológicos de los últimos años, entre otros factores, han provocado que las necesidades individuales y grupales cambien. Se ha producido toda una transformación en el ambiente educativo a nivel del lenguaje, los intereses, los enfoques. Ahora más que nunca, el docente se preocupa por la calidad de los aprendizajes logrados por sus alumnos, por ayudarlos a desarrollar habilidades intelectuales que les permitan tomar las decisiones adecuadas en cada circunstancia. Se hace necesario que los aprendizajes tengan más significado, sean más adaptados a la realidad, más actualizados y relacionados con los de otras disciplinas, en fin, que sean pertinentes. Para ello debemos seleccionar las estrategias didácticas, los recursos y las actividades que puedan ayudar más fácilmente en estos fines. En esta conferencia presentaremos algunos ejemplos de estrategias que han permitido establecer la pertinencia de ciertos contenidos matemáticos.

Estudio socioepistemológico del significado de la tercera derivada

Se presentan los resultados del estudio relacionado con la tercera derivada desde la aproximación socioepistemológica. El análisis del discurso matemático escolar contenido en los libros de Análisis ha permitido observar la introducción de las derivadas sucesivas, y en consecuencia a la tercera derivada, como un proceso iterativo que se aplica a funciones que se generan al derivar una función. Sin embargo, esta presentación minimiza las relaciones de variación que vinculan a la derivada primera con las de orden superior. Con el propósito de identificar propiedades gráficas de las funciones en las que entra en juego el pensamiento y lenguaje variacional, se analizaron los vínculos de la curvatura y las variaciones de tercer orden. Culminando en el diseño e implementación de una secuencia fundamentada en las variaciones del círculo de curvatura.

Funciones exponenciales y logarítmicas: una innovación en su enseñanza

El cálculo por medio del logaritmo fue durante mucho tiempo el plato fuerte del programa de matemática de 4º año del bachillerato en nuestro nivel medio. Con la popularización de las calculadoras electrónicas el cálculo logarítmico en sí mismo fue perdiendo espacio, y en forma gradual se fue reduciendo su enseñanza, convirtiéndose en un mero entrenamiento algebraico. Como el tema está en el programa se sigue enseñando pero sin darle un nuevo significado ya que el original, facilitador de cálculos, lo perdió con la intención de ensayar nuevas estrategias didácticas se ofrece al docente un material que le permitirá reflexionar sobre una innovación en la forma de enseñar el tema funciones exponenciales y logarítmicas. Este trabajo se apoya en una concepción de aprendizaje constructivo y significativo que adopta la «Ingeniería Didáctica», como metodología para la investigación.

Dificultades en la interpretación de gráficas

A partir de experiencias en aula hemos detectado que nuestros alumnos, al verse en la necesidad de interpretar un gráfico distancia-tiempo, en muchas ocasiones asocian dicha gráfica con el desplazamiento de un móvil en un contexto distancia-distancia, en donde la forma de la gráfica induce un objeto conocido. Además es frecuente la construcción de gráficas distancia-tiempo erróneas cuando se trata de representar fenómenos. Este artículo deviene de un estudio exploratorio respecto a la construcción de gráficas a partir del fenómeno del péndulo en movimiento. Por medio de un instrumento que aplicamos a diez estudiantes de primer año universitario, detectamos la persistencia de la imagen mental que se posee del fenómeno por sobre los análisis del mismo, invisibilizando la variable tiempo que se encuentra de forma implícita.

El docente–líder y la aportación directa del saber científico y tecnológico de grupos interdisciplinarios de estudiantes, en respuesta al requerimiento del proceso docente educativo y de la comunidad científica y social.

En respuesta a los nuevos desafíos sociales e intelectuales de la UANL, la FCFM define su propia misión: “Apoyar el desarrollo de la Sociedad Neoleonesa y del País, mediante la formación integral de profesionistas de las ciencias matemática, física y computación, y a través de la aportación directa de su saber científico y tecnológico.” La demanda de parte de la sociedad de contar con una eficiente enseñanza-aprendizaje de la geometría sumada a la evidencia en clase, tanto de las deficiencias en los alumnos, como las limitaciones en los Software Didácticos Comercializados que presentan ocultamientos y propician “errores de interpretación”, constituyó el conflicto cognitivo y elemento detonante que propició la formación de grupos interdisciplinarios de estudiantes , con liderazgo democrático y grados de cohesividad, para incursionar en la aplicación de sus conocimientos elaborando materiales didácticos para el nivel superior y básico, enfrentando la “visión fragmentada” de ciencia y tecnología en las comunidades epistémicas del sistema educativo. En el presente trabajo se describe la labor realizada por el equipo bajo la conducción del docente enmarcando la misma como una tecnología, conformada a su vez por subtecnologías.

La geometría en el diseño, la recreación y las construcciones

El presente trabajo forma parte de un proyecto de investigación para la innovación del modelo didáctico de la cátedra de matemática de primer año de la F.A.U. Con este proyecto perseguimos, entre otros objetivos, realizar una revisión de los contenidos de la materia y actualizarlos a través de criterios de selección y organización que consideren la interdisciplinariedad como eje.