Otimização por enxame de partículas em arquiteturas paralelas de alto desempenho.

A Otimização por Enxame de Partículas (PSO, Particle Swarm Optimization) é uma técnica de otimização que vem sendo utilizada na solução de diversos problemas, em diferentes áreas do conhecimento. Porém, a maioria das implementações é realizada de modo sequencial. O processo de otimização necessita de um grande número de avaliações da função objetivo, principalmente em problemas complexos que envolvam uma grande quantidade de partículas e dimensões. Consequentemente, o algoritmo pode se tornar ineficiente em termos do desempenho obtido, tempo de resposta e até na qualidade do resultado esperado. Para superar tais dificuldades, pode-se utilizar a computação de alto desempenho e paralelizar o algoritmo, de acordo com as características da arquitetura, visando o aumento de desempenho, a minimização do tempo de resposta e melhoria da qualidade do resultado final. Nesta dissertação, o algoritmo PSO é paralelizado utilizando três estratégias que abordarão diferentes granularidades do problema, assim como dividir o trabalho de otimização entre vários subenxames cooperativos. Um dos algoritmos paralelos desenvolvidos, chamado PPSO, é implementado diretamente em hardware, utilizando uma FPGA. Todas as estratégias propostas, PPSO (Parallel PSO), PDPSO (Parallel Dimension PSO) e CPPSO (Cooperative Parallel PSO), são implementadas visando às arquiteturas paralelas baseadas em multiprocessadores, multicomputadores e GPU. Os diferentes testes realizados mostram que, nos problemas com um maior número de partículas e dimensões e utilizando uma estratégia com granularidade mais fina (PDPSO e CPPSO), a GPU obteve os melhores resultados. Enquanto, utilizando uma estratégia com uma granularidade mais grossa (PPSO), a implementação em multicomputador obteve os melhores resultados.

Uso de detectores de dimensões variáveis aplicados na detecção de anomalias através de sistemas imunológicos artificiais.

O presente trabalho investiga um método de detecção de anomalias baseado em sistemas imunológicos artificiais, especificamente em uma técnica de reconhecimento próprio/não-próprio chamada algoritmo de seleção negativa (NSA). Foi utilizado um esquema de representação baseado em hiperesferas com centros e raios variáveis e um modelo capaz de gerar detectores, com esta representação, de forma eficiente. Tal modelo utiliza algoritmos genéticos onde cada gene do cromossomo contém um índice para um ponto de uma distribuição quasi-aleatória que servirá como centro do detector e uma função decodificadora responsável por determinar os raios apropriados. A aptidão do cromossomo é dada por uma estimativa do volume coberto através uma integral de Monte Carlo. Este algoritmo teve seu desempenho verificado em diferentes dimensões e suas limitações levantadas. Com isso, pode-se focar as melhorias no algoritmo, feitas através da implementação de operadores genéticos mais adequados para a representação utilizada, de técnicas de redução do número de pontos do conjunto próprio e de um método de pré-processamento baseado em bitmaps de séries temporais. Avaliações com dados sintéticos e experimentos com dados reais demonstram o bom desempenho do algoritmo proposto e a diminuição do tempo de execução.

Conservação de energia em redes de sensores sem fio.

Esta dissertação tem por objetivo propor algoritmos para conservação de energia de uma rede de sensores sem fio (RSSF) aplicada ao monitoramento de um processo suave f(x , y, t), que depende das coordenadas x e y dos nós sensores, e do tempo t, de forma a aumentar a autonomia da rede. Os algoritmos rodam na camada de aplicação de cada nó, e visam a economia de energia dos nós através do gerenciamento da necessidade de transmissões. Após a primeira amostra transmitida, apenas amostras com uma variação percentual maior do que um dado limiar são transmitidas. Além disso, cada nó pode permanecer inativo (economizando energia) entre essas transmissões. Em RSSfs de salto único, são propostos dois algoritmos: um baseado na fonte, onde cada nó é responsável por todo o processamento e tomada de decisões, e outro baseado no sorvedouro, onde todo o processamento e a tomada de decisões são realizadas pelo sorvedouro. Além disso, uma extensão de algoritmo baseado na fonte é proposta, para RSSFs de múltiplos saltos. Através dos resultados obtidos, observa-se que os algoritmos conseguiram uma redução significativa da quantidade de transmissões, o que leva a um aumento do tempo de vida e o erro na reconstrução do processo é apresentada. Desta forma, pode-se conjugar a relação entre tempo de vida máximo e erro de reconstrução mínimo.

