La potencia de las TIC para el cálculo simbólico

Desde esta sección MatemásTIC intentamos en cada número dar a conocer alguna herramienta informática relacionada con las matemáticas a la que poder sacarle partido en el aula. Dada la apuesta que desde distintas comunidades autónomas se ha hecho o se está haciendo por el software libre, las herramientas que damos a conocer son para este tipo de sistemas, existiendo en algunos casos la réplica de la misma aplicación para sistemas propietarios.

En las ciudades invisibles IX

Cuzco, Ámsterdam: ciudades reales, visibles y circulares como Bram, en Francia, y la Connaught Place de Nueva Delhi, en India. La retícula de calles rectilíneas, ortogonal o no, es a la vez huella y símbolo de la forma urbana. En ocasiones inspira nombres numéricos para sus calles. En Nueva York, desde el sur de Manhattan hasta el Bronx, las calles paralelas al eje E-O se ordenan y nombran según los números naturales (de la 1st a la 242th street). De igual modo, las avenidas perpendiculares que discurren N-S van de la 1a a la 11a, comenzando por el Este. No tan extensa es la retícula de Mandalay, en Myanmar, donde 90 de las calles N-S están numeradas de Este a Oeste, y 44 de sus perpendiculares de Sur a Norte. En la retícula de Miramar (Argentina) las calles en una dirección reciben nombres pares; las otras, impares. No es extraño que en ámbitos tan geométricos como los de esas ciudades nombre y número se confundan.

El perímetro de Dubai y el área de Singapur

Hasta hace poco la idea de que todo país estable tenía un perímetro de frontera y una superficie determinada formaba parte de las firmes creencias de todos nosotros. En estos sorprendentes tiempos en que vivimos hasta estas ideas firmes sobre medidas empiezan a ser superadas. Durante décadas la escasez de terreno inducía a construir edificios cada vez más altos y a ir aumentando la cotización de determinadas zonas como las de los centros y la primera línea de mar. Esto esta liquidado.

Matemáticas lúdicas

Seguimos adelante con el recorrido que hemos comenzado por las TIC y su uso en el aula de matemáticas en esta sección MatemásTIC. Si el primer número de la sección lo dedicamos a una aplicación de software libre para el desarrollo del cálculo mental y el segundo a una aplicación para la práctica de la geometría interactiva, en esta tercera hemos optado por una aplicación lúdica de contenido matemático.

En las ciudades invisibles VIII

Para conocer un todo no es necesario el conocimiento exhaustivo de cada uno de los elementos que lo componen. Basta con determinar sus elementos fundamentales y saber qué leyes determinan la relación entre ellos y los demás. Solamente un todo pequeño (finito) puede conocerse por completo, elemento a elemento. Los todos más vastos (infinitos), jamás. Kublai se da cuenta de que no hay otro modo de conocer conjuntos tan grandes. El conjunto de los números naturales se conoce a partir de un elemento (uno) y de una ley de formación (uno más uno: dos). Un espacio vectorial se conoce a partir de los vectores de su base y del modo en que operan (suman y multiplican) entre ellos y con los escalares de un cuerpo K.

Tuxmath: un juego para el cálculo mental

Con este número, estrenamos MatemásTIC. Aunque el nombre ya deja entrever lo que pueden ser los contenidos que podemos encontrar, por la amplia variedad de los mismos, nos hemos marcado unos objetivos claros que nos sirvan de referencia para la estructura, temas y forma en la que se van a tratar.

Una resolución, un crédito europeo y la cuenta de un restaurante japonés

Los usos que la sociedad hace de los números deben merecer nuestra atención. A través de la mirada matemática podemos contribuir al desarrollo de la actitud crítica y reflexiva ante las informaciones, de todo tipo, que nos rodean. En este sentido, en el presente Clip, quisiera compartir con los lectores de SUMA tres ejemplos muy recientes.

