Kalman Filter Algorithm for Rating and Prediction in Basketball

The Thesis presents a state-space model for a basketball league and a Kalman filter algorithm for the estimation of the state of the league. In the state-space model, each of the basketball teams is associated with a rating that represents its strength compared to the other teams. The ratings are assumed to evolve in time following a stochastic process with independent Gaussian increments. The estimation of the team ratings is based on the observed game scores that are assumed to depend linearly on the true strengths of the teams and independent Gaussian noise. The team ratings are estimated using a recursive Kalman filter algorithm that produces least squares optimal estimates for the team strengths and predictions for the scores of the future games. Additionally, if the Gaussianity assumption holds, the predictions given by the Kalman filter maximize the likelihood of the observed scores. The team ratings allow probabilistic inference about the ranking of the teams and their relative strengths as well as about the teams’ winning probabilities in future games. The predictions about the winners of the games are correct 65-70% of the time. The team ratings explain 16% of the random variation observed in the game scores. Furthermore, the winning probabilities given by the model are concurrent with the observed scores. The state-space model includes four independent parameters that involve the variances of noise terms and the home court advantage observed in the scores. The Thesis presents the estimation of these parameters using the maximum likelihood method as well as using other techniques. The Thesis also gives various example analyses related to the American professional basketball league, i.e., National Basketball Association (NBA), and regular seasons played in year 2005 through 2010. Additionally, the season 2009-2010 is discussed in full detail, including the playoffs.

Chemical Characterization of Urban Background Aerosol Using Online And Filter Methods

In order to evaluate the influence of ambient aerosol particles on cloud formation, climate and human health, detailed information about the concentration and composition of ambient aerosol particles is needed. The dura-tion of aerosol formation, growth and removal processes in the atmosphere range from minutes to hours, which highlights the need for high-time-resolution data in order to understand the underlying processes. This thesis focuses on characterization of ambient levels, size distributions and sources of water-soluble organic carbon (WSOC) in ambient aerosols. The results show that in the location of this study typically 50-60 % of organic carbon in fine particles is water-soluble. The amount of WSOC was observed to increase as aerosols age, likely due to further oxidation of organic compounds. In the boreal region the main sources of WSOC were biomass burning during the winter and secondary aerosol formation during the summer. WSOC was mainly attributed to a fine particle mode between 0.1 - 1 μm, although different size distributions were measured for different sources. The WSOC concentrations and size distributions had a clear seasonal variation. Another main focus of this thesis was to test and further develop the high-time-resolution methods for chemical characterization of ambient aerosol particles. The concentrations of the main chemical components (ions, OC, EC) of ambient aerosol particles were measured online during a year-long intensive measurement campaign conducted on the SMEAR III station in Southern Finland. The results were compared to the results of traditional filter collections in order to study sampling artifacts and limitations related to each method. To achieve better a time resolution for the WSOC and ion measurements, a particle-into-liquid sampler (PILS) was coupled with a total organic carbon analyzer (TOC) and two ion chromatographs (IC). The PILS-TOC-IC provided important data about diurnal variations and short-time plumes, which cannot be resolved from the filter samples. In summary, the measurements made for this thesis provide new information on the concentrations, size distribu-tions and sources of WSOC in ambient aerosol particles in the boreal region. The analytical and collection me-thods needed for the online characterization of aerosol chemical composition were further developed in order to provide more reliable high-time-resolution measurements.