Variabilidade espacial e temporal das concentrações de clorofila na Baía de Guanabara (RJ) utilizando imagens MERIS e dados in situ

Este trabalho teve como objetivo principal implementar um algoritmo empírico para o monitoramento do processo de eutrofização da Baía de Guanabara (BG), Rio de Janeiro (RJ), utilizando dados de clorofila-a coletados in situ e imagens de satélite coletadas pelo sensor MERIS, a bordo do satélite ENVISAT, da Agência Espacial Européia (ESA). Para a elaboração do algoritmo foi utilizada uma série histórica de clorofila-a (Out/2002 a Jan/2012) fornecida pelo Laboratório de Biologia Marinha da UFRJ, que, acoplada aos dados radiométricos coletados pelo sensor MERIS em datas concomitantes com as coletas in situ de clorofila-a, permitiu a determinação das curvas de regressão que deram origem aos algorítmos. Diversas combinações de bandas foram utilizadas, com ênfase nos comprimentos de onda do verde, vermelho e infra-vermelho próximo. O algoritmo escolhido (R = 0,66 e MRE = 77,5%) fez uso dos comprimentos de onda entre o verde e o vermelho (665, 680, 560 e 620 nm) e apresentou resultado satisfatório, apesar das limitações devido à complexidade da área de estudo e problemas no algoritmo de correção atmosférica . Algorítmos típicos de água do Caso I (OC3 e OC4) também foram testados, assim como os algoritmos FLH e MCI, aconselhados para águas com concentrações elevadas de Chl-a, todos com resultados insatisfatório. Como observado por estudos pretéritos, a Baia de Guanabara possui alta variabilidade espacial e temporal de concentrações de clorofila-a, com as maiores concentrações no período úmido (meses: 01, 02, 03, 10, 11 12) e nas porções marginais (~ 100 mg.m-3), particularmente na borda Oeste da baia, e menores concentrações no período seco e no canal principal de circulação (~ 20 mg.m-3). O presente trabalho é pioneiro na construção e aplicação de algoritmos bio-óptico para a região da BG utilizando imagens MERIS. Apesar dos bons resultados, o presente algorítmo não deve ser considerado definitivo, e recomenda-se para trabalhos futuros testar os diferentes modelos de correção atmosférico para as imagens MERIS.

Implementação de algoritmos genéticos paralelos em uma arquitetura MPSoC.

Essa dissertação apresenta a implementação de um algoritmo genético paralelo utilizando o modelo de granularidade grossa, também conhecido como modelo das ilhas, para sistemas embutidos multiprocessados. Os sistemas embutidos multiprocessados estão tornando-se cada vez mais complexos, pressionados pela demanda por maior poder computacional requerido pelas aplicações, principalmente de multimídia, Internet e comunicações sem fio, que são executadas nesses sistemas. Algumas das referidas aplicações estão começando a utilizar algoritmos genéticos, que podem ser beneficiados pelas vantagens proporcionadas pelo processamento paralelo disponível em sistemas embutidos multiprocessados. No algoritmo genético paralelo do modelo das ilhas, cada processador do sistema embutido é responsável pela evolução de uma população de forma independente dos demais. A fim de acelerar o processo evolutivo, o operador de migração é executado em intervalos definidos para realizar a migração dos melhores indivíduos entre as ilhas. Diferentes topologias lógicas, tais como anel, vizinhança e broadcast, são analisadas na fase de migração de indivíduos. Resultados experimentais são gerados para a otimização de três funções encontradas na literatura.

