An��lise de unidades de pr��-purifica����o de ar por adsorção

Os principais constituintes do ar, nitrog��nio, oxig��nio e arg��nio, est��o cada vez mais presentes nas ind��strias, onde s��o empregados nos processos qu��micos, para o transporte de alimentos e processamento de res��duos. As duas principais tecnologias para a separa����o dos componentes do ar s��o a adsorção e a destila����o criog��nica. Entretanto, para ambos os processos �� necess��rio que os contaminantes do ar, como o g��s carb��nico, o vapor d��gua e hidrocarbonetos, sejam removidos para evitar problemas operacionais e de seguran��a. Desta forma, o presente trabalho trata do estudo do processo de pr��-purifica����o de ar utilizando adsorção. Neste sistema a corrente de ar flui alternadamente entre dois leitos adsorvedores para produzir ar purificado continuamente. Mais especificamente, o foco da disserta����o corresponde �� investiga����o do comportamento de unidades de pr��-purifica����o tipo PSA (pressure swing adsorption), onde a etapa de dessor����o �� realizada pela redu����o da press��o. A an��lise da unidade de pr��-purifica����o parte da modelagem dos leitos de adsorção atrav��s de um sistema de equa����es diferenciais parciais de balan��o de massa na corrente gasosa e no leito. Neste modelo, a rela����o de equil��brio relativa �� adsorção �� descrita pela isoterma de Dubinin-Astakhov estendida para misturas multicomponentes. Para a simulação do modelo, as derivadas espaciais s��o discretizadas via diferen��as finitas e o sistema de equa����es diferenciais ordin��rias resultante �� resolvido por um solver apropriado (m��todo das linhas). Para a simulação da unidade em opera����o, este modelo �� acoplado a um algoritmo de converg��ncia relativo ��s quatro etapas do ciclo de opera����o: adsorção, despressuriza����o, purga e dessor����o. O algoritmo em quest��o deve garantir que as condi����es finais da ��ltima etapa s��o equivalentes ��s condi����es iniciais da primeira etapa (estado estacion��rio c��clico). Desta forma, a simulação foi implementada na forma de um c��digo computacional baseado no ambiente de programa����o Scilab (Scilab 5.3.0, 2010), que �� um programa de distribui����o gratuita. Os algoritmos de simulação de cada etapa individual e do ciclo completo s��o finalmente utilizados para analisar o comportamento da unidade de pr��-purifica����o, verificando como o seu desempenho �� afetado por altera����es nas vari��veis de projeto ou operacionais. Por exemplo, foi investigado o sistema de carregamento do leito que mostrou que a configura����o ideal do leito �� de 50% de alumina seguido de 50% de ze��lita. Vari��veis do processo foram tamb��m analisadas, a press��o de adsorção, a vaz��o de alimenta����o e o tempo do ciclo de adsorção, mostrando que o aumento da vaz��o de alimenta����o leva a perda da especifica����o que pode ser retomada reduzindo-se o tempo do ciclo de adsorção. Mostrou-se tamb��m que uma press��o de adsorção maior leva a uma maior remo����o de contaminantes.

Problemas direto e inverso de processos de separa����o em leito m��vel simulado mediante mecanismos cin��ticos de adsorção

