Traitement de données issues d'un corpus écrit multilingue. Approche agile pour l'analyse du discours eurorégional

L'article présente quelques éléments de la procédure mise en place pour traiter un corpus écrit comportant 617 textes (près de 500 000 mots) relatifs aux eurorégions. Complexe et hétérogène à plusieurs titres (technique, linguistique, éditorial, générique, énonciatif), le corpus pose la difficulté majeure de l’appréhension de données multilingues (français, italien, espagnol, anglais, allemand, néerlandais). Sa manipulation a nécessité une réflexion adaptée et une démarche de modélisation que nous qualifions d’« agile » en raison de son caractère souple et itératif. La plateforme d’analyse élaborée permet de disposer de résultats utiles à l’analyse qualitative ultérieure du discours eurorégional. Elle articule un logiciel d'analyse morphosyntaxique éprouvé (TreeTagger) à des programmes (Perl) et à une base de données (SQLite) développés pour optimiser les requêtes multilingues simultanées et l’exportation automatique des résultats. Les fonctionnalités liées à la localisation contextualisée de mots- pivots, au recueil de dénominations et à la détection de segments répétés nous servent ici de guides pour exprimer les besoins de la recherche, les problèmes rencontrés et les solutions proposées. L'analyse d'observables récurrents, à savoir les notions de décision et de responsabilité, illustre le propos.

Asymmetric polygons with maximum area

We say that a polygon inscribed in the circle is asymmetric if it contains no two antipodal points being the endpoints of a diameter. Given n diameters of a circle and a positive integer k < n, this paper addresses the problem of computing a maximum area asymmetric k-gon having as vertices k < n endpoints of the given diameters. The study of this type of polygons is motivated by ethnomusiciological applications.

Approximation limits of linear programs (beyond hierarchies)

We develop a framework for proving approximation limits of polynomial size linear programs (LPs) from lower bounds on the nonnegative ranks of suitably defined matrices. This framework yields unconditional impossibility results that are applicable to any LP as opposed to only programs generated by hierarchies. Using our framework, we prove that O(n^1/2-ε)-approximations for CLIQUE require LPs of size 2^nΩ(ε). This lower bound applies to LPs using a certain encoding of CLIQUE as a linear optimization problem. Moreover, we establish a similar result for approximations of semidefinite programs by LPs. Our main technical ingredient is a quantitative improvement of Razborov's [38] rectangle corruption lemma for the high error regime, which gives strong lower bounds on the nonnegative rank of shifts of the unique disjointness matrix.