O processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática

Desde as primeiras décadas do século XX, foi constatada nos currículos dos cursos de formação de professores a existência de uma disciplina cuja constituição, funcionamento e objetivos têm como pressuposto ensinar a ensinar a matemática. Historicamente, a disciplina Metodologia do Ensino de Matemática tem aparecido nos cursos de Licenciatura em Matemática com distintas denominações. Ao longo dessas mudanças, os pressupostos e as características dessa disciplina foram se modificando. Tomando como metodologia de pesquisa a análise documental e a história oral, e como referencial teórico os estudos de André Chervel (1990), este trabalho teve como objetivo compreender o processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática em cursos de licenciatura em Matemática de instituições públicas de ensino superior do estado de São Paulo (USP, UNICAMP e UNESP-Rio Claro), buscando conhecer a gênese e o desenvolvimento histórico da disciplina, identificando conteúdos e métodos propostos bem como as mudanças pelas quais passou a disciplina.

Alternative Tasks for the Teaching and the Learning of functions: analysis of an intervention in the High School

In this paper we focus on the application of two mathematical alternative tasks to the teaching and learning of functions with high school students. The tasks were elaborated according to the following methodological approach: (i) Problem Solving and/or mathematics investigation and (ii) a pedagogical proposal, which defends that mathematical knowledge is developed by means of a balance between logic and intuition. We employed a qualitative research approach (characterized as a case study) aimed at analyzing the didactic pedagogical potential of this type of methodology in high school. We found that tasks such as those presented and discussed in this paper provide a more significant learning for the students, allowing a better conceptual understanding, becoming still more powerful when one considers the social-cultural context of the students.

The Poisson-exponential regression model under different latent activation schemes

In this paper, a new family of survival distributions is presented. It is derived by considering that the latent number of failure causes follows a Poisson distribution and the time for these causes to be activated follows an exponential distribution. Three different activation schemes are also considered. Moreover, we propose the inclusion of covariates in the model formulation in order to study their effect on the expected value of the number of causes and on the failure rate function. Inferential procedure based on the maximum likelihood method is discussed and evaluated via simulation. The developed methodology is illustrated on a real data set on ovarian cancer.

EXTENSION OF AUTOMORPHISMS OF SUBGROUPS

Let G be a group such that, for any subgroup H of G, every automorphism of H can be extended to an automorphism of G. Such a group G is said to be of injective type. The finite abelian groups of injective type are precisely the quasi-injective groups. We prove that a finite non-abelian group G of injective type has even order. If, furthermore, G is also quasi-injective, then we prove that G = K x B, with B a quasi-injective abelian group of odd order and either K = Q(8) (the quaternion group of order 8) or K = Dih(A), a dihedral group on a quasi-injective abelian group A of odd order coprime with the order of B. We give a description of the supersoluble finite groups of injective type whose Sylow 2-subgroup are abelian showing that these groups are, in general, not quasi-injective. In particular, the characterisation of such groups is reduced to that of finite 2-groups that are of injective type. We give several restrictions on the latter. We also show that the alternating group A(5) is of injective type but that the binary icosahedral group SL(2, 5) is not.

Distribuição vertical dos sistemas de polinização bióticos em áreas de cerrado sentido restrito no Triângulo Mineiro, MG, Brasil

Alguns fatores podem influenciar a distribuição dos recursos florais e sistemas de polinização bióticos nos ecossistemas, como por exemplo, o clima, a altitude, a região geográfica, fragmentação de áreas naturais e as diferenças na composição florística na estratificação vertical. Este estudo teve por objetivo avaliar a distribuição dos sistemas de polinização bióticos na estratificação vertical em fragmentos de cerrado sentido restrito no Triângulo Mineiro. Não houve diferença significativa (χ²0,05,9 =14,17; p = 0,12) na riqueza florística geral entre os fragmentos, nem quando comparada em separado para cada estrato (arbóreo, arbustivo, herbáceo e liana), estando o estrato arbustivo mais bem representado. Da mesma forma, não houve diferenças significativas entre fragmentos quanto aos sistemas de polinização (χ²0,05,21 =13,80; p = 0,8778), sendo a polinização por abelhas mais comum, correspondendo ao menos 85% das espécies de plantas em cada fragmento. Em termos relativos, as plantas polinizadas por abelhas foram dominantes em todos os estratos, chegando a 100% das lianas e herbáceas em alguns fragmentos. Neste estudo, com base na composição florística e distribuição dos sistemas de polinização na estratificação vertical, podemos caracterizar um mosaico vertical no cerrado sentido restrito, que tem implicações na sustentabilidade das comunidades no cerrado, assim como os mosaicos horizontais de fitofisionomias.