A criação dos números e sua evolução Matemática: de escrava a rainha das ciências.

Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.

Otimização da programação das limpezas em redes de trocadores de calor utilizando técnicas de programação matemática

Redes de trocadores de calor são bastante utilizadas na indústria química para promover a integração energética do processo, recuperando calor de correntes quentes para aquecer correntes frias. Estas redes estão sujeitas à deposição, o que causa um aumento na resistência à transferência de calor, prejudicando-a. Uma das principais formas de diminuir o prejuízo causado por este fenômeno é a realização periódica de limpezas nos trocadores de calor. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um novo método para encontrar a programação ótima das limpezas em uma rede de trocadores de calor. O método desenvolvido utiliza o conceito de horizonte deslizante associado a um problema de programação linear inteira mista (MILP). Este problema MILP é capaz de definir o conjunto ótimo de trocadores de calor a serem limpos em um determinado instante de tempo (primeiro instante do horizonte deslizante), levando em conta sua influência nos instantes futuros (restante do horizonte deslizante). O problema MILP utiliza restrições referentes aos balanços de energia, equações de trocadores de calor e número máximo de limpezas simultâneas, com o objetivo de minimizar o consumo de energia da planta. A programação ótima das limpezas é composta pela combinação dos resultados obtidos em cada um dos instantes de tempo.O desempenho desta abordagem foi analisado através de sua aplicação em diversos exemplos típicos apresentados na literatura, inclusive um exemplo de grande porte de uma refinaria brasileira. Os resultados mostraram que a abordagem aplicada foi capaz de prover ganhos semelhantes e, algumas vezes, superiores aos da literatura, indicando que o método desenvolvido é capaz de fornecer bons resultados com um baixo esforço computacional

Modelagem matemática determinística do fluxo do tráfego veicular

Nesta dissertação consideramos duas abordagens para o tráfego de veículos: a macroscópica e a microscópica. O tráfego é descrito macroscopicamente por três grandezas físicas interligadas entre si, a saber, a velocidade, a densidade e o fluxo, descrevendo leis de conservação do número de veículos. Há vários modelos para o tráfego macroscópico de veículos. A maioria deles trata o tráfego de veículos como um fluido compressível, traduzindo a lei de conservação de massa para os veículos e requer uma lei de estado para o par velocidade-densidade, estabelecendo uma relação entre eles. Já o modelo descrito pela abordagem microscópica considera os veículos como partículas individuais. Consideramos os modelos da classe "car - following". Estes modelos baseiam-se no princípio de que o (n - 1)-ésimo veículo (denominado de "following-car") acelera em função do estímulo que recebe do n-ésimo veículo. Analisamos a equação de conservação do número de veículos em modelos macroscópicos para fluxo de tráfego. Posteriormente resolvemos esta equação através da linearização do modelo, estudando suas retas características e apresentamos a resolução do problema não linear em domínios limitados utilizando o método das características

Efeitos genotóxicos e indução do SOS em mutantes derivados de Escherichia coli K-12 durante o processo de interação com superfícies bióticas e abióticas

A célula epitelial é o primeiro contato entre os micro-organismos e o hospedeiro. Essa interação pode levar a produção de diversas citocinas, quimiocinas, moléculas inflamatórias e também estimular a geração de espécies reativas de oxigênio (ERO). Neste trabalho avaliamos se a interação com as células HEp-2 poderia ser genotóxica para os mutantes derivados de Escherichia coli K-12 deficientes em algumas enzimas que fazem parte do sistema de reparo por excisão de base (BER). Além disto, avaliamos a expressão do sistema SOS, que é induzido pela presença de danos no genoma bacteriano. Os resultados obtidos mostraram a presença de filamentos, na interação com células HEp-2, principalmente, no mutante xthA (BW9091) e no triplo mutante xthA nfo nth (BW535). Quando a interação foi quantificada na ausência da D-manose, observamos um aumento das bactérias aderidas. Além disto, a quantidade e o tamanho dos filamentos também aumentaram, mostrando que as adesinas manose-sensíveis estavam envolvidas na filamentação bacteriana. Para comprovar se o aumento da filamentação observada neste ensaio foram uma consequência da indução do sistema SOS, desencadeada pela interação com as células HEp-2, quantificamos a expressão do SOS, na presença e na ausência da D-manose. De fato, observamos que a indução do SOS na ausência da D-manose foi maior, quando comparada, com o ensaio realizado na presença de D-manose. Além disto, observamos que a ausência de xthA foi importante para o aumento da filamentação observada na ausência de D-manose. Diante destes resultados, verificamos se a resposta de filamentação ocorreria quando as bactérias interagiam com uma superfície abiótica como o vidro. Observamos também inúmeros filamentos nos mutantes BER, BW9091 e BW535, quando comparados a cepa selvagem AB1157. Essa filamentação foi associada à indução do SOS, em resposta a interação das bactérias com o vidro. Em parte a filamentação e a indução do SOS observadas na interação ao vidro, foram associadas à produção de ERO. Quantificamos também o número de bactérias aderidas e observamos que as nossas cepas formavam biofilmes moderados. Contudo, a formação de biofilme dependia da capacidade da bactéria induzir o sistema SOS, tanto em aerobiose como em anaerobiose. A tensão do oxigênio foi importante para interação dos mutantes BER, uma vez que os mutantes BW9091 e BW535 apresentaram uma quantidade de bactérias aderidas menor em anaerobiose. Contudo, a diminuição observada não estava vinculada a morte dos mutantes BER. Também realizamos microscopia de varredura na cepa selvagem e nos mutantes, BW9091 e BW535 e confirmamos que as três cepas formavam biofilmes tanto em aerobiose como em anaerobiose. Observamos uma estrutura sugestiva de matriz extracelular envolvendo os biofilmes da cepa selvagem AB1157 e do mutante BW9091. No entanto, a formação desta estrutura por ambas as cepas dependia da tensão de oxigênio, pois nos biofilmes formados em anaerobiose essa estrutura estava ausente. Em conclusão, mostramos que na interação das bactérias com a superfície biótica e abiótica, ocorreu lesão no genoma, com indução do SOS e a resposta de filamentação associada.

