Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines propone al inicio del libro la aritmética materializada en la descripción de los conjuntos numéricos y una teoría general sobre conjuntos y sus operaciones; adicionalmente, se presentan tres capítulos sobre elementos básicos del álgebra elemental. En los capítulos restantes se plantean temas como: inecuaciones, ecuaciones, un estudio de operadores, función exponencial y logarítmica y una pequeña reseña de trigonometría al final del texto. Al final de casi todos los capítulos hay una sección donde aparecen las instrucciones para revolver ejercicios empleando el programa MATLAB, que simplifica los procesos operativos dando paso a la posibilidad de análisis e interpretación de los resultados, así los estudiantes podrán valorar la importancia del uso de la tecnología para optimizar los procesos de cálculo.

Matemáticas básicas. Con aplicaciones a las ciencias económicas y afines

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines propone al inicio del libro la aritmética materializada en la descripción de los conjuntos numéricos y una teoría general sobre conjuntos y sus operaciones; adicionalmente, se presentan tres capítulos sobre elementos básicos del álgebra elemental. En los capítulos restantes se plantean temas como: inecuaciones, ecuaciones, un estudio de operadores, función exponencial y logarítmica y una pequeña reseña de trigonometría al final del texto. Al final de casi todos los capítulos hay una sección donde aparecen las instrucciones para revolver ejercicios empleando el programa MATLAB, que simplifica los procesos operativos dando paso a la posibilidad de análisis e interpretación de los resultados, así los estudiantes podrán valorar la importancia del uso de la tecnología para optimizar los procesos de cálculo.

Matlab. Aplicaciones a las matemáticas básicas

En el texto MATLAB: aplicaciones a las matemáticas básicas, se abordarán una serie de problemas matemáticos utilizando el software MATLAB; así el estudiante mismo podrá estimar las bondades de esta poderosa herramienta y confrontarla con los métodos anuales. El objetivo de este texto no es el de enseñar a programar en MATLAB, que es su aplicación fundamental, sino de mostrar sus alcances en problemas propios de las matemáticas básicas; para ello se ha seleccionado una serie de ejercicios de diferentes áreas de las matemáticas como el álgebra, la estadística y el cálculo. Con la anterior consideración, el texto se presenta como un inicio al trabajo con MATLAB para ser empleado en cursos de apoyo e inducción; a su vez es una gran ayuda para que el estudiante cualifique su formación matemática básica y contribuir, de paso, a disminuir los niveles de pérdida y deserción de asignaturas.

Modelos Arima - Arch. Algunas aplicaciones a las series de tiempo financieras

La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseño de la geometría fractal cuya fuente y origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos. La finalidad de esta lección de matemáticas número 9 Modelos Arima-ARCH es proporcionarle al estudiante y lector interesado las herramientas que le permitan tomar decisiones a través de la construcción de los modelos Arima-ARCH para ser aplicados en Ingeniería Financiera, métodos cuantitativos y mercados de capitales, entre otros

Principios de macroeconomía

"La formación en la disciplina económica en los diferentes programas de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad de Medellín es un propósito permanente, enmarcado en la flexibilidad y en la calidad académica, principios rectores para alcanzar una buena formación. Por tanto, es necesario que los estudiantes tengan a su disposición una serie de herramientas que aplicadas en un proceso lógico y coherente, permitan detectar y comprender los problemas económicos en las organizaciones, tanto privadas como públicas, así como facilitar, construir y ofrecer una serie de recomendaciones y soluciones para las organizaciones. En este sentido lo que se pretende es que los estudiantes tengan los suficientes elementos de juicio para la toma de decisiones en beneficio de la sociedad. Ella demanda de una combinación de teoría económica y aplicaciones prácticas, las que se pueden encontrar a lo largo de los nueve capítulos de este libro. El texto que se presenta es un extracto de la obra Principios de macroeconomía de los autores Karl E. Case, Ray C. Fair y Sharon M. Oster, extracto que responde a las necesidades de los estudiantes de la asignatura Macroeconomía, de diferentes programas de la Universidad de Medellín. Por ello, se exponen teorías, fenómenos, hechos, casos prácticos, ejercicios y ejemplos que ayudarán a entender, de manera sistemática, cómo funciona la macroeconomía y cómo esta disciplina impacta la toma de decisiones de todos los agentes económicos de una sociedad. Vale la pena destacar la alianza estratégica de Pearson y la Universidad de Medellín, y agradecer a los autores de la obra Case, Fair y Oster, a la decana de Ciencias Económicas y Administrativas, Martha Cecilia Benítez Trujillo y a los profesores de la Facultad, al Sello Editorial de la Universidad de Medellín, y muy especialmente al doctor Néstor Hincapié Vargas, Rector de la Universidad de Medellín, cuya dedicada colaboración hizo posible la elaboración y presentación de esta publicación a la comunidad académica". Eber Elí Gutiérrez Londoño-Jefe Programa Economía

