Um método SN híbrido direto para cálculos de sistemas combustível-moderador em geometria unidimensional

Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

Criação de mesoporos em zeólitas ZSM-5, mordenita e ferrierita e análise de seu efeito na reação de hidroisomerização do n-heptano

As zeólitas têm recebido grande atenção acadêmica e industrial devido às suas características ácidas e estruturais. A estrutura da zeólita pode ser utilizada para conduzir uma reação catalítica na direção do produto desejado, evitando assim reações paralelas. Porém, essa mesma estrutura cria restrições difusivas com relação ao acesso aos sítios ativos no interior dos microporos. Neste trabalho foram estudados dois métodos de criação de mesoporos (térmico e básico) com o intuito de modificar a acessibilidade aos sítios catalíticos das zeólitas. A reação de hidroisomerização do n-heptano foi selecionada para avaliar as zeólitas após a criação de mesoporosidade. O tratamento térmico (via calcinação em temperaturas elevadas) foi utilizado para as zeólitas do tipo ZSM-5, Mordenita e Ferrierita, tendo sido observado um aumento pouco significativo na mesoporosidade. Este tratamento promoveu, porém, uma significativa desaluminização das amostras, acompanhada da formação de quantidades importantes de espécies de Al extra-rede (ALER), o que se refletiu num bloqueio parcial dos mesoporos gerados e dos microporos preexistentes, e na redução na densidade de sítios ácidos das amostras. A ampliação da escala do tratamento térmico (aumento da quantidade tratada de 2 g para 30 g) não se mostrou reprodutível, gerando menos mesoporos do que o observado no preparo em pequena escala. O tratamento básico (via dessilicação por meio de NaOH), ao contrário do anterior, promoveu a formação de mesoporos gerando menos quantidade de ALER e se mostrou mais reprodutível quando da ampliação da escala. O desempenho dos catalisadores Pt/Al2O3+zeólita na reação de hidroisomerização do n-heptano foi influenciado pela densidade de sítios ácidos fortes e pela estrutura porosa da zeólita. Com relação ao efeito dos tratamentos térmico e básico sobre o desempenho dos catalisadores à base de ZSM-5, os resultados mostraram que o comportamento do catalisador submetido ao tratamento básico (Pt/Al2O3+BZSM-5/85-2) foi similar ao do tratado termicamente (Pt/Al2O3+TZSM-5/1000-2) com relação à distribuição de produtos na reação de hidroisomerização do n-heptano, particularmente com relação aos produtos leves e aos isômeros monorramificados. No entanto, a presença mais significativa de mesoporos na zeólita após tratamento básico (BZSM-5/85-2), se refletiu num leve favorecimento à formação dos isômeros birramificados

Um método sintético de difusão para aceleração do esquema de fonte de espalhamento em cálculos SN unidimensionais de fonte fixa

O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

Simulação biofisicoquímica em reservatório tropical polimítico

O reservatório do Lobo, localizado no estado de São Paulo, é um sistema dinâmico no qual se desenvolve um ciclo diurno de estratificação e mistura, de modo similar ao que tem sido observado em outros lagos tropicais. Utilizou-se simulação 3D computacional com os softwares ELCOM (Estuary and Lake Computer Model) acoplado ao CAEDYM (Computacional Aquatic Ecosystem Dynamics Model), ambos desenvolvidos pelo CWR (Center for Water Research) da Universidade da Austrália. Foram realizadas cinco simulações: Piloto Primavera baseada em dados reais da estação no ano primavera no reservatório para o ano de 2007; Primavera-P em que as concentrações de fósforo total, fosfato inorgânico e fosfato total dissolvido foram aumentadas em 100% no reservatório (coluna de água e sedimento) e nos rios tributários; Primavera-V na qual a intensidade dos ventos foi aumentada em 50%; Primavera-T onde a temperatura da água (reservatório e tributários) e do ar foram aumentadas em 10C e, Primavera-X, onde a temperatura da água (reservatório e tributários) e do ar sofreu aumento em 10C, as concentrações de fósforo total, fosfato inorgânico e fosfato total dissolvido foram aumentadas em 100% e a velocidade do vento aumentada em 50%. A concentração de clorofila a foi representada pelos grupos cianobactérias e clorofíceas. O espaço de tempo das simulações representou 90 dias. As clorofíceas apresentaram maior desenvolvimento populacional do que as cianobactérias em todas as simulações. No reservatório, a mistura vertical é ocasionada diariamente pelo vento ou por processos convectivos causados pela perda de calor no corpo de água. A oxigenação do reservatório é maior com a ocorrência de ventos e de grupos fotossintéticos. As concentrações totais de fósforo e nitrogênio apresentaram aumento em todas as simulações.

