Decomposição aleatória de matrizes aplicada ao reconhecimento de faces

Métodos estocásticos oferecem uma poderosa ferramenta para a execução da compressão de dados e decomposições de matrizes. O método estocástico para decomposição de matrizes estudado utiliza amostragem aleatória para identificar um subespaço que captura a imagem de uma matriz de forma aproximada, preservando uma parte de sua informação essencial. Estas aproximações compactam a informação possibilitando a resolução de problemas práticos de maneira eficiente. Nesta dissertação é calculada uma decomposição em valores singulares (SVD) utilizando técnicas estocásticas. Esta SVD aleatória é empregada na tarefa de reconhecimento de faces. O reconhecimento de faces funciona de forma a projetar imagens de faces sobre um espaço de características que melhor descreve a variação de imagens de faces conhecidas. Estas características significantes são conhecidas como autofaces, pois são os autovetores de uma matriz associada a um conjunto de faces. Essa projeção caracteriza aproximadamente a face de um indivíduo por uma soma ponderada das autofaces características. Assim, a tarefa de reconhecimento de uma nova face consiste em comparar os pesos de sua projeção com os pesos da projeção de indivíduos conhecidos. A análise de componentes principais (PCA) é um método muito utilizado para determinar as autofaces características, este fornece as autofaces que representam maior variabilidade de informação de um conjunto de faces. Nesta dissertação verificamos a qualidade das autofaces obtidas pela SVD aleatória (que são os vetores singulares à esquerda de uma matriz contendo as imagens) por comparação de similaridade com as autofaces obtidas pela PCA. Para tanto, foram utilizados dois bancos de imagens, com tamanhos diferentes, e aplicadas diversas amostragens aleatórias sobre a matriz contendo as imagens.

Compressão de dados sísmicos com perda controlada

Neste trabalho apresentamos um novo método de compressão, com perda controlada de dados, que tem a vantagem de ter uma taxa significativa de compressão sem introduzir nenhuma perda superior a um parâmetro escolhido pelo usuário. Esta abordagem é uma abordagem mista, pois usa técnicas de compactação de dados tanto com perda quanto sem perda. Isto quer dizer que conseguimos um método que alia as vantagens da alta compressão, sem introduzir distorções indesejáveis nos dados. Mostramos como a massa de dados utilizada nos nossos estudos é obtida e a sua importância na prospecção de depósitos de hidrocarbonetos. É apresentado um levantamento bibliográfico com técnicas de compressão aplicadas a dados sísmicos tipicamente utilizadas em aplicações comerciais. Por fim, apresentamos os resultados da compressão utilizando o método em conjuntos de dados sísmicos reais. Para 1% de erro, os arquivos de dados sísmicos compactados passaram a ter algo próximo a 25% de seus tamanhos originais, o que representa um fator de compressão de aproximadamente 4