Modelos autorregressivos com valores inteiros não negativos : aplicação em séries económicas de Cabo Verde

No estudo de séries temporais, os processos estocásticos usuais assumem que as distribuições marginais são contínuas e, em geral, não são adequados para modelar séries de contagem, pois as suas características não lineares colocam alguns problemas estatísticos, principalmente na estimação dos parâmetros. Assim, investigou-se metodologias apropriadas de análise e modelação de séries com distribuições marginais discretas. Neste contexto, Al-Osh and Alzaid (1987) e McKenzie (1988) introduziram na literatura a classe dos modelos autorregressivos com valores inteiros não negativos, os processos INAR. Estes modelos têm sido frequentemente tratados em artigos científicos ao longo das últimas décadas, pois a sua importância nas aplicações em diversas áreas do conhecimento tem despertado um grande interesse no seu estudo. Neste trabalho, após uma breve revisão sobre séries temporais e os métodos clássicos para a sua análise, apresentamos os modelos autorregressivos de valores inteiros não negativos de primeira ordem INAR (1) e a sua extensão para uma ordem p, as suas propriedades e alguns métodos de estimação dos parâmetros nomeadamente, o método de Yule-Walker, o método de Mínimos Quadrados Condicionais (MQC), o método de Máxima Verosimilhança Condicional (MVC) e o método de Quase Máxima Verosimilhança (QMV). Apresentamos também um critério automático de seleção de ordem para modelos INAR, baseado no Critério de Informação de Akaike Corrigido, AICC, um dos critérios usados para determinar a ordem em modelos autorregressivos, AR. Finalmente, apresenta-se uma aplicação da metodologia dos modelos INAR em dados reais de contagem relativos aos setores dos transportes marítimos e atividades de seguros de Cabo Verde.