Um problema inverso na modelagem da difusão do calor

O presente trabalho aborda um problema inverso associado a difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno e modelado por meio da equac~ao diferencial par- cial parabolica ut = uxx, conhecida como equac~ao de difus~ao do calor. O problema classico (problema direto) envolve essa equac~ao e um conjunto de restric~oes { as condic~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma soluc~ao unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao esta disponvel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo a direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferencas nitas: diferencas regressivas, leap-frog e diferencas regressivas maquiadas.

Efeitos de uma dieta rica em gordura e de uma droga anti-inflamatória não-esteróide sobre a cicatrização cutânea de ratos Wistar propensos e resistentes a obesidade

O sobrepeso induzido por uma dieta rica em gordura atrasa a cicatrização através do prolongamento da fase inflamatória, entretanto, quando recebem uma dieta obesogênica, alguns ratos são suscetíveis a desenvolver sobrepeso, enquanto outros são resistentes. Drogas anti-inflamatórias não-esteróides são frequentemente utilizadas para reduzir a inflamação. Este estudo investigou a cicatrização cutânea em ratos propensos a obesidade induzida por dieta (DIO) e em ratos resistentes a dieta (DR) e avaliou a participação da administração do celecoxibe na cicatrização cutânea destes animais. Ratos machos foram alimentados com uma dieta padrão (Controle, C) ou com uma dieta rica em gordura saturada (30%). Após 19 semanas, o grupo experimental foi subdividido nos grupos DIO e DR. Uma lesão excisional foi feita e os animais foram mortos 7 ou 14 dias depois. Os grupos tratados receberam uma dose diária de 5 ou 10 mg/kg/dia de celecoxibe a partir de dois dias antes da lesão até 7 dias após a lesão, quando foram mortos. O peso corporal foi maior no grupo DIO comparado aos grupos C e DR. A gordura retroperitoneal foi maior no grupo DIO do que nos grupos C e DR e foi maior no grupo DR do que no grupo C. O tratamento com o celecoxibe não alterou o maior peso corporal apresentado pelo grupo DIO ou a maior porcentagem de gordura retroperitoneal apresentada pelos grupos DIO e DR. Todos os grupos tratados com celecoxibe 10 mg apresentaram atraso na cicatrização e não foram mais analisados. O grupo DIO apresentou intolerância a glicose, e ambos os grupos DIO e DR apresentaram atraso na contração e na reepitelização da lesão. O tratamento com celecoxibe 5 mg reverteu a intolerância a glicose no grupo DIO e a contração atrasada nos grupos DIO e DR. Comparado ao grupo DR, o grupo DIO apresentou maior quantidade de células inflamatórias, assim como maiores níveis de peroxidação lipídica. O tratamento com celecoxib (5 mg) não reduziu o número de PMN, mas reduziu o número de mastócitos no grupo DIO, o número de macrófagos e a peroxidação lipídica em ambos os grupos. A diferenciação miofibroblástica e o remodelamento dos vasos foram atrasados em ambos os grupos DIO e DR. O tratamento com celecoxibe 5 mg aumentou a diferenciação miofibroblástica, mas não alterou os vasos sanguíneos. A quantidade de hidroxiprolina foi semelhante nos grupos DIO e DR. O tratamento com celecoxibe 5 mg aumentou a quantidade de hidroxiprolina em todos os grupos. A quantidade de nitrito foi menor no grupo do que no grupo DR. A expressão de TNF-α foi aumentada no grupo DIO comparada ao grupo DR. Nossos resultados mostraram que os ratos DIO assim como os ratos DR apresentam retardo na cicatrização cutânea devido principalmente a intensa inflamação, e a baixa dose de celecoxibe acelerou o reparo cutâneo nestas condições.

