88 resultados para Equação de onda


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Este trabalho teve como objetivo principal implementar um algoritmo empírico para o monitoramento do processo de eutrofização da Baía de Guanabara (BG), Rio de Janeiro (RJ), utilizando dados de clorofila-a coletados in situ e imagens de satélite coletadas pelo sensor MERIS, a bordo do satélite ENVISAT, da Agência Espacial Européia (ESA). Para a elaboração do algoritmo foi utilizada uma série histórica de clorofila-a (Out/2002 a Jan/2012) fornecida pelo Laboratório de Biologia Marinha da UFRJ, que, acoplada aos dados radiométricos coletados pelo sensor MERIS em datas concomitantes com as coletas in situ de clorofila-a, permitiu a determinação das curvas de regressão que deram origem aos algorítmos. Diversas combinações de bandas foram utilizadas, com ênfase nos comprimentos de onda do verde, vermelho e infra-vermelho próximo. O algoritmo escolhido (R = 0,66 e MRE = 77,5%) fez uso dos comprimentos de onda entre o verde e o vermelho (665, 680, 560 e 620 nm) e apresentou resultado satisfatório, apesar das limitações devido à complexidade da área de estudo e problemas no algoritmo de correção atmosférica . Algorítmos típicos de água do Caso I (OC3 e OC4) também foram testados, assim como os algoritmos FLH e MCI, aconselhados para águas com concentrações elevadas de Chl-a, todos com resultados insatisfatório. Como observado por estudos pretéritos, a Baia de Guanabara possui alta variabilidade espacial e temporal de concentrações de clorofila-a, com as maiores concentrações no período úmido (meses: 01, 02, 03, 10, 11 12) e nas porções marginais (~ 100 mg.m-3), particularmente na borda Oeste da baia, e menores concentrações no período seco e no canal principal de circulação (~ 20 mg.m-3). O presente trabalho é pioneiro na construção e aplicação de algoritmos bio-óptico para a região da BG utilizando imagens MERIS. Apesar dos bons resultados, o presente algorítmo não deve ser considerado definitivo, e recomenda-se para trabalhos futuros testar os diferentes modelos de correção atmosférico para as imagens MERIS.

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Neste trabalho, é feita a análise dos modos de plasmon que se propagam em um filme metálico que cobre uma fibra óptica generalizada. Os modos de plasmon estudados são: Fuga pela Cobertura (lcv), Ligado Simétrico (Sb), Fuga pelo Núcleo (lcr) e Ligado Assimétrico (ab). Os filmes metálicos, para efeito de comparação, utilizados neste trabalho, são: a prata, o ouro e o paládio. Desenvolveu-se um modelo matemático do fenômeno eletromagnético e um software, que gerou um banco de dados que facilitasse a análise de estruturas, com diversas combinações de parâmetros. Com o banco de dados, foram obtidos diversos gráficos, que permitiram: analisar os modos de plasmon, verificar a atenuação das ondas e o comportamento do campo eletromagnético em cada região da estrutura. As confrontações entre as estruturas com filmes de: prata, ouro e paládio, permitiram concluir que aquelas elaboradas com os filmes de prata e de ouro são as que apresentam menores perdas, portanto, as recomendadas na confecção de sensores. Como a prata é mais acessível que o ouro, aconselha-se a sua utilização. A análise e os resultados deste trabalho são originais na literatura especializada.

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A inflação consegue dar conta de uma série de problemas do Modelo padrão da Cosmologia, preservando ainda o sucesso do modelo do Big Bang. Na sua versão mais simples, a inflação é controlada por um campo escalar, o ínflaton, que faz com que o universo se expanda exponencialmente. Após, o ínflaton decai e ocorre o reaquecimento do universo. Contudo, alguns autores apontam a existência de uma fase intermediária, chamada de pré-aquecimento. O decaimento do ínflaton possui uma rica dinâmica não-linear. No primeiro estágio, a ressonância paramétrica promove o crescimento exponencial de alguns modos do ínflaton. Isto altera a dinâmica do modo homogêneo do ínflaton, promovendo uma reestruturação das cartas de ressonâncias da equação de movimento dos modos perturbativos. Desta forma, ocorre a transferência de energia para estes modos, até que o universo termaliza. Esta transferência de energia é típica de um sistema turbulento. Por se tratar de uma evolução não-linear, torna-se conveniente a implementação computacional de métodos numéricos. Neste contexto, os métodos espectrais têm se mostrado uma excelente ferramenta para estudar este tipo de sistema. Esta dissertação apresenta os resultados do esquema numérico desenvolvido para o modelo com potencial quártico, que será a base para os demais estudos a serem desenvolvidos. Como mostrado, este esquema é extremamente preciso e eficiente.

