Composition operators on vector-valued BMOA and related function spaces

A composition operator is a linear operator between spaces of analytic or harmonic functions on the unit disk, which precomposes a function with a fixed self-map of the disk. A fundamental problem is to relate properties of a composition operator to the function-theoretic properties of the self-map. During the recent decades these operators have been very actively studied in connection with various function spaces. The study of composition operators lies in the intersection of two central fields of mathematical analysis; function theory and operator theory. This thesis consists of four research articles and an overview. In the first three articles the weak compactness of composition operators is studied on certain vector-valued function spaces. A vector-valued function takes its values in some complex Banach space. In the first and third article sufficient conditions are given for a composition operator to be weakly compact on different versions of vector-valued BMOA spaces. In the second article characterizations are given for the weak compactness of a composition operator on harmonic Hardy spaces and spaces of Cauchy transforms, provided the functions take values in a reflexive Banach space. Composition operators are also considered on certain weak versions of the above function spaces. In addition, the relationship of different vector-valued function spaces is analyzed. In the fourth article weighted composition operators are studied on the scalar-valued BMOA space and its subspace VMOA. A weighted composition operator is obtained by first applying a composition operator and then a pointwise multiplier. A complete characterization is given for the boundedness and compactness of a weighted composition operator on BMOA and VMOA. Moreover, the essential norm of a weighted composition operator on VMOA is estimated. These results generalize many previously known results about composition operators and pointwise multipliers on these spaces.

Luotettavaa tietoa ja merkityksellisiä valintoja – Kuluttajien ympäristövastuullista järkeilyä ilmastonmuutoksesta ja ohjausjärjestelmien hyväksyttävyydestä

Tutkielmassa tarkastellaan kuluttajien näkemyksiä ilmastonmuutoksesta ja ilmastovaikutusten seuranta- ja palautejärjestelmän hyväksyttävyydestä kulutuksen ohjauskeinona. 15 kuluttajaa kokeili kuukauden ajan kulutuksen ilmastovaikutusten seuranta- ja palautejärjestelmän demonstraatioversiota ja he osallistuivat kokeilun pohjalta aihepiiriä käsitelleeseen verkkokeskusteluun. Analysoin verkkokeskustelun aineistoa arkisen järkeilyn näkökulmasta tutkien kuluttajien ilmastonmuutokseen ja ympäristövastuullisuuteen liittyvää arkitietoa sekä palvelun hyväksyttävyyteen liittyviä heuristiikkoja. Ilmastonmuutoksen todettiin yleisesti olevan vielä melko abstrakti ja monitulkintainen ilmiö, minkä vuoksi kuluttajilla on vaikeuksia ymmärtää omien valintojensa konkreettista merkitystä ilmastonmuutoksen kannalta. Vaikka tietoa kulutuksen ilmastovaikutuksista on saatavilla paljon, niin erityisesti yritysten tuottama tieto koettiin ristiriitaiseksi ja osin epäluotettavaksi. Kuluttajat myös kritisoivat ilmastonmuutoskeskustelun tarjoamaa kapeaa näkemystä kulutuksen ympäristövaikutuksista. Hiilidioksidipäästöihin keskittymisen sijaan ympäristövaikutuksia tulisi kuluttajien mielestä tarkastella kokonaisuutena, josta ilmastovaikutukset muodostavat vain yhden osan. Tutkimukseen osallistuneiden kuluttajien kulutustottumuksiin ilmastonmuutos vaikutti eriasteisesti. Toisille ilmastonmuutoksesta oli muodostunut keskeinen omaa kulutusta ohjaava normi, kun taas toiset kertoivat pohtivansa ilmastovaikutuksia pääasiassa suurimpien hankintojen kohdalla. Ympäristövastuullisuudessa merkitykselliseksi koettiin tasapainon löytäminen ja henkilökohtainen tunne siitä, että kokee toimivansa oikein. Ilmasto- tai ympäristökysymyksiä punnitaan valinnoissa joustavasti yhdessä muiden tekijöiden kanssa. Vaikka kuluttajilla toisaalta olisi tietoa ja halua ottaa ilmasto- ja ympäristövaikutukset huomioon valinnoissaan, toimintaympäristö rajaa keskeisesti kuluttajien mahdollisuuksia toimia ympäristövastuullisesti. Tutkimus toi esille neljä kuluttajien käyttämää heuristiikkaa heidän pohtiessaan ilmastovaikutusten seuranta- ja palautejärjestelmän hyväksyttävyyden ehtoja ja toimivuutta ohjauskeinona. Ensinnäkin palvelun tulee olla käytettävyydeltään nopea ja vaivaton sekä tarjota tietoa havainnollisessa ja helposti ymmärrettävässä muodossa. Toiseksi palvelun tarjoaman tiedon tulee olla ehdottoman luotettavaa ja kuluttajien valintojen kannalta merkityksellistä siten, että palvelu ottaa huomioon erilaiset kuluttajat ja tiedontarpeet. Kolmanneksi palvelu tulee toteuttaa kokonaisvaltaisesti ja läpinäkyvästi useampien kaupparyhmittymien ja julkisten toimijoiden yhteistyönä. Neljänneksi toteutuksessa tulee huomioda palvelun kannustavuus ja kytkeytyminen muihin ohjauskeinoihin.

Compression of Weighted Graphs

We propose to compress weighted graphs (networks), motivated by the observation that large networks of social, biological, or other relations can be complex to handle and visualize. In the process also known as graph simplication, nodes and (unweighted) edges are grouped to supernodes and superedges, respectively, to obtain a smaller graph. We propose models and algorithms for weighted graphs. The interpretation (i.e. decompression) of a compressed, weighted graph is that a pair of original nodes is connected by an edge if their supernodes are connected by one, and that the weight of an edge is approximated to be the weight of the superedge. The compression problem now consists of choosing supernodes, superedges, and superedge weights so that the approximation error is minimized while the amount of compression is maximized. In this paper, we formulate this task as the 'simple weighted graph compression problem'. We then propose a much wider class of tasks under the name of 'generalized weighted graph compression problem'. The generalized task extends the optimization to preserve longer-range connectivities between nodes, not just individual edge weights. We study the properties of these problems and propose a range of algorithms to solve them, with dierent balances between complexity and quality of the result. We evaluate the problems and algorithms experimentally on real networks. The results indicate that weighted graphs can be compressed efficiently with relatively little compression error.

Part-of-Speech Tagging using Parallel Weighted Finite-State Transducers

We use parallel weighted finite-state transducers to implement a part-of-speech tagger, which obtains state-of-the-art accuracy when used to tag the Europarl corpora for Finnish, Swedish and English. Our system consists of a weighted lexicon and a guesser combined with a bigram model factored into two weighted transducers. We use both lemmas and tag sequences in the bigram model, which guarantees reliable bigram estimates.

Finite-State Spell-Checking with Weighted Language and Error Models

In this paper we present simple methods for construction and evaluation of finite-state spell-checking tools using an existing finite-state lexical automaton, freely available finite-state tools and Internet corpora acquired from projects such as Wikipedia. As an example, we use a freely available open-source implementation of Finnish morphology, made with traditional finite-state morphology tools, and demonstrate rapid building of Northern Sámi and English spell checkers from tools and resources available from the Internet.