Caracterização de um sistema de fluorescência de raios X por dispersão em energia para análise quantitativa de ligas metálicas

Neste trabalho são apresentados os procedimentos de caracterização de um sistema comercial portátil de Fluorescência de Raios X por dispersão em energia, o ARTAX 200, bem com seu processo de calibração. O sistema é composto por um tubo de Raios X, com anodo de Molibdênio e um detector XFlash (Silicon Drift Detector) refrigerado por Efeito Peltier. O procedimento de caracterização do sistema foi realizado utilizando-se uma amostra de referência contendo Ferro e Cromo. Foram também usadas amostras certificadas (National Bureau of Standards) D840, D845, D846, D847 e D849 para a realização do processo de calibração do sistema para análise quantitativa. O processo de calibração foi realizado por três metodologias diferentes a fim de avaliar qual deles apresentaria melhores resultados. A caracterização do sistema ARTAX 200 foi realizada executando testes de estabilidade do tubo de Raios X, repetibilidade, reprodutibilidade, resolução em energia do sistema, levantamento da curva de limite de detecção e verificação do centro geométrico do feixe (CG). Os resultados obtidos nos testes de estabilidade apresentaram um coeficiente de variação médio menor do que 2%, o teste de repetibilidade apresentou valores médios menores que 0,5 %. A reprodutibilidade apresentou um coeficiente de variação médio menor que 1,5%. A verificação do centro geométrica mostrou que o CG encontra-se alinhada com o centro ótimo do feixe em duas das três direções do plano cartesiano. A resolução em energia do sistema para a energia de 5,9 keV foi de 150 eV. O limite de detecção apresentou valores menores que 1 % do Si ao Cu. Na avaliação das metodologias para calibração verificou-se que uma das metodologias aplicadas apresentou melhor resultado. Comparando os resultados com outros sistemas portáteis de XRF observa-se que o ARTAX 200 apresenta eficiência superior em relação aos parâmetros analisados.

Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Aplicações do formalismo de Keldysh ao transporte e ao bombeamento de calor em nanoestruturas

Num regime balísstico e a baixas temperaturas, a fórmula de Landauer dá uma boa descrição do transporte de calor para nano-junções conectadas a dois fios acoplados a banhos térmicos a temperaturas diferentes. Partindo de um modelo microscópico e utilizando o método de funções de Green fora do equilíbrio, é possível obter uma expressão para a condutância térmica na nano-junção equivalente a fórmula de Landauer. Esta depende dos valores das constantes de acoplamento entre os modos de fônons da região central e dos fios, além do gradiente térmico. A expressão para a condutância térmica é muito semelhante aquela obtida para a condutância elétrica. Neste trabalho nós apresentamos o método para o cálculo de grandezas relacionadas ao transporte térmico em um regime onde não há um gradiente de temperatura entre os reservatórios mas o sistema sofre uma perturbação dependente do tempo. Ou seja, com uma escolha conveniente da parametrização temporal dos termos de acoplamento entre a nano-junção e os fios é possível produzir uma corrente de calor na ausência de diferença de temperaturas entre os banhos térmicos aos quais os fios estão conectados. Esse fenômeno caracteriza o bombeamento de calor. Desenvolvemos uma teoria de transporte dependente do tempo para descrever o bombeamento. A teoria é geral, dependendo da densidade de fônons, da intensidade e dependência temporal do acoplamento. Aplicamos o formalismo em um modelo simples demonstrando que, em princípio, é possível bombear calor através de uma cadeia linear de átomos sem gradiente térmico.

Desenvolvimento de técnicas de otimização da programação das limpezas de redes de trocadores de calor

