Edición de gráficos con Inkscape y Gimp

Presentamos una introducción al uso del editor de gráficos vectoriales Inkscape y de Gimp centrado en las acciones y herramientas que pueden ser más útiles en la edición de exámenes, trabajos o libros con contenido matemático.

La geometría de la naturaleza: Benoit Mandelbrot

Este matemático polaco francés norteamericano gozó siempre de una gran reputación, que se acrecentó con el redescubrimiento de conceptos que condujeron a la dimensión fractal y a los fractales. ¿Existe una matemática que modela de manera acertada a ciertos procesos de la naturaleza? ¿Es sencilla esta matemática?

Una manera sencilla para probar un teorema de geometría analítica

La razón de esta propuesta, está fundamentada en brindar una exposición simple de una prueba de un teorema de geometría analítica, utilizado por nuestros estudiantes en la educación media y la educación media superior. Mi idea nació de la iniciativa de postular una demostración a un nivel básico, de tal forma que cualquier estudiante que conozca algunos principios generales de álgebra de polinomios, geometría analítica y trigonometría, pueda comprenderla sin mayor complicación.

Visualización en tres dimensiones en ambiente de geometría dinámica

No es fácil experimentar, visualizar y hacer conjeturas cuando estudiamos la geometría del espacio. Con los paquetes de geometría dinámica se abren nuevas posibilidades de exploración. Aunque la mayoría de los paquetes fueron diseñados para trabajar en dos dimensiones, es posible realizar ciertas construcciones que nos permiten el estudio en el espacio. Las construcciones están basadas en el dibujo en perspectiva y en la proyección cilíndrica.

Enseñanza de la geometría en séptimo Año con el programa The Geometer’s Sketchpad

El programa vigente de matemática del Tercer Ciclo del Ministerio de Educación Pública contiene una declaratoria de los fines que se pretende alcanzar con el mismo. Tales fines tienen pertinencia desde el punto de vista de las tendencias actuales de la enseñanza de la matemática. Mi experiencia profesional adquirida durante el ejercicio de la docencia en el campo de la matemática por más de veinte años me permitió detectar un problema que merece atención: la existencia de una brecha importante entre lo pretendido por el programa oficial de matemática de la educación secundaria y lo realmente desarrollado en el aula. Contribuir a cerrar esa brecha fue la intención principal del proyecto de investigación, trabajando particularmente en el área de geometría de séptimo año, utilizando un programa computacional cuyas características son potencialmente prometedoras para lograrlo: The Geometer’s Sketchpad (El Geometra).

Evaluación de la enseñanza de la Geometría utilizando un software asistente de Geometría

El trabajo evalúa desde una perspectiva constructivista el proceso de enseñanza de la asignatura Geometría I -utilizando el software Cabri Géométre II- desarrollado con docentes en formación de la especialidad de matemática de la Universidad Pedagógica, Instituto Pedagógico de Barquisimeto (Venezuela). Se diseñaron instrumentos para recabar información sobre los siguientes aspectos: estrategias instruccionales utilizadas en el aula de clase y en el laboratorio de computación, diseño de la planificación del curso, y uso de procedimientos e instrumentos de evaluación. Analizada la información correspondiente, se llegó a concluir que, respecto a las estrategias utilizadas en el proceso de instrucción, se manifiesta el uso apropiado de algunas de ellas, como la formulación de preguntas insertadas y el procesamiento de respuestas. También se infieren deficiencias en la formulación de objetivos e insuficiencias en propuestas de descubrimientos. En la planificación se detectaron imperfecciones, al no ser dirigida a la construcción de conocimientos conceptuales y procedimentales que promuevan el aprendizaje significativo de los contenidos tratados. Con relación a las estrategias evaluadoras, se constata el buen uso de las técnicas y tipos de evaluación.

El geoespacio como recurso didáctico en la enseñanza de la geometría

Se proponen actividades utilizando el geoespacio, el cual es un material que el alumno manipulará para aprender en forma práctica, y así se consolidará el aprendizaje de las matemáticas, en especial de la geometría. Por medio de dibujos en isométrico se hará la representación plana de los sólidos que se formen en el geoespacio. Pescarini y Puig Adam han presentado una modificación del geoplano para hacer posible el estudio del espacio de tres dimensiones; lo han llamado geoespacio y sus posibilidades son sensiblemente menores. Consta de tres paredes de tela metálica fina formando un triedro. Con trozos de alambre se materializan las figuras del espacio, particularmente las poliédricas. En este trabajo se presenta al geoespacio como una estructura cúbica que lleva un sistema de argollas dispuestas en las aristas, donde podrán colocarse ligas de colores para formar sólidos y presentar diversas situaciones didácticas.

