Integração da equação de movimento através da Transformada de Fourier com o uso de ponderadores de ordem elevada

Baseando-se em um sistema com um grau de liberdade, é apresentada neste trabalho a equação de movimento, bem como a sua resolução através das Transformadas de Fourier e da Transformada Rápida de Fourier (FFT). Através da análise da forma como são feitas as integrações nas transformadas, foram estudados e aplicados os ponderadores de Newton-Cotes na resolução da equação de movimento, de forma a aumentar substancialmente a precisão dos resultados em comparação com a forma convencional da Transformada de Fourier.

Efeitos da mecanização agrícola da cultura da cana-de-açúcar nos processos erosivos: dimensionamento de terraços com base na Equação Universal de Perdas de Solo (EUPS)

A cultura da cana-de-açúcar é a segunda maior movimentação econômica na cadeia do agronegócio no Brasil. Gera riquezas através da fabricação de açúcar, etanol e cogeração de energia elétrica, além de outros subprodutos. Considerada fonte de energia renovável, a cana-de- açúcar a princípio tinha sua imagem associada a impactos negativos principalmente devido as queimadas realizadas nas lavouras para colheita manual. Nos últimos anos, baseado em decretos e no Protocolo Agro-ambiental, essa prática vem sendo abolida. Para se manter e até mesmo aumentar o rendimento das colhedoras nos canaviais, os gestores têm adotado práticas para reduzir os terraços agrícolas, com impacto nos sistemas de conservação de solos. Assim, este trabalho teve como objetivo identificar os impactos ambientais provocados pela mecanização agrícola decorrente do mau manejo e dimensionamento dos mecanismos de conservação do solo. Neste estudo também se realizou uma análise à Equação Universal de Perdas de Solo (EUPS), como ferramenta para o dimensionamento de terraços agrícolas. O estudo foi realizado em uma microbacia hidrográfica, denominada Ribeirão da Bocaina, localizada na UGRHI-13 (Tietê - Jacaré). Foi possível identificar a variabilidade amostral do solo para o dimensionamento conservacionista, gerando curvas de nível com Desníveis Verticais (D.V) desuniformes, contrariando a sistemática atual de terraços que respeita cotas múltiplas ou mesmo dimensionamentos empiristas, segundo o conhecimento local e o histórico recente da área. Algumas sugestões também foram feitas afim de torná-la uma ferramenta ainda mais eficiente, considerando condições particulares à cultura da cana-de-açúcar, tais como a influência da palhada, sulcos de plantio e diversos tipos de terraços como meios de controle à erosão. A metodologia foi satisfatória, no que tange a compreensão pelos meios de correlação entre as práticas conservacionistas e modelos de predição de perda de solo, trazendo luz à ciência na interpretação das ferramentas existentes e as lacunas a serem preenchidas.

Caracterização da farinha e do amido isolado da semente de jaca e comportamento reológico de dispersões de amido