Trocadores de calor são equipamentos muito utilizados na indústria de processos com o objetivo de modificar a temperatura e/ou o estado físico de correntes materiais. Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados, a fim de reduzir as necessidades de energia de um sistema. No entanto, durante a operação de uma rede, a eficiência térmica dos trocadores de calor diminui devido à deposição. Esse efeito promove o aumento dos custos de combustível e das emissões de carbono. Uma alternativa para mitigar este problema baseia-se no estabelecimento de uma programação das limpezas dos trocadores de calor durante a operação de rede. Este tipo de abordagem ocasiona uma situação na qual ocorre um conflito de escolha: a limpeza de um trocador de calor pode recuperar a sua eficiência térmica, mas implica custos adicionais, tais como, mão-de-obra, produtos químicos, etc. Além disso, durante a limpeza, o trocador de calor tem de ser contornado por uma corrente de by-pass, o que aumenta temporariamente o consumo de energia. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo explorar diferentes técnicas de otimização envolvendo métodos estocásticos e heurísticos. Com este objetivo foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados que envolvem a simulação pseudo-estacionária do comportamento da rede relacionado com incrustações e a otimização da programação das limpezas deste tipo de sistema. A solução do problema indica os períodos de tempo para a limpeza de cada trocador de calor. Na abordagem estocástica empregada, os parâmetros do algoritmo genético, como probabilidade de crossover e probabilidade de mutação, foram calibrados para o presente problema. A abordagem heurística desenvolvida se deu através da sequência do conjunto de movimentos zero, um e dois. De forma alternativa, desenvolveu-se a metodologia heurística recursiva na qual os conjuntos de movimentos um e dois foram empregados recursivamente. Também foi desenvolvida a abordagem híbrida que consistiu em diferentes combinações da metodologia estocástica e heurística. A análise comparativa entre as metodologias empregadas teve como objetivo avaliar a abordagem mais adequada para o presente problema da programação das limpezas em termos de função objetivo e esforço computacional. O desempenho da abordagem proposta foi explorado através de uma série de exemplos, incluindo uma refinaria real brasileira. Os resultados foram promissores, indicando que as técnicas de otimização analisadas neste trabalho podem ser abordagens interessantes para operações que envolvam redes de trocadores de calor. Dentre as abordagens de otimização analisadas, a metodologia heurística desenvolvida no presente trabalho apresentou os melhores resultados se mostrando competitiva frente às abordagens comparadas da literatura

Uma abordagem matricial para modelagem e simulação de redes de trocadores de calor com aplicações para o gerenciamento da deposição

Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados com o objetivo de reduzir a necessidade de energia de um sistema, sendo largamente usada nas indústrias de processos. Entretanto, uma rede está sujeita à deposição, a qual causa um decréscimo na efetividade térmica dos trocadores. Este fenômeno é provocado pelo acúmulo de materiais indesejáveis sobre a superfície de troca térmica. Para compensar a redução de efetividade térmica causada pela deposição, torna-se necessário um aumento no consumo de utilidades. Isto eleva os custos de operação, assim como os custos de manutenção. Estima-se que os custos associados à deposição atinjam bilhões de dólares anualmente. Em face a este problema, vários trabalhos de pesquisa têm investigado métodos para prevenir a deposição e/ou gerenciar as operações em uma rede. Estudos envolvem desde a otimização de trocadores de calor individuais, simulação e monitoramento de redes, até a otimização da programação das paradas para limpeza de trocadores de calor em uma rede. O presente trabalho apresenta a proposição de um modelo para simulação de redes de trocadores de calor com aplicações no gerenciamento da deposição. Como conseqüência, foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados, envolvendo a simulação estacionária de redes, a simulação pseudo-estacionária do comportamento de redes em relação à evolução da deposição, a estimação de parâmetros para diagnóstico do problema da deposição e a otimização operacional deste tipo de sistema. Com relação ao simulador estacionário, o modelo da rede foi formulado matricialmente e os balanços de massa e energia são resolvidos como sistemas de equações lineares. Do ponto de vista da otimização, o procedimento proposto redistribui as vazões, visando um melhor aproveitamento térmico dos trocadores da rede, como, por exemplo, buscando as vazões da rede que maximizem a temperatura da corrente de entrada no forno em unidades de destilação atmosférica de óleo cru. Os algoritmos foram implementados em alguns exemplos da literatura e em um problema de uma refinaria real. Os resultados foram promissores, o que sugere que a proposta deste trabalho pode vir a ser uma abordagem interessante para operações envolvendo redes de trocadores de calor

Eletrodeposição de ligas Zn-Co por corrente contínua e pulsada simples, a partir de banhos ambientalmente não agressivos

