Aprendizaje basado en problemas, ABP : una propuesta para transformar la enseñanza-aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10º

El estudio tuvo como propósito determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la solución de triángulos en el grado 10º de la Institución Educativa El Progreso, de El Carmen de Viboral, Antioquia. La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sustentadas con la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas permite a los estudiantes y docentes aproximarse al conocimiento de una manera similar a como lo hacen los científicos; el primer paso es una situación de duda, perplejidad del estudiante provocada por la Situación Problema planteada por el docente, el segundo un momento de “sugerencias” en las que la mente salta hacia adelante en busca de una posible solución (Dewey, 1933, p. 102). El tercer paso “intelectualización” de la dificultad que se ha percibido para convertirlo en un problema que debe solucionarse (Dewey, 1933, p. 103). La cuarta es “la idea conductora o hipótesis”, las cuales se basan en la formulación de explicaciones sugeridas o soluciones posibles (Dewey, 1933, p. 104). El quinto paso sería el “razonamiento”, consiste en la elaboración racional de una idea que se va desarrollando de acuerdo a las habilidades de cada persona (Dewey, 1933, p. 105). El paso final es la “comprobación de hipótesis” en situaciones reales. Este proceso se evidenció a través de cuatro Situaciones-Problema enfocadas desde un contexto auténtico “la remodelación del parque principal de El Carmen de Viboral” con el objetivo de motivar a los estudiantes para el aprendizaje de algunos conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. La metodología de la investigación fue un diseño cuasi-experimental con grupo experimental compuesto por 38 estudiantes del grado 10º2 y grupo control con 37 estudiantes del grado 10º1. Se empleó como técnica de recolección de la información una prueba pre-test antes del tratamiento y una prueba post-test que se aplicó después del tratamiento a ambos grupos; se aplicó también una escala de satisfacción de los estudiantes con la metodología tradicional en ambos grupos y una escala de satisfacción con la estrategia didáctica ABP sólo al grupo experimental; la observación directa, y el portafolio que evidenciaba todas las construcciones de los estudiantes. La aplicación de la estrategia didáctica experimental se aplicó durante 4 meses, con una intensidad horaria de cuatro horas semanales, tiempo durante el cual se implementaron las cuatro Situaciones-Problema. Se concluyó entre otros aspectos que el 86,5% de los estudiantes encuentran las clases de matemáticas como interesantes, contextualizadas, aplicables y significativas, mientras que antes del tratamiento sólo el 44,4% se encontraba satisfecho con las clases de matemáticas, con una diferencia en cambio de actitud de 42,1% frente a las clases de matemáticas con la metodología tradicional. En el análisis comparativo de adquisición de competencias específicas se demuestra que el grupo experimental demostró ser matemáticamente más competente con respecto al grupo control en todas las competencias evaluadas: capacidad de modelación, inductiva, comunicativa y habilidad procedimental. Además, el proyecto de investigación tuvo un valor agregado: 10 estudiantes tuvieron la oportunidad de conocer más sobre su cultura ceramista mediante el diseño y construcción de mosaicos que los ofreció la casa de la cultura en forma gratuita.

Profesores frente a estudiantes: las dos orillas de la educación bimodal

Desde hace 6 años el grupo de investigación E-Virtual de laUniversidad de Medellín viene trabajando en la implementaciónde asignaturas bimodales en la Institución. En el 2009, con elapoyo de MEN, se implementó la modalidad a distancia conmetodología virtual en el modelo pedagógico de la Universidad.Estas nuevas experiencias llevaron al Grupo a cuestionarsesobre las características pedagógicas y didácticas a teneren cuenta cuando se combinan la educación presencial y lavirtual. Para ello se indagó con profesores y estudiantes sobresu percepción al respecto. Para la recolección de informaciónse combinaron técnicas cualitativas y cuantitativas, que hanarrojado interesantes resultados, entre ellos proceso deinducción, interacciones comunicativas, Objetos Virtuales deAprendizaje y uso de la plataforma virtual.En este artículo se darán a conocer algunos resultados de lainvestigación, cuáles han sido los aspectos positivos de estaexperiencia y cuáles son las áreas a mejorar.

Artículo “René Girard” del Dictionnaire des philosophes, PUF

Filósofo francés, diplomado en la Escuela de Mapas. Nacido en Aviñón en 1923. A partir de 1947 hasta su muerte, enseñó en los Estados Unidos de América, en muchas universidades de las que se volvió profesor. El punto de partida de la reflexión de Girard se encuentra en una reacción contra el racionalismo que, según él, ignora la naturaleza de la ilusión religiosa y su papel fundador de toda sociedad. En efecto, no puede haber grupo sin la cohesión inconsciente de sus miembros por medio de algunos hechos de vio­lencia inconfesables, perdidos, hundidos en los tiempos del olvido, que han sido expresados por los mitos y todas las formas de lo sagrado. Esta dimensión de la violencia está, por definición, ausente, negada, lo que la vuelve operativa. Y por definición escapa a los hombres a los que constituye como pertenecientes al grupo, de suerte que el tabú al que ella da nacimiento la sacraliza, la pone a distancia, permitiendo el llamado de lo prohibido sin por ello levantar el velo de la ignorancia necesaria. El origen es siempre inconsciente, Rousseau lo mostró. Porque en efecto se nos escapa, por ello precisamente tiene la capacidad de comenzar. Hasta acá, el análisis que resumimos es esquemáticamente el de Freud. Nada que no haya ya descubierto el inventor del psicoanálisis (veáse Totem y Tabú en particular & Ensayos de psicoanálisis…), sin que, muy por el contrario, el racionalismo se encuentre cuestionado en este marco. Para Girard, sin embargo, esta violencia originaria es arbitraria.

Curvas convencionales

Las Curvas convencionales, llamadas así porque su trazo se conoce con el solo nombre de la función, se clasifican en dos grandes grupos: Algebraicas y Trascendentes: al primero pertenece la familia de las funciones polinómicas, con la principal que es la cuadrática, también hacen parte de este grupo las funciones por tramos, con la función valor absoluto como la más representativa; la función algebraica propiamente dicha, las funciones irracionales representadas por la familia de las cónicas (circunferencia, parábola horizontal, elipse e hipérbola) y las funciones racionales que agrupan a las que tienen representación gráfica asintótica. Al grupo de las trascendentes pertenecen todas las funciones no algebraicas, es decís, la familia de las funciones trigonométricas y de las trigonométricas inversas, la primera se caracteriza porque sus gráficas son periódicas, lo que significa que su trazo se repite en cada subconjunto del dominio: otra familia de este grupo es la de las exponenciales y logarítmicas que son inversas entre sí; otra es la de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas, donde las primeras son una representación de las funciones exponenciales. La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y del grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de software para la enseñanza de las matemáticas. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.