Diversas aplica����es industriais relevantes envolvem os processos de adsorção, citando como exemplos a purifica����o de produtos, separa����o de subst��ncias, controle de polui����o e umidade entre outros. O interesse crescente pelos processos de purifica����o de biomol��culas deve-se principalmente ao desenvolvimento da biotecnologia e �� demanda das ind��strias farmac��utica e qu��mica por produtos com alto grau de pureza. O leito m��vel simulado (LMS) �� um processo cromatogr��fico cont��nuo que tem sido aplicado para simular o movimento do leito de adsorvente, de forma contracorrente ao movimento do l��quido, atrav��s da troca peri��dica das posi����es das correntes de entrada e sa��da, sendo operado de forma cont��nua, sem preju��zo da pureza das correntes de sa��da. Esta consiste no extrato, rico no componente mais fortemente adsorvido, e no rafinado, rico no componente mais fracamente adsorvido, sendo o processo particularmente adequado a separa����es bin��rias. O objetivo desta tese �� estudar e avaliar diferentes abordagens utilizando métodos estoc��sticos de otimiza����o para o problema inverso dos fen��menos envolvidos no processo de separa����o em LMS. Foram utilizados modelos discretos com diferentes abordagens de transfer��ncia de massa, com a vantagem da utiliza����o de um grande n��mero de pratos te��ricos em uma coluna de comprimento moderado, neste processo a separa����o cresce �� medida que os solutos fluem atrav��s do leito, isto ��, ao maior n��mero de vezes que as mol��culas interagem entre a fase m��vel e a fase estacion��ria alcan��ando assim o equil��brio. A modelagem e a simulação verificadas nestas abordagens permitiram a avalia����o e a identifica����o das principais caracter��sticas de uma unidade de separa����o do LMS. A aplica����o em estudo refere-se �� simulação de processos de separa����o do Baclofen e da Cetamina. Estes compostos foram escolhidos por estarem bem caracterizados na literatura, estando dispon��veis em estudos de cin��tica e de equil��brio de adsorção nos resultados experimentais. De posse de resultados experimentais avaliou-se o comportamento do problema direto e inverso de uma unidade de separa����o LMS visando comparar os resultados obtidos com os experimentais, sempre se baseando em crit��rios de efici��ncia de separa����o entre as fases m��vel e estacion��ria. Os métodos estudados foram o GA (Genetic Algorithm) e o PCA (Particle Collision Algorithm) e tamb��m foi feita uma hibridiza����o entre o GA e o PCA. Como resultado desta tese analisouse e comparou-se os métodos de otimiza����o em diferentes aspectos relacionados com o mecanismo cin��tico de transfer��ncia de massa por adsorção e dessor����o entre as fases s��lidas do adsorvente.

Simulação de escoamentos incompress��veis empregando o m��todo Smoothed Particle Hydrodynamics utilizando algoritmos iterativos na determina����o do campo de press��es

Nesse trabalho, foi desenvolvido um simulador num��rico (C/C++) para a resolu����o de escoamentos de fluidos newtonianos incompress��veis, baseado no m��todo de part��culas Lagrangiano, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Tradicionalmente, duas estrat��gias s��o utilizadas na determina����o do campo de press��es de forma a garantir-se a condi����o de incompressibilidade do fluido. A primeira delas �� a formula����o chamada Weak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH), onde uma equa����o de estado para um fluido quase-incompress��vel �� utilizada na determina����o do campo de press��es. A segunda, emprega o M��todo da Proje����o e o campo de press��es �� obtido mediante a resolu����o de uma equa����o de Poisson. No estudo aqui desenvolvido, prop��e-se tr��s métodos iterativos, baseados noM��todo da Proje����o, para o c��lculo do campo de press��es, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH). A fim de validar os métodos iterativos e o c��digo computacional, foram simulados dois problemas unidimensionais: os escoamentos de Couette entre duas placas planas paralelas infinitas e de Poiseuille em um duto infinito e foram usadas condi����es de contorno do tipo peri��dicas e part��culas fantasmas. Um problema bidimensional, o escoamento no interior de uma cavidade com a parede superior posta em movimento, tamb��m foi considerado. Na resolu����o deste problema foi utilizado o reposicionamento peri��dico de part��culas e part��culas fantasmas.

Abordagens do tipo livre de jacobiana na simulação do escoamento de fluidos compress��veis em meios porosos

O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolu����o de problemas formulados por equa����es diferenciais parciais n��o-lineares �� de interesse crescente para simular processos pr��ticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equa����es n��o-lineares na simulação de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado �� aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compress��vel misc��vel em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a press��o. O algoritmo espectral utilizado �� um m��todo moderno para a solu����o de sistemas n��o-lineares de grande porte, o que n��o resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informa����o expl��cita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais s��o apresentados, juntamente com os resultados num��ricos comparando o algoritmo espectral com um m��todo de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno �� um m��todo confi��vel e eficiente para a simulação de escoamentos compress��veis em meios porosos.

