ADI方法求解Navier-Stokes方程的一个改进格式

ADI方法常被用来计算不可压缩Navier-Stokes方程。在处理涡度方程的非线性项和涡度在壁面上的条件时,通常采用滞后的方法对涡度方程和流函数方程分别求解。然而,非线性项的滞后破坏了ADI方法的完全二阶精度;涡度方程和流函数方程分别求解减弱了两个方程的耦合性;涡度壁面条件的滞后则破坏了方法的完全隐式。本文在应用ADI方法求解涡度方程和流函数方程时应用了一种交替线性化的技术,对涡度方程和流函数方程耦合求解,内点和边界点上的涡度和流函数值同时求出。因此,ADI方法保持了完全的二阶精度,避免了上面所提到的问题。作者应用这一方法计算了雷诺数R_θ等于1,10,100,500,1000时的二维方腔流动(空间步长h=1/20)。计算结果表明:这一方法保持了通常ADI方法的优点,可以应用大的时间步长。最后补充计算了雷诺数R_θ=2000的二维方腔流动。

On optimal message vector length for block single parallel partition algorithm in a three-dimensional ADI solver

It has long been recognized that many direct parallel tridiagonal solvers are only efficient for solving a single tridiagonal equation of large sizes, and they become inefficient when naively used in a three-dimensional ADI solver. In order to improve the parallel efficiency of an ADI solver using a direct parallel solver, we implement the single parallel partition (SPP) algorithm in conjunction with message vectorization, which aggregates several communication messages into one to reduce the communication costs. The measured performances show that the longest allowable message vector length (MVL) is not necessarily the best choice. To understand this observation and optimize the performance, we propose an improved model that takes the cache effect into consideration. The optimal MVL for achieving the best performance is shown to depend on number of processors and grid sizes. Similar dependence of the optimal MVL is also found for the popular block pipelined method.

交错网格紧致差分格式和满足等价性的压力Poisson方程

首先给出四阶精度交错网格紧致差分格式; 其次讨论了满足等价性的压力Poisson方程; 然后给出了一种新的解压力Poisson方程的ADI迭代法; 最后, 讨论了驱动方腔流动数值计算.

负压磁头气动力静态特性

该文用有限差分法离散Reynolds润滑方程,采用交替方向隐式格式(ADI)求解离散得到的代数方程组,计算出了负压滑块的静态气动力特性.

多相化工体系中液液萃取传质过程数值模拟

液—液萃取是化工体系中广泛应用的分离技术.它具有选择性高、分离效果好、适应性强等优点.液—液萃取过程中的两相流动和相际传质极为复杂,两相的密度差、粘度、互溶度、界面张力及体系纯度等许多因素对其都有重要影响.Marangoni效应是液—液萃取过程中的重要现象.对液-液系统液滴传质的Marangoni效应的研究论著中,目前还未见有数值模拟方面的工作.本文对单液滴在不互溶介质中运动和传质过程进行了数值模拟,考虑轴对称情况,采用正交贴体坐标变换,通过协变Laplace方程将液滴内外的求解区域变换成计算平面上几何形状规整的正方形区域.采用Ryskin等人的ADI方法求解动量方程在正交贴体坐标系下离散化得到的代数方程组.浓度的对流扩散方程用Patankar提出的控制容积法离散,对流项用幂函数方案离散

多相化工体系中液液萃取传质过程数值模拟

液-液萃取是化工体系中广泛应用的分离技术。它具有选择性高、分离效果好、适应性强等优点。液-液萃取过程中的两相流动和相际传质极为复杂,两相的密度差、粘度、互溶度、界面张力及体系纯度等许多因素对其都有重要影响。Marangoni效应是液-液萃取过程中的重要现象。对液-液系统液滴传质的Marangoni效应的研究论著中,目前还未见有数值模拟方面的工作。本文对单液滴在不互溶介质中运动和传质过程进行了数值模拟,考虑轴对称情况,采用正交贴体坐标变换,通过协变Laplace方程将液滴内外的求解区域变换成计算平面上几何形状规整的正方形区域。采用Ryskin等人的ADI方法求解动量方程在正交贴体坐标系下离散化得到的代数方程组。浓度的对流扩散方程用Patankar提出的控制容积法离散,对流项用幂函数方案离散。

Biotransfer of persistent organic pollutants from a large site in China used for the disassembly of electronic and electrical waste

Samples of groundwater, river water, river sediment, paddy soil, rice seeds, hen eggs, fish, umbilical cord blood, and newborn meconium were collected from October 2002 to October 2003 near a large site in China used for the disassembly of obsolete transformers and other electronic or electrical waste. Six indicator PCB congeners, three non-ortho dioxin-like PCB congeners, and six organochlorine pesticides were determined in the samples by GC with electron capture detector. The results demonstrated that the local environment and edible foods had been seriously polluted by toxic PCBs and organochlorine pesticides. The actual daily intakes (ADIs) of these pollutants were estimated for local residents living in the area. The intake data showed that the contents of PCBs in these local residents were substantial, as the ADI estimates greatly exceed the reference doses set by the World Health Organization and the United States Agency for Toxic Substances and Disease Registry. The presence of the indicator PCB congeners in the cord blood and the meconium samples, as well as significant correlations (r(2) > 0.80, p < 0.05) between these levels, suggests a potential biotransfer of these indicators from mothers to their newborns. This preliminary study showed that obsolete transformers and other electronic or electrical waste can be an important source for the emission of persistent organic pollutants into the local environment, such as through leakage, evaporation, runoff, and leaching. Contamination from this source appears to have reached the level considered to be a serious threat to environmental and human health around the disassembly site.