Estrategia didáctica para la resolución de problemas de la asignatura geometría descriptiva

En el presente trabajo, se brindan los resultados de una investigación desarrollada por la autora en la facultad de Ingeniería Mecánica de la CUJAE, enmarcada dentro de la tendencia la enseñanza de la resolución de problemas, en la cual se sistematizaron y generalizaron los resultados de las investigaciones realizadas en nuestro centro, acerca del proceso de enseñanza aprendizaje de esta asignatura. Durante el proceso investigativo, se construyeron las posiciones teóricas y se obtuvieron los principales resultados teóricos que fueron introduciéndose para precisar las acciones didácticas que se requerían en la práctica.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.

La formación, desarrollo y generalización de conceptos en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática

En la primera parte de este trabajo se analizan las características generales del proceso de formación, desarrollo y generalización conceptual. Se analiza, además, la importancia de utilizar la resolución de problemas como un medio para facilitar estos procesos. En la segunda parte, a partir de una experiencia docente, se muestra el comportamiento de dos grupos de alumnos que tomaron parte en el proceso de formación, desarrollo y generalización del concepto de media numérica.

El docente–líder y la aportación directa del saber científico y tecnológico de grupos interdisciplinarios de estudiantes, en respuesta al requerimiento del proceso docente educativo y de la comunidad científica y social.

En respuesta a los nuevos desafíos sociales e intelectuales de la UANL, la FCFM define su propia misión: “Apoyar el desarrollo de la Sociedad Neoleonesa y del País, mediante la formación integral de profesionistas de las ciencias matemática, física y computación, y a través de la aportación directa de su saber científico y tecnológico.” La demanda de parte de la sociedad de contar con una eficiente enseñanza-aprendizaje de la geometría sumada a la evidencia en clase, tanto de las deficiencias en los alumnos, como las limitaciones en los Software Didácticos Comercializados que presentan ocultamientos y propician “errores de interpretación”, constituyó el conflicto cognitivo y elemento detonante que propició la formación de grupos interdisciplinarios de estudiantes , con liderazgo democrático y grados de cohesividad, para incursionar en la aplicación de sus conocimientos elaborando materiales didácticos para el nivel superior y básico, enfrentando la “visión fragmentada” de ciencia y tecnología en las comunidades epistémicas del sistema educativo. En el presente trabajo se describe la labor realizada por el equipo bajo la conducción del docente enmarcando la misma como una tecnología, conformada a su vez por subtecnologías.

La resolución de problemas como vía de elaboración del cxperiencia en geometría

En la formación de un profesional tiene una especial significación su preparación matemática, por las potencialidades que el aprendizaje de esta ciencia brinda en el desarrollo de habilidades relacionadas con el pensamiento lógico entre otras. Un importante papel en esta dirección corresponde al desarrollo de las habilidad para obtener y demostrar proposiciones matemáticas, siendo la geometría una de las disciplinas que más puede aportar al respecto. En esta investigación se presenta una propuesta para el desarrollo de estas habilidades a través del tratamiento de un tema de la Estereometría. En la misma se abordan los fundamentos teóricos que la sustentan, los que incluyen tendencias actuales de la educación matemática. Asimismo se brindan recomendaciones para el tratamiento de las proposiciones que se estudian en el tema, basadas en la utilización de métodos activos de apropiación del conocimiento y se plantean ejemplos que ilustran cómo ponerlas en práctica. Por último, se describe la aplicación de la metodología propuesta a un grupo de estudiantes de segundo año de la carrera de Matemática-Computación de la Universidad Pedagógica “Enrique José Varona” y los resultados alcanzados por ellos en cada una de las acciones que integran la habilidad antes mencionada.

La metodología contextual aplicada a un curso de geometría analítica

La metodología contextual está directamente relacionada con la manera en que aprenden los estudiantes, y señala que éstos logran aprendizajes significativos cuando procesan información o conocimiento, de tal manera que lo que aprenden tiene sentido dentro de su marco de referencia, y es útil para su vida. En este trabajo se dan a conocer los resultados de una experimentación que usó la metodología contextual en un curso de geometría analítica para estudiantes de bachillerato (estudiantes de 16-17 años).

Los modos de pensamiento analítico y sintético en el estudio del concepto de espacio vectorial

Ante el interés creciente por álgebra lineal y las dificultades que aún continúan presentando los estudiantes en el aprendizaje de los objetos abstractos de esta disciplina, el presente trabajo pretende apoyarse en el marco de la geometría sintética para introducir los espacios analíticos R1, R2 y R3 y poder sólo después realizar las generalizaciones pertinentes a Rn. Un análisis histórico permite comprender ciertas dificultades de los estudiantes y a la vez proporciona elementos para construir secuencias de actividades con miras a introducir los conceptos de álgebra lineal de tal manera que los estudiantes perciban la necesidad del formalismo, presentando todos los sentidos posibles de los conceptos en sus diferentes modos de representación, en particular conectarlo con sus conocimientos anteriores sobre los sistemas de ecuaciones lineales y la geometría. Esta investigación se desarrollará con estudiantes de primer año universitario, cuando llevan por primera vez álgebra lineal y el concepto de espacio vectorial es enseñado formalmente como una definición muy amplia que involucra varios conceptos previos.