O amido é um ingrediente com grande versatilidade de aplicação, e as sementes de jaca, fruto bem difundido, porém pouco aproveitado no Brasil, contêm uma quantidade considerável de amido, sendo ainda fonte de ferro e proteínas. Dessa maneira, os objetivos desse projeto foram a obtenção da farinha de sementes de jaca das variedades mole e dura, a extração do amido utilizando diferentes solventes, e a caracterização de suas propriedades físico-químicas, estruturais e funcionais, bem como a caracterização reológica de dispersões/géis de amido em cisalhamento estacionário e oscilatório. A extração alcalina do amido, além de reduzir significativamente o conteúdo de lipídeos e proteínas, deixando o amido mais puro, promoveu um aumento no teor de amilose e influenciou diretamente as características de inchamento e solubilidade, que apresentaram aumento significativo a partir da temperatura de 70 °C. O aumento da temperatura ocasionou aumento no poder de inchamento e solubilidade, que foi mais pronunciado para a variedade dura, porém esses valores ainda foram considerados baixos (< 17%). Os amidos de sementes de jaca apresentaram grânulos lisos, arredondados e em forma de sino, com formato mais truncado para o amido extraído com hidróxido de sódio. O diâmetro médio dos grânulos de amido foi menor para a extração alcalina, mas sempre com comportamento monomodal. Foi observado um padrão de difração de Raios-X do tipo A para todas as amostras estudadas, e o índice de cristalinidade foi maior para os amidos de sementes de jaca dura, com uma redução estimada em 70% para os amidos obtidos por extração alcalina. A temperatura de gelatinização dos amidos de semente de jaca foi considerada alta (70-100 °C). Os amidos de sementes de jaca dura obtidos na extração com água apresentaram maiores valores de viscosidade de pico e de Breakdown, que representa menor resistência mecânica. A extração com solução de NaOH 0,1 M aumentou a tendência a retrogradação de ~36% (extração aquosa) para 64% e 45% dos amidos de sementes de jaca das variedades mole e dura, respectivamente. Todas as amostras apresentaram comportamento pseudoplástico (n < 1) nas concentrações e temperaturas estudadas, e as dispersões e/ou géis de amido obtidos pela extração alcalina com NaOH apresentaram menor tixotropia e maiores valores de viscosidade. Os modelos Lei da Potência e Herschel Bulkley apresentaram ótimos ajustes aos pontos experimentais (R² ~0,998) para as amostras com 2 e 6 % de amido, respectivamente, porém para a concentração de 5%, o melhor modelo foi função da variedade do fruto usado na obtenção do amido. A dependência das propriedades reológicas com a temperatura foi analisada pela equação de Arrhenius e a energia de ativação foi baixa (15-25 kJ/mol). Quanto ao comportamento viscoelástico, as amostras com 5 e 6% de amido apresentaram comportamento de gel fraco e o aumento da concentração desse polissacarídeo produziu um aumento na elasticidade do material. Os módulos de armazenamento (G\') associados à elasticidade do gel de amido aumentaram durante o seu resfriamento nos ensaios de varredura de temperatura, o que pode ser relacionado à recristalização da amilose durante esse processo e mantiveram-se praticamente constantes no aquecimento isotérmico a 80 °C, sugerindo boa estabilidade térmica do gel. A farinha isolada da semente de jaca pode ser considerada fonte de fibras e apresentou elevados teores de proteínas (~14-16%) e ferro (~85-150 mg/kg). A distribuição do tamanho de partículas da farinha apresentou comportamento bimodal, com grânulos arredondados, presença de fibras e uma matriz proteica envolvendo os grânulos de amido. As propriedades de pasta revelaram maior pico de viscosidade para a farinha de semente de jaca mole. As características encontradas sugerem que os amidos de semente de jaca poderiam ser aplicados na produção de filmes biodegradáveis, e a farinha da semente de jaca poderia ser utilizada em substituição parcial à farinha convencional na fabricação de bolos e biscoitos.

Nanomateriais luminescentes de terras raras utilizando complexos de benzenotricarboxilatos como precursores

