Modelos de mapas simpléticos para o movimento de deriva elétrica com efeitos de raio de Larmor finito

Mapas simpléticos têm sido amplamente utilizados para modelar o transporte caótico em plasmas e fluidos. Neste trabalho, propomos três tipos de mapas simpléticos que descrevem o movimento de deriva elétrica em plasmas magnetizados. Efeitos de raio de Larmor finito são incluídos em cada um dos mapas. No limite do raio de Larmor tendendo a zero, o mapa com frequência monotônica se reduz ao mapa de Chirikov-Taylor, e, nos casos com frequência não-monotônica, os mapas se reduzem ao mapa padrão não-twist. Mostramos como o raio de Larmor finito pode levar à supressão de caos, modificar a topologia do espaço de fases e a robustez de barreiras de transporte. Um método baseado na contagem dos tempos de recorrência é proposto para analisar a influência do raio de Larmor sobre os parâmetros críticos que definem a quebra de barreiras de transporte. Também estudamos um modelo para um sistema de partículas onde a deriva elétrica é descrita pelo mapa de frequência monotônica, e o raio de Larmor é uma variável aleatória que assume valores específicos para cada partícula do sistema. A função densidade de probabilidade para o raio de Larmor é obtida a partir da distribuição de Maxwell-Boltzmann, que caracteriza plasmas na condição de equilíbrio térmico. Um importante parâmetro neste modelo é a variável aleatória gama, definida pelo valor da função de Bessel de ordem zero avaliada no raio de Larmor da partícula. Resultados analíticos e numéricos descrevendo as principais propriedades estatísticas do parâmetro gama são apresentados. Tais resultados são então aplicados no estudo de duas medidas de transporte: a taxa de escape e a taxa de aprisionamento por ilhas de período um.

Estudo de efeitos da polarização eletrostática periférica no Tokamak TCABR

Efeitos da polarização eletrostática de eletrodos na periferia de tokamaks têm sido investigados em pequenos tokamaks e mesmo em alguns tokamaks de grande porte. Em geral as experiências são realizadas em condições em que bifurcação do campo elétrico radial é obtida, processo este identificado como modo H de polarização. No Tokamak TCABR, as experiências indicam que o confinamento aumenta para tensões aplicadas até +300 volts, atingindo um máximo de duas vezes o tempo de confinamento do modo L, mas sem bifurcação. Indícios de bifurcação foram notados com +400 V de polarização, mas a descarga termina devido à excitação da atividade MHD, ainda sob investigação. No presente trabalho, a pesquisa é aprofundada com a utilização de uma sonda de Langmuir com 18 pinos dispostos em duas fileiras sob a forma de um ancinho (rake probe) o que permite a medição da temperatura, densidade e flutuação de potencial ao longo do raio menor na periferia do Tokamak. A resolução temporal desse sistema é de cerca de 0,5 ms, para a temperatura, e 5 microssegundos para densidade e potencial flutuante do plasma. Outra sonda eletrostática com 5-pinos na mesma posição radial, mas em diferentes posições poloidal e toroidal foi usada para medições de turbulência e transporte de partículas. Os efeitos da polarização foram investigados e indicam que os níveis de turbulência e transporte começam a diminuir entre +150 e +200 V e para +300 V chegam a atingir uma quase supressão. Nesse mesmo intervalo de tensão a densidade começa a aumentar e para +300 V chega a ser um fator de aproximadamente 2. Quanto ao perfil de temperatura a variação é pouco significativa, mas as incertezas das medidas são maiores. Esses dados são compatíveis com a criação de uma barreira de transporte na região entre o eletrodo em r = 17 cm e o limitador em a = 18 cm. Além disso, o campo elétrico radial mostra forte cisalhamento nessa região. Tomando o início da subida do potencial flutuante como origem de uma escala de tempo, o atraso temporal do início da subida da densidade de elétrons e o atraso do início do decréscimo do transporte de partículas foram medidos. Os resultados são 50 microssegundos para a densidade de elétrons e 60 microssegundos para o transporte de partículas. A questão dos limiares de potência é discutida no texto. Os dados desta experiência indicam que o campo elétrico radial desempenha o papel principal para a melhoria do confinamento.

Instabilidades MHD no Tokamak TCABR

Este trabalho descreve o estudo das instabilidades magneto-hidro-dinâmicas (MHD) comumente observadas nas descargas elétricas de plasma no tokamak TCABR, do Instituto de Física da USP. Dois diagnósticos principais foram empregados para observar essas instabilidades: um conjunto poloidal de 24 bobinas magnéticas (bobinas de Mirnov) colocadas próximas à borda do plasma e um medidor de emissões na faixa do Ultra Violeta e de raios X moles com 20 canais (sistema SXR), cujo circuito de condicionamento de sinais foi aprimorado como parte deste trabalho. Esses diagnósticos foram escolhidos porque fornecem informações complementares, uma vez que o sistema SXR observa a parte central da coluna de plasma, enquanto as bobinas de Mirnov detectam as instabilidades MHD na região mais externa da coluna. As informações coletadas por esses diagnósticos foram submetidas à análise espectral com resolução temporal e espacial, possibilitando determinar a evolução das características espectrais e espaciais das instabilidades MHD observadas. Essas análises revelaram que durante a etapa inicial da formação do plasma (quando a corrente de plasma ainda está aumentando) ilhas magnéticas com números de onda decrescente, identificadas como sendo modos kink de borda, são detectadas nas bobinas de Mirnov. Após a formação do plasma, quando os parâmetros de equilíbrio estão relativamente estáveis (platô), oscilações são detectadas tanto nas bobinas de Mirnov quanto no sistema de SXR, indicando a presença de instabilidades MHD em toda a coluna de plasma. Em geral as oscilações medidas nas bobinas de Mirnov tem baixa amplitude e correspondem a pequenas ilhas magnéticas que foram identificadas como sendo modos de ruptura (modos tearing). Por outro lado, as instabilidades na região central foram identificadas como dentes de serra, que correspondem a relaxações periódicas da região interna à superfície magnética com fator de segurança q=1 e que são acompanhadas de oscilações precursoras, cuja amplitude depende da fase do ciclo de relaxação. Devido à essa modulação de amplitude, aparecem picos de frequência satélite nos espectrogramas dos sinais do SXR. Além disso, devido ao fato dos ciclos de relaxação não serem sinusoidais, os harmônicos da frequência de relaxação também aparecem nesses espectrogramas. No entanto, em muitas descargas do TCABR, a intensidade das oscilações medidas nas bobinas de Mirnov aumentam significativamente durante o platô, com efeitos sobre a frequência de todas as instabilidades MHD, até mesmo sobre os dentes de serra localizados na região central da coluna. Em todos os casos, observou-se que durante o platô a frequência das ilhas magnéticas coincide com a frequência das oscilações precursoras do dente de serra, apesar de serem duas instabilidades distintas, localizadas em posições radiais muito diferentes. Essa coincidência de frequências possibilitou descrever a evolução em frequência de todas as oscilações detectadas em diversos diagnósticos com base em apenas duas frequências básicas: a dos ciclos de relaxação dente de serra e a das ilhas magnéticas.