A Matemática do Ensino Básico aplicada na indústria do petróleo referente às atividades de transporte e armazenamento

Esta dissertação tem como objetivo principal apresentar aos professores a matemática que é utilizada em diversas atividades da indústria do petróleo para serem apresentadas em sala de aula como aplicações práticas de diversos conceitos que são ministrados desde o ensino fundamental até o superior. Assim, possui o intuito de desenvolver no aluno a percepção da importância de se aprender matemática, criando um estímulo a mais em seus estudos. O trabalho se refere especificamente ao Terminal Aquaviário da Baía de Guanabara (TABG), pertencente à empresa de petróleo Petrobras Transporte S/A (TRANSPETRO), no qual labora o autor. São apresentados os diversos cálculos utilizados nas variadas atividades do dia a dia do TABG. Por fim, são sugeridas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula

Formação de nanopadrões em superfícies por sputtering iônico: Estudo numérico da equação anisotrópica amortecida de Kuramoto-Sivashinsky.

Apresenta-se uma abordagemnumérica para ummodelo que descreve a formação de padrões por sputtering iônico na superfície de ummaterial. Esse processo é responsável pela formação de padrões inesperadamente organizados, como ondulações, nanopontos e filas hexagonais de nanoburacos. Uma análise numérica de padrões preexistentes é proposta para investigar a dinâmica na superfície, baseada em ummodelo resumido em uma equação anisotrópica amortecida de Kuramoto-Sivashinsky, em uma superfície bidimensional com condições de contorno periódicas. Apesar de determinística, seu caráter altamente não-linear fornece uma rica gama de resultados, sendo possível descrever acuradamente diferentes padrões. Umesquema semi implícito de diferenças finitas com fatoração no tempo é aplicado na discretização da equação governante. Simulações foram realizadas com coeficientes realísticos relacionados aos parâmetros físicos (anisotropias, orientação do feixe, difusão). A estabilidade do esquema numérico foi analisada por testes de passo de tempo e espaçamento de malha, enquanto a verificação do mesmo foi realizada pelo Método das Soluções Manufaturadas. Ondulações e padrões hexagonais foram obtidos a partir de condições iniciais monomodais para determinados valores do coeficiente de amortecimento, enquanto caos espaço-temporal apareceu para valores inferiores. Os efeitos anisotrópicos na formação de padrões foramestudados, variando o ângulo de incidência.

Morfologia e topografia de superfícies de aço inoxidável duplex UNS S32205, submetidas à erosão por impactos de partículas de alumina em fluxo de ar.

Os aços inoxidáveis duplex vêm sendo cada vez mais utilizados em aplicações que demandam maior resistência à corrosão que os aços inoxidáveis tradicionais. Suas aplicações em estruturas ao ar livre, ou submersas, motivam estudos sobre seu desempenho em variadas situações, como no caso de exposição ao desgaste erosivo.O presente trabalho estuda os efeitos da erosão por impacto de partículas sólidas em superfícies de amostras de um aço inoxidável duplex UNS S32205, tanto do ponto de vista morfológico quanto do topográfico. Superfícies de amostras polidas e posteriormente submetidas a ataques erosivos com partículas de alumina em fluxo de ar, foram examinadas por microscopia eletrônica de varredura, para verificação das formas de desgaste obtidas, e submetidas a ensaios de rugosidade, para determinação do perfil e avaliação da evolução do processo erosivo. Foi feito um exame mais detalhado de formatos de crateras, para comparação com mecanismos propostos em modelos descritos na literatura e com resultados de simulações pelo método dos elementos finitos. Nesse aspecto, o método utilizado mostrou-se tão eficaz quanto aos métodos tradicionais de estudos balísticos com uma só partícula, além de mais abrangente e econômico. As medidas de rugosidade superficial e as informações estatísticas derivadas sinalizaram a possibilidade de utilização dessa ferramenta para avaliar as condições de efetiva perda de massa, que caracterizam a erosão.