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Este trabalho tem como tema a formação histórica dos estados modernos, analisando a literatura sobre o fenômeno na Europa e na América Latina. Seu argumento principal é que podemos, tomando a sociologia histórica como teoria política, desenvolver ferramentas metodológicas e teóricas mais acuradas para entender as organizações estatais e a explicação histórica em ciências sociais. O argumento secundário é que a discussão contemporânea sobre construção de estados vem carregada de um viés modernizador na forma como articula o conceito de estado com o processo de seu desenvolvimento. Refinando essa ideia, o trabalho especifica o viés modernizador em termos de distorções na visão de estado e de história, transpondo-o como parâmetro de crítica a determinadas narrativas sobre os estados latino-americanos e sua formação. Como contraponto, recorre aos marcos da crítica substantiva e formal às teorias da modernização feita pela sociologia histórico-comparativa nas décadas de 1970 e 1980. Como resultado, propõe a convergência entre uma teoria crítica do estado e uma noção de processo histórico aberta à variação, à contingência e à contextualidade. Ao final, o trabalho enquadra uma nova onda de estudos histórico-comparativos sobre os estados latino-americanos, percebendo nela caminhos promissores para a superação do viés modernizador.

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A partir das considerações teóricas de Sigmund Freud e Jacques Lacan a respeito da maternidade e da psicose, este trabalho busca realizar um estudo sobre a maternidade na psicose através da experiência psicanalítica. Se a falta de referência simbólica ao falo, decorrente da foraclusão do significante Nome-do-Pai, compromete o reconhecimento da diferença sexual, assim como a resposta do sujeito no nível da paternidade e da maternidade, a nossa pesquisa questiona: o que é um filho para uma mãe psicótica? Na neurose, a tese freudiana da equação simbólica falo-filho e a hipótese criada através das fórmulas da sexuação de Lacan segundo a qual a mulher enquanto mãe, localiza-se do lado homem, regido pelo falo, lugar do sujeito do desejo , nos leva a considerar uma estreita relação entre maternidade e atribuição fálica. Entretanto, quando interrogamos como uma psicótica, fora-da-norma-fálica, viveria a maternidade, observamos um dado novo. A investigação convoca a comunidade analítica ao debate de uma outra modalidade de exercício da maternidade, distinta da tese freudiana falo-filho.

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Neste trabalho o processo não linear de transmissão de calor condução-radiação é abordado num contexto bidimensional plano e simulado com o uso de um esquema linear em diferenças finitas. O problema original é tratado como o limite de uma sequencia de problemas lineares, do tipo condução-convecção. Este limite, cuja existência é comprovada, é facilmente obtido a partir de procedimentos básicos, accessíveis a qualquer estudante de engenharia, permitindo assim o emprego de hipóteses mais realistas, já que não se tem o limitante matemático para a abordagem numérica de uma equação diferencial parcial elíptica. Neste trabalho foi resolvido o problema de condução de calor em regime permanente em uma placa com condições de contorno convectivas e radioativas utilizando-se o software MatLab, vale ressaltar, que a mesma metodologia é aplicável para geometrias mais complexas.

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Turbomáquinas são máquinas operacionais que transferem energia mecânica entre um rotor e um fluido. Estas máquinas têm muitas aplicações industriais. Um dos componentes de uma turbomáquina responsável pela transferência da energia, ou receber a rotação do eixo e transformar em energia de fluido em caso de bomba ou transferir a energia do fluido para o eixo em caso de uma turbina, é o impelidor ou rotor. O fenómeno da cavitação envolve escoamento bifásico: o líquido a ser bombeado e as bolhas de vapor que são formadas durante o processo de bombeamento. O processo de formação dessas bolhas é complexo, mas ocorre principalmente devido a presença de regiões de pressões muito baixas. O colapso dessas bolhas pode muitas vezes levar a deterioração do material, dependendo da intensidade ou da velocidade de colapso das bolhas. O principal objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento hidrodinâmico do escoamento nos canais do impelidor de uma turbomáquina do tipo radial usando recursos de fluidodinâmica computacional (CFD). Uma abordagem Euler-Lagrange acoplada com o modelo da equação de Langevin foi empregada para estimar a trajetória das bolhas. Resultados das simulações mostram as particularidades de um escoamento líquido-bolha de vapor passando em um canal de geometria curva, fornecendo assim informações que podem nos ajudar na prevenção da cavitação nessas máquinas.