Revestimentos produzidos a partir de ligas de Zn-Co são comumente utilizados em indústrias (aeronáutica, de isoladores elétricos e automobilística, por exemplo) devido à sua ótima resistência à corrosão, principalmente quando comparados aos tradicionais revestimentos de Zn puro. Na co-deposição de zinco com metais, como o ferro, cobalto e níquel, ocorre o que se chama de deposição anômala, onde o metal menos nobre (zinco) é preferencialmente depositado, independente do modo de corrente aplicada (contínua ou pulsada). Recentemente, diversos trabalhos relacionam a produção de eletrodepósitos de liga Zn-Co a partir de banhos ambientalmente não agressivos, a fim de substituir os banhos alcalinos extremamente tóxicos, a base de cianeto. Na presente dissertação foram produzidos revestimentos de ligas de Zn-Co sobre substrato de aço carbono, empregando corrente contínua ou corrente pulsada simples, a partir de banhos contendo diferentes concentrações de Co2+ (0,05 mol/L e 0,10mol/L), 0,05 mol/l de Zn2+ e citrato de sódio (0,10 mol/L) como agente complexante, sob condições agitadas. Quatro diferentes valores de densidade de corrente (10 A/m2, 20 A/m2, 40 A/m2 e 80 A/m2) e de frequência de pulso (100 Hz, 500 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz) foram aplicados para a produção da liga a partir dos dois banhos, tendo como objetivo avaliar a influência dos parâmetros de deposição(concentração de Co (II), densidade de corrente aplicada e, no caso de deposição por corrente pulsada simples, também da frequência de pulso), nas variáveis eficiência de corrente catódica, composição da liga, densidade de corrente de corrosão, microestrutura e morfologia dos depósitos de liga Zn-Co. As cores das camadas obtidas variaram do cinza claro ao escuro, quase sempre sem brilho, independente do modo de corrente empregado. Foi verificado que o processo normal de eletrodeposição foi prevalente na produção de revestimentos por corrente contínua, enquanto que apenas deposição anômala foi observada quando do uso de corrente pulsada. A maior eficiência de corrente catódica (60%) foi obtida, para corrente contínua, nas condições de menor concentração de Co2+ (0,05 mol/L) e maior densidade de corrente (80 A/m2). Nestas mesmas condições foi determinada uma eficiência de corrente catódica de 98% para corrente pulsada simples na freqüência de 2000 Hz. Maiores teores do metal mais nobre (cobalto) foram alcançados em maiores densidades de corrente para todas as condições empregadas. Os revestimentos assim obtidos apresentavam os menores valores de tamanho de grão, para cada uma das soluções estudadas. Os demais parâmetros estudados também influenciaram na granulometria e na morfologia das ligas obtidas. Revestimentos com melhor resistência à corrosão, contendo teores de cobalto entre aproximadamente 8 e 10% m/m, foram produzidos a partir do banho com maior concentração de Co2+, sob corrente pulsada simples

Estimativas a priori para problemas não lineares de condução de calor, com o uso da transformada de Kirchhoff.

Este trabalho apresenta uma estimativa a priori para o limite superior da distribuição de temperatura considerando um problema em regime permanente em um corpo com uma condutividade térmica dependente da temperatura. A discussão é realizada supondo que as condições de contorno são lineares (lei de Newton do resfriamento) e que a condutividade térmica é constante por partes (quando considerada como uma função da temperatura). Estas estimativas consistem em uma ferramenta poderosa que pode prescindir da necessidade de uma simulação numérica cara de um problema de transferência de calor não linear, sempre que for suficiente conhecer o valor mais alto de temperatura. Nestes casos, a metodologia proposta neste trabalho é mais eficaz do que as aproximações usuais que assumem tanto a condutividade térmica quanto as fontes de calor como constantes.

Posicionamento aproximado do estado final para sistemas térmicos descritos pela equação do calor.

Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1.

Simulação do processo de transferência de calor não linear condução-radiação por meio de um esquema linear em diferenças finitas.

Neste trabalho o processo não linear de transmissão de calor condução-radiação é abordado num contexto bidimensional plano e simulado com o uso de um esquema linear em diferenças finitas. O problema original é tratado como o limite de uma sequencia de problemas lineares, do tipo condução-convecção. Este limite, cuja existência é comprovada, é facilmente obtido a partir de procedimentos básicos, accessíveis a qualquer estudante de engenharia, permitindo assim o emprego de hipóteses mais realistas, já que não se tem o limitante matemático para a abordagem numérica de uma equação diferencial parcial elíptica. Neste trabalho foi resolvido o problema de condução de calor em regime permanente em uma placa com condições de contorno convectivas e radioativas utilizando-se o software MatLab, vale ressaltar, que a mesma metodologia é aplicável para geometrias mais complexas.

