O processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática

Desde as primeiras décadas do século XX, foi constatada nos currículos dos cursos de formação de professores a existência de uma disciplina cuja constituição, funcionamento e objetivos têm como pressuposto ensinar a ensinar a matemática. Historicamente, a disciplina Metodologia do Ensino de Matemática tem aparecido nos cursos de Licenciatura em Matemática com distintas denominações. Ao longo dessas mudanças, os pressupostos e as características dessa disciplina foram se modificando. Tomando como metodologia de pesquisa a análise documental e a história oral, e como referencial teórico os estudos de André Chervel (1990), este trabalho teve como objetivo compreender o processo histórico de disciplinarização da Metodologia do Ensino de Matemática em cursos de licenciatura em Matemática de instituições públicas de ensino superior do estado de São Paulo (USP, UNICAMP e UNESP-Rio Claro), buscando conhecer a gênese e o desenvolvimento histórico da disciplina, identificando conteúdos e métodos propostos bem como as mudanças pelas quais passou a disciplina.

Alternative Tasks for the Teaching and the Learning of functions: analysis of an intervention in the High School

In this paper we focus on the application of two mathematical alternative tasks to the teaching and learning of functions with high school students. The tasks were elaborated according to the following methodological approach: (i) Problem Solving and/or mathematics investigation and (ii) a pedagogical proposal, which defends that mathematical knowledge is developed by means of a balance between logic and intuition. We employed a qualitative research approach (characterized as a case study) aimed at analyzing the didactic pedagogical potential of this type of methodology in high school. We found that tasks such as those presented and discussed in this paper provide a more significant learning for the students, allowing a better conceptual understanding, becoming still more powerful when one considers the social-cultural context of the students.

The Poisson-exponential regression model under different latent activation schemes

In this paper, a new family of survival distributions is presented. It is derived by considering that the latent number of failure causes follows a Poisson distribution and the time for these causes to be activated follows an exponential distribution. Three different activation schemes are also considered. Moreover, we propose the inclusion of covariates in the model formulation in order to study their effect on the expected value of the number of causes and on the failure rate function. Inferential procedure based on the maximum likelihood method is discussed and evaluated via simulation. The developed methodology is illustrated on a real data set on ovarian cancer.

EXTENSION OF AUTOMORPHISMS OF SUBGROUPS

Let G be a group such that, for any subgroup H of G, every automorphism of H can be extended to an automorphism of G. Such a group G is said to be of injective type. The finite abelian groups of injective type are precisely the quasi-injective groups. We prove that a finite non-abelian group G of injective type has even order. If, furthermore, G is also quasi-injective, then we prove that G = K x B, with B a quasi-injective abelian group of odd order and either K = Q(8) (the quaternion group of order 8) or K = Dih(A), a dihedral group on a quasi-injective abelian group A of odd order coprime with the order of B. We give a description of the supersoluble finite groups of injective type whose Sylow 2-subgroup are abelian showing that these groups are, in general, not quasi-injective. In particular, the characterisation of such groups is reduced to that of finite 2-groups that are of injective type. We give several restrictions on the latter. We also show that the alternating group A(5) is of injective type but that the binary icosahedral group SL(2, 5) is not.

Garota de Mitilene

A proposta é uma abordagem de "Garota de Ipanema" de Jobim e Vinicius e de um poema de Safo, "Ode a Anactória" (século VII a.C.), que abriga um verso que diz, literalmente: "Esse modo de andar que desperta o desejo". E aí, aproveitando a deixa, desenvolvo um cotejo entre outros fragmentos de Safo e essa canção paradigmática da MPB, datada de 1962. Trata-se de um contraponto com 27 séculos de permeio e que - por maior que seja o cuidado em respeitar a historicidade do afeto (e não cometer anacronismos) - revela surpreendentes invariantes. Mas entre Safo e Jobim/Vinicius há Freud, ou melhor, Jensen, com a sua Gradiva - que tematiza, exatamente, o andar da mulher desejada. Por sua vez, o musicólogo Almir Chediak vê um paralelo entre o desenho melódico da partitura de "Garota de Ipanema" e as ondas do mar, no seu movimento de fluir e refluir; e no gráfico apresentado, de fato, delineia-se esse ritmo iconizado. Efetivamente, a onda, o passo ondulante, o ritmo, o tema, "o doce balanço, caminho do mar": tudo converge nessa brasileiríssima canção, que patenteia, no entanto, tão instigantes recorrências com a lírica grega arcaica.

Itens alimentares no consumo alimentar de crianças de 7 a 10 anos

OBJETIVO: Descrever os itens alimentares mais representativos para o consumo total de energia, carboidratos, proteínas e lipídios de crianças de 7 a 10 anos. MÉTODOS: Elaborou-se uma lista com todos os alimentos consumidos com suas respectivas quantidades e quantificou-se a composição da dieta em energia e macronutrientes. A lista foi baseada em informações fornecidas pelo preenchimento de três Diários Alimentares (DA) por 85 escolares de 7 a 10 anos que frequentavam uma escola pública na cidade de São Paulo. Obteve-se o agrupamento dos alimentos em 129 itens, calculou-se o percentual de contribuição de cada item no consumo alimentar dos nutrientes e identificaram-se aqueles que contribuíram com até 95% da ingestão total de calorias e dos nutrientes selecionados. RESULTADOS: Os itens "Arroz branco, arroz à grega, arroz com legumes" e "Feijão marrom, preto, branco, lentilha" contribuíram de forma importante para o consumo de energia e carboidratos. O item "Leite integral fluido, leite integral em pó" foi representativo para o consumo de lipídios, além de proteínas e energia. Ressalta-se a importância no consumo em energia e carboidratos das bebidas doces (refrigerantes e sucos industrializados) na dieta deste grupo populacional. CONCLUSÕES: É evidente a participação do arroz no consumo alimentar total de energia e carboidratos; do feijão em energia, carboidratos e proteínas; do leite em energia, proteínas e lipídios; carnes em energia, proteínas e lipídios; e pão em energia e carboidratos. Merece destaque a participação das bebidas doces no consumo total de energia e carboidratos e das guloseimas no consumo total de lipídios.