Inverse Problem for Fractional Brownian Motion with Discrete Data

The problem of recovering information from measurement data has already been studied for a long time. In the beginning, the methods were mostly empirical, but already towards the end of the sixties Backus and Gilbert started the development of mathematical methods for the interpretation of geophysical data. The problem of recovering information about a physical phenomenon from measurement data is an inverse problem. Throughout this work, the statistical inversion method is used to obtain a solution. Assuming that the measurement vector is a realization of fractional Brownian motion, the goal is to retrieve the amplitude and the Hurst parameter. We prove that under some conditions, the solution of the discretized problem coincides with the solution of the corresponding continuous problem as the number of observations tends to infinity. The measurement data is usually noisy, and we assume the data to be the sum of two vectors: the trend and the noise. Both vectors are supposed to be realizations of fractional Brownian motions, and the goal is to retrieve their parameters using the statistical inversion method. We prove a partial uniqueness of the solution. Moreover, with the support of numerical simulations, we show that in certain cases the solution is reliable and the reconstruction of the trend vector is quite accurate.

Spin and relativistic motion of bound states

The wave functions of moving bound states may be expected to contract in the direction of motion, in analogy to a rigid rod in classical special relativity, when the constituents are at equal (ordinary) time. Indeed, the Lorentz contraction of wave functions is often appealed to in qualitative discussions. However, only few field theory studies exist of equal-time wave functions in motion. In this thesis I use the Bethe-Salpeter formalism to study the wave function of a weakly bound state such as a hydrogen atom or positronium in a general frame. The wave function of the e^-e^+ component of positronium indeed turns out to Lorentz contract both in 1+1 and in 3+1 dimensional quantum electrodynamics, whereas the next-to-leading e^-e^+\gamma Fock component of the 3+1 dimensional theory deviates from classical contraction. The second topic of this thesis concerns single spin asymmetries measured in scattering on polarized bound states. Such spin asymmetries have so far mainly been analyzed using the twist expansion of perturbative QCD. I note that QCD vacuum effects may give rise to a helicity flip in the soft rescattering of the struck quark, and that this would cause a nonvanishing spin asymmetry in \ell p^\uparrow -> \ell' + \pi + X in the Bjorken limit. An analogous asymmetry may arise in p p^\uparrow -> \pi + X from Pomeron-Odderon interference, if the Odderon has a helicity-flip coupling. Finally, I study the possibility that the large single spin asymmetry observed in p p^\uparrow -> \pi(x_F,k_\perp) + X when the pion carries a high momentum fraction x_F of the polarized proton momentum arises from coherent effects involving the entire polarized bound state.

Julkisen tilan kontrollin ulottuvuuksia : tapaustutkimus Stop Töhryille -projektista.

Tämä tutkielma keskittyy julkisen kaupunkitilan kontrollin eri muotoihin. Ihmiset käyttävät kaupunkitilaa eri tavoin ja eri tarkoituksiin. Tilan sallitut ja kielletyt käyttömuodot ovat aina erilaisten toiveiden yhteensovittamista: yhteisen neuvottelun tulos. Tilaa myös kontrolloidaan vastaamaan erilaisia toiveita ja odotuksia. Tutkielmassa julkisen tilan kontrollin muodot on jaettu kolmeen: tilan fyysinen muokkaaminen, tilan valvonta ja asenteisiin vaikuttaminen esimerkiksi politiikkaohjelmilla. Tärkeimpänä kiinnostuksen kohteena on tilanne, jossa jokin toiminta kielletään kokonaisuudessaan. Tutkielmassa käytetään konkreettisena esimerkkinä yrityksestä kontrolloida tilaa Helsingin kaupungin Stop Töhryille -projektia: kyseessä on tapaustutkimus em. projektista. Projekti toteutettiin vuosina 1998–2008 Helsingin kaupungin rakennusviraston sekä yleisten töiden lautakunnan alaisuudessa. Projektin tavoitteena oli vähentää ja poistaa kaupunkitilassa näkyviä graffiteja. Keinoina tähän oli tekninen siivous, valvonta ja viestintä. Graffitit voidaan nähdä yhtenä keinona vallata tilaa itselle. Tutkimuksen ongelmanasettelun taustalla on pohdinta siitä, kohdistuuko julkisen tilan kontrolli jonkin tietyn toiminnon ei-toivottavuuteen vai kohdistuuko kontrolli tiettyjen toimijoiden ei-toivottavuuteen. Tavoitteena on selvittää, minkälainen tilan kontrolliin tähtäävä ohjelma Stop Töhryille -projekti oli. Tutkimuskysymykset liittyvät siihen, miksi projekti toteutettiin, mihin projektin toimenpiteet kohdistuivat ja miten nollatoleranssi määriteltiin projektissa. Tutkielman teoreettinen viitekehys pohjautuu Jock Youngin määritelmälle nollatoleranssista, nollatoleranssin kritiikille sekä Henri Lefebvren, Don Mitchellin, Andrea Sharkeyn ja Rob Shieldsin kirjoituksiin oikeudesta tilaan. Aineistona käytetään yleisten töiden lautakunnan kokousten esityslista- ja pöytäkirjamateriaalia sekä haastatteluja projektissa mukana olleille tai projektiin vaikuttaneille tahoille (N=4). Analyysin menetelmänä sovelletaan diskurssianalyysiä. Aineiston perusteella voidaan todeta, että projektissa hyödynnettiin laajasti erilaisia kontrollin keinoja. Projektin toimenpiteet keskittyivät alussa enemmän toimintoon (graffitien puhdistamiseen ja ehkäisyyn), mutta viimeisinä vuosina painopiste siirtyi enemmän toimijaan (graffitintekijään). Aineiston analyysissä yhtenä olennaisena toimijaryhmänä esille nousivat nuoret ja nuoriso, jotka mainittiin useaan otteeseen graffitintekijöinä. Tutkielmassa tätä ilmiötä pohditaan Mike Presdeen nuoruuden kriminalisointi -käsitteen sekä Zygmunt Baumanin ulossulkemisen paradigman kautta. Nollatoleranssiretoriikka on löydettävissä projektista kolmella tasolla: ideologisella, toiminnallisella sekä viestinnällisellä. Nollatoleranssia perusteltiin ideologisella tasolla rikottujen ikkunoiden teesillä: pieniä sosiaalisia häiriöitä poistamalla voidaan ehkäistä suuria rikoksia. Tämä perustelu vietiin toiminnalliselle tasolle, jossa häiriökäyttäytyjiä valvottiin ja heille vaadittiin kovia rangaistuksia. Viestinnällä pyrittiin madaltamaan kansalaisten sietokykyä graffiti-ilmiöön ja edesautettiin mahdollisimman laajan kansalais- ja asukasyhteistyön syntymistä. Lisäksi projektissa luotiin aktiivisesti tiedon ja kielen politiikkaa, joissa tuotetaan käsitystä siitä että graffitit lisäävät turvattomuutta ja konstruoidaan sellainen kieli, jossa graffitit nähdään ongelmana.