Problemas inversos em processos difusivos com retenção

Um Estudo para a solução numérica do modelo de difusão com retenção, proposta por Bevilacqua et al. (2011), é apresentado, bem como uma formulação implícita para o problema inverso para a estimativa dos parâmetros envolvidos na formulação matemática do modelo. Através de um estudo minucioso da análise de sensibilidade e do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson, são identificadas as chances de se obter sucesso na solução do problema inverso através do método determinístico de Levenberg-Marquardt e dos métodos estocásticos Algoritmo de Colisão de Partículas (Particle Collision Algorithm - PCA) e Evolução Diferencial (Differential Evolution - DE). São apresentados os resultados obtidos através destes três métodos de otimização para três casos de conjunto de parâmetros. Foi observada uma forte correlação entre dois destes três parâmetros, o que dificultou a estimativa simultânea dos mesmos. Porém, foi obtido sucesso nas estimativas individuais de cada parâmetro. Foram obtidos bons resultados para os fatores que multiplicam os termos diferenciais da equação que modela o fenômeno de difusão com retenção.

Análise matemática de soluções descontínuas de leis de conservação hiperbólicas e resoluções numéricas para a captura de ondas de choque em escoamentos multifásicos em meios porosos

O processo de recuperação secundária de petróleo é comumente realizado com a injeção de água ou gás no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração. Para que o investimento seja viável, os gastos com a extração precisam ser menores do que o retorno financeiro obtido com a produção de petróleo. Objetivando-se estudar possíveis cenários para o processo de exploração, costuma-se utilizar simulações dos processos de extração. As equações que modelam esse processo de recuperação são de caráter hiperbólico e não lineares, as quais podem ser interpretadas como Leis de Conservação, cujas soluções são complexas por suas naturezas descontínuas. Essas descontinuidades ou saltos são conhecidas como ondas de choque. Neste trabalho foi abordada uma análise matemática para os fenômenos oriundos de leis de conservação, para em seguida utilizá-la no entendimento do referido problema. Foram estudadas soluções fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas como ondas de choque ou rarefação, então, para que fossem distinguidas as fisicamente admissíveis, foi considerado o princípio de entropia, nas suas diversas formas. As simulações foram realizadas nos âmbitos dos escoamentos bifásicos e trifásicos, em que os fluidos são imiscíveis e os efeitos gravitacionais e difusivos, devido à pressão capilar, foram desprezados. Inicialmente, foi feito um estudo comparativo de resoluções numéricas na captura de ondas de choque em escoamento bifásico água-óleo. Neste estudo destacam-se o método Composto LWLF-k, o esquema NonStandard e a introdução da nova função de renormalização para o esquema NonStandard, onde obteve resultados satisfatórios, principalmente em regiões onde a viscosidade do óleo é muito maior do que a viscosidade da água. No escoamento bidimensional, um novo método é proposto, partindo de uma generalização do esquema NonStandard unidimensional. Por fim, é feita uma adaptação dos métodos LWLF-4 e NonStandard para a simulação em escoamentos trifásicos em domínios unidimensional. O esquema NonStandard foi considerado mais eficiente nos problemas abordados, uma vez que sua versão bidimensional mostrou-se satisfatória na captura de ondas de choque em escoamentos bifásicos em meios porosos.

Simulação do processo de transferência de calor não linear condução-radiação por meio de um esquema linear em diferenças finitas.

Neste trabalho o processo não linear de transmissão de calor condução-radiação é abordado num contexto bidimensional plano e simulado com o uso de um esquema linear em diferenças finitas. O problema original é tratado como o limite de uma sequencia de problemas lineares, do tipo condução-convecção. Este limite, cuja existência é comprovada, é facilmente obtido a partir de procedimentos básicos, accessíveis a qualquer estudante de engenharia, permitindo assim o emprego de hipóteses mais realistas, já que não se tem o limitante matemático para a abordagem numérica de uma equação diferencial parcial elíptica. Neste trabalho foi resolvido o problema de condução de calor em regime permanente em uma placa com condições de contorno convectivas e radioativas utilizando-se o software MatLab, vale ressaltar, que a mesma metodologia é aplicável para geometrias mais complexas.

Uma Metodologia de Estudo de Simulação Tridimensional de Escoamento Turbulento Estratificado no Reservatório de Plantas Hidrelétricas.