O material Y2O3:Eu3+ vem sendo usado comercialmente como luminóforo vermelho desde da década de 1960, em uma grande variedade de aplicações devido ao seu elevado rendimento quântico (próximo de 100 %), elevada pureza de cor e boa estabilidade. Portanto, este trabalho propõe um novo método de síntese baseado nos complexos benzenotricarboxilatos (BTC) de terras raras trivalentes (RE3+) dopados com íons Eu3+. O objetivo principal é produzir materiais luminescente RE2O3:Eu3+ a temperatura mais baixa (500 °C) e em escala nanométrica. Os complexos precursores [RE(BTC):Eu3+] e [RE(TLA)·n(H2O):Eu3+], onde RE3+: Y, Gd e Lu; BTC: ácido trimésico (TMA) e ácido trimelítico (TLA) foram calcinados em diferentes temperaturas de 500 a 1000 °C, a fim de obter os materiais luminescentes RE2O3:Eu3+. Os complexos foram caracterizados por análise elementar de carbono e hidrogênio, analise térmica (TG), espectroscopia de absorção no infravermelho (FTIR), difração de raios-X - método do pó (XPD) e microscopia eletrônica de varredura (SEM). Todos os complexos são cristalinos e termo estáveis até 460 °C. Dados de fosforescência dos complexos de Y, Gd e Lu mostram que o nível T1 do aníon BTC3- tem energia acima do nível emissor 5D0 do íon Eu3+, indicando que os ligantes podem atuar como sensibilizadores de energia intramolecular. O estudo das propriedades fotoluminescentes dos complexos dopados foi baseado nos espectros de excitação e emissão e curvas de decaimento de luminescência. Ademais, foram determinados os parâmetros de intensidades experimentais (Ωλ), tempos de vida (τ), taxas de decaimentos radiativo (Arad) e não-radiativo (Anrad). Os materiais luminescentes RE2O3:Eu3+ foram sintetizados de forma bem sucedida por meio do método benzenotricarboxilatos calcinados a 500, 600, 700, 800, 900 e 1000 °C, apresentando alta homogeneidade química e controle de tamanho de cristalito. Os nanomateriais foram caracterizados pelas técnicas de FTIR, XPD SEM e TEM revelando a obtenção dos materiais C-RE2O3:Eu3+ mesmo a 500 °C. Os dados de XPD dos materiais confirmaram um aumento do tamanho dos cristalitos de 5 até 52 nm (equação de Scherrer) de em função da temperatura de calcinação de 500 a 1000 °C, respectivamente, corroborados pelas técnicas de SEM e TEM. Os espectros de emissão de RE2O3:Eu3+ mostram uma banda larga atribuída a transição interconfiguracional de transferência de carga ligante-metal (LMCT) em 260 nm, i.e. O2-(2p)→Eu3+(4f6). Além disso, foram observadas linhas finas de absorção devido as transições intraconfiguracionais 4f do íon európio (7F0,1𔾹LJ; J: 0, 1, 2, 3 e 4), como esperado. As propriedades fotoluminescentes dos luminóforos foram baseadas nos espectros (excitação e emissão) e curvas de decaimento luminescente. Os parâmetros de intensidade experimental, tempos de vida, assim como as taxas de decaimentos radiativos e não radiativos foram calculados. As propriedades fotônicas dos nanomateriais são consistentes com o sítio de baixa simetria C2 ocupado pelo íon Eu3+ no C-RE2O3:Eu3+, produzindo emissão vermelha dominada pela transição hipersensível 5D0𔾻F2 do íon Eu3+ no sitio C2, ao invés do sítio centrossimétrico S6. Além disso, os nanomateriais Y2O3:Eu3+ exibem características espectroscópicas semelhantes e elevados valores de eficiência quântica (η~91 %), compatível com os luminóforos comerciais disponíveis no mercado. Este novo método pode ser utilizado para o desenvolvimento de novos nanomateriais contendo íons terras raras, assim como outros íons metálicos.

Estabilidade de vórtices em condensados de Bose-Einstein

Neste trabalho de mestrado é estudada a estabilidade de vórtices em condensados de Bose-Einstein com interação atrativa entre os átomos através da solução numérica da equação de Gross-Pitaevskii. Inicialmente são reproduzidos resultados da literatura, nos quais são estudados vórtices em condensados bidimensionais atrativos com potencial interatômico homogêneo em todo o condensado. A estabilidade de tais sistemas é inferida através da solução numérica das equações de Bogoliubov-de Gennes e da evolução temporal dos vórtices. Demonstra-se que esses vórtices são estáveis, até um certo número crítico de átomos, apenas para valores de vorticidade S=1. Em seguida foi proposto um modelo no qual a interação entre os átomos é espacialmente modulada. Neste caso é possível demonstrar que vórtices com valores de vorticidade de até S=6, pelo menos, são estáveis. Finalmente é estudada a estabilidade de vórtices em condensados tridimensionais atrativos, novamente com potencial interatômico homogêneo em todo o condensado. Assim como no caso bidimensional mostra-se que tais vórtices são estáveis para valores de vorticidade de S=1. Espera-se em breve estudar a estabilidade de vórtices em condesados tridimensionais com potencial de interação espacialmente modulado.

