Cuerdas y no conmutatividad

Los conceptos geométricos clásicos que usan las ecuaciones de Einstein para describir el espacio, el tiempo y la gravedad no son compatibles con los principios de la mecánica cuántica. A distancias muy cortas, cercanas o por debajo de la longitud de Planck lp 10−36m, se espera que la estructura del espacio-tiempo se haga difusa, con un principio de incertidumbre asociado a las propias coordenadas espacio temporales. Tal principio de incertidumbre podría derivarse de relaciones de conmutación no triviales [xμ, x ] 6= 0 entre operadores asociados a la posición en el espacio-tiempo. Conmutadores de este tipo aparecen de manera natural en teoría de cuerdas, que, por otra parte, contiene y generaliza las ecuaciones de Einstein. Constituye por ello un escenario idóneo para el estudio de la naturaleza no determinista del espacio-tiempo. En efecto, Chu y Ho [4] demostraron que la cuantización canónica de la cuerda abierta en espacio-tiempo de Minkowski con 2-forma B y dilatón constantes conduce a conmutadores no triviales entre los operadores de posición de los extremos de la cuerda. Este hecho sugiere la interpreción de la D-brana sobre la que pueden moverse dichos extremos como un espacio no conmutativo. Seiberg y Witten [5] dieron un paso más y encontraron un límite de baja energía bien definido en el cual la dinámica de los extremos de la cuerda se desacopla de la de los modos internos y se describe como una teoría de Yang-Mills no conmutativa sobre la D-brana. Es díficil trasladar estos resultados a backgrounds más generales para la cuerda. Los modelos de Wess-Zumino-Witten (WZW) [6] constituyen los backgrounds no triviales mejor conocidos, pero no se conoce una caracterización completa de las D-branas en estos modelos. El objetivo de esta tesis es mejorar la comprensión del origen de no conmutatividad a partir de (i) el estudio de la cuerda abierta en backgrounds no triviales y (ii) la caracterización de las D-branas sobre las que pueden moverse sus extremos. El trabajo de esta tesis ha dado lugar a las publicaciones [I], [II] y [III]...

Phonetisch-phonologische Aspekte im deutschsprachigen Kunstgesang: eine Didaktisierung der Shwierigkeiten für Lerner mit Muttersprache Spanisch (El plano fonético-fonológico en el canto artístico en lengua alemana: propuesta didáctica enfocada a hispanohablantes)

Al cantante lírico profesional se le exige cantar en el idioma original de la composición. El alemán –junto al italiano– ocupa un lugar destacado en la enseñanza de idiomas aplicados al canto debido al gran número de destacadísimos compositores que han musicado textos en lengua alemana. En España se ha reconocido la necesidad de establecer una enseñanza específica de los principales idiomas del repertorio vocal –entre los que se incluyen también el francés y el inglés– para cantantes y directores de coro. Estas materias se han incluido como obligatorias en los planes de estudio de centros oficiales de grado medio y superiores, así como en numerosos centros privados bajo distintas denominaciones (“Fonética Alemana para Cantantes“, “Fonética Alemana para Directores“ o “Alemán Aplicado al Canto”). Sin embargo, docentes y alumnos se encuentran con la falta de material didáctico adecuado, ya que los métodos de aprendizaje disponibles en el mercado abordan la enseñanza de la lengua alemana desde un punto de vista meramente comunicativo. Dichos métodos no se adecuan a las exigencias formativas de la lengua aplicada al canto ni desde el punto de vista fonético-fonológico ni desde el de los demás planos lingüísticos. La enseñanza de un idioma aplicado al canto tiene como objetivo la correcta interpretación de las obras vocales, tanto desde el punto de vista fonético como de contenido, lo que implica conocimientos del contexto literario, musical y cultural. La presente investigación se ha centrado en el plano fonético-fonológico de la lengua, debido a que el objetivo primordial de la labor docente de los idiomas aplicados al canto consiste en la adquisición de destrezas fonéticas. Un análisis exhaustivo de los demás planos lingüísticos excedería los límites de esta investigación. Además de la inexistencia de publicaciones didácticas específicas para hispanohablantes, la falta de bibliografía interdisciplinar que aborde de forma científica la dicción alemana en el canto hacían necesario un trabajo de estas características...