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O objetivo foi avaliar o efeito do tratamento periodontal sobre a progressão da disfunção renal e marcadores sorológicos metabólicos (albumina, colesterol e triglicerídeos) em indivíduos com Doença Renal Crônica (DRC) e periodontite crônica. Cinquenta e sete pacientes com DRC na pré-diálise com periodontite crônica foram avaliados 90 dias e 29 pacientes foram avaliados 180 dias após a terapia básica periodontal. Parâmetros clínicos periodontais incluíram índice de placa (IP), sangramento a sondagem (SS), profundidade de Bolsa à Sondagem (PBS) e nível de Inserção à Sondagem (NIS). Os parâmetros laboratoriais Taxa Filtração Glomerular (TFG) e níveis séricos de creatinina (mg/dl), triglicerídeos (mg/dl), colesterol total (mg/dl) e albumina (g/dl) foram avaliados no dia 0 e 90 e 180 dias após o tratamento periodontal. TFG foi avaliada através da equação Modification of Diet in Renal Disease (MDRD). Noventa dias após o tratamento periodontal (n=57), todos os parâmetros clínicos periodontais apresentaram uma melhora estatisticamente significante (p<0.05). Houve uma melhora estatisticamente significante (p<0.05) nos valores da mediana (intervalo interquartil) da TFG de 36,2 ml/min (24) no dia 0 para 37,5 ml/min (24) aos 90 dias. Após 180 dias do tratamento periodontal (n=29), observou-se melhora dos percentuais médios dos parâmetros clínicos periodontais (p<0.05). A mediana (intervalo interquartil) da TFG foi de 36,2 ml/min (27,3) no dia 0 e 39,4 ml/min (27,9) no dia 180 (p<0.05). Não houve diferença estatisticamente significante nos valores antes e após o tratamento periodontal nos níveis séricos de creatinina, albumina, colesterol, triglicerídeos e colesterol, tanto aos 90 quanto aos 180 dias após o tratamento periodontal. Concluiu-se que após o tratamento periodontal os parâmetros clínicos periodontais e a TFG melhoraram significantemente. Apesar da progressão da função renal ser resultado de fatores multifatoriais, o tratamento periodontal pode ser benéfico no curso da DRC.

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Um código computacional para escoamentos bifásicos incorporando metodologia híbrida entre oMétodo dos Elementos Finitos e a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária do movimento é usado para simular a dinâmica de um jato transversal de gotas na zona primária de quebra. Os corpos dispersos são descritos por meio de um método do tipo front-tracking que produz interfaces de espessura zero através de malhas formadas pela união de elementos adjacentes em ambas as fases e de técnicas de refinamento adaptativo. Condições de contorno periódicas são implementadas de modo variacionalmente consistente para todos os campos envolvidos nas simulações apresentadas e uma versão modificada do campo de pressão é adicionada à formulação do tipo um-fluido usada na equação da quantidade de movimento linear. Simulações numéricas diretas em três dimensões são executadas para diferentes configurações de líquidos imiscí veis compatíveis com resultados experimentais encontrados na literatura. Análises da hidrodinâmica do jato transversal de gotas nessas configurações considerando trajetórias, variação de formato de gota, espectro de pequenas perturbações, além de aspectos complementares relativos à qualidade de malha são apresentados e discutidos.