Uma simulação numérica que leva em conta os efeitos de estratificação e mistura escalar (como a temperatura, salinidade ou substância solúvel em água) é necessária para estudar e prever os impactos ambientais que um reservatório de usina hidrelétrica pode produzir. Este trabalho sugere uma metodologia para o estudo de escoamentos ambientais, principalmente aqueles em que o conhecimento da interação entre a estratificação e mistura pode dar noções importantes dos fenômenos que ocorrem. Por esta razão, ferramentas de simulação numérica 3D de escoamento ambiental são desenvolvidas. Um gerador de malha de tetraedros do reservatório e o modelo de turbulência algébrico baseado no número de Richardson são as principais ferramentas desenvolvidas. A principal dificuldade na geração de uma malha de tetraedros de um reservatório é a distribuição não uniforme dos pontos relacionada com a relação desproporcional entre as escalas horizontais e verticais do reservatório. Neste tipo de distribuição de pontos, o algoritmo convencional de geração de malha de tetraedros pode tornar-se instável. Por esta razão, um gerador de malha não estruturada de tetraedros é desenvolvido e a metodologia utilizada para obter elementos conformes é descrita. A geração de malha superficial de triângulos utilizando a triangulação Delaunay e a construção do tetraedros a partir da malha triangular são os principais passos para o gerador de malha. A simulação hidrodinâmica com o modelo de turbulência fornece uma ferramenta útil e computacionalmente viável para fins de engenharia. Além disso, o modelo de turbulência baseado no número de Richardson leva em conta os efeitos da interação entre turbulência e estratificação. O modelo algébrico é o mais simples entre os diversos modelos de turbulência. Mas, fornece resultados realistas com o ajuste de uma pequena quantidade de parâmetros. São incorporados os modelos de viscosidade/difusividade turbulenta para escoamento estratificado. Na aproximação das equações médias de Reynolds e transporte de escalar é utilizando o Método dos Elementos Finitos. Os termos convectivos são aproximados utilizando o método semi-Lagrangeano, e a aproximação espacial é baseada no método de Galerkin. Os resultados computacionais são comparados com os resultados disponíveis na literatura. E, finalmente, a simulação de escoamento em um braço de reservatório é apresentada.

Elementos finitos em fluidos dominados pelo fenômeno de advecção: um método semi-Lagrangeano.

Os escoamentos altamente convectivos representam um desafio na simulação pelo método de elementos finitos. Com a solução de elementos finitos de Galerkin para escoamentos incompressíveis, a matriz associada ao termo convectivo é não simétrica, e portanto, a propiedade de aproximação ótima é perdida. Na prática as soluções apresentam oscilações espúrias. Muitos métodos foram desenvolvidos com o fim de resolver esse problema. Neste trabalho apresentamos um método semi- Lagrangeano, o qual é implicitamente um método do tipo upwind, que portanto resolve o problema anterior, e comparamos o desempenho do método na solução das equações de convecção-difusão e Navier-Stokes incompressível com o Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG), um método estabilizador de reconhecido desempenho. No SUPG, as funções de forma e de teste são tomadas em espaços diferentes, criando um efeito tal que as oscilações espúrias são drasticamente atenuadas. O método semi-Lagrangeano é um método de fator de integração, no qual o fator é um operador de convecção que se desloca para um sistema de coordenadas móveis no fluido, mas restabelece o sistema de coordenadas Lagrangeanas depois de cada passo de tempo. Isto prevê estabilidade e a possibilidade de utilizar passos de tempo maiores.Existem muitos trabalhos na literatura analisando métodos estabilizadores, mas não assim com o método semi-Lagrangeano, o que representa a contribuição principal deste trabalho: reconhecer as virtudes e as fraquezas do método semi-Lagrangeano em escoamentos dominados pelo fenômeno de convecção.

Comparação da difusão de fósforo em solos brasileiros para diferentes fertilizantes granulados usando fluorescência de raios X por reflexão total por radiação síncroton (SR-TXRF)

