17 resultados para MATEMATICAS DISCRETAS

em Biblioteca Digital de Teses e Dissertações Eletrônicas da UERJ


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Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

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Um método numérico nodal livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas (SN). As incógnitas no método são os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos e os fluxos angulares adjuntos nas fronteiras dos nodos, e os valores numéricos gerados para essas quantidades são os obtidos a partir da solução analítica das equações SN adjuntas. O método é fundamentado no uso da convencional equação adjunta SN discretizada de balanço espacial, que é válida para cada nodo de discretização espacial e para cada direção discreta da quadratura angular, e de uma equação auxiliar adjunta não convencional, que contém uma função de Green para os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos em termos dos fluxos angulares adjuntos emergentes das fronteiras dos nodos e da fonte adjunta interior. Resultados numéricos são fornecidos para ilustrarem a precisão do método proposto.

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Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese.

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Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator, pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência.

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Um método espectronodal é desenvolvido para problemas de transporte de partículas neutras de fonte fixa, multigrupo de energia em geometria cartesiana na formulação de ordenadas discretas (SN). Para geometria unidimensional o método espectronodal multigrupo denomina-se método spectral Greens function (SGF) com o esquema de inversão nodal (NBI) que converge solução numérica para problemas SN multigrupo em geometria unidimensional, que são completamente livre de erros de truncamento espacial para ordem L de anisotropia de espalhamento desde que L < N. Para geometria X; Y o método espectronodal multigrupo baseia-se em integrações transversais das equações SN no interior dos nodos de discretização espacial, separadamente nas direções coordenadas x e y. Já que os termos de fuga transversal são aproximados por constantes, o método nodal resultante denomina-se SGF-constant nodal (SGF-CN), que é aplicado a problemas SN multigrupo de fonte fixa em geometria X; Y com espalhamento isotrópico. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência dos códigos SGF e SGF-CN e a precisão das soluções numéricas convergidas em cálculos de malha grossa.

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Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

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É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

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Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

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Alterações nutricionais, hormonais e ambientais nos períodos críticos do desenvolvimento como a gestação e/ou lactação podem influenciar a estrutura e a fisiologia de órgãos e tecidos, predispondo ao aparecimento de doenças na vida adulta. Esse fenômeno é conhecido como programação metabólica. O fumo materno na gestação/lactação tem sido associado ao sobrepeso/obesidade na infância e na vida adulta em ambos os sexos. Porém, estudos evidenciam diferenças entre os gêneros em resposta a exposição à nicotina. Já foi demonstrado que muitas mulheres param de fumar na gestação, mas a maioria destas volta a fumar na lactação. Anteriormente, mostramos que machos adultos cujas mães foram expostas à nicotina na lactação, desenvolveram obesidade central, hiperleptinemia e hipotireoidismo. Como a nicotina afeta a função adrenal e como catecolaminas e glicocorticóides têm efeitos bem conhecidos sobre o tecido adiposo, avaliamos a função da medula adrenal e o conteúdo de leptina no tecido adiposo e músculo de machos e fêmeas cujas mães foram expostas à nicotina na lactação. Dois dias pós-parto, implantamos minibombas osmóticas nas ratas lactantes dividas em: NIC infusão de nicotina (6mg/Kg/dia s.c.) por 14 dias, e C infusão de salina pelo mesmo período. Estas lactantes foram divididas de acordo com o sexo das proles. O sacrifício das proles de ambos os sexos ocorreu aos 15 (fim da exposição à nicotina) e 180 dias de vida. Aos 15 dias, os machos da prole NIC apresentaram aumento de MGV absoluta e relativa ao peso corporal (+72% e +73% respectivamente), hiperleptinemia (+35%), hipercorticosteronemia (+67%), maior peso adrenal (+39%), conteúdo de catecolaminas totais (absoluto: +69% e relativo: +41%), embora diminuição da enzima TH (-33%). Quando adultos, os machos programados exibiram maior massa corporal (+10%), MGV absoluta (+47%) e relativa (+33%), além de hiperleptinemia (+41%) e maior conteúdo de leptina no TAV (+23%). Esses animais também apresentaram hipercorticosteronemia (+77%), maior conteúdo de catecolaminas totais absoluto e relativo (+79% e +89% respectivamente) e de TH (+38%) embora tenham menor secreção de catecolaminas in vitro estimulada por cafeína (-19%) e maior expressão do ADRB3 no TAV (+59%). Em relação as fêmeas da prole NIC aos 15 dias de vida, estas apresentaram menor massa corporal (-6%) e hiperleptinemia (+41%) embora sem alteração da MGV. Aos 180 dias, as fêmeas da prole NIC apresentaram menor conteúdo de leptina no TAS (-46%) e maior conteúdo de leptina no músculo solear (+22%) e diminuição da expressão do ADRB3 no TAV (-39%). Concluímos que a nicotina materna afeta ambos, medula adrenal e tecido adiposo de forma gênero dependente, tanto em curto prazo (quando a nicotina está presente no leite materno), quanto em longo prazo (repercussões na vida adulta). De forma geral, as fêmeas da prole NIC apresentam alterações mais discretas do que os machos em ambos os períodos estudados.

