Um método SN híbrido direto para cálculos de sistemas combustível-moderador em geometria unidimensional

Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

Um método sintético de difusão para aceleração do esquema de fonte de espalhamento em cálculos SN unidimensionais de fonte fixa

O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Estudo do comportamento caótico e determinação de dimensão fractal em modelos pré-inflacionários não compactos

O caos determinístico é um dos aspectos mais interessantes no que diz respeito à teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e está intrinsecamente associado a pequenas variações nas condições iniciais de um dado modelo. Neste trabalho, é feito um estudo acerca do comportamento caótico em dois casos específicos. Primeiramente, estudam-se modelos préinflacionários não-compactos de Friedmann-Robertson-Walker com campo escalar minimamente acoplado e, em seguida, modelos anisotrópicos de Bianchi IX. Em ambos os casos, o componente material é um fluido perfeito. Tais modelos possuem constante cosmológica e podem ser estudados através de uma descrição unificada, a partir de transformações de variáveis convenientes. Estes sistemas possuem estruturas similares no espaço de fases, denominadas centros-sela, que fazem com que as soluções estejam contidas em hipersuperfícies cuja topologia é cilíndrica. Estas estruturas dominam a relação entre colapso e escape para a inflação, que podem ser tratadas como bacias cuja fronteira pode ser fractal, e que podem ser associadas a uma estrutura denominada repulsor estranho. Utilizando o método de contagem de caixas, são calculadas as dimensões características das fronteiras nos modelos, o que envolve técnicas e algoritmos de computação numérica, e tal método permite estudar o escape caótico para a inflação.

Coprocessador para operações quânticas.

A demanda crescente por poder computacional estimulou a pesquisa e desenvolvimento de processadores digitais cada vez mais densos em termos de transistores e com clock mais rápido, porém não podendo desconsiderar aspectos limitantes como consumo, dissipação de calor, complexidade fabril e valor comercial. Em outra linha de tratamento da informação, está a computação quântica, que tem como repositório elementar de armazenamento a versão quântica do bit, o q-bit ou quantum bit, guardando a superposição de dois estados, diferentemente do bit clássico, o qual registra apenas um dos estados. Simuladores quânticos, executáveis em computadores convencionais, possibilitam a execução de algoritmos quânticos mas, devido ao fato de serem produtos de software, estão sujeitos à redução de desempenho em razão do modelo computacional e limitações de memória. Esta Dissertação trata de uma versão implementável em hardware de um coprocessador para simulação de operações quânticas, utilizando uma arquitetura dedicada à aplicação, com possibilidade de explorar o paralelismo por replicação de componentes e pipeline. A arquitetura inclui uma memória de estado quântico, na qual são armazenados os estados individuais e grupais dos q-bits; uma memória de rascunho, onde serão armazenados os operadores quânticos para dois ou mais q-bits construídos em tempo de execução; uma unidade de cálculo, responsável pela execução de produtos de números complexos, base dos produtos tensoriais e matriciais necessários à execução das operações quânticas; uma unidade de medição, necessária à determinação do estado quântico da máquina; e, uma unidade de controle, que permite controlar a operação correta dos componente da via de dados, utilizando um microprograma e alguns outros componentes auxiliares.

Um estudo sobre a teoria de campos no espaço-tempo não comutativo

Os aspectos quânticos de teorias de campo formuladas no espaço-tempo não comutativo têm sido amplamente estudados ao longo dos anos. Um dos principais aspectos é o que na literatura ficou conhecido como mixing IR/UV. Trata-se de uma mistura das divergências, que foi vista pela primeira vez no trabalho de Minwalla et al [28], onde num estudo do campo escalar não comutativo com interação quártica vemos já a 1 loop que o tadpole tem uma divergência UV associada a sua parte planar e, junto com ela, temos uma divergência IR associada com um gráfico não planar. Essa mistura torna a teoria não renormalizável. Dado tal problema, houve então uma busca por mecanismos que separassem essas divergências a fim de termos teorias renormalizáveis. Um mecanismo proposto foi a adição de um termo não local na ação U*(1) para que esta seja estável.Neste trabalho, estudamos através da renormalização algébrica a estabilidade deste modelo. Para tal, precisamos localizar o operador não local através de campos auxiliares e seus respectivos ghosts (metodo de Zwanziger) na intenção de retirar os graus de liberdade indesejados que surgem. Usamos o approachda quebra soft de BRST para analisar o termo que quebra BRST, que consiste em reescrevermos tal termo com o auxílio de fontes externas que num determinado limite físico voltam ao termo original.Como resultado, vimos que a teoria com a adição deste termo na ação só é renormalizável se tivermos que introduzir novos termos, sendo alguns deles quárticos. Porém, estes termos mudam a forma do propagador, que não desacopla as divergências. Um outro aspecto que podemos salientar é que, dependendo da escolha de alguns parâmetros, o propagador dá indícios de termos um fótonconfinante, seguindo o critério de Wilson e o critério da perda da positividade do propagador.

Solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico e aproximação sintética de difusão

Nesta dissertação, são apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nêutrons: a equação linearizada de Boltzmann e a equação da difusão de nêutrons monoenergéticos em meios não-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o período fluxo escalar de nêutrons, é descrito um método espectronodal que gera soluções numéricas para o problema de difusão em geometria planar de fonte fixa, que são livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma técnica de reconstrução espacial intranodal gera o perfil detalhado da solução. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nêutrons em um determinado ponto do domínio e em uma determinada direção de migração, descreve-se também um método de reconstrução angular baseado na solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico com aproximação sintética de difusão nos termos de fonte por espalhamento. O código computacional desenvolvido nesta dissertação foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficiência do código criado,resultados numéricos obtidos para três problemas-modelos são apresentados

Produção de oscillons durante restaurações e quebras espontâneas de simetrias

Na natureza há vários fenômenos envolvendo transições de fase com quebra ou restauração de simetrias. Tipicamente, mudanças de fase, são associadas com uma quebra ou restauração de simetria, que acontecem quando um determinado parâmetro de controle é variado, como por exemplo temperatura, densidade, campos externos, ou de forma dinâmica. Essas mudanças que os sistemas sofrem podem levar a formação de defeitos topológicos, tais como paredes de domínios, vórtices ou monopolos magnéticos. Nesse trabalho estudamos particularmente mudanças de fase associadas com quebras ou restaurações dinâmicas de simetria que estão associadas com formação ou destruição de defeitos do tipo paredes de domínio em modelos de campos escalares com simetria discreta. Nesses processos dinâmicos com formação ou destruição de domínios, estudamos a possibilidade de formação de estruturas do tipo oscillons, que são soluções não homogêneas e instáveis de campo, mas que podem concentrar nelas uma quantidade apreciável de energia e terem uma vida (duração) suficientemente grande para serem de importância física. Estudamos a possibilidade de formação dessas soluções em modelos de dois campos escalares interagentes em que o sistema é preparado em diferentes situações, com a dinâmica resultante nesses sistemas estudada numa rede discreta.

Estudo da quantificação de incertezas para o problema de contaminação de meios porosos heterogêneos

As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios. Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades. Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades.

Propagação de ondas em teorias alternativas da gravitação

Uma forma de generalizar a teoria de Einstein da gravitação é incorporar na lagrangiana termos que dependem de escalares formados com os tensores de Ricci e Riemann, tais como (Ricci)2, ou (Riemann)2. Estas teorias tem sido estudadas intensamente nos últimos anos, já que elas podem ser usadas para descrever a expansão acelerada do universo no modelo cosmológico standard. Entre os desfios de modificar a teoria de Einstein, se encontra o de limitar a ambiguidade na escolha da dependência da lagrangiana com os escalares antes mencionados. A proposta desta dissertação é a de colocar limites sobre as possíveis lagrangianas impondo que as ondas (isto é, perturbações lineares) se propaguem no vácuo sem que apareça, shocks.

O pré-aquecimento do universo: da ressonância paramétrica à turbulência

A inflação consegue dar conta de uma série de problemas do Modelo padrão da Cosmologia, preservando ainda o sucesso do modelo do Big Bang. Na sua versão mais simples, a inflação é controlada por um campo escalar, o ínflaton, que faz com que o universo se expanda exponencialmente. Após, o ínflaton decai e ocorre o reaquecimento do universo. Contudo, alguns autores apontam a existência de uma fase intermediária, chamada de pré-aquecimento. O decaimento do ínflaton possui uma rica dinâmica não-linear. No primeiro estágio, a ressonância paramétrica promove o crescimento exponencial de alguns modos do ínflaton. Isto altera a dinâmica do modo homogêneo do ínflaton, promovendo uma reestruturação das cartas de ressonâncias da equação de movimento dos modos perturbativos. Desta forma, ocorre a transferência de energia para estes modos, até que o universo termaliza. Esta transferência de energia é típica de um sistema turbulento. Por se tratar de uma evolução não-linear, torna-se conveniente a implementação computacional de métodos numéricos. Neste contexto, os métodos espectrais têm se mostrado uma excelente ferramenta para estudar este tipo de sistema. Esta dissertação apresenta os resultados do esquema numérico desenvolvido para o modelo com potencial quártico, que será a base para os demais estudos a serem desenvolvidos. Como mostrado, este esquema é extremamente preciso e eficiente.