Modelagem automática de sistemas fuzzy utilizando otimização por enxame de partículas.

Esta dissertaçãoo investiga a utilização de Particle Swarm Optimization (PSO) para a obtenção automática de sistemas fuzzy do tipo Mamdani, tendo como insumo apenas as definições das variáveis do problema, seus domínios e a função objetivo. Neste trabalho utilizam-se algumas técnicas conhecidas na tentativa de minimizar a obtenção de sistemas fuzzy que não sejam coerentes. As principais técnicas usadas são o método de Wang e Mendell, chamado de WM, para auxiliar na obtenção de regras, e os conceitos de clusterização para obtenção das funções de pertinência. Na função de avaliação proposta, considera-se não somente a acurácia do sistema fuzzy, através da medida do erro, mas também a sua interpretabilidade, através da medida da compacidade, que consiste da quantidade de regras e funções membro, da distinguibilidade, que permite evitar que as funções membro não se confundam, e da completude, que permite avaliar que as funções membro abranjam o máximo do domínio. O propósito deste trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo baseado em PSO, cuja função de avaliação congregue todos esses objetivos. Com parâmetros bem definidos, o algoritmo pode ser utilizado em diversos tipos de problemas sem qualquer alteração, tornando totalmente automática a obtenção de sistemas fuzzy. Com este intuito, o algoritmo proposto é testado utilizando alguns problemas pré-selecionados, que foram classificados em dois grupos, com base no tipo de função: contínua ou discreta. Nos testes com funções contínuas, são utilizados sistemas tridimensionais, com duas variáveis de entrada e uma de saída, enquanto nos testes com funções discretas são utilizados problemas de classificação, sendo um com quatro variáveis e outro com seis variáveis de entrada. Os resultados gerados pelo algoritmo proposto são comparados com aqueles obtidos em outros trabalhos.

Implementação distribuída de auto-cura em redes inteligentes de distribuição de energia elétrica utilizando árvores de extensão mínima.

A propriedade de auto-cura, em redes inteligente de distribuição de energia elétrica, consiste em encontrar uma proposta de reconfiguração do sistema de distribuição com o objetivo de recuperar parcial ou totalmente o fornecimento de energia aos clientes da rede, na ocorrência de uma falha na rede que comprometa o fornecimento. A busca por uma solução satisfatória é um problema combinacional cuja complexidade está ligada ao tamanho da rede. Um método de busca exaustiva se torna um processo muito demorado e muitas vezes computacionalmente inviável. Para superar essa dificuldade, pode-se basear nas técnicas de geração de árvores de extensão mínima do grafo, representando a rede de distribuição. Porém, a maioria dos estudos encontrados nesta área são implementações centralizadas, onde proposta de reconfiguração é obtida por um sistema de supervisão central. Nesta dissertação, propõe-se uma implementação distribuída, onde cada chave da rede colabora na elaboração da proposta de reconfiguração. A solução descentralizada busca uma redução no tempo de reconfiguração da rede em caso de falhas simples ou múltiplas, aumentando assim a inteligência da rede. Para isso, o algoritmo distribuído GHS é utilizado como base na elaboração de uma solução de auto-cura a ser embarcada nos elementos processadores que compõem as chaves de comutação das linhas da rede inteligente de distribuição. A solução proposta é implementada utilizando robôs como unidades de processamento que se comunicam via uma mesma rede, constituindo assim um ambiente de processamento distribuído. Os diferentes estudos de casos testados mostram que, para redes inteligentes de distribuição compostas por um único alimentador, a solução proposta obteve sucesso na reconfiguração da rede, indiferentemente do número de falhas simultâneas. Na implementação proposta, o tempo de reconfiguração da rede não depende do número de linhas nela incluídas. A implementação apresentou resultados de custo de comunicação e tempo dentro dos limites teóricos estabelecidos pelo algoritmo GHS.