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O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

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Em roedores, as vibrissas são detectores táteis que desempenham papel importante na exploração espacial do ambiente e na discriminação de texturas. No córtex somatosensorial, os campos receptivos de cada uma das vibrissas estão organizados no hemisfério contralateral em colunas discretas denominadas barris. A lesão unilateral dos barris produz um comportamento assimétrico caracterizado pela redução no uso da vibrissa contralateral à lesão na exploração do ambiente, assimetria esta que diminui progressivamente na medida em que os animais são repetidamente testados. Em ratos, este comportamento, normalmente medido pelo número de vezes que os animais encostam as vibrissas na parede de um campo aberto, tem se mostrado uma ferramenta importante em estudos de plasticidade e recuperação funcional após lesões corticais. Contudo, em camundongos com lesões unilaterais dos barris, o registro dos toques das vibrissas na parede tem levado a resultados contraditórios. Esse trabalho tem por objetivo principal o estabelecimento de um modelo comportamental para avaliação da recuperação funcional após lesões unilaterais dos barris do córtex somatosensorial em camundongos. Para tanto, o sentido dos deslocamentos realizados próximos às quinas do campo aberto foi registrado em camundongos Suíços machos submetidos à criolesão unilateral dos barris foi avaliado em três estudos independentes. No primeiro estudo, demonstramos que no grupo Criolesado houve um predomínio dos deslocamentos em sentido contralateral na primeira vez em que foram testados no campo aberto e este resultado foi independente do fato de na primeira sessão ter sido realizada um ou nove dias após a cirurgia. Além disso, demonstramos que o predomínio de deslocamentos em sentido contralateral foi diminuindo na medida em que os animais eram repetidamente testados no campo aberto. No segundo estudo, demonstramos que os animais do grupo Criolesado que foram previamente submetidos a cinco sessões experimentais no campo aberto não apresentaram, após a cirurgia, diferenças entre os deslocamentos realizados em sentido ipsolateral e contralateral à lesão. Já no terceiro estudo, demonstramos que os animais do grupo Criolesado que não foram previamente testados no campo aberto apresentam um predomínio de deslocamentos em sentido contralateral, mesmo quando o teste foi realizado 48 dias após a lesão unilateral dos barris. Nossos dados sugerem que o sentido dos deslocamentos próximo às quinas do campo aberto pode ser uma ferramenta importante para avaliar a recuperação das lesões unilaterais nos barris do córtex somatosensorial. Além disso, para avaliar a recuperação funcional após a lesão unilateral dos barris do córtex somatossensorial, sem o viés da habituação à situação do teste, os animais devem ser testados apenas uma vez

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A insuficiência renal crônica (IRC) é caracterizada por alterações glomerulares secundárias aos mecanismos adaptativos ocasionados por perda de néfrons funcionantes. Alterações na hemodinâmica glomerular, proliferação celular, influxo de células inflamatórias, desequilíbrio na síntese de proteínas da matriz extracelular glomerular (MECG) e perda da seletividade de carga e/ou tamanho da membrana basal glomerular têm sido apontados como mecanismos envolvidos na expansão mesangial e conseqüente glomeruloesclerose. A participação dos hormônios sexuais na função renal e na evolução da insuficiência renal crônica tem sido sugerida. Os glicosaminoglicanos, especialmente o heparan sulfato (HS), têm sido associados à seletividade glomerular de macromoléculas. O remodelamento podocitário precoce e a proteinuria (PTN) se relacionam com a progressão da IRC. Neste contexto, o acúmulo de MECG, proliferação de miofibroblastos e PTN têm sido apontados como mediadores precoces que precedem as lesões glomerulares e túbulo-intersticiais. Neste estudo, avaliamos as alterações renais precoces (30 dias de IRC) gênero-dependentes em ratos (M) e ratas (F) Wistar submetidos à redução de 5/6 da massa renal (IRC) e à castração (c). Os animais foram divididos em 10 grupos: Controles (C) (CM, CF, CMc, CFc) e sham (CM sham, CF sham); e aqueles submetidos à nefrectomia 5/6: IRCM, IRCF, IRCMc, IRCFc. Os animais foram castrados com 5 semanas e submetidos à nefrectomia 5/6 com 7 semanas de idade. Resultados significativos mostraram que os machos com IRC apresentaram maior PTN, acompanhada de maior comprometimento mesangial, imunomarcação positiva para α-actina e maior concentração de heparan sulfato (HS) comparados com as fêmeas IRC (p<0,05). Estas alterações foram reduzidas nos machos castrados. A análise da morfologia podocitária mostrou raras regiões onde ocorreram alterações podocitárias nos grupos IRC. O conjunto de dados sugere que o hormônio masculino pode participar na manutenção do equilíbrio mesangial e que a PTN participa do processo de expansão mesangial. Adicionalmente, a maior concentração de HS nos machos com IRC sugere que durante o processo de remodelação da MEG, tenha ocorrido geração de HS de novo, funcionalmente defeituoso, comprometendo a barreira de filtração glomerular, corroborando com a perda de seletividade da mesma e, contribuindo para maior PTN neste grupo. As fêmeas com IRC apresentaram alterações mais discretas quando comparadas aos machos; apresentaram decréscimo de HS renal associado a PTN e a castração não alterou este perfil. Em resumo, a PTN ocorre precocemente na IRC, contribuindo para o desequilíbrio da MECG. Os mecanismos envolvidos nestes processos parecem sofrer influência dos hormônios sexuais; e os hormônios masculinos parecem agravar estas alterações, contribuindo possivelmente para um pior prognóstico da doença renal nos machos.