Otimização do método lignina brometo de acetila na determinação do teor de lignina em plantas forrageiras e comparação com os métodos lignina detergente ácido e lignina Klason

Técnicas analíticas empregadas para a quantificação do teor de lignina em plantas forrageiras, atualmente em uso, são questionáveis quanto às suas acurácias. O método lignina detergente ácido (LDA), que é um dos métodos mais utilizado em Ciência Animal e Agronomia, apresenta algumas falhas, particularmente devido à parcial solubilização da lignina durante a preparação da fibra em detergente ácido (FDA). A lignina Klason (LK), outro método muito usado, apresenta o inconveniente de mensurar a proteína da parede celular como sendo lignina. Em ambos os procedimentos recomenda-se também mensurar cinzas nos resíduos de lignina. A quantificação da concentração de lignina pelo método espectrofotométrico lignina brometo de acetila (LBA) vem ganhando interesse de pesquisadores no Brasil e no exterior. Nesta metodologia, a lignina da planta contida na preparação parede celular (PC) é solubilizada numa solução a 25% de brometo de acetila em ácido acético e a absorbância mensurada é com luz UV a 280 nm. O valor da absorbância é inserido numa equação de regressão e a concentração de lignina é obtida. Para que esta técnica analítica seja mais aceita pelos pesquisadores, ela deve ser, obviamente, convincente e atrativa. O presente trabalho analisou alguns parâmetros relacionados à LBA em 7 gramíneas e 6 leguminosas, em dois estádios de maturidade. Dentre as diferentes temperaturas de pré-secagem, os resultados indicaram que os procedimentos de 55&deg;C com ventilação e liofilização podem ser utilizados com a mesma eficácia. As temperaturas de 55&deg;C sem ventilação e 80&deg;C sem ventilação não são recomendadas, pois aumentaram os valores de FDA e LDA, possivelmente devido ao surgimento de artefatos de técnica como os compostos de Maillard. No método LBA os valores menores das amostras de leguminosas chamaram a atenção e colocaram em questão se a lignina destas plantas seria menos solúvel no reagente brometo de acetila. Dentre algumas alterações na metodologia da técnica LBA, a utilização do moinho de bolas (para diminuir o tamanho particular) nas amostras de PC não mostrou efeito; a hipótese era melhorar a solubilização da lignina usando partículas menores. O uso de um ultrasonicador, que aumenta a vibração das moléculas e assim, facilitaria a solubilização da lignina no reagente brometo de acetila, melhorou a solubilização da lignina em cerca de 10%, tanto nas gramíneas como nas leguminosas. Foi acoplado um ensaio biológico como referência, a degradabilidade in vitro da matéria seca (DIVMS); e como a lignina está intimamente associada à estrutura fibrosa da parede celular, também foi feito um ensaio de degradabilidade in vitro da fibra em detergente neutro (DIVFDN). Os resultados confirmaram o efeito da maturidade, reduzindo a degradabilidade nas plantas mais maduras, e que o teor de lignina de leguminosas é realmente inferior ao de gramíneas. Os resultados de degradabilidade apresentaram coeficientes de correlação mais elevados com o método LBA, quando foi empregada a técnica do ultrasom; o método LK mostrou os menores coeficientes. Também testou-se, com sucesso, a utilização da FDN, como preparação fibrosa, ao invés de PC. A razão é simples: enquanto que a FDN é amplamente conhecida, a preparação PC não o é. Inquestionável que esta manobra facilitará substancialmente a divulgação desse método, tornando-a mais aceitável pela comunidade científica

Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

Incorporação do espalhamento Compton no modelo de TBC modificado

No último século, houve grande avanço no entendimento das interações das radiações com a matéria. Essa compreensão se faz necessária para diversas aplicações, entre elas o uso de raios X no diagnóstico por imagens. Neste caso, imagens são formadas pelo contraste resultante da diferença na atenuação dos raios X pelos diferentes tecidos do corpo. Entretanto, algumas das interações dos raios X com a matéria podem levar à redução da qualidade destas imagens, como é o caso dos fenômenos de espalhamento. Muitas abordagens foram propostas para estimar a distribuição espectral de fótons espalhados por uma barreira, ou seja, como no caso de um feixe de campo largo, ao atingir um plano detector, tais como modelos que utilizam métodos de Monte Carlo e modelos que utilizam aproximações analíticas. Supondo-se um espectro de um feixe primário que não interage com nenhum objeto após sua emissão pelo tubo de raios X, este espectro é, essencialmente representado pelos modelos propostos anteriormente. Contudo, considerando-se um feixe largo de radiação X, interagindo com um objeto, a radiação a ser detectada por um espectrômetro, passa a ser composta pelo feixe primário, atenuado pelo material adicionado, e uma fração de radiação espalhada. A soma destas duas contribuições passa a compor o feixe resultante. Esta soma do feixe primário atenuado, com o feixe de radiação espalhada, é o que se mede em um detector real na condição de feixe largo. O modelo proposto neste trabalho visa calcular o espectro de um tubo de raios X, em situação de feixe largo, o mais fidedigno possível ao que se medem em condições reais. Neste trabalho se propõe a discretização do volume de interação em pequenos elementos de volume, nos quais se calcula o espalhamento Compton, fazendo uso de um espectro de fótons gerado pelo Modelo de TBC, a equação de Klein-Nishina e considerações geométricas. Por fim, o espectro de fótons espalhados em cada elemento de volume é somado ao espalhamento dos demais elementos de volume, resultando no espectro total espalhado. O modelo proposto foi implementado em ambiente computacional MATLAB® e comparado com medições experimentais para sua validação. O modelo proposto foi capaz de produzir espectros espalhados em diferentes condições, apresentando boa conformidade com os valores medidos, tanto em termos quantitativos, nas quais a diferença entre kerma no ar calculado e kerma no ar medido é menor que 10%, quanto qualitativos, com fatores de mérito superiores a 90%.

Tenacidade ao impacto e resistência a fadiga de aço API 5L X70 modificado ao Nb

O transporte de gás e derivados de petróleo é realizado pelo uso de tubulações, denominadas de oleodutos ou gasodutos, que necessitam de elevados níveis de resistência mecânica e corrosão, aliadas a uma boa tenacidade à fratura e resistência à fadiga. A adição de elementos de liga nesses aços, Ti, V e Nb entre outros, é realizada para o atendimento destes níveis de resistência após o processamento termomecânico das chapas para fabricação destes dutos, utilizando-se a norma API 5L do American Petroleum Institute, API, para a classificação destes aços. A adição de elementos de liga em associação com o processamento termomecânico visa o refino de grão da microestrutura austenítica, o qual é transferido para a estrutura ferrítica resultante. O Brasil é o detentor das maiores reservas mundiais de nióbio, que tem sido apresentado como refinador da microestrutura mais eficiente que outros elementos, como o V e Ti. Neste trabalho dois aços, denominados Normal e Alto Nb foram estudados. A norma API propõe que a soma das concentrações de Nióbio, Vanádio e Titânio devem ser menores que 0,15% no aço. As concentrações no aço contendo mais alto Nb é de 0,107%, contra 0,082% do aço de composição normal, ou seja, ambos atendem o valor especificado pela norma API. Entretanto, os aços são destinados ao uso em dutovias pela PETROBRÁS que impõe limites nos elementos microligantes para os aços aplicados em dutovias. Deste modo estudos foram desenvolvidos para verificar se os parâmetros de resistência à tração, ductilidade, tenacidade ao impacto e resistência à propagação de trinca por fadiga, estariam em acordo com a norma API 5L grau X70 e com os resultados que outros pesquisadores têm encontrado para aços dessa classe. Ainda, como para a formação de uma dutovia os tubos são unidos uns aos outros por processo de soldagem (circunferencial), o estudo de fadiga foi estendido para as regiões da solda e zona termicamente afetada (ZTA). Como conclusão final observa-se que o aço API 5L X70 com Nb modificado, produzido conforme processo desenvolvido pela ArcelorMittal - Tubarão, apresenta os parâmetros de resistência e ductilidade em tração, resistência ao impacto e resistência a propagação de trinca em fadiga (PTF) similar aos aços API 5L X70 com teores de Nb = 0,06 % peso e aqueles da literatura com teores de Nb+Ti+V < 0,15% peso. O metal base, metal de solda e zona termicamente afetada apresentaram curvas da/dN x ΔK similares, com os parâmetros do material C e m, da equação de Paris, respectivamente na faixa de 3,3 - 4,2 e 1.3x10-10 - 5.0x10-10 [(mm/ciclo)/(MPa.m1/2)m].

