Semilinear functional difference equations with infinite delay

We obtain boundedness and asymptotic behavior of solutions for semilinear functional difference equations with infinite delay. Applications to Volterra difference equations with infinite delay are shown. (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Contribuição da inclusão de polpa cítrica e casca de soja para a qualidade da silagem de resíduo úmido de cervejaria

Com o objetivo de avaliar a produção da silagem e o uso de aditivos no processo de ensilagem do resíduo úmido de cervejaria, foram realizados 5 tratamentos: controle (C: ensilagem de 100% de resíduo úmido de cervejaria); PC15 (15% de polpa cítrica); PC30 (30% de polpa cítrica); CS15 (15% de casca de soja); CS30 (30% de casca de soja) – com base na matéria fresca do resíduo de cervejaria. As silagens foram confeccionadas em baldes plásticos com 252mm de altura e 245mm de diâmetro (0,06174m³), e amostras foram coletadas para análises bromatológicas, pH, nitrogênio amoniacal, digestão in vitro de matéria seca, ácidos orgânicos e perfil microbiológico. Os resultados foram analisados pelo programa computacional Statistical Analysis System (Statistical..., 1985), sendo verificada a normalidade dos resíduos pelo Teste de Shapiro-Wilk (PROC UNIVARIATE), e as variâncias, pelo Teste de Hartley. Os efeitos dos níveis de adição foram separados por meio de contrastes polinomiais utilizando o nível de significância de 5%. Houve aumento do teor de matéria seca, carboidratos solúveis, ácido lático, digestão in vitro de matéria seca, da população de bactérias ácido láticas e redução do pH, ácido butírico, propiônico e nitrogênio amoniacal a partir das inclusões de polpa cítrica e casca de soja, sendo os melhores resultados encontrados para o tratamento com inclusão de 30% de polpa cítrica (P<0,05). A ensilagem do bagaço de malte por si só é uma alternativa para o produtor rural como suporte alimentar e confecção de silagem de qualidade que pode ser incrementada com o uso de aditivos a serem avaliados de acordo com a relação custo-benefício para eficiência da produção

Asymptotic integral kernel for ensembles of random normal matrices with radial potentials

The method of steepest descent is used to study the integral kernel of a family of normal random matrix ensembles with eigenvalue distribution P-N (z(1), ... , z(N)) = Z(N)(-1)e(-N)Sigma(N)(i=1) V-alpha(z(i)) Pi(1 <= i<j <= N) vertical bar z(i) - z(j)vertical bar(2), where V-alpha(z) = vertical bar z vertical bar(alpha), z epsilon C and alpha epsilon inverted left perpendicular0, infinity inverted right perpendicular. Asymptotic formulas with error estimate on sectors are obtained. A corollary of these expansions is a scaling limit for the n-point function in terms of the integral kernel for the classical Segal-Bargmann space. (C) 2012 American Institute of Physics. [http://dx.doi.org/10.1063/1.3688293]