Comportamento tribocorrosivo do aço inoxidável e de ligas de titânio em meio salino

No presente trabalho, foram realizados ensaios de tribocorrosão no aço inoxidável AISI 304L, no titânio comercialmente puro (CPTi) e na liga de titânio Ti6Al4V em solução aquosa de 0,90% m/v NaCl. Amostras de ligas de titânio com tratamento térmico superficial de refusão a laser também foram utilizadas. Um tribômetro do tipo pino-no-disco com contracorpo de alumina foi usado. Técnicas eletroquímicas in situ de monitoramento em circuito aberto, espectroscopia de impedância eletroquímica, curvas de polarização e amperimetria de resistência nula foram empregadas. Os resultados obtidos indicam que o desgaste tribocorrosivo das ligas de titânio é mais intenso do que o observado no aço inoxidável, apresentando perfis de superfície mais irregulares. A análise da impedância eletroquímica mostrou que todos os materiais utilizados apresentam uma rápida recuperação da camada passiva, exibindo módulos e fases um pouco menores do que os medidos antes do desgaste. Sob atrito, os diagramas de impedância apresentam uma forte redução do módulo. Sob desgaste, o expoente α do elemento de fase constante (CPE) atinge seu valor mais baixo, enquanto o parâmetro γ é máximo. As curvas de polarização exibem potenciais menores e densidades de corrente de corrosão maiores durante o desgaste. O tratamento de refusão a laser, embora mude a microestrutura e a dureza superficial das amostras, não indica uma mudança aparente nos parâmetros eletroquímicos sob tribocorrosão, bem como do coeficiente de atrito. Nos ensaios de amperimetria de resistência nula, foi possível estimar a corrente mensurada no ARN por meio do emprego de um circuito elétrico equivalente. A densidade espectral de potência dos sinais de potencial e de corrente exibe a frequência de rotação (1,25 Hz) e seus harmônicos. Para baixas frequências (abaixo de 10 mHz), o decaimento obedece à relação 1 ⁄ e 1⁄ para os sinais de potencial e corrente, respectivamente.

Educação Médica para controle do câncer: avaliação de egressos de um curso de Medicina e a contribuição das ligas acadêmicas como mais uma estratégia de ensino