Sistemas inteligentes aplicados à coordenação da proteção de sistemas elétricos industriais com relés digitais.

Atualmente existem diferentes ferramentas computacionais para auxílio nos estudos de coordenação da proteção, que permitem traçar as curvas dos relés, de acordo com os parâmetros escolhidos pelos projetistas. Entretanto, o processo de escolha das curvas consideradas aceitáveis, com um elevado número de possibilidades e variáveis envolvidas, além de complexo, requer simplificações e iterações do tipo tentativa e erro. Neste processo, são fatores fundamentais tanto a experiência e o conhecimento do especialista, quanto um árduo trabalho, sendo que a coordenação da proteção é qualificada pela IEEE Std. 242 como sendo mais uma arte do que uma ciência. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um algoritmo genético e de um algoritmo inspirado em otimização por colônia de formigas, para automatizar e otimizar a coordenação da função de sobrecorrente de fase de relés digitais microprocessados (IEDs), em subestações industriais. Seis estudos de caso, obtidos a partir de um modelo de banco de dados, baseado em um sistema elétrico industrial real, são avaliados. Os algoritmos desenvolvidos geraram, em todos os estudos de caso, curvas coordenadas, atendendo a todas as restrições previamente estabelecidas e as diferenças temporais de atuação dos relés, no valor de corrente de curto circuito trifásica, apresentaram-se muito próximas do estabelecido como ótimo. As ferramentas desenvolvidas demonstraram potencialidade quando aplicadas nos estudos de coordenação da proteção, tendo resultados positivos na melhoria da segurança das instalações, das pessoas, da continuidade do processo e do impedimento de emissões prejudiciais ao meio ambiente.

Separação cega de sinais de fala utilizando detectores de voz.

Neste trabalho contemplamos o emprego de detectores de voz como uma etapa de pré- processamento de uma técnica de separação cega de sinais implementada no domínio do tempo, que emprega estatísticas de segunda ordem para a separação de misturas convolutivas e determinadas. Seu algoritmo foi adaptado para realizar a separação tanto em banda cheia quanto em sub-bandas, considerando a presença e a ausência de instantes de silêncio em misturas de sinais de voz. A ideia principal consiste em detectar trechos das misturas que contenham atividade de voz, evitando que o algoritmo de separação seja acionado na ausência de voz, promovendo ganho de desempenho e redução do custo computacional.

Análise de desempenho dos algoritmos Apriori e Fuzzy Apriori na extração de regras de associação aplicados a um Sistema de Detecção de Intrusos.

A extração de regras de associação (ARM - Association Rule Mining) de dados quantitativos tem sido pesquisa de grande interesse na área de mineração de dados. Com o crescente aumento das bases de dados, há um grande investimento na área de pesquisa na criação de algoritmos para melhorar o desempenho relacionado a quantidade de regras, sua relevância e a performance computacional. O algoritmo APRIORI, tradicionalmente usado na extração de regras de associação, foi criado originalmente para trabalhar com atributos categóricos. Geralmente, para usá-lo com atributos contínuos, ou quantitativos, é necessário transformar os atributos contínuos, discretizando-os e, portanto, criando categorias a partir dos intervalos discretos. Os métodos mais tradicionais de discretização produzem intervalos com fronteiras sharp, que podem subestimar ou superestimar elementos próximos dos limites das partições, e portanto levar a uma representação imprecisa de semântica. Uma maneira de tratar este problema é criar partições soft, com limites suavizados. Neste trabalho é utilizada uma partição fuzzy das variáveis contínuas, que baseia-se na teoria dos conjuntos fuzzy e transforma os atributos quantitativos em partições de termos linguísticos. Os algoritmos de mineração de regras de associação fuzzy (FARM - Fuzzy Association Rule Mining) trabalham com este princípio e, neste trabalho, o algoritmo FUZZYAPRIORI, que pertence a esta categoria, é utilizado. As regras extraídas são expressas em termos linguísticos, o que é mais natural e interpretável pelo raciocício humano. Os algoritmos APRIORI tradicional e FUZZYAPRIORI são comparado, através de classificadores associativos, baseados em regras extraídas por estes algoritmos. Estes classificadores foram aplicados em uma base de dados relativa a registros de conexões TCP/IP que destina-se à criação de um Sistema de Detecção de Intrusos.

