Teoria quântica de campos para férmions interagentes no plano a temperatura e potencial químico finitos, na presença de um campo magnético externo oblíquo

Neste trabalho, os efeitos de um campo magnético oblíquo externo no modelo de Gross- Neveu (2+1)-dimensional, que inclui as componentes paralela e perpendicular do campo em relação ao sistema, são estudados no contexto da simetria quiral e discreta do modelo. Nosso principal interesse está nos efeitos deste campo sobre o diagrama de fase do sistema, onde também incluímos os efeitos combinados de temperatura e potencial químico. Os diagramas de fase são obtidos através do potencial efetivo a 1 loop para o modelo, derivado em primeira ordem na expansão 1=N. Transições de fase relevantes que podem ser estudadas através deste modelo são, por exemplo, metal-isolante em matéria condensada e na teoria quântica de campos de férmions planares em geral. A relação entre a transição de fase com quebra da simetria quiral e discreta e o surgimento de um gap (ou a presença de um valor esperado no vácuo do campo escalar diferente de zero), como função do campo magnético oblíquo, é analisada em detalhes.

Tópicos de teoria de campos com aplicações a condensados de Bose-Einstein

A tese de doutorado apresenta uma aplicação de técnicas de teoria de campos em um sistema da matéria condensada. Motivados por experimentos em gases atômicos, apresentamos um estudo sobre misturas binárias de gases atômicos na presença de uma interação do tipo Josephson. O foco principal é o estudo de um modelo de dois campos complexos não-relativisticos com simetria O(2). Esta simetria é quebrada por interações que produzem um desbalanço nas populações das duas espécies bosônicas. Estudamos o modelo na aproximação de campo médio mais flutuações gaussianas, usando o formalismo de teoria de campos a temperatura finita em tempo imaginário. Os resultados mostram que, num certo intervalo de temperaturas, as duas espécies bosônicas condensam à mesma temperatura crítica e a fase relativa do condensado é fixa, determinada pela fase do campo externo aplicado.

Modelo de Ginzburg-Landau a partir da teoria de campos a temperatura finita

Neste trabalho, utilizamos o formalismo de teorias quânticas de campos a temperatura finita, tal como desenvolvidas por Matsubara, aplicado a uma hamiltoniana de N campos escalares com autointeração quártica a N grande. Obtém-se uma expressão, na primeira aproximação quântica, para o coeficiente do termo quadrático da hamiltoniana ("massa quadrada"), renormalizado, como função da temperatura. A partir dela, estudamos o processo de quebra espontânea de simetria. Por outro lado, a mesma hamiltoniana é conhecida como modelo de Ginzburg-Landau na literatura de matéria condensada, e que permite o estudo de transições de fase em materiais ferromagnéticos. A temperatura é introduzida através do termo quadrático na hamiltoniana, de forma linear: é proporcional à diferença entre a variável de temperatura e a temperatura crítica. Tal modelo, porém, possui validade apenas na regi~ao de temperaturas próximas à criticalidade. Como resultado de nossos cálculos na teoria de campos a temperatura finita, observamos que, numa faixa de valores em torno da temperatura crítica, a massa quadrática pode ser aproximada por uma relação linear em relação à variável de temperatura. Isso evidencia a compatibilidade da abordagem de Ginzburg-Landau, na vizinhança da criticalidade, com respeito ao formalismo de campos a temperatura finita. Discutimos também os efeitos causados pela presença de um potencial químico no sistema.