Uma Simulação computacional do passeio aleat��rio simples

Em 1828 foi observado um fen��meno no microsc��pio em que se visualizava min��sculos gr��os de p��len mergulhados em um l��quido em repouso que mexiam-se de forma aleat��ria, desenhando um movimento desordenado. A quest��o era compreender este movimento. Ap��s cerca de 80 anos, Einstein (1905) desenvolveu uma formula����o matem��tica para explicar este fen��meno, tratado por movimento Browniano, teoria cada vez mais desenvolvida em muitas das ��reas do conhecimento, inclusive recentemente em modelagem computacional. Objetiva-se pontuar os pressupostos b��sicos inerentes ao passeio aleat��rio simples considerando experimentos com e sem problema de valor de contorno para melhor compreens��o ao no uso de algoritmos aplicados a problemas computacionais. Foram explicitadas as ferramentas necess��rias para aplica����o de modelos de simulação do passeio aleat��rio simples nas tr��s primeiras dimens��es do espa��o. O interesse foi direcionado tanto para o passeio aleat��rio simples como para poss��veis aplica����es para o problema da ru��na do jogador e a dissemina����o de v��rus em rede de computadores. Foram desenvolvidos algoritmos do passeio aleat��rio simples unidimensional sem e com o problema do valor de contorno na plataforma R. Similarmente, implementados para os espa��os bidimensionais e tridimensionais,possibilitando futuras aplica����es para o problema da dissemina����o de v��rus em rede de computadores e como motiva����o ao estudo da Equa����o do Calor, embora necessita um maior embasamento em conceitos da F��sica e Probabilidade para dar continuidade a tal aplica����o.

Otimiza����o multimodal atrav��s de novas t��cnicas baseadas em clusteriza����o nebulosa

Neste trabalho, �� proposta uma nova fam��lia de métodos a ser aplicada �� otimiza����o de problemas multimodais. Nestas t��cnicas, primeiramente s��o geradas solu����es iniciais com o intuito de explorar o espa��o de busca. Em seguida, com a finalidade de encontrar mais de um ��timo, estas solu����es s��o agrupadas em subespa��os utilizando um algoritmo de clusteriza����o nebulosa. Finalmente, s��o feitas buscas locais atrav��s de métodos determin��sticos de otimiza����o dentro de cada subespa��o gerado na fase anterior com a finalidade de encontrar-se o ��timo local. A fam��lia de métodos �� formada por seis variantes, combinando tr��s esquemas de inicializa����o das solu����es na primeira fase e dois algoritmos de busca local na terceira. A fim de que esta nova fam��lia de métodos possa ser avaliada, seus constituintes s��o comparados com outras metodologias utilizando problemas da literatura e os resultados alcan��ados s��o promissores.

Sistemas complexos, s��ries temporais e previsibilidade

Para qualquer sistema observado, f��sico ou qualquer outro, geralmente se deseja fazer predi����es para sua evolu����o futura. Algumas vezes, muito pouco �� conhecido sobre o sistema. Se uma s��rie temporal �� a ��nica fonte de informa����o no sistema, predi����es de valores futuros da s��rie requer uma modelagem da lei da din��mica do sistema, talvez n��o linear. Um interesse em particular s��o as capacidades de previs��o do modelo global para an��lises de s��ries temporais. Isso pode ser um procedimento muito complexo e computacionalmente muito alto. Nesta disserta����o, nos concetraremos em um determinado caso: Em algumas situa����es, a ��nica informa����o que se tem sobre o sistema �� uma s��rie sequencial de dados (ou s��rie temporal). Supondo que, por detr��s de tais dados, exista uma din��mica de baixa dimensionalidade, existem t��cnicas para a reconstru����o desta din��mica.O que se busca �� desenvolver novas t��cnicas para poder melhorar o poder de previs��o das t��cnicas j�� existentes, atrav��s da programa����o computacional em Maple e C/C++.