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Os processos de beneficiamento têxtil, como o alvejamento, a purga, o tingimento e as lavagens são reconhecidamente impactantes ao meio ambiente, tanto do ponto de vista de consumo de água, quanto da geração de efluentes. Os efluentes têxteis oriundos dos processos de beneficiamento se caracterizam por apresentarem elevadas concentrações de substâncias emulsificantes, íons cloreto, sólidos e matéria orgânica, além de alta toxicidade. Mas sem dúvida, o maior problema desses efluentes deve-se a presença de corantes e pigmentos. Alguns parâmetros físico-químicos importantes no controle da poluição hídrica são de difícil medição e consequente monitoramento, principalmente pela ausência de legislação que expresse de maneira clara e objetiva os limites destes parâmetros. Este fato permite avaliações dúbias e contestações aos órgãos ambientais. Especificamente no caso do parâmetro cor, esta subjetividade obriga muitas indústrias a empregarem valores de controle de cor oriundos de outros estados, ou até mesmo de outros países. No Rio de Janeiro, de acordo com a NT-202-R-10 do INEA, o critério para cor é estar virtualmente ausente no efluente. Neste contexto, este estudo avaliou algumas metodologias empregadas na determinação da cor em um efluente têxtil. Para a medição de cor, foram empregadas três metodologias descritas na literatura. A primeira metodologia desenvolvida para análise de água, também utilizada para efluentes líquidos, se baseia em medições espectrofotométricas em um único comprimento de onda padrão (450nm ou 465nm), tendo como referência soluções de Pt-Co. Essa metodologia não abrange todas as tonalidades do espectro de cores possíveis para os efluentes têxteis. O segundo método se baseia na medição em três comprimentos de onda (436, 525 e 620nm), denominado índice DFZ. O último método investiga os valores máximos de absorbância, na faixa entre 350 e 700nm, na amostra. Os resultados obtidos mostraram que as correções dos valores de medição de cor utilizando os valores máximos de absorbância expressaram melhor a realidade dos dados experimentais, visto que eliminam um possível erro causado pela restrita faixa de detecção do método tradicional, numa região do espectro típica para tonalidades encontradas na água.

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Pastilhas de dióxido de urânio (UO2) são empregadas como combustível nos reatores nucleares de potência, onde as condições operacionais introduzem elevados gradientes térmicos nas pastilhas. Potências elevadas propiciam a fusão da parte central das pastilhas. O inchamento das pastilhas de dióxido de urânio (UO2), decorrente dos produtos de fissão, pode causar o trincamento do material, em função disso, o estudo do seu comportamento mecânico é importante. Esse trabalho avaliou a aplicação de método ultrassônico na obtenção de constantes elásticas. Em função das dificuldades no manuseio do material nuclear, optou-se por um estudo comparativo em pastilhas de alumina (Al2O3). Foram fabricados e usados dois conjuntos de 10 pastilhas de Al2O3 com densidades de 92% e 96%. Foi desenvolvida técnica ultrassônica por transmissão obtendo medidas do tempo de percurso de ondas ultrassônicas, longitudinais e transversais, usadas para a determinação das constantes elásticas do material. Equações relacionando a velocidade da onda ultrassônica ao módulo de elasticidade, módulo de cisalhamento e coeficiente de Poisson, permitiram obter essas constantes elásticas, que apresentaram excelente concordância com a literatura disponível para o Al2O3.

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O estudo da dinâmica de crescimento em espécies arbóreas permite melhor compreender a adaptação de uma espécie ao ambiente em que se desenvolve. Dados dessa natureza ainda são escassos no Brasil considerando-se a diversidade de espécies e fitofisionomias existentes. Esse tipo de estudo tem sido apontado como de grande relevância principalmente diante das situações atuais de desmatamento e mudanças climáticas, que exigem recuperação de áreas degradadas e prospectar como as espécies nativas sobreviveram diante deste ambiente de aceleradas mudanças. Nesta perspectiva, o objetivo deste trabalho foi investigar a dinâmica de crescimento de Tabebuia rosea, por meio do monitoramento mensal da fenologia apical e cambial caulinar e dos teores dos pigmentos fotossintetizantes: clorofilas a, b, totais e carotenoides. Os resultados obtidos foram correlacionados entre si e também com a sazonalidade das variáveis ambientais: temperatura, precipitação e fotoperíodo. No que se refere aos teores dos pigmentos fotossintetizantes, foi também avaliada as oscilações observadas nas folhas obtidas nas orientações geográficas: norte, sul, leste e oeste. O trabalho foi desenvolvido no Campus da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, RJ, Brasil. A fenologia dos ápices caulinares foi acompanhada mensalmente a partir de observações qualitativas e quantitativas em 15 indivíduos. As amostras contendo a zona cambial foram obtidas por método não destrutivo e processadas segundo as técnicas usuais em histologia vegetal. A extração dos pigmentos fotossintéticos foi realizada em acetona 80%, com posterior centrifugação e análise ao espectrofotômetro em diferentes comprimentos de onda. Tabebuia rosea apresentou aumento na largura da zona cambial em número de camadas celulares e em micrômetros, diminuição do diâmetro radial da célula inicial fusiforme e aumento em micrômetros da camada de células em processo de alongamento e diferenciação do xilema secundário no mesmo período em que a copa das árvores estava ocupada por folhas adultas e com os teores mais elevados de clorofilas nas folhas, coincidindo com o período em que as variáveis ambientais apresentaram-se elevadas, corroborando os resultados já obtidos para outras espécies nativas da Mata Atlântica se desenvolvendo no estado do Rio de Janeiro. A maior concentração de carotenoides foi observada no período em que as variáveis ambientais apresentavam índices elevados e as plantas estavam mais expostas à radiação luminosa, possivelmente em função de um maior investimento em fotoproteção. Cabe destacar que o lado oeste da copa das árvores mostrou uma tendência em apresentar maiores concentrações dos pigmentos fotossintéticos estudados, resultado ainda não observado na literatura até o momento, o que pode ser uma estratégia da espécie em compensar níveis baixos de radiação solar com acúmulo de clorofilas.