Implementação paralela de um código de elementos finitos em 2D para as Equações de Navier-Stokes para fluidos incompressíveis com transporte de escalares.

O estudo do fluxo de água e do transporte escalar em reservatórios hidrelétricos é importante para a determinação da qualidade da água durante as fases iniciais do enchimento e durante a vida útil do reservatório. Neste contexto, um código de elementos finitos paralelo 2D foi implementado para resolver as equações de Navier-Stokes para fluido incompressível acopladas a transporte escalar, utilizando o modelo de programação de troca de mensagens, a fim de realizar simulações em um ambiente de cluster de computadores. A discretização espacial é baseada no elemento MINI, que satisfaz as condições de Babuska-Brezzi (BB), que permite uma formulação mista estável. Todas as estruturas de dados distribuídos necessárias nas diferentes fases do código, como pré-processamento, solução e pós-processamento, foram implementadas usando a biblioteca PETSc. Os sistemas lineares resultantes foram resolvidos usando o método da projeção discreto com fatoração LU por blocos. Para aumentar o desempenho paralelo na solução dos sistemas lineares, foi empregado o método de condensação estática para resolver a velocidade intermediária nos vértices e no centróide do elemento MINI separadamente. Os resultados de desempenho do método de condensação estática com a abordagem da solução do sistema completo foram comparados. Os testes mostraram que o método de condensação estática apresenta melhor desempenho para grandes problemas, às custas de maior uso de memória. O desempenho de outras partes do código também são apresentados.

Jato transversal de gotas: simulações por ALE/FEM e efeitos interfaciais.

Um código computacional para escoamentos bifásicos incorporando metodologia híbrida entre oMétodo dos Elementos Finitos e a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária do movimento é usado para simular a dinâmica de um jato transversal de gotas na zona primária de quebra. Os corpos dispersos são descritos por meio de um método do tipo front-tracking que produz interfaces de espessura zero através de malhas formadas pela união de elementos adjacentes em ambas as fases e de técnicas de refinamento adaptativo. Condições de contorno periódicas são implementadas de modo variacionalmente consistente para todos os campos envolvidos nas simulações apresentadas e uma versão modificada do campo de pressão é adicionada à formulação do tipo um-fluido usada na equação da quantidade de movimento linear. Simulações numéricas diretas em três dimensões são executadas para diferentes configurações de líquidos imiscí veis compatíveis com resultados experimentais encontrados na literatura. Análises da hidrodinâmica do jato transversal de gotas nessas configurações considerando trajetórias, variação de formato de gota, espectro de pequenas perturbações, além de aspectos complementares relativos à qualidade de malha são apresentados e discutidos.

Estudo de níveis de ozônio troposférico usando métodos de estatística univariada e multivariada para duas localidades da cidade do Rio de Janeiro