Principios de microeconomía

“La formación en la disciplina económica en los diferentes programas de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad de Medellín es un propósito permanente, enmarcado en la flexibilidad y en la calidad académica, principios rectores para alcanzar una buena formación. Por tanto, es necesario que los estudiantes tengan a su disposición una serie de herramientas que aplicadas en un proceso lógico y coherente, permitan detectar y comprender los problemas económicos en las organizaciones, tanto privadas como públicas, así como facilitar, construir y ofrecer una serie de recomendaciones y soluciones para las organizaciones. En este sentido lo que se pretende es que los estudiantes tengan los suficientes elementos de juicio para la toma de decisiones en beneficio de la socie-dad. Ella demanda de una combinación de teoría económica y aplicaciones prácticas, las que se pueden encontrar a lo largo de los siete capítulos de este libro. El texto que se presenta es un extracto de la obra Principios de microeconomía de los autores Karl E. Case, Ray C. Fair y Sharon M. Oster, extracto que responde a las necesidades de los estudiantes de la asignatura Microeconomía, de diferentes programas de la Universidad de Medellín. Por ello, se exponen teorías, fenómenos, hechos, casos prácticos, ejercicios y ejemplos que ayudarán a entender, de manera sistemática, cómo funciona la microeconomía y cómo esta disciplina impacta la toma de decisiones de todos los agentes económicos de una sociedad. Vale la pena destacar la alianza estratégica de Pearson y la Universidad de Medellín, y agradecer a los autores de la obra Case, Fair y Oster, a la decana de Ciencias Económicas y Administrativas, Martha Cecilia Benítez Trujillo ya los profesores de la Facultad, al Sello Editorial de la Universidad de Medellín, y muy especialmente al doctor Néstor Hincapié Vargas, Rector de la Universidad de Medellín, cuya dedicada colaboración hizo posible la elaboración y presentación de esta publicación a la comunidad académica.” Eber Elí Gutiérrez Londoño-Jefe Programa Economía

Cálculo integral

Este texto muestra, en los primeros cuatro capítulos, las principales aplicaciones de las antiderivadas en la ingeniería; a partir de las diferentes técnicas de integración presenta el empleo del Cálculo Integral en temas como el cálculo de áreas y la solución de integrales de funciones discontinuas y de integrales que tienen límites de integración infinitos. El capítulo cinco contiene las principales aplicaciones de la integral definida en la Ingeniería; comienza con un análisis somero, muy específico de este trabajo, de algunos de los principios básicos de la Geometría Descriptiva: línea como un punto, plano como línea y la representación de un sólido mediante las vistas principales o las auxiliares; conceptos básicos que debe conocer cualquier estudiante de Ingeniería para poder comprender con facilidad estas aplicaciones. El capítulo seis muestra algunas aplicaciones de la integral definida en coordenadas polares. El capítulo siete contiene el tema de sucesiones y series; en la primera parte se trabajan las series de términos constantes, y al final, las series de potencias junto con las de Taylor, de Maclaurin y la Binomial.

Economía

La formación en la disciplina económica en los diferentes programas de la Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas de la Universidad de Medellín es un propósito permanente, enmarcado en la flexibilidad y en la calidad académica, principios rectores para alcanzar una buena formación. Por tanto, es necesario que los estudiantes tengan a su disposición una serie de herramientas que aplicadas en un proceso lógico y coherente, permitan detectar y comprender los problemas económicos en las organizaciones, tanto privadas como públicas, así como facilitar, construir y ofrecer una serie de recomendaciones y soluciones a las organizaciones. En este sentido lo que se pretende es que los estudiantes tengan los suficientes elementos de juicio para la toma de decisiones en beneficio de la sociedad. Ello demanda de una combinación de teoría económica y aplicaciones prácticas, las que se pueden encontrar a lo largo de los seis capítulos de este libro. El texto que se presenta es un extracto de la obra Economía, de Michael Parkin, extracto que responde a las necesidades de los estudiantes de la asignatura Economía General, de diferentes programas de la Universidad de Medellín. Por ello, se exponen teorías, fenómenos, hechos, casos prácticos, ejercicios y ejemplos que ayudarán a entender, de manera sistemática, cómo funciona la economía y cómo esta disciplina impacta la toma de decisiones de todos los agentes económicos de una sociedad. Vale la pena destacar la alianza estratégica de Pearson y la Universidad de Medellín, y agradecer al autor de la obra, Michael Parkin, a la decana de Ciencias Económicas y Administrativas, Martha Cecilia Benítez Trujillo, ya los profesores de la Facultad, al Sello Editorial de la Universidad de Medellín, y muy especialmente al doctor Néstor Hincapié Vargas, Rector de la Universidad de Medellín, cuya decidida colaboración hizo posible la elaboración y presentación de esta publicación a la comunidad académica. Éber Elí Gutiérrez Londoño

Aprendizaje basado en problemas, ABP : una propuesta para transformar la enseñanza-aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10º