En las ciudades invisibles IV y V

¿A qué recuerda ese residuo de infelicidad (imperfección, inexactitud) que jamás llega a compensar la piedra más preciosa (fórmula, igualdad) y cuyo conocimiento determina el número exacto de quilates (perfección, igualdad) a la que debe aproximarse el diamante final (sucesión, serie, límite)? Sólo conociendo bien ese residuo evitaremos errores de cálculo, errores en la igualdad.

El número de oro es plano. ¡Pásalo!

El número de oro Φ=1,618... es al plano, lo que el número plástico P=1,2471... es al espacio. Ver esto es el objetivo final de este clip. Pero permitan primero una breve visita a la familia de los números metálicos en la cual destaca con luz propia el áureo.

Sex ratio: Los primeros contrastes de significación

El inicio del estudio de la proporción de nacimientos de niños y niñas (sex ratio) comienza en el siglo XVIII y ha ocupado a grandes matemáticos. En 1712 John Arbuthnott ya trató de explicar el hecho comprobado de que el número anual de nacimientos de niños superaba al de niñas. Esto supone el primer ejemplo de un contraste de significación y el germen de la técnica de los contrastes de hipótesis estadísticas. El objetivo de este artículo es mostrar estos inicios y reflexionar sobre su utilidad didáctica hoy.

Las flores de Fibonacci

Casi todo el mundo ha oído hablar de Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci. Sí, claro, el de la famosa sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,...; la de los girasoles, las piñas, las espirales, la del número de oro. Incluso hay un vídeo dedicado a él.

Cómo jugársela a la incertidumbre

Si tienes que elegir entre dos alternativas, sin saber cuál es la más favorable, no pierdes nada por tomar la decisión lanzando una moneda al aire. ¿Es así? No, hay métodos mejores.

imátgenes 10, 11 y 12

Fue el último en poseerla quien, instantes antes de perderla para siempre y movido por una presunción ya del todo instintiva, bautizó la ciudad con el nombre de Memoria grafiando esa palabra en las fachadas de las avenidas. Presumió que en un futuro, muy lejano quizá pero alcanzable, y a pesar de los trazos ya inseguros de su escritura afectada, alguien podría leerla y recobrar la lucidez.

En el entorno del teorema Kou-Ku (II)

Nos son tan habituales algunas cosas que no nos sorprendemos ante ellas ni nos paramos a pensar acerca de su significado profundo o sobre la maravilla de su gestación, perdida a veces en la noche de los tiempos. Considerado en abstracto, como una relación entre superficies de figuras descontextualizadas, ¡no es nada evidente el teorema de Pitágoras!, pero hay muchos problemas de tipo práctico que obligan a pasar obligatoriamente por el ángulo recto. ¿Cómo construir si no, por ejemplo, un edificio de una mínima prestancia? Las divulgaciones al uso han justificado siempre su origen en la necesidad de medir terrenos después de las crecidas de los grandes ríos en cuyas orillas se asentaron las primeras civilizaciones sedentarias. Se supone también que habría que definir retículas ortogonales y que ello llevaría a catalogar ternas de números que permitieran construir ángulos rectos. Cuando se contempla desde un montículo la hermosa anarquía distributiva que el devenir de los tiempos ha producido en nuestros campos, parece claro que ese afán regulador sólo puede darse bajo un fuerte poder centralizado. Así pues, quizás haya que incluir el teorema Kou-Ku —junto, por ejemplo, el monoteísmo y los primeros códigos legislativos— entre las primeras consecuencias de la aparición del Estado (con mayúsculas, claro).

Aplicación de un modelo de decisión para clasificar un conjunto de posibles causas de mal comportamiento de los estudiantes en el aula

El objetivo de este trabajo es el de presentar una aplicación, llevada a cabo en un centro de enseñanza secundaria, de un modelo de decisión diseñado para situaciones de toma decisiones con múltiples expertos con información espero que en concreto dicho modelos utilizados para clasificar, de mayor a menor grado de influencia, un conjunto de posibles causas del mal comportamiento de los estudiantes en el aula, de acuerdo con las opiniones de un grupo de profesores de dicho centro.