Julkisen tilan kontrollin ulottuvuuksia. Tapaustutkimus Stop Töhryille -projektista.

Tämä tutkielma keskittyy julkisen kaupunkitilan kontrollin eri muotoihin. Ihmiset käyttävät kaupunkitilaa eri tavoin ja eri tarkoituksiin. Tilan sallitut ja kielletyt käyttömuodot ovat aina erilaisten toiveiden yhteensovittamista: yhteisen neuvottelun tulos. Tilaa myös kontrolloidaan vastaamaan erilaisia toiveita ja odotuksia. Tutkielmassa julkisen tilan kontrollin muodot on jaettu kolmeen: tilan fyysinen muokkaaminen, tilan valvonta ja asenteisiin vaikuttaminen esimerkiksi politiikkaohjelmilla. Tärkeimpänä kiinnostuksen kohteena on tilanne, jossa jokin toiminta kielletään kokonaisuudessaan. Tutkielmassa käytetään konkreettisena esimerkkinä yrityksestä kontrolloida tilaa Helsingin kaupungin Stop Töhryille -projektia: kyseessä on tapaustutkimus em. projektista. Projekti toteutettiin vuosina 1998–2008 Helsingin kaupungin rakennusviraston sekä yleisten töiden lautakunnan alaisuudessa. Projektin tavoitteena oli vähentää ja poistaa kaupunkitilassa näkyviä graffiteja. Keinoina tähän oli tekninen siivous, valvonta ja viestintä. Graffitit voidaan nähdä yhtenä keinona vallata tilaa itselle. Tutkimuksen ongelmanasettelun taustalla on pohdinta siitä, kohdistuuko julkisen tilan kontrolli jonkin tietyn toiminnon ei-toivottavuuteen vai kohdistuuko kontrolli tiettyjen toimijoiden ei-toivottavuuteen. Tavoitteena on selvittää, minkälainen tilan kontrolliin tähtäävä ohjelma Stop Töhryille -projekti oli. Tutkimuskysymykset liittyvät siihen, miksi projekti toteutettiin, mihin projektin toimenpiteet kohdistuivat ja miten nollatoleranssi määriteltiin projektissa. Tutkielman teoreettinen viitekehys pohjautuu Jock Youngin määritelmälle nollatoleranssista, nollatoleranssin kritiikille sekä Henri Lefebvren, Don Mitchellin, Andrea Sharkeyn ja Rob Shieldsin kirjoituksiin oikeudesta tilaan. Aineistona käytetään yleisten töiden lautakunnan kokousten esityslista- ja pöytäkirjamateriaalia sekä haastatteluja projektissa mukana olleille tai projektiin vaikuttaneille tahoille (N=4). Analyysin menetelmänä sovelletaan diskurssianalyysiä. Aineiston perusteella voidaan todeta, että projektissa hyödynnettiin laajasti erilaisia kontrollin keinoja. Projektin toimenpiteet keskittyivät alussa enemmän toimintoon (graffitien puhdistamiseen ja ehkäisyyn), mutta viimeisinä vuosina painopiste siirtyi enemmän toimijaan (graffitintekijään). Aineiston analyysissä yhtenä olennaisena toimijaryhmänä esille nousivat nuoret ja nuoriso, jotka mainittiin useaan otteeseen graffitintekijöinä. Tutkielmassa tätä ilmiötä pohditaan Mike Presdeen nuoruuden kriminalisointi -käsitteen sekä Zygmunt Baumanin ulossulkemisen paradigman kautta. Nollatoleranssiretoriikka on löydettävissä projektista kolmella tasolla: ideologisella, toiminnallisella sekä viestinnällisellä. Nollatoleranssia perusteltiin ideologisella tasolla rikottujen ikkunoiden teesillä: pieniä sosiaalisia häiriöitä poistamalla voidaan ehkäistä suuria rikoksia. Tämä perustelu vietiin toiminnalliselle tasolle, jossa häiriökäyttäytyjiä valvottiin ja heille vaadittiin kovia rangaistuksia. Viestinnällä pyrittiin madaltamaan kansalaisten sietokykyä graffiti-ilmiöön ja edesautettiin mahdollisimman laajan kansalais- ja asukasyhteistyön syntymistä. Lisäksi projektissa luotiin aktiivisesti tiedon ja kielen politiikkaa, joissa tuotetaan käsitystä siitä että graffitit lisäävät turvattomuutta ja konstruoidaan sellainen kieli, jossa graffitit nähdään ongelmana.