On a Class of Self-Adjoint Compact Operators in Hilbert Spaces and Their Relations with Their Finite-Range Truncations

This paper investigates a class of self-adjoint compact operators in Hilbert spaces related to their truncated versions with finite-dimensional ranges. The comparisons are established in terms of worst-case norm errors of the composite operators generated from iterated computations. Some boundedness properties of the worst-case norms of the errors in their respective fixed points in which they exist are also given. The iterated sequences are expanded in separable Hilbert spaces through the use of numerable orthonormal bases.

Intuicionismo y formalismo en la filosofía de la matemática de I. Kant y H. Hilbert. Sobre función y significado de la intuición matemática

514 p.

Ecuaciones integrales en el contexto de espacios de Hilbert

Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.

El vino de los héroes homéricos

(ES) El vino tiene un importante papel en el mundo idealizado de los héroes homéricos. El poeta ofrece las primeras descripciones de vinos griegos, principalmente procedentes del norte del Egeo, situándolos en contextos muy variados, como centro del banquete, bebida reconstituyente, elemento imprescindible en plegarias y juramentos e incluso símbolo de honor que distingue a los personajes más destacados.

Stability of Switched Feedback Time-Varying Dynamic Systems Based on the Properties of the Gap Metric for Operators

The stabilization of dynamic switched control systems is focused on and based on an operator-based formulation. It is assumed that the controlled object and the controller are described by sequences of closed operator pairs (L, C) on a Hilbert space H of the input and output spaces and it is related to the existence of the inverse of the resulting input-output operator being admissible and bounded. The technical mechanism addressed to get the results is the appropriate use of the fact that closed operators being sufficiently close to bounded operators, in terms of the gap metric, are also bounded. That philosophy is followed for the operators describing the input-output relations in switched feedback control systems so as to guarantee the closed-loop stabilization.

El mito de Safo en el relato decadente

[FR] La femme homosexuelle, reflet d’un désir mythique hermaphrodite, est, pendant la fin du siècle une figure littéraire paradoxale et en même temps obsédante. Sapho est, comme la femme fatale, une des protagonistes de la fin-du-siècle qui répond à une misogynie récurrente dans l’imaginaire créateur. Il s’agit d’un désir artificiel, éros intangible (Péladan 1910: 74), contre nature, un idéal impossible: Sexe initial,sexe définitif, absolu de l’amour, absolu de la forme, sexe qui nies le sexe, sexe d’éternité! Los à toi, Androgyne! (Péladan 1910: 76). Sapho, figure archétypique, androgyne, constitue en définitive le symbole de l’abolition des sexes, de la confusion des genres, de la crise du couple traditionnel. Elle met en évidence la solitude, la peur et un désir inassouvi.

Procesos de configuración simbiótica entre pictogramas y tipografía

315 p.

Embedding quantum simulators

79 p.

The Forbidden Quantum Adder

Quantum information provides fundamentally different computational resources than classical information. We prove that there is no unitary protocol able to add unknown quantum states belonging to different Hilbert spaces. This is an inherent restriction of quantum physics that is related to the impossibility of copying an arbitrary quantum state, i.e., the no-cloning theorem. Moreover, we demonstrate that a quantum adder, in absence of an ancillary system, is also forbidden for a known orthonormal basis. This allows us to propose an approximate quantum adder that could be implemented in the lab. Finally, we discuss the distinct character of the forbidden quantum adder for quantum states and the allowed quantum adder for density matrices.