Algoritmos distribuídos para alocação dinâmica de tarefas em enxame de robôs.

A Inteligência de Enxame foi proposta a partir da observação do comportamento social de espécies de insetos, pássaros e peixes. A ideia central deste comportamento coletivo é executar uma tarefa complexa decompondo-a em tarefas simples, que são facilmente executadas pelos indivíduos do enxame. A realização coordenada destas tarefas simples, respeitando uma proporção pré-definida de execução, permite a realização da tarefa complexa. O problema de alocação de tarefas surge da necessidade de alocar as tarefas aos indivíduos de modo coordenado, permitindo o gerenciamento do enxame. A alocação de tarefas é um processo dinâmico pois precisa ser continuamente ajustado em resposta a alterações no ambiente, na configuração do enxame e/ou no desempenho do mesmo. A robótica de enxame surge deste contexto de cooperação coletiva, ampliada à robôs reais. Nesta abordagem, problemas complexos são resolvidos pela realização de tarefas complexas por enxames de robôs simples, com capacidade de processamento e comunicação limitada. Objetivando obter flexibilidade e confiabilidade, a alocação deve emergir como resultado de um processo distribuído. Com a descentralização do problema e o aumento do número de robôs no enxame, o processo de alocação adquire uma elevada complexidade. Desta forma, o problema de alocação de tarefas pode ser caracterizado como um processo de otimização que aloca as tarefas aos robôs, de modo que a proporção desejada seja atendida no momento em que o processo de otimização encontre a solução desejada. Nesta dissertação, são propostos dois algoritmos que seguem abordagens distintas ao problema de alocação dinâmica de tarefas, sendo uma local e a outra global. O algoritmo para alocação dinâmica de tarefas com abordagem local (ADTL) atualiza a alocação de tarefa de cada robô a partir de uma avaliação determinística do conhecimento atual que este possui sobre as tarefas alocadas aos demais robôs do enxame. O algoritmo para alocação dinâmica de tarefas com abordagem global (ADTG) atualiza a alocação de tarefas do enxame com base no algoritmo de otimização PSO (Particle swarm optimization). No ADTG, cada robô possui uma possível solução para a alocação do enxame que é continuamente atualizada através da troca de informação entre os robôs. As alocações são avaliadas quanto a sua aptidão em atender à proporção-objetivo. Quando é identificada a alocação de maior aptidão no enxame, todos os robôs do enxame são alocados para as tarefas definidas por esta alocação. Os algoritmos propostos foram implementados em enxames com diferentes arranjos de robôs reais demonstrando sua eficiência e eficácia, atestados pelos resultados obtidos.

Implementação de Visualização de Dados Tridimensionais de Malhas Irregulares no Processador Cell Broadband Engine.

A renderização de volume direta tornou-se uma técnica popular para visualização volumétrica de dados extraídos de fontes como simulações científicas, funções analíticas, scanners médicos, entre outras. Algoritmos de renderização de volume, como o raycasting, produzem imagens de alta qualidade. O seu uso, contudo, é limitado devido à alta demanda de processamento computacional e o alto uso de memória. Nesse trabalho, propomos uma nova implementação do algoritmo de raycasting que aproveita a arquitetura altamente paralela do processador Cell Broadband Engine, com seus 9 núcleos heterogêneos, que permitem renderização eficiente em malhas irregulares de dados. O poder computacional do processador Cell BE demanda um modelo de programação diferente. Aplicações precisam ser reescritas para explorar o potencial completo do processador Cell, que requer o uso de multithreading e código vetorizado. Em nossa abordagem, enfrentamos esse problema distribuindo a computação de cada raio incidente nas faces visíveis do volume entre os núcleos do processador, e vetorizando as operações da integral de iluminação em cada um. Os resultados experimentais mostram que podemos obter bons speedups reduzindo o tempo total de renderização de forma significativa.