Konstruktioner och valens : Verbfraser med åt i ett jämförande perspektiv

Det har knappast undgått någon som är språkligt medveten att finlandssvenskan och sverigesvenskan skiljer sig åt till vissa delar. Olikheterna återfinns på olika språkliga nivåer. Mest kända och omskrivna är de lexikologiska skillnaderna, dvs. skillnaderna på ordplanet. Betydligt mindre uppmärksamhet har ägnats syntaktiska skillnader, dvs. skillnader i hur satser och meningar byggs upp. För att öka kunskapen om finlandssvensk syntax initierade Språkvetenskapliga nämnden vid Svenska litteratursällskapet i Finland projektet Svenskan i Finland – syntaktiska drag i ett jämförande perspektiv, som pågick åren 2004–2006. Min avhandling har kommit till inom ramen för det projektet. Prepositionerna (t.ex. av, i, på, för, till, åt osv.) är så kallade funktionsord som har till uppgift att binda samman de mer betydelsetunga orden till satser och meningar. Den finlandssvenska prepositionsanvändningen skiljer sig i viss mån från den sverigesvenska, och ”åt” är en av de prepositioner som ofta lyfts fram som exempel. Finlandssvenskarna säger t.ex. ”han gav en bok åt Lena” i stället för ”han gav en bok till Lena” eller ”han gav Lena en bok”. De säger ”berätta något åt någon” (i stället för ”för”) och de säger ”ringa åt någon” i stället för ”ringa någon”. Ett huvudsyfte med min undersökning är att ta reda på hur pass stora skillnaderna är om man ser till samtliga belägg på ”åt” i ett material och inte bara till sådana som man fäster sig vid för att man vet att de avviker i finlandssvenskan. Undersökningen är korpusbaserad. Det betyder att jag letat efter alla belägg på kombinationer av verb och prepositionen ”åt” i rätt stora textmassor som finns tillgängliga i elektronisk form. Materialet ligger i Språkbanken i Finland och omfattar huvudsakligen tidningstext och skönlitteratur. Jag har använt mig av en textmassa på sammanlagt ungefär 40 miljoner löpande ord, drygt 23 miljoner finlandssvenska och drygt 19 miljoner sverigesvenska. Det materialet gav ca 20 000 åt-belägg att studera, och det visade sig något oväntat att ”åt” inte alls är vanligare i finlandssvenskan än i sverigesvenskan när det gäller skriftspråk, åtminstone inte i professionella skribenters språk. Om man kompenserar för att den finlandssvenska och den sverigesvenska korpusen inte är helt lika i fråga om genrefördelning och ålder, kommer man fram till i stort sett samma frekvens för ”åt” i båda korpusarna. För den närmare analysen av vilka mönster åt-beläggen uppvisar har jag först och främst utnyttjat konstruktionsgrammatik men också ramsemantik och valensteori. Konstruktionsgrammatiken är ingen enhetlig teori, men tanken om grammatiska konstruktioner är gemensam. Konstruktioner representerar allt från generella syntaktiska mönster till specifika mönster för språkliga enskildheter. Uppfattningen om vad som ska inbegripas i begreppet varierar, men definitionen av ”konstruktion” som ”par (eller konstellationer) av form och betydelse” är gemensam. ”Konstruktion” avser aldrig konkreta belägg i texter eller yttranden utan alltid det abstrakta mönstret bakom dessa. Och varje yttrande är resultatet av att en stor mängd konstruktioner samverkar. I min analys har jag utgått ifrån att beläggen med ”åt” kan återföras på olika konstruktioner eller mönster utifrån vad som är gemensamt för grupper av belägg. Jag har sett på vad åt-frasen i samverkan med verbet har för funktion i beläggen. En åt-fras är syntaktiskt en prepositionsfras och består av en preposition och en rektion. Exempelvis utgör ordparet ”åt skogen” en prepositionsfras där ”skogen” är rektion. Ur mitt material har jag kunnat abstrahera fram fem övergripande mönster där referenten för rektionen har olika så kallade semantiska roller. Åt-frasen kan i kombination med verbet ange mål eller riktmärke, som i t.ex. svänga åt höger, dra åt helvete, ta sig åt hjärtat, luta åt en seger för IFK. Den kan för det andra ange mottagare (t.ex. ge varsin kaka åt hundarna, bygga en bastu åt sina svärföräldrar, skaffa biljetter åt en kompis). För det tredje kan åt-frasen avse en referent som har nytta (eller skada) av en aktion (t.ex. klippa häcken åt grannen, ställa in digitalboxen åt sin moster). Åt-frasen kan slutligen avse den eller det som är föremål antingen för en kommunikationsaktion (vinka åt sin son, skratta åt eländet) eller en attityd eller känsla (glädja sig åt framgången). Utöver dessa huvudmönster finns det ett antal smärre grupper av belägg som bildar egna mönster, men de utgör sammanlagt under 3 % i bägge korpusarna. Inom grupperna kan undermönster urskiljas. I t.ex. mottagargruppen representerar ”ge varsin kaka åt hundarna” överföringskonstruktion, ”bygga en bastu åt sina svärföräldrar” produktionskonstruktion och ”skaffa biljetter åt en kompis” ombesörjningskonstruktion. Alla typer är gemensamma för bägge