Transporte hidráulico de misturas bentonita-água em condutos forçados

A argila bentonítica é amplamente utilizada em transporte de sólidos produzidos durante perfuração de poços. Teve por objetivo estudar o escoamento de misturas bentonita-água e determinar suas propriedades reológicas e parâmetros hidráulicos úteis nos projetos de instalações de recalque de misturas sólido-líquido. Foi montado um circuito fechado de tubulações para estudar dados de perda de carga e perfis de velocidade. Realizaram-se ensaios com misturas bentonita-água sob varias concentrações, algumas transportando areia. Observaram-se que a reologia da mistura bentonita-água é melhor descrita pela formulação de Herschell-Bulkley para fluidos não-Newtonianos. O coeficiente de atrito para descrever a perda de carga da mistura bentonita-água observada em tubulações no laboratório coloca-se entre as previsões de Tomita (1959) e Szilas et al (1981). A variação da velocidade da mistura na seção transversal do tubo é melhor aproximada pela equação de Bogue-Metzner (1963).

Propriedades de continuação única para soluções de equações de Schrödinger com ponto de interação

Neste trabalho, estudamos propriedades de continuação única para as soluções da equação tipo Schrödinger com um ponto interação centrado em x=0, \\partial_tu=i(\\Delta_Z+V)u, onde V=V(x,t) é uma função de valor real e -\\Delta_Z é o operador escrito formalmente como \\[-\\Delta_Z=-\\frac\\frac{d^2}{dx^2}+Z\\delta_0,\\] sendo \\delta_0 a delta de Dirac centrada em zero e Z qualquer número real. Logo, usamos estes resultados para ver o possível fenômeno de concentração das soluções, que explodem, da equação de tipo Schrödinger não linear com um ponto de interação em x=0, \\[\\partial_tu=i(\\Delta_Zu+|u|^u),\\] com ho>5. Também, mostramos que para certas condições sobre o potencial dependente do tempo V, a equação linear em cima tem soluções não triviais.

Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Método da propagação de feixe de ângulo largo para análise de guias de ondas ópticos não-lineares

Este trabalho propõe uma extensão do método de propagação de feixe (BPM - Beam Propagation Method) para a análise de guias de ondas ópticos e acopladores baseados em materiais não-lineares do tipo Kerr. Este método se destina à investigação de estruturas onde a utilização da equação escalar de Helmholtz (EEH) em seu limite paraxial não mais se aplica. Os métodos desenvolvidos para este fim são denominados na literatura como métodos de propagação de feixe de ângulo largo. O formalismo aqui desenvolvido é baseado na técnica das diferenças finitas e nos esquemas de Crank-Nicholson (CN) e Douglas generalizado (GD). Estes esquemas apresentam como característica o fato de apresentarem um erro de truncamento em relação ao passo de discretização transversal, Δx, proporcional a O(Δx2) para o primeiro e O(Δx4). A convergência do método em ambos esquemas é otimizada pela utilização de um algoritmo interativo para a correção do campo no meio não-linear. O formalismo de ângulo largo é obtido pela expansão da EEH para os esquemas CN e GD em termos de polinômios aproximantes de Padé de ordem (1,0) e (1,1) para CN e GD, e (2,2) e (3,3) para CN. Os aproximantes de ordem superior a (1,1) apresentam sérios problemas de estabilidade. Este problema é eliminado pela rotação dos aproximantes no plano complexo. Duas condições de contorno nos extremos da janela computacional são também investigadas: 1) (TBC - Transparent Boundary Condition) e 2) condição de contorno absorvente (TAB - Transparent Absorbing Boundary). Estas condições de contorno possuem a facilidade de evitar que reflexões indesejáveis sejam transmitidas para dentro da janela computacional. Um estudo comparativo da influência destas condições de contorno na solução de guias de ondas ópticos não-lineares é também abordada neste trabalho.