O câncer ganha cada vez mais destaque como problema de saúde pública. Desta forma, diversas estratégias somam-se com objetivo de reduzir a morbi-mortalidade associada a este conjunto de doenças. Para o pleno sucesso das políticas de controle, o profissional de saúde, em especial o médico, assume papel fundamental. Contudo, depara-se com a deficiência encontrada nos currículos das escolas médicas (EM), principalmente no que tange ao ensino de ações desenvolvidas dentro da atenção primária em saúde. No Brasil, diversos projetos genericamente denominados de Ligas Acadêmicas (LA) têm ganhado destaque como propostas para ensino, enquanto atividades extracurriculares, através da iniciativa discente. Esta dissertação tem como objetivos: (1) avaliar a capacitação de alunos de Medicina quanto a conhecimentos e práticas para prevenção, rastreamento e diagnóstico precoce das neoplasias mais frequentes no Brasil e (2) avaliar a repercussão e as propostas das LA como complementação de ensino. Foi realizada a adaptação transcultural de um questionário autopreenchível utilizado em estudos norte-americanos como instrumento para coleta de dados. Os dados foram obtidos de alunos do último ano de uma universidade pública no Rio de Janeiro. Dos 78 alunos elegíveis, 74 participaram do estudo. Destes, 87% consideram que o estudo de câncer no currículo é insuficiente. Apenas 4% souberam informar corretamente as neoplasias com protocolo de rastreamento recomendados no Brasil. Os resultados mostram que o treinamento em habilidades para o controle do câncer é fraco: quanto ao aconselhamento de pacientes, 30% receberam treinamento para orientar a cessação do tabagismo e um percentual ainda menor (15%) chegam ao final do curso sem terem sido treinados para avaliar a história nutricional dos pacientes. Em relação ao exame físico, quase 60% nunca foram treinados a realizar o exame clínico da pele, 50% terminam a graduação sem terem executado um preventivo ginecológico e quase 20% sem realizar o exame clínico das mamas. Já em relação a autopercepção, os alunos sentem-se muito mais preparados a aconselhar pacientes quanto a hábitos para prevenção do câncer. Outras variáveis estudadas (gênero, sistema de ingresso no vestibular e familiares/pessoas próximas com câncer) não afetaram o desempenho dos alunos nas dimensões avaliadas (treinamento, prática e autopercepção). Para avaliar o efeito graduação, foi utilizado um grupo controle formado por alunos do primeiro ano (n=77). Houve ganho significativo nas dimensões treinamento e prática quando comparamos os dois grupos e, numa proporção bem menor, na dimensão autopercepção. Para avaliação das LA, foi realizado um levantamento de todas as EM no Brasil que iniciaram suas atividades antes do ano de 2010 e, após relação nominal, foram identificadas aquelas com LA e com LA relacionada ao estudo do câncer. Contudo, o verdadeiro impacto destes projetos só pode ser entendido com uma análise qualitativa dos mesmos. Observa-se que, nas LA, os alunos são estimulados a desenvolver habilidades pouco abordadas nos currículos tradicionais, fundamentais para a formação profissional, como gestão, liderança, empreendedorismo, inovação, extensão universitária e construção da cidadania.

Simulação de problemas de transferência de calor em regime permanente com uma relação entre condutividade térmica e temperatura constante por partes.

Este trabalho estuda a transferência de calor por condução considerando a condutividade térmica como uma função constante por partes da temperatura. Esta relação, embora fisicamente mais realista que supor a condutividade térmica constante, permite obter uma forma explícita bem simples para a inversa da Transformada de Kirchhoff (empregada para tratar a não linearidade do problema). Como exemplo, apresenta-se uma solução exata para um problema com simetria esférica. Em seguida, propôe-se uma formulação variacional (com unicidade demonstrada) que introduz um funcional cuja minimização é equivalente à solução do problema na forma forte. Finalmente compara-se uma solução exata obtida pela inversa da Transformada de Kirchhoff com a solução obtida via formulação variacional.

Otimização da programação das limpezas em redes de trocadores de calor utilizando técnicas de programação matemática

Redes de trocadores de calor são bastante utilizadas na indústria química para promover a integração energética do processo, recuperando calor de correntes quentes para aquecer correntes frias. Estas redes estão sujeitas à deposição, o que causa um aumento na resistência à transferência de calor, prejudicando-a. Uma das principais formas de diminuir o prejuízo causado por este fenômeno é a realização periódica de limpezas nos trocadores de calor. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um novo método para encontrar a programação ótima das limpezas em uma rede de trocadores de calor. O método desenvolvido utiliza o conceito de horizonte deslizante associado a um problema de programação linear inteira mista (MILP). Este problema MILP é capaz de definir o conjunto ótimo de trocadores de calor a serem limpos em um determinado instante de tempo (primeiro instante do horizonte deslizante), levando em conta sua influência nos instantes futuros (restante do horizonte deslizante). O problema MILP utiliza restrições referentes aos balanços de energia, equações de trocadores de calor e número máximo de limpezas simultâneas, com o objetivo de minimizar o consumo de energia da planta. A programação ótima das limpezas é composta pela combinação dos resultados obtidos em cada um dos instantes de tempo.O desempenho desta abordagem foi analisado através de sua aplicação em diversos exemplos típicos apresentados na literatura, inclusive um exemplo de grande porte de uma refinaria brasileira. Os resultados mostraram que a abordagem aplicada foi capaz de prover ganhos semelhantes e, algumas vezes, superiores aos da literatura, indicando que o método desenvolvido é capaz de fornecer bons resultados com um baixo esforço computacional