Gestão Ambiental apoiada por SIG na estrada da Colônia, Ilha Grande (RJ): uma visão do futuro.

Os SIG Sistemas de Informação Geográfica vêm sendo cada vez mais estudados como ferramentas facilitadoras de análises territoriais com o objetivo de subsidiar a gestão ambiental. A Ilha Grande, que pertence ao município de Angra dos Reis, localiza-se na baía de Ilha Grande no sul do estado do Rio de Janeiro e constitui-se no recorte espacial de análise. Apresenta uma dinâmica ambiental complexa que se sobrepõem principalmente aos usos de proteção ambiental e de atividade turística em uma porção do território em que as normatizações legais são difíceis de serem aplicadas, pois são reflexos de interesses que se manifestam em três esferas do poder a municipal, a estadual e a federal. O objetivo principal desta pesquisa é a realização do processamento digital de imagem para auxiliar a gestão territorial da Ilha Grande. Em foco, a estrada Abraão - Dois Rios, que liga Abraão (local de desembarque dos turistas, principal núcleo da Ilha) a Dois Rios (local de visitação por estudantes e pesquisadores, núcleo que abrigava o presídio, atualmente abriga sede do centro de pesquisa e museu da Universidade do Estado do Rio de Janeiro), ambos protegidos por diferentes categorias de unidades de conservação. A metodologia fundamenta-se no processamento digital de imagem através da segmentação e da classificação supervisionada por pixel e por região. O processamento deu-se a partir da segmentação (divisão de uma imagem digital em múltiplas regiões ou objetos, para simplificar e/ou mudar a representação de uma imagem) e dos processos de classificações de imagem, com a utilização de classificação por pixel e classificação por regiões (com a utilização do algoritmo Bhattacharya). As segmentações e classificações foram processadas no sistema computacional SPRING versão 5.1.7 e têm como objetivo auxiliar na análise de uso da Terra e projetar cenários a partir da identificação dos pontos focais de fragilidade encontrados ao longo da estrada Abraão-Dois Rios, propensos a ocorrências de movimentos de massa e que potencializam o efeito de borda da floresta e os impactos ambientais. A metodologia utilizada baseou-se em análise de campo e comparações de tecnologias de classificação de imagens. Essa estrada eixo de ligação entre os dois núcleos tem significativa importância na história da Ilha, nela circulam veículos, pesados e leves, de serviço, pedestres e turistas. Como resultados da presente foram gerados os mapas de classificação por pixel, os mapas de classificação por região, o mapa fuzzy com a intersecção dos mapas de classificação supervisionada por região e os mapas com os locais coletados em campo onde são verificadas ocorrências de movimentos de massa nas imagens ALOS, 2000, IKONOS, 2003 e ortofotografias, 2006. Esses mapas buscam servir de apoio à tomada de decisões por parte dos órgãos locais responsáveis.

Formulação teórica dos fundamentos da otimização global topográfica com análise de desempenho e aplicações à estabilidade de fases de misturas termodinâmicas

Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica, onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO, um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global.

Abordagens do tipo livre de jacobiana na simulação do escoamento de fluidos compressíveis em meios porosos

O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolução de problemas formulados por equações diferenciais parciais não-lineares é de interesse crescente para simular processos práticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equações não-lineares na simulação de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado é aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compressível miscível em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a pressão. O algoritmo espectral utilizado é um método moderno para a solução de sistemas não-lineares de grande porte, o que não resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informação explícita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais são apresentados, juntamente com os resultados numéricos comparando o algoritmo espectral com um método de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno é um método confiável e eficiente para a simulação de escoamentos compressíveis em meios porosos.