Estudo dos parâmetros dosimétricos de sementes de Iodo-125 desenvolvidas pelo IPEN-CNEN/SP utilizadas em braquiterapia por simulação computacional pelo método de Monte Carlo

As expectativas da Organização Mundial de Saúde para o ano de 2030 são que o número de mortes por câncer seja de aproximadamente 13,2 milhões, evidenciando a elevada parcela desta doença no problema de saúde mundial. Com relação ao câncer de próstata, de acordo com o Instituto Nacional do Câncer, o número de casos diagnosticados no mundo em 2012 foi de aproximadamente 1,1 milhão, enquanto que no Brasil os dados indicam a incidência de 68 mil novos casos. O tratamento deste tipo de neoplasia pode ser realizado com cirurgia (prostatectomia) ou radioterapia. Dentre a radioterapia, podemos destacar a técnica de braquiterapia, a qual consiste na introdução (implante) de pequenas fontes radioativas (sementes) no interior da próstata, onde será entregue um valor elevado de dose no volume de tratamento e baixa dose nos tecidos ao redor. No Brasil, a classe médica estima uma demanda de aproximadamente 8000 sementes/mês, sendo o custo unitário de cada semente de pelo menos U$ 26,00. A Associação Americana de Físicos na Medicina publicou alguns documentos descrevendo quais parâmetros e análises devem ser realizadas para avaliações da distribuição de dose, como por exemplo, os parâmetros Constante de taxa de dose, Função radial e Função de anisotropia. Estes parâmetros podem ser obtidos através de medidas experimentais da distribuição de dose ou por simulações computacionais. Neste trabalho foram determinados os parâmetros dosimétricos da semente OncoSeed-6711 da empresa Oncura-GEHealthcare e da semente desenvolvida pelo Grupo de Dosimetria de Fontes de Braquiterapia do Centro de Tecnologia das Radiações (CTR IPEN-CNEN/SP) por simulação computacional da distribuição de dose utilizando o código MCNP5, baseado no Método de Monte Carlo. A semente 6711 foi modelada, assim como um sistema dosimétrico constituído por um objeto simulador cúbico de 30x30x30 cm3 preenchido com água. Os valores obtidos da semente 6711 foram comparados com alguns apresentados na literatura, onde o parâmetro Constante de taxa de dose apresentou erro relativo em relação ao valor publicado no TG- 43 de 0,1%, sendo que os outros parâmetros analisados também apresentaram boa concordância com os valores publicados na literatura. Deste modo, pode-se considerar que os parâmetros utilizados nas simulações (espectro, modelagem geométrica e avaliação de resultados) estão compatíveis com outros estudos, sendo estes parâmetros também utilizados nas simulações da semente do IPEN. Considerando as análises de incerteza estatística, os valores obtidos da semente do IPEN são semelhantes aos valores da semente 6711.

Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Método da propagação de feixe de ângulo largo para análise de guias de ondas ópticos não-lineares

Este trabalho propõe uma extensão do método de propagação de feixe (BPM - Beam Propagation Method) para a análise de guias de ondas ópticos e acopladores baseados em materiais não-lineares do tipo Kerr. Este método se destina à investigação de estruturas onde a utilização da equação escalar de Helmholtz (EEH) em seu limite paraxial não mais se aplica. Os métodos desenvolvidos para este fim são denominados na literatura como métodos de propagação de feixe de ângulo largo. O formalismo aqui desenvolvido é baseado na técnica das diferenças finitas e nos esquemas de Crank-Nicholson (CN) e Douglas generalizado (GD). Estes esquemas apresentam como característica o fato de apresentarem um erro de truncamento em relação ao passo de discretização transversal, Δx, proporcional a O(Δx2) para o primeiro e O(Δx4). A convergência do método em ambos esquemas é otimizada pela utilização de um algoritmo interativo para a correção do campo no meio não-linear. O formalismo de ângulo largo é obtido pela expansão da EEH para os esquemas CN e GD em termos de polinômios aproximantes de Padé de ordem (1,0) e (1,1) para CN e GD, e (2,2) e (3,3) para CN. Os aproximantes de ordem superior a (1,1) apresentam sérios problemas de estabilidade. Este problema é eliminado pela rotação dos aproximantes no plano complexo. Duas condições de contorno nos extremos da janela computacional são também investigadas: 1) (TBC - Transparent Boundary Condition) e 2) condição de contorno absorvente (TAB - Transparent Absorbing Boundary). Estas condições de contorno possuem a facilidade de evitar que reflexões indesejáveis sejam transmitidas para dentro da janela computacional. Um estudo comparativo da influência destas condições de contorno na solução de guias de ondas ópticos não-lineares é também abordada neste trabalho.

A gauge theory for continuous spin particles

In this dissertation we explore the features of a Gauge Field Theory formulation for continuous spin particles (CSP). To make our discussion as self-contained as possible, we begin by introducing all the basics of Group Theory - and representation theory - which are necessary to understand where the CSP come from. We then apply what we learn from Group Theory to the study of the Lorentz and Poincaré groups, to the point where we are able to construct the CSP representation. Finally, after a brief review of the Higher-Spin formalism, through the Schwinger-Fronsdal actions, we enter the realm of CSP Field Theory. We study and explore all the local symmetries of the CSP action, as well as all of the nuances associated with the introduction of an enlarged spacetime, which is used to formulate the CSP action. We end our discussion by showing that the physical contents of the CSP action are precisely what we expected them to be, in comparison to our Group Theoretical approach.