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No presente estudo monitoramos uma população de Diplodon ellipticus Spix in Wagner, 1827 da lagoa dos Caiçaras, Piraí, Rio de Janeiro, e avaliamos alguns aspectos conquiliomorfológicos da larva e do adulto, a relação peso-comprimento, os padrões populacionais tais como crescimento, mortalidade e expectativa de vida, e o ciclo larval. Amostragens mensais foram realizadas de novembro/2012 a novembro/2013 em três pontos da lagoa. Em cada ponto, definimos uma area de 15 m2, que foi subdividida em 15 quadrados de 1m2 cada. Os bivalves foram procurados por três coletores, usando mãos e pés, totalizando 45 minutos de coleta/área. Posteriormente, foram medidos com um paquímetro em relação ao comprimento total, marcados e devolvidos a lagoa. Quinze bivalves foram coletados e analisados em laboratório durante dois anos. Os fatores abióticos (condutividade, temperatura da água, temperatura do ambiente, umidade, pH e oxigênio dissolvido) foram mensurados e amostragens do sedimento e da água foram realizados em cada ponto. Os indivíduos foram agrupados em classes de comprimento com intervalo de 2,0 mm para análise da estrutura de comprimento da população. Os parâmetros de curva de crescimento foram estimados pela rotina ELEFAN (distribuição de frequência) e pelo método de Gulland-Holt (marcação e recaptura), ambos no programa FISAT. A mortalidade foi calculada pelo método da curva de captura convertida em comprimento e a expectativa de vida foi calculada pela equação invertida de von Bertalanffy. Ao todo, 3474 bivalves foram marcados e 1849 recapturados, alguns deles mais de uma vez. O menor bivalve recapturado mediu 23,58 mm e foi recapturado 127 dias depois com 25,50 mm e o maior bivalve recapturado mediu 62,14 mm e foi recapturado 31 dias depois com 62,20 mm. Pelo método indireto analizamos 6922 bivalves com comprimentos variando de 11,37 a 62,49 mm. A maior frequência de comprimento foi encontrada em tamanhos intermediários de 44-46 mm, como foi observado em outras populações de Diplodon. A análise do crescimento, mortalidade e expectativa de vida foram similares em ambos os métodos, por isso, utilizamos em conjunto para ajustar a curva de crescimento da população. A relação peso-comprimento foi alta (r = 0,7-0,8). A avaliação do ciclo reprodutivo indica uma continuidade no desenvolvimento larval ao longo dos meses, à exceção de janeiro/2014. Contabilizamos um total de 54.617 gloquídios, havendo mais indivíduos grávidos com gloquídios (n=5) nos meses de julho e setembro de 2014. Padrão similar foi encontrado em outras espécies de bivalves de água doce, inclusive em Diplodon ellipticus no estado do Paraná. Os gloquídios maduros foram encontrados em amplitudes de temperaturas de 20,1-25,27C e acreditamos que a temperatura pode influenciar na liberação dos mesmos. Os bivalves com o maior e o menor número de gloquídios foram encontrados em novembro/2013 (n= 4759) e setembro/2014 (n= 212), respectivamente. A correlação entre o comprimento do marsúpio e o tamanho da ninhada foi testada pela primeira vez nesse gênero e foi significativa (r= 0,303 , p<0,05). As informações deste estudo são relevantes ao conhecimento da espécie e às futuras ações de gestão que tenham como objetivo preservar as espécies de Diplodon

