Sharp estimates for eigenvalues of integral operators generated by dot product kernels on the sphere

We obtain explicit formulas for the eigenvalues of integral operators generated by continuous dot product kernels defined on the sphere via the usual gamma function. Using them, we present both, a procedure to describe sharp bounds for the eigenvalues and their asymptotic behavior near 0. We illustrate our results with examples, among them the integral operator generated by a Gaussian kernel. Finally, we sketch complex versions of our results to cover the cases when the sphere sits in a Hermitian space.

Inovação educacional em pequeno município: o caso Fundação Casa Grande (Nova Olinda, CE, Brasil)

Este artigo apresenta os resultados de um estudo de caso de inovação educacional na atuação da Organização Não Governamental Fundação Casa Grande - Memorial do Homem Kariri junto a crianças e jovens do município de Nova Olinda, CE, Brasil. O principal problema da pesquisa que este artigo visa apresentar é: que fatores se conjugam na geração de ações de inovação educacional? A hipótese examinada pela pesquisa foi a de que fatores salientes que se conjugam na geração de ações de inovação são o tempo de experiência profissional de educadores(as), a estabilidade de sua equipe, o nível de qualificação e a atuação mobilizadora de líderes da Organização. São descritos os objetivos e características da atuação da Organização e são apontadas as características de líderes, agentes e equipes. Conclui que a hipótese levantada foi confirmada.

Contribuições para a construção da historiografia da Psicologia educacional e escolar no Brasil

Este artigo apresenta alguns dados sobre a história do campo de conhecimento e prática da Psicologia em sua relação com a educação no Brasil. Este estudo foi conduzido baseado no fundamento epistêmico-filosófico do materialismo histórico dialético e na nova história, utilizando fontes bibliográficas históricas e cinco relatos orais de personagens da Psicologia educacional e escolar. Os depoimentos e o material das fontes escritas constituíram o corpus documental, cuja organização seguiu a metodologia da história oral e da historiografia plural. Foi realizada análise descritivo-analítica compreendida em duas etapas: a) análise documental (fontes não orais) e b) construção de indicadores e núcleos de significação dos registros orais. A partir das análises, compôs-se uma periodização da história da Psicologia educacional e escolar brasileira por meio de marcos históricos que compreendeu as fases: 1) colonização, saberes psicológicos e educação (1500-1906), 2) a Psicologia em outros campos de conhecimento (1906-1930), 3) desenvolvimentismo - a Escola Nova e os psicologistas na educação (1930-1962), 4) A Psicologia educacional e a Psicologia do escolar (1962-1981), 5) o período da crítica (1981-1990), 6) a Psicologia educacional e escolar e a reconstrução (1990-2000) e 7) A virada do século: novos rumos? (2000-).

Avaliação do processo de sedimentação recente na Bacia do Pina – Recife (PE) Brasil – por meio do uso da variação vertical de carbonato biodetrítico e susceptibilidade magnética

O sistema estuarino-lagunar da Bacia do Pina e Rio Capibaribe situa-se no Recife (PE) Brasil, formado pela confluência dos rios Capibaribe, Tejipió, Jiquiá, Jordão e Pina, de grande importância para a Região Metropolitana do Recife. A variação vertical da porcentagem de carbonato de cálcio (CaCO3) no ambiente e a susceptibilidade magnética são ferramentas utilizadas para identificar o processo sedimentar dominante durante a deposição em ambientes costeiros e marinhos, podendo ser de origem marinha ou continental. Foi recuperado um testemunho, com 109 cm, localizado no setor médio do sistema estuarino. Os valores de susceptibilidade foram obtidos com o medidor da marca Bartington MS 2C, descritos visualmente quanto a granulometria e estruturas sedimentares, sub-amostrados em intervalos de 2 cm para a %CaCO3. Os valores de susceptibilidade variaram de 1 a 24 SI, os valores de carbonato variaram de 1,56 a 41,17 %. De acordo com a descrição visual foi observado a presença de granocrescência ascendente entre areia fina a média, cascalho biodetríticos, fragmentos de CaCO3, camadas de lama com matéria orgânica, fragmentos plásticos em algumas profundidades e a presença de uma camada de cascalho terrígeno. Por ser um ambiente de transição continental/marinho, a variação da sedimentação possivelmente está associada ao regime pluviométrico, onde em períodos chuvosos o sedimento fino presente no ambiente é remobilizado, e no período seco a pouca vazão fluvial favorece a deposição de finos. No intervalo 14 – 16 cm foi observado a maior porcentagem de CaCO3 indicando influência marinha durante a sedimentação. Diversos pulsos de sedimentação predominantemente terrígena foram observados na coluna sedimentar, representados por picos mais altos de susceptibilidade magnética provavelmente associados à ciclicidade das cheias do rio Capibaribe. As variações verticais de carbonato e da susceptibilidade obtidas foram importantes na identificação da variabilidade de influência terrígena ou marinha durante o processo de sedimentação recente no estuário