Simula����es de problemas inversos com aplica����es em engenharia nuclear usando t��cnicas de transporte de part��culas neutras monoenerg��ticas na formula����o unidimensional de ordenadas discretas

Neste trabalho, tr��s t��cnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de part��culas neutras a uma velocidade para aplica����es em engenharia nuclear s��o desenvolvidas. �� fato conhecido que problemas diretos estacion��rios e monoenerg��ticos de transporte s��o caracterizados por estimar o fluxo de part��culas como uma fun����o-distribui����o das vari��veis independentes de espa��o e de dire����o de movimento, quando os par��metros materiais (se����es de choque macrosc��picas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do dom��nio (condi����es de contorno), bem como a distribui����o de fonte interior s��o conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou fra����es vazio em barras homog��neas. O modelo matem��tico usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos �� a equa����o de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotr��pico na formula����o de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de n��utrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do dom��nio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Al��m disso, nos problemas inversos SN de fra����o de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fra����o de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios n��o-destrutivos para aplica����es na ind��stria. O c��digo computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o m��todo espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar solu����es num��ricas precisas para os tr��s problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de part��culas; ademais, para os problemas inversos SN de fra����o de vazio, oferecemos a t��cnica a qual nos referimos como o m��todo f��sico da bissec����o. Apresentamos resultados num��ricos para ilustrar a precis��o das tr��s t��cnicas, conforme descrito nesta tese.

Redu����o de dimensionalidade em equil��brio de fases fluidas

Atualmente, existem modelos matem��ticos capazes de preverem acuradamente as rela����es entre propriedades de estado; e esta tarefa �� extremamente importante no contexto da Engenharia Qu��mica, uma vez que estes modelos podem ser empregados para avaliar a performance de processos qu��micos. Ademais, eles s��o de fundamental import��ncia para a simulação de reservat��rios de petr��leo e processos de separa����o. Estes modelos s��o conhecidos como equa����es de estado, e podem ser usados em problemas de equil��brios de fases, principalmente em equil��brios l��quido-vapor. Recentemente, um teorema matem��tico foi formulado (Teorema de Redu����o), fornecendo as condi����es para a redu����o de dimensionalidade de problemas de equil��brios de fases para misturas multicomponentes descritas por equa����es de estado c��bicas e regras de mistura e combina����o cl��ssicas. Este teorema mostra como para uma classe bem definidade de modelos termodin��micos (equa����es de estado c��bicas e regras de mistura cl��ssicas), pode-se reduzir a dimens��o de v��rios problemas de equil��brios de fases. Este m��todo �� muito vantajoso para misturas com muitos componentes, promovendo uma redu����o significativa no tempo de computa����o e produzindo resultados acurados. Neste trabalho, apresentamos alguns experimentos num��ricos com misturas-testes usando a t��cnica de redu����o para obter press��es de ponto de orvalho sob especifica����o de temperaturas.

Modelagem computacional da estabiliza����o de sistemas subcr��ticos segundo o modelo unidimensional de difus��o de n��utrons monoenerg��ticos

Um m��todo num��rico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial �� desenvolvido para problemas unidimensionais de difus��o de n��utrons monoenerg��ticos em duas vers��es. Na vers��o de problemas de autovalor, o m��todo gera solu����es num��ricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplica����o efetivo (k), que coincidem com a solu����o anal��tica dominante, afora os erros da aritm��tica finita computacional. Na vers��o de fonte fxa, o m��todo tamb��m gera solu����es num��ricas anal��ticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fiss��o, com depend��ncia espacial, �� obtida analiticamente, a partir da reconstru����o espacial do fluxo escalar gerado pelo m��todo END para problemas de autovalor. Alguns experimentos num��ricos s��o apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precis��o do m��todo.