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A descoberta de petróleo na camada de Pré-Sal possibilita a geração de ganhos em relação à dependência energética do país, mas também grandes desafios econômicos e tecnológicos. Os custos de extração são maiores devido a vários fatores como a exigência de equipamentos de exploração que suportem elevadas pressões, altas temperaturas e grandes concentrações de gases ácidos, tais quais, dióxido de carbono (CO2) e sulfeto de hidrogênio (H2S). Uma das principais preocupações com o CO2 é evitar liberá-lo para a atmosfera durante a produção. Com a modelagem termodinâmica de dados de equilíbrio de sistemas envolvendo CO2 supercrítico e hidrocarbonetos é possível projetar equipamentos utilizados em processos de separação. A principal motivação do trabalho é o levantamento de dados de equilíbrio de fases de sistemas compostos de CO2 e hidrocarbonetos, possibilitando assim prever o comportamento dessas misturas. Os objetivos específicos são a avaliação do procedimento experimental, a estimação e predição dos parâmetros de interação binários para assim prever o comportamento de fases dos sistemas ternários envolvendo CO2 e hidrocarbonetos. Duas metodologias foram utilizadas para obtenção dos dados de equilíbrio: método estático sintético (visual) e método dinâmico analítico (recirculação das fases). Os sistemas avaliados foram: CO2 + n-hexano, CO2 + tetralina, CO2 + n-hexadecano, CO2 + n-hexano + tetralina e CO2 + tetralina + n-hexadecano à alta pressão; tetralina + n-hexadecano à baixa pressão. Para o tratamento dos dados foi utilizada equação de estado cúbica de Peng-Robinson e a regra de mistura clássica

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Desde a descoberta do estado quasicristalino por Daniel Shechtman et al. em 1984 e da fabricação por Roberto Merlin et al. de uma superrede artificial de GaAs/ AlAs em 1985 com características da sequência de Fibonacci, um grande número de trabalhos teóricos e experimentais tem relatado uma variedade de propriedades interessantes no comportamento de sistemas aperiódicos. Do ponto de vista teórico, é bem sabido que a cadeia de Fibonacci em uma dimensão se constitui em um protótipo de sucesso para a descrição do estado quasicristalino de um sólido. Dependendo da regra de inflação, diferentes tipos de estruturas aperiódicas podem ser obtidas. Esta diversidade originou as chamadas regras metálicas e devido à possibilidade de tratamento analítico rigoroso este modelo tem sido amplamente estudado. Neste trabalho, propriedades de localização em uma dimensão são analisadas considerando-se um conjunto de regras metálicas e o modelo de ligações fortes de banda única. Considerando-se o Hamiltoniano de ligações fortes com um orbital por sítio obtemos um conjunto de transformações relativas aos parâmetros de dizimação, o que nos permitiu calcular as densidades de estados (DOS) para todas as configurações estudadas. O estudo detalhado da densidade de estados integrada (IDOS) para estes casos, mostra o surgimento de plateaux na curva do número de ocupação explicitando o aparecimento da chamada escada do diabo" e também o caráter fractal destas estruturas. Estudando o comportamento da variação da energia em função da variação da energia de hopping, construímos padrões do tipo borboletas de Hofstadter, que simulam o efeito de um campo magnético atuando sobre o sistema. A natureza eletrônica dos auto estados é analisada a partir do expoente de Lyapunov (γ), que está relacionado com a evolução da função de onda eletrônica ao longo da cadeia unidimensional. O expoente de Lyapunov está relacionado com o inverso do comprimento de localização (ξ= 1 /γ), sendo nulo para os estados estendidos e positivo para estados localizados. Isto define claramente as posições dos principais gaps de energia do sistema. Desta forma, foi possível analisar o comportamento autossimilar de cadeias com diferentes regras de formação. Analisando-se o espectro de energia em função do número de geração de cadeias que seguem as regras de ouro e prata foi feito, obtemos conjuntos do tipo-Cantor, que nos permitiu estudar o perfil do calor específico de uma cadeia e Fibonacci unidimensional para diversas gerações