硅基二氧化硅波导的应力和偏振相关性的数值分析

使用有限元方法分析了硅基二氧化硅光波导的应力分布，结果表明波导主要受横向压应力影响，而且应力主要集中在芯区和包层的界面附近。根据波导的应力分布，得出波导的折射率分布，并使用ADI全矢量方法示解出波导的模式折射率。比较考虑应力和未考虑应力的波导模式折射率可以得出

BPM方法在SOI结构中的应用

采用交错隐式算子分裂（ADI）算法，设计、实现了一种高速、高精度的波束传播方法（BPM）来模拟SOI波导中不同偏振态的光传输，研究了PML边界层的选取对虚传播计算基模和基模传播常数的影响，给出了大光腔SOI波导结构不同偏振的基模传播常数。

Numerical Study on the Distribution Characteristics of TP in Taihu Lake, China

A depth-averaged two-dimensional hydrodynamics model and a two-dimensional water quality model, bases on the alternating direction implicit (ADI) method, is developed to study the distribution characteristics of total phosphorus (TP) in Taihu Lake. Wind stress, the pollution source from the inflow rivers, releasing rate of TP from the bottom sediment and water diversion from Yangtze River are the effecting factors of TP distribution. By using the model proposed in this paper, the concentration field of the total phosphorus was simulated, which leads to the conclusion that the flow field has a great influence on the spatial and temporal distribution of TP in the Taihu Lake.

微孔渗灌条件下土壤水分运动数值模拟

为提高微孔渗灌条件下土壤水分运动数值模拟精度,建立了含有第3类边界条件的二维微孔渗灌土壤水分运动数学模型,着重论述了微孔管3类边界条件处理的流速分解法,并采用ADI交替方向隐式差分法求解数学模型。室内试验结果表明,在渗灌管边界,模拟计算结果的相对误差在6.7%以内,远离渗灌管的地方误差更小,实测值与模拟值二者吻合较好。说明建立的数学模型、边界条件和求解方法具有较高的精度,提出的微孔管边界处理的流速分解法具有可行性,可用来模拟各种因素(微孔管特性、供水特性与土壤特性)影响下微孔渗灌条件下的土壤水分运动。

伴随法在潮汐和海温数值计算中的应用研究

变分数据同化中的伴随法可实现数值模型与观测数据的拟合。随着物理海洋数值计算和数值预报业务的不断发展，其具有广阔的应用前景。本文主要研究关于伴随数据同化的有关理论及其在物理海洋数值模型中的应用。本文介绍了变分伴随数据同化的基本原理，从模型方程的连续和离散形式出发讨论采用两种不同的方法推导伴随方程，一是拉格朗日乘子（Lagrange multiplier）法；二是基于泛函的Gateaux微分概念的方法，这里简称Gateaux微分法。文中讨论了导出离散伴随模型方程和目标函数梯度的两种不同途径，其中一种途径是由连续的正模型得到连续的伴随模型及连续的目标函数梯度表达式，然后再对伴随模型和目标函数梯度进行差分离散（简称“伴随的差分”）；另外一种途径是由离散的正模型直接导出离散的伴随模型及梯度表达式（简称“差分的伴随”）。目前尽管人们比较一致的看法是应该采用后一种途径，即建立伴随模型系统应该采用“差分的伴随”，但对由这两种途径建立的伴随系统的相互关系，人们探讨的并不多。本文利用了简单的模型对该问题进行了研究。另外，对有关初始猜测和伴随优化系统的多解性问题进行了探讨。本文着重研究并实现了利用伴随法优化非线性潮汐模型的开边界条件。其中采用的二维非线性浅水模型既考虑非线性底磨擦和侧向粘性涡动混合，又包括非线性平流项；离散伴随模型的建立是基于ADI格式（不受CFL条件限制），改善了变分伴随数据同化过程中计算量和计算存储问题，使之减小若干倍（约5～7倍），从而使得模式适于业务化的需求，具有实用价值；同化过程中使用的观测数据既包括常规验潮站水位观测资料，又包括TOPEX/POSEIDON卫星测高数据。实测数据同化数值试验表明，开边界条件的最优控制对数值计算结果有一定程度的改进。本文还探讨了将伴随法应用于海表面温度（SST）的数值预报中。其中采用的SST数值预报模型是基于国家“七五”期间科技攻关项目《中国近海海表面温度短期数值预报模式》。文中利用船舶报SST观测数据进行伴随数据同化试验，以优化初始场，其结果是比较满意的，表明变分数据同化对改进SST数值预报的效果是比较明显的，将伴随法引入中国海域SST数值预报业务化中是可行的。本文最后讨论了伴随数据同化中尚待深入研究的问题，着重指出了在物理海洋学领域开展二阶伴随模式应用研究的内容和必要性。