An��lise matem��tica de solu����es descont��nuas de leis de conserva����o hiperb��licas e resolu����es num��ricas para a captura de ondas de choque em escoamentos multif��sicos em meios porosos

O processo de recupera����o secund��ria de petr��leo �� comumente realizado com a inje����o de ��gua ou g��s no reservat��rio a fim de manter a press��o necess��ria para sua extra����o. Para que o investimento seja vi��vel, os gastos com a extra����o precisam ser menores do que o retorno financeiro obtido com a produ����o de petr��leo. Objetivando-se estudar poss��veis cen��rios para o processo de explora����o, costuma-se utilizar simula����es dos processos de extra����o. As equa����es que modelam esse processo de recupera����o s��o de car��ter hiperb��lico e n��o lineares, as quais podem ser interpretadas como Leis de Conserva����o, cujas solu����es s��o complexas por suas naturezas descont��nuas. Essas descontinuidades ou saltos s��o conhecidas como ondas de choque. Neste trabalho foi abordada uma an��lise matem��tica para os fen��menos oriundos de leis de conserva����o, para em seguida utiliz��-la no entendimento do referido problema. Foram estudadas solu����es fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas como ondas de choque ou rarefa����o, ent��o, para que fossem distinguidas as fisicamente admiss��veis, foi considerado o princ��pio de entropia, nas suas diversas formas. As simula����es foram realizadas nos ��mbitos dos escoamentos bif��sicos e trif��sicos, em que os fluidos s��o imisc��veis e os efeitos gravitacionais e difusivos, devido �� press��o capilar, foram desprezados. Inicialmente, foi feito um estudo comparativo de resolu����es num��ricas na captura de ondas de choque em escoamento bif��sico ��gua-��leo. Neste estudo destacam-se o m��todo Composto LWLF-k, o esquema NonStandard e a introdu����o da nova fun����o de renormaliza����o para o esquema NonStandard, onde obteve resultados satisfat��rios, principalmente em regi��es onde a viscosidade do ��leo �� muito maior do que a viscosidade da ��gua. No escoamento bidimensional, um novo m��todo �� proposto, partindo de uma generaliza����o do esquema NonStandard unidimensional. Por fim, �� feita uma adapta����o dos métodos LWLF-4 e NonStandard para a simulação em escoamentos trif��sicos em dom��nios unidimensional. O esquema NonStandard foi considerado mais eficiente nos problemas abordados, uma vez que sua vers��o bidimensional mostrou-se satisfat��ria na captura de ondas de choque em escoamentos bif��sicos em meios porosos.

An��lise espectral das equa����es de transporte de n��utrons na formula����o de ordenadas discretas em meios multiplicativos

�� presentada nesta disserta����o uma an��lise espectral das equa����es de transporte de n��utrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formula����o de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fen��meno da fiss��o nuclear. Esta an��lise espectral constitui-se na resolu����o de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a express��o para a solu����o geral anal��tica local das equa����es SN (para geometria unidimensional) ou das equa����es nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada regi��o homogeneizada do dom��nio espacial. Com a solu����o geral local determinada, métodos num��ricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados num��ricos s��o gerados por programas de computadores implementados em MatLab, vers��o 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espa��o real ou complexo.

Previs��o do comportamento hidr��ulico de um rio com base na estimativa de coeficientes que controlam seu escoamento. Estudo de caso: Rio Bengalas, Nova Friburgo-RJ

