A gauge theory for continuous spin particles

In this dissertation we explore the features of a Gauge Field Theory formulation for continuous spin particles (CSP). To make our discussion as self-contained as possible, we begin by introducing all the basics of Group Theory - and representation theory - which are necessary to understand where the CSP come from. We then apply what we learn from Group Theory to the study of the Lorentz and Poincaré groups, to the point where we are able to construct the CSP representation. Finally, after a brief review of the Higher-Spin formalism, through the Schwinger-Fronsdal actions, we enter the realm of CSP Field Theory. We study and explore all the local symmetries of the CSP action, as well as all of the nuances associated with the introduction of an enlarged spacetime, which is used to formulate the CSP action. We end our discussion by showing that the physical contents of the CSP action are precisely what we expected them to be, in comparison to our Group Theoretical approach.

Nesta dissertação exploramos as características da formulação de uma Teoria de Gauge para partículas de spin contínuo (CSP). Para tornar a nossa discussão o mais auto-contida possível, começamos por introduzir todas as informações básicas de Teoria de Grupos - assim como de Teoria de Representações - que são necessárias para enteder de onde surgem as CSPs. A partir daí aplicamos o que foi apresentado sobre Teoria de Grupos para o estudo dos grupos de Lorentz e de Poincaré, até o ponto em que conseguimos construir a representação CSP. Finalmente, após uma rápida revisão do formalismo de spin altos (Higher Spins), através do estudo das ações de Schwinger-Fronsdal, damos início ao estudo de uma Teoria de Campos para CSPs. Estudamos e exploramos todas as simetrias locais da ação que descreve uma CSP livre, assim como todas as sutilezas que surgem a partir da introdução de uma nova coordenada, que resulta em um espaço-tempo estendido no qual a ação é definida. Terminamos nossa discussão mostrando que todo o conteúdo físico decorrente da ação para uma CSP livre coincide com o que vimos em nossa discussão de Teoria de Grupos.