O fósforo (P) é um nutriente essencial para o crescimento das plantas. Milhões de toneladas de P são aplicados aos solos anualmente. No entanto, apenas uma pequena fração do P aplicado com fertilizantes é aproveitada nas lavouras no ano de aplicação, bem como a eficácia do fertilizante fosfatado diminui com o tempo. Para melhorar a nossa compreensão dos mecanismos, a esta resposta do P no campo, este trabalho visa estudar a migração desse elemento em solos tropicais brasileiros (Latossolo vermelho e Latossolo amarelo) tratados com três tipos de fertilizantes: fosfato monoamônico (MAP), o polímero revestido de fosfato monoamônio (MAPP) e fosfato organomineral (OMP) em um experimento de placa de Petri. Fluorescência de Raios X por Reflexão Total (TXRF) foi usada para determinar o fluxo difusivo P a distâncias radiais diferentes (entre 0 e 7,5 mm, entre 7,5 e 13,5 mm, 13,5 e 25,5 mm e entre 25,5 e 43 mm) a partir do grânulo de fertilizante. As análises usando TXRF foram realizadas no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), em Campinas, São Paulo, na linha de Fluorescência de Raios X (Beamline D09B). Depois de um período de cinco semanas, a concentração total de P, Ca e Al foram obtidas e comparadas analisando o tipo de solo/textura, o pH e o respectivo extrator de P, que nesse estudo foram usados o Mehlich 1 e água régia. De forma geral, concluiu-se que 80,0 % de fósforo proveniente dos fertilizantes usados nessa proposta ficaram concentrados em distâncias menores que 10 mm do ponto de aplicação dos fertilizantes, independentemente do tipo de solo, do pH e da respectiva textura. Em relação à utilização da técnica TXRF, o sistema foi eficiente, dentre outras características, na discriminação dos picos de fósforo dos picos de enxofre, principalmente nas amostras de solo usadas a partir da extração com Mehlich 1. Destaca-se isso, pois os raios X característicos desses elementos são muitos próximos.

Mineração de dados para previsão de eventos extremos de precipitação

No presente trabalho foram desenvolvidos modelos de classificação aplicados à mineração de dados climáticos para a previsão de eventos extremos de precipitação com uma hora de antecedência. Mais especificamente, foram utilizados dados observacionais registrados pela estação meteorológica de superfície localizada no Instituto Politécnico da Universidade do Estado do Rio de Janeiro em Nova Friburgo RJ, durante o período de 2008 a 2012. A partir desses dados foi aplicado o processo de Descoberta de Conhecimento em Banco de Dados (KDD Knowledge Discovery in Databases), composto das etapas de preparação, mineração e pós processamento dos dados. Com base no uso de algoritmos de Redes Neurais Artificiais e Árvores de Decisão para a extração de padrões que indicassem um acúmulo de precipitação maior que 10 mm na hora posterior à medição das variáveis climáticas, pôde-se notar que a utilização da observação meteorológica de micro escala para previsões de curto prazo é suscetível a altas taxas de alarmes falsos (falsos positivos). Para contornar este problema, foram utilizados dados históricos de previsões realizadas pelo Modelo Eta com resolução de 15 km, disponibilizados pelo Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais CPTEC/INPE. De posse desses dados, foi possível calcular os índices de instabilidade relacionados à formação de situação convectiva severa na região de Nova Friburgo e então armazená-los de maneira estruturada em um banco de dados, realizando a união entre os registros de micro e meso escala. Os resultados demonstraram que a união entre as bases de dados foi de extrema importância para a redução dos índices de falsos positivos, sendo essa uma importante contribuição aos estudos meteorológicos realizados em estações meteorológicas de superfície. Por fim, o modelo com maior precisão foi utilizado para o desenvolvimento de um sistema de alertas em tempo real, que verifica, para a região estudada, a possibilidade de chuva maior que 10 mm na próxima hora.

Análise dos problemas direto e inverso em um modelo de evolução populacional através de transformações integrais e inferência bayesiana

Modelos de evolução populacional são há muito tempo assunto de grande relevância, principalmente quando a população de estudo é composta por vetores de doenças. Tal importância se deve ao fato de existirem milhares de doenças que são propagadas por espécies específicas e conhecer como tais populações se comportam é vital quando pretende-se criar políticas públicas para controlar a sua proliferação. Este trabalho descreve um problema de evolução populacional difusivo com armadilhas locais e tempo de reprodução atrasado, o problema direto descreve a densidade de uma população uma vez conhecidos os parâmetros do modelo onde sua solução é obtida por meio da técnica de transformada integral generalizada, uma técnica numérico-analítica. Porém a solução do problema direto, por si só, não permite a simulação computacional de uma população em uma aplicação prática, uma vez que os parâmetros do modelo variam de população para população e precisam, portanto, ter seus valores conhecidos. Com o objetivo de possibilitar esta caracterização, o presente trabalho propõe a formulação e solução do problema inverso, estimando os parâmetros do modelo a partir de dados da população utilizando para tal tarefa dois métodos Bayesianos.