Nesta tese �� realizada a modelagem do comportamento hidr��ulico dos principais rios que comp��em a bacia hidrogr��fica do Rio Bengalas, localizada no munic��pio de Nova Friburgo-RJ, a qual abrange a ��rea mais urbanizada da referida cidade. Para a realiza����o das simula����es foi utilizado o Sistema de Modelagem de ��guas MOHID, ferramenta MOHID Land. J�� para a calibra����o do modelo foram adotados alguns métodos de otimiza����o, mais precisamente, os algoritmos de Luus- Jaakola (LJ) e Colis��o de Part��culas (PCA), acoplados ao referido sistema, com o intuito de determinar os principais par��metros necess��rios �� modelagem de corpos h��dricos, bem como suas bacias hidrogr��ficas. Foram utilizados dados topogr��ficos do IBGE disponibilizados pela prefeitura ap��s a elabora����o do Plano de ��guas Pluviais da regi��o de interesse. Com o modelo devidamente calibrado por meio de dados experimentais, foi realizada a valida����o do mesmo atrav��s da simulação de inunda����es nesta regi��o. Apesar de t��cnicas de otimiza����o acopladas �� plataforma MOHID terem sido utilizadas pela primeira vez em um rio de montanha, os resultados apresentaram-se importantes e qualitativamente satisfat��rios do ponto de vista de aux��lio �� tomada de decis��es, tendo como base a preven����o de danos causados pelas eleva����es da l��mina d��gua que ocorrem frequentemente em Nova Friburgo, como por exemplo, a recente trag��dia de janeiro de 2011 ocorrida na Regi��o Serrana do Estado do Rio de Janeiro.

Avalia����o de modelos de permeabilidade em meios porosos n��o consolidados

As simula����es computacionais tem sido amplamente empregadas no estudo do escoamento darciano e n��o-darciano em meios porosos consolidados e n��o-consolidados. Neste trabalho, atrav��s de uma nova formula����o para a equa����o de Forchheimer, foram identificadas duas novas propriedades denominados fator de comportamento do fluido, que atua paralelamente a permeabilidade, e permeabilidade equivalente global, resultado da rela����o anterior. Este comportamento foi estudado e validado atrav��s da implementa����o de um aparato experimental e um c��digo computacional baseado no modelo de regress��o-linear que, al��m disso, demonstrou que o escoamento, ainda que em regime n��o darciano, comporta-se linearmente como a equa����o de Darcy, ainda que o coeficiente angular desta diminuiu de acordo com a faixa do n��mero de Reynolds atingida, sendo esta dependente do tipo de leito empregado. Ainda neste trabalho, foi implementado o m��todo de otimiza����o R2W para estimar os par��metros da equa����o de Kozeny-Carman a partir de dados experimentais obtidos por Dias et al, a fim de simular o escoamento darciano em meios porosos. Por fim, foi alcan��ada excelente concord��ncia entre os dados simulados pelo m��todo R2W / equa����o de Kozeny-Carman e os dados reais.

Desenvolvimento de ferramenta computacional para metrologia com microtomografia computadorizada

Esta tese apresentada uma proposta de desenvolvimento de uma ferramenta computacional para metrologia com microtomografia computadorizada que possa ser implantada em sistemas de microtom��grafos convencionais. O estudo concentra-se nas diferentes t��cnicas de detec����o de borda utilizadas em processamento de imagens digitais.Para compreender a viabilidade do desenvolvimento da ferramenta optou-se por utilizar o Matlab 2010a. A ferramenta computacional proposta �� capaz de medir objetos circulares e retangulares. As medidas podem ser horizontais ou circulares, podendo ser realizada v��rias medidas de uma mesma imagem, uma medida de v��rias imagens ou v��rias medidas de v��rias imagens. As t��cnicas processamento de imagens digitais implementadas s��o a limiariza����o global com escolha do threshold manualmente baseado no histograma da imagem ou automaticamente pelo m��todo de Otsu, os filtros de passa-alta no dom��nio do espa��o Sobel, Prewitt, Roberts, LoG e Canny e medida entre os picos mais externos da 1 e 2 derivada da imagem. Os resultados foram validados atrav��s de compara����o com os resultados de teste realizados pelo Laborat��rio de Ensaios Mec��nicos e Metrologia (LEMec) do Intstituto Polit��cnico do Rio de Janeiro (IPRJ), Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Nova Friburdo- RJ e pelo Servi��o Nacional da Ind��stria Nova Friburgo (SENAI/NF). Os resultados obtidos pela ferramenta computacional foram equivalentes aos obtidos com os instrumentos de medi����o utilizados, demonstrando �� viabilidade de utiliza����o da ferramenta computacional a metrologia.