Simulação e modelagem computacional de dados de espalhamento à baixos ângulos - enfoque em estruturas de alta simetria

Esta tese apresenta uma abordagem para a criação rápida de modelos em diferentes geometrias (complexas ou de alta simetria) com objetivo de calcular a correspondente intensidade espalhada, podendo esta ser utilizada na descrição de experimentos de es- palhamento à baixos ângulos. A modelagem pode ser realizada com mais de 100 geome- trias catalogadas em um Banco de Dados, além da possibilidade de construir estruturas a partir de posições aleatórias distribuídas na superfície de uma esfera. Em todos os casos os modelos são gerados por meio do método de elementos finitos compondo uma única geometria, ou ainda, compondo diferentes geometrias, combinadas entre si a partir de um número baixo de parâmetros. Para realizar essa tarefa foi desenvolvido um programa em Fortran, chamado de Polygen, que permite modelar geometrias convexas em diferentes formas, como sólidos, cascas, ou ainda com esferas ou estruturas do tipo DNA nas arestas, além de usar esses modelos para simular a curva de intensidade espalhada para sistemas orientados e aleatoriamente orientados. A curva de intensidade de espalhamento é calculada por meio da equação de Debye e os parâmetros que compõe cada um dos modelos, podem ser otimizados pelo ajuste contra dados experimentais, por meio de métodos de minimização baseados em simulated annealing, Levenberg-Marquardt e algorítmicos genéticos. A minimização permite ajustar os parâmetros do modelo (ou composição de modelos) como tamanho, densidade eletrônica, raio das subunidades, entre outros, contribuindo para fornecer uma nova ferramenta para modelagem e análise de dados de espalhamento. Em outra etapa desta tese, é apresentado o design de modelos atomísticos e a sua respectiva simulação por Dinâmica Molecular. A geometria de dois sistemas auto-organizado de DNA na forma de octaedro truncado, um com linkers de 7 Adeninas e outro com linkers de ATATATA, foram escolhidas para realizar a modelagem atomística e a simulação por Dinâmica Molecular. Para este sistema são apresentados os resultados de Root Mean Square Deviations (RMSD), Root Mean Square Fluctuations (RMSF), raio de giro, torção das hélices duplas de DNA além da avaliação das ligações de Hidrogênio, todos obtidos por meio da análise de uma trajetória de 50 ns.

Desenvolvimento de procedimento analítico para determinação de iodato em sal de mesa utilizando sistema com multicomutação e detecção espectrofotométrica

A iodação do sal de mesa é considerada o caminho mais eficiente para controlar os Distúrbios por Deficiência de Iodo. Em países tropicais, o elemento pode ser adicionado na forma de KIO3. Para garantir que os níveis ideais do ânion estejam disponíveis ao consumidor, o controle de qualidade do sal consiste numa estratégia fundamental. Sistemas em fluxo com multicomutação representam uma alternativa versátil para o desenvolvimento de procedimentos simples, rápidos e limpos, minimizando o consumo de reagentes e a geração de resíduos. Nesse contexto, um procedimento analítico utilizando sistema com multicomutação e detecção espectrofotométrica foi desenvolvido para a determinação de iodato em sal de mesa. A reação empregada foi baseada na formação de um composto roxo (540 nm) entre iodato (IO3-) e p-aminofenol (PAP) em meio ácido. O tempo de residência da zona de amostra no percurso analítico foi explorado a fim de favorecer a reação lenta e a frequência de amostragem para a melhoria do desempenho analítico. Foram selecionados 2 pulsos para inserção de amostra, 3 pulsos para reagente (PAP 0,25% (m/v) em HCl 0,025 mol L-1), 7 ciclos de amostragem, 200 pulsos de carregador (água), bolha de ar de 1 s (40 µL), reator de 70 cm (3 mm d.i.) e parada de fluxo de 480 s. Resposta linear foi observada entre 2,28x10-5 e 3,65x10-4 mol L-1, descrita pela equação A = 0,2443 + 2030 C, r = 0,997. Limite de detecção (99,7% de confiança), coeficiente de variação (n = 20) e frequência de amostragem foram estimados em 8,2x10-6 mol L-1, 0,42% e 70 determinações por hora, respectivamente. Houve consumo de 1,05 mg de PAP e geração de 0,70 mL de resíduos por determinação. As principais espécies concomitantes presentes na amostra não interferiram na determinação de iodato em concentrações até 8 vezes maiores que as usualmente encontradas. Estudos de adição e recuperação de iodato foram realizados pelo procedimento proposto, obtendo porcentagens de recuperação entre 88 e 104%. O procedimento analítico desenvolvido apresenta sensibilidade adequada para a determinação de iodato em amostra de sal de mesa e elevada frequência de amostragem quando comparado com procedimentos descritos na literatura