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O conhecimento do tema da interação solo-estrutura permite que as edificações sejam projetadas de maneira mais realista com o comportamento físico. Há décadas atrás seria inviável um dimensionamento considerando a deformabilidade do solo de fundação, e as estruturas eram dimensionadas adotando-se as fundações como indeslocáveis, sob uma base rígida. Essa consideração conduz a respostas estruturais inadequadas, por vezes comprometendo a segurança e a estabilidade do conjunto estrutural. Atualmente, o avanço tecnológico permite a obtenção de resultados de milhões de cálculos matemáticos em questões de segundos, podendo-se obter soluções mais arrojadas e dinâmicas, facilitando o dimensionamento estrutural de forma a atender ao novo padrão de construção e arquitetura. A relevância de tal assunto motivou a análise numérica de um edifício de 4 pavimentos de estrutura mista (aço-concreto), considerando o efeito da interação solo-estrutura. As análises foram conduzidas com o programa ANSYS, de elementos finitos, substituindo-se os apoios indeslocáveis por molas discretas, lineares e elásticas, com rigidez equivalente ao solo, conforme hipótese de Winkler. Os parâmetros dos solos de fundação foram adquiridos a partir de correlações empíricas existentes na literatura e da utilização do programa computacional PLAXIS para a determinação das constantes elásticas das molas. Neste trabalho, foram comparados os resultados de reações verticais, esforços normais, momentos fletores e deslocamentos da estrutura obtidos pelo modelo clássico de projeto, que considera apoios indeslocáveis, e pelo modelo de Winkler, que considera a interação solo-estrutura. As análises foram executadas para seis diferentes tipos de solos argilosos, siltosos e arenosos. Os resultados obtidos mostraram claramente a redistribuição dos momentos fletores, esforços normais e reações verticais nos pilares com diferenças significativas para os pilares de canto e periféricos. Observou-se uma tendência de alívio dos esforços nos pilares mais solicitados, adotando a estrutura assentada em uma base rígida. As análises ressaltaram a relevância da interação solo-estrutura, com efeitos provenientes do rearranjo do solo de fundação nos elementos estruturais das edificações.

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Esta dissertaçãoo investiga a utilização de Particle Swarm Optimization (PSO) para a obtenção automática de sistemas fuzzy do tipo Mamdani, tendo como insumo apenas as definições das variáveis do problema, seus domínios e a função objetivo. Neste trabalho utilizam-se algumas técnicas conhecidas na tentativa de minimizar a obtenção de sistemas fuzzy que não sejam coerentes. As principais técnicas usadas são o método de Wang e Mendell, chamado de WM, para auxiliar na obtenção de regras, e os conceitos de clusterização para obtenção das funções de pertinência. Na função de avaliação proposta, considera-se não somente a acurácia do sistema fuzzy, através da medida do erro, mas também a sua interpretabilidade, através da medida da compacidade, que consiste da quantidade de regras e funções membro, da distinguibilidade, que permite evitar que as funções membro não se confundam, e da completude, que permite avaliar que as funções membro abranjam o máximo do domínio. O propósito deste trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo baseado em PSO, cuja função de avaliação congregue todos esses objetivos. Com parâmetros bem definidos, o algoritmo pode ser utilizado em diversos tipos de problemas sem qualquer alteração, tornando totalmente automática a obtenção de sistemas fuzzy. Com este intuito, o algoritmo proposto é testado utilizando alguns problemas pré-selecionados, que foram classificados em dois grupos, com base no tipo de função: contínua ou discreta. Nos testes com funções contínuas, são utilizados sistemas tridimensionais, com duas variáveis de entrada e uma de saída, enquanto nos testes com funções discretas são utilizados problemas de classificação, sendo um com quatro variáveis e outro com seis variáveis de entrada. Os resultados gerados pelo algoritmo proposto são comparados com aqueles obtidos em outros trabalhos.