El estudio tuvo como propósito determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la solución de triángulos en el grado 10º de la Institución Educativa El Progreso, de El Carmen de Viboral, Antioquia. La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sustentadas con la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas permite a los estudiantes y docentes aproximarse al conocimiento de una manera similar a como lo hacen los científicos; el primer paso es una situación de duda, perplejidad del estudiante provocada por la Situación Problema planteada por el docente, el segundo un momento de “sugerencias” en las que la mente salta hacia adelante en busca de una posible solución (Dewey, 1933, p. 102). El tercer paso “intelectualización” de la dificultad que se ha percibido para convertirlo en un problema que debe solucionarse (Dewey, 1933, p. 103). La cuarta es “la idea conductora o hipótesis”, las cuales se basan en la formulación de explicaciones sugeridas o soluciones posibles (Dewey, 1933, p. 104). El quinto paso sería el “razonamiento”, consiste en la elaboración racional de una idea que se va desarrollando de acuerdo a las habilidades de cada persona (Dewey, 1933, p. 105). El paso final es la “comprobación de hipótesis” en situaciones reales. Este proceso se evidenció a través de cuatro Situaciones-Problema enfocadas desde un contexto auténtico “la remodelación del parque principal de El Carmen de Viboral” con el objetivo de motivar a los estudiantes para el aprendizaje de algunos conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. La metodología de la investigación fue un diseño cuasi-experimental con grupo experimental compuesto por 38 estudiantes del grado 10º2 y grupo control con 37 estudiantes del grado 10º1. Se empleó como técnica de recolección de la información una prueba pre-test antes del tratamiento y una prueba post-test que se aplicó después del tratamiento a ambos grupos; se aplicó también una escala de satisfacción de los estudiantes con la metodología tradicional en ambos grupos y una escala de satisfacción con la estrategia didáctica ABP sólo al grupo experimental; la observación directa, y el portafolio que evidenciaba todas las construcciones de los estudiantes. La aplicación de la estrategia didáctica experimental se aplicó durante 4 meses, con una intensidad horaria de cuatro horas semanales, tiempo durante el cual se implementaron las cuatro Situaciones-Problema. Se concluyó entre otros aspectos que el 86,5% de los estudiantes encuentran las clases de matemáticas como interesantes, contextualizadas, aplicables y significativas, mientras que antes del tratamiento sólo el 44,4% se encontraba satisfecho con las clases de matemáticas, con una diferencia en cambio de actitud de 42,1% frente a las clases de matemáticas con la metodología tradicional. En el análisis comparativo de adquisición de competencias específicas se demuestra que el grupo experimental demostró ser matemáticamente más competente con respecto al grupo control en todas las competencias evaluadas: capacidad de modelación, inductiva, comunicativa y habilidad procedimental. Además, el proyecto de investigación tuvo un valor agregado: 10 estudiantes tuvieron la oportunidad de conocer más sobre su cultura ceramista mediante el diseño y construcción de mosaicos que los ofreció la casa de la cultura en forma gratuita.

Funciones de varias variables y sus derivadas. Con aplicaciones a la administración, a las Ciencias Sociales y a la Economía

Funciones de varias variables y sus derivadas con aplicaciones a la administración, las Ciencias Sociales y la Economía es una lección en la que, además de los conceptos fundamentales fe funciones de varias variables, se construyen gráficas en dos y tres dimensiones, algunas de ellas utilizando software matemático; de igual manera, se muestran aplicaciones de funciones de producción, costo y demanda, curvas de indiferencia e isocuantas, aplicaciones a la administración, las ciencias sociales y la economía de la diferencia total, análisis marginal, costo promedio marginal, tasa marginal de sustitución, artículos sustitutos y complementarios, y finalmente, se le da importancia al planteamiento de problemas de optimización empleando los multiplicadores de Lagrange.

Programación: teoría y aplicaciones

En este texto se utilizará el lenguaje de programación MatLab. Es una necesidad sentida en la Universidad de Medellín contar con un lenguaje que permita, de manera rápida, poner en práctica los conceptos teóricos tratados en las clases de Fundamentos de Programación y Programación Orientada a Objetos (para estudiantes de Ingeniera de Sistemas), lo que ha motivado la redacción de este texto. Su propósito es acercar a los estudiantes a una herramienta potente y fácil de utilizar en un tiempo reducido, con el fin de probar los algoritmos diseñados en clase y validarlos de acuerdo con los requerimientos impuestos. Se pretende con este texto servir de guía a los estudiantes de Fundamentos de Programación de la Universidad de Medellín y de otras universidades para que puedan poner en práctica los conceptos tratados en la clase teórica. En cada capítulo se presentan conceptos de los diferentes temas con ejemplos y problemas resueltos que le ayudarán a visualizar diversas maneras de construir algoritmos. Los problemas propuestos están pensados de tal manera que sirvan como base y ejercitación para otras asignaturas relacionadas con la programación de computadoras, como: Lenguajes de Programación, Estructuras de Datos, entre otras. De ahí la gran importancia de desarrollarlos, de tal manera, el estudiante conocerá las teorías y técnicas mediante las cuales podrá adquirir destrezas lógico-abstractas que le permitan conceptualizar e implementar algoritmos computacionales que solucionen problemas matemáticos mediante la estrategia de aprendizaje por ejemplos.