Com cada vez mais intenso desenvolvimento urbano e industrial, atualmente um desafio fundamental é eliminar ou reduzir o impacto causado pelas emissões de poluentes para a atmosfera. No ano de 2012, o Rio de Janeiro sediou a Rio +20, a Conferência das Nações Unidas sobre Desenvolvimento Sustentável, onde representantes de todo o mundo participaram. Na época, entre outros assuntos foram discutidos a economia verde e o desenvolvimento sustentável. O O3 troposférico apresenta-se como uma variável extremamente importante devido ao seu forte impacto ambiental, e conhecer o comportamento dos parâmetros que afetam a qualidade do ar de uma região, é útil para prever cenários. A química das ciências atmosféricas e meteorologia são altamente não lineares e, assim, as previsões de parâmetros de qualidade do ar são difíceis de serem determinadas. A qualidade do ar depende de emissões, de meteorologia e topografia. Os dados observados foram o dióxido de nitrogênio (NO2), monóxido de nitrogênio (NO), óxidos de nitrogênio (NOx), monóxido de carbono (CO), ozônio (O3), velocidade escalar vento (VEV), radiação solar global (RSG), temperatura (TEM), umidade relativa (UR) e foram coletados através da estação móvel de monitoramento da Secretaria do Meio Ambiente (SMAC) do Rio de Janeiro em dois locais na área metropolitana, na Pontifícia Universidade Católica (PUC-Rio) e na Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) no ano de 2011 e 2012. Este estudo teve três objetivos: (1) analisar o comportamento das variáveis, utilizando o método de análise de componentes principais (PCA) de análise exploratória, (2) propor previsões de níveis de O3 a partir de poluentes primários e de fatores meteorológicos, comparando a eficácia dos métodos não lineares, como as redes neurais artificiais (ANN) e regressão por máquina de vetor de suporte (SVM-R), a partir de poluentes primários e de fatores meteorológicos e, finalmente, (3) realizar método de classificação de dados usando a classificação por máquina de vetor suporte (SVM-C). A técnica PCA mostrou que, para conjunto de dados da PUC as variáveis NO, NOx e VEV obtiveram um impacto maior sobre a concentração de O3 e o conjunto de dados da UERJ teve a TEM e a RSG como as variáveis mais importantes. Os resultados das técnicas de regressão não linear ANN e SVM obtidos foram muito próximos e aceitáveis para o conjunto de dados da UERJ apresentando coeficiente de determinação (R2) para a validação, 0,9122 e 0,9152 e Raiz Quadrada do Erro Médio Quadrático (RMECV) 7,66 e 7,85, respectivamente. Quanto aos conjuntos de dados PUC e PUC+UERJ, ambas as técnicas, obtiveram resultados menos satisfatórios. Para estes conjuntos de dados, a SVM mostrou resultados ligeiramente superiores, e PCA, SVM e ANN demonstraram sua robustez apresentando-se como ferramentas úteis para a compreensão, classificação e previsão de cenários da qualidade do ar

Uma Metodologia de Estudo de Simulação Tridimensional de Escoamento Turbulento Estratificado no Reservatório de Plantas Hidrelétricas.

Uma simulação numérica que leva em conta os efeitos de estratificação e mistura escalar (como a temperatura, salinidade ou substância solúvel em água) é necessária para estudar e prever os impactos ambientais que um reservatório de usina hidrelétrica pode produzir. Este trabalho sugere uma metodologia para o estudo de escoamentos ambientais, principalmente aqueles em que o conhecimento da interação entre a estratificação e mistura pode dar noções importantes dos fenômenos que ocorrem. Por esta razão, ferramentas de simulação numérica 3D de escoamento ambiental são desenvolvidas. Um gerador de malha de tetraedros do reservatório e o modelo de turbulência algébrico baseado no número de Richardson são as principais ferramentas desenvolvidas. A principal dificuldade na geração de uma malha de tetraedros de um reservatório é a distribuição não uniforme dos pontos relacionada com a relação desproporcional entre as escalas horizontais e verticais do reservatório. Neste tipo de distribuição de pontos, o algoritmo convencional de geração de malha de tetraedros pode tornar-se instável. Por esta razão, um gerador de malha não estruturada de tetraedros é desenvolvido e a metodologia utilizada para obter elementos conformes é descrita. A geração de malha superficial de triângulos utilizando a triangulação Delaunay e a construção do tetraedros a partir da malha triangular são os principais passos para o gerador de malha. A simulação hidrodinâmica com o modelo de turbulência fornece uma ferramenta útil e computacionalmente viável para fins de engenharia. Além disso, o modelo de turbulência baseado no número de Richardson leva em conta os efeitos da interação entre turbulência e estratificação. O modelo algébrico é o mais simples entre os diversos modelos de turbulência. Mas, fornece resultados realistas com o ajuste de uma pequena quantidade de parâmetros. São incorporados os modelos de viscosidade/difusividade turbulenta para escoamento estratificado. Na aproximação das equações médias de Reynolds e transporte de escalar é utilizando o Método dos Elementos Finitos. Os termos convectivos são aproximados utilizando o método semi-Lagrangeano, e a aproximação espacial é baseada no método de Galerkin. Os resultados computacionais são comparados com os resultados disponíveis na literatura. E, finalmente, a simulação de escoamento em um braço de reservatório é apresentada.