materialen, men andelen belägg som representerar de olika typerna skiljer sig betydligt. I det sverigesvenska materialet står t.ex. det mönster där åt-frasen avser mål eller riktmärke för en mycket större andel av beläggen än i finlandssvenskan. Också andelen belägg där åt-frasen avser någon som har nytta (eller skada) av en aktion är mycket högre i det sverigesvenska materialet. I det finlandssvenska materialet står i gengäld mottagarbeläggen för över 50 % av beläggen medan andelen i det sverigesvenska materialet är bara 30 %. Inom gruppen utgör belägg av produktions- och ombesörjningstyp dessutom en mindre andel i det finlandssvenska materialet än i det sverigesvenska. Dessa står till sin funktion nära den typ som avser den som har nytta av aktionen. De konkreta beläggen på överföring (ge varsin kaka åt hundarna) utgör en större andel i det finlandssvenska materialet än i det sverigesvenska (ca 8 % mot 3 %), men typiskt för båda materialen är hög kollokationsgrad (”kollokation” avser par eller grupper av ord som uppträder oftare tillsammans än de statiskt sett skulle göra vid helt slumpmässig förekomst). Största delen av mottagarbeläggen utgörs av fraser av typen ”ge arbete åt någon, ge eftertryck åt något, ge liv åt något; ägna tid åt något, ägna sitt liv åt något, ägna uppmärksamhet åt något”. De här slutsatserna gäller alltså skriftspråk. I talspråk ser fördelningen annorlunda ut. Typiskt för prepositionen ”åt” är överhuvudtaget hög kollokationsgrad. Det förefaller som om språkanvändarna har tydliga, färdiga mallar för var ”åt” kan komma in. Det enda mönster som verkar helt produktivt, i den meningen att elementen är i stort sett fritt kombinerbara, är kombinationer av verb och åt-fras där åt-frasen avser den som har nytta av något. Att någon utför något för någons räkning verkar överlag kunna uttryckas med prepositionen ”åt”: t.ex. ”tvätta bilen åt pappa, ringa efter en taxi åt kunden”. Till och med belägg av typen ”hon drömde åt honom att bli ordinarie adjunkt” förekommer i någon mån. Konstruktionen är produktiv i båda språkvarieteterna men uppenbart är att konstruktion med mottagare har tolkningsföreträde i vissa fall i finlandssvenskan: ”Filip skrev ett brev åt sin syster” tolkas av sverigesvenskar som att Filip skrev brevet för systerns räkning, medan finlandssvenskar överlag uppenbarligen tolkar det som att Filip skrev till sin syster, att systern var mottagare av brevet. Ungefär 20 % av alla belägg i båda materialen representerar fall där ”åt” utgör partikel. Verb och ”åt” är närmare förbundna med varandra än när ”åt” utgör normal preposition. Exempel på partikelbelägg är ”han kom inte åt strömbrytaren, det gick åt mängder med saft, landet får dra åt svångremmen, de roffade åt sig de bästa platserna”. Också partikelmaterialet ser på ett generellt plan väldigt lika ut i båda språkvarieteterna. Den största skillnaden uppvisar den reflexiva typen ”roffa åt sig”. Medan typen är mycket homogen i det sverigesvenska materialet är variationen större i det finlandsvenska. Dels uppträder fler verb i kombinationen (han köpte åt sig ett par jeans), dels vacklar ordföljden (han nappade åt sig ett paraply ~ han nappade ett paraply åt sig). Att ”åt” används mer i vissa funktioner i finlandsvenskan brukar förklaras med påverkan från finskans allativ (ändelsen -lle: hän antoi kirjan Astalle > hon gav en bok åt Asta). Allt tyder dock på att den finlandssvenska åt-användningen delvis är en relikt. I äldre sverigesvenska källor träffar man på ”åt” i sådana kontexter som numera är typiska för finlandsvenskan. Det finlandssvenska språkområdet ligger ute i periferin i relation till det språkliga centrum som förändringar sprider sig från (för svenskans del främst Stockholmstrakten) och typiskt för perifera områden är att de uppvisar ålderdomliga drag också när inga kontaktfenomen spelar in. Allativen kan naturligtvis ha bidragit till att bevara användningen av ”åt” i finlandssvenskan. Att det är just ”åt” som används” beror antagligen på att prepositionen har flest funktioner gemensamt med allativen rent kognitivt om man jämför med de betydligt mer frekventa prepositionerna ”till” och ”för”. Uppenbart är också att åt-användningen därtill lever sitt eget liv i finlandssvenskan. I vissa varieteter av finlandssvenska kan man t.ex. höra yttranden av typ ”alla fiskarna dog åt dom”. Som språklig enskildhet har det ingen finsk förebild med allativ. Yttrandet är ett exempel på töjning av en svensk konstruktion. Modell finns dels i det mönster där åt avser den som har nytta eller skada av något, dels i relationell användning av ”åt”: han är hantlangare åt Eriksson ~ han är Erikssons hantlangare. Vid språkkontakt är det överlag konstruktioner som har förebild i det låntagande språket som lånas in från det långivande språket, medan konstruktioner som saknar förebild är betydligt mindre benägna att vinna insteg.