Desenvolvimento do clube de história da matemática: um diálogo das ciências humanas com a matemática

Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a utilização da História da Matemática no ensino básico do Colégio Militar do Rio de Janeiro CMRJ através de manifestações artísticas, fazendo uso, principalmente, do teatro,para que alunos percebam a matemática como uma ciência temporal, humana e sujeita a interferências políticas e sociais e, dessa forma, desenvolver a criticidade, aumentar a sensibilidade e o senso de solidariedade. A partir de um tema da história envolvendo fatos matemáticos os alunos pesquisam, escrevem uma peça teatral e encenam para um público formado por pessoas da comunidade escolar. Como a intenção é tornar essa prática efetiva, a pesquisa culmina na fundação do Clube de História da Matemática, espaço onde, espera-se, atividades recorrentes sejamdesenvolvidas, atraindo alunos afetos tanto às ciências humanas e sociais como às ciências exatas. Realiza-se um estudo de caso com observação participante, por ser o autor também professor do CMRJ. Este estudo busca referência teórica principalmente em autores relacionados à História da Matemática, Arte na Educação, gestão democrática, relações de poder e na legislação vigente. A pesquisa aponta a importância do trabalho com a história e com a arte e nos leva a concluir que, para formar cidadãos participativos e críticos, o primeiro passo é a sociedade tornar-se participativa e crítica, sendo a escola o principal locuspara tal formação.

Formulação teórica dos fundamentos da otimização global topográfica com análise de desempenho e aplicações à estabilidade de fases de misturas termodinâmicas

Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica, onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO, um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global.

Desigualdade socioeconômica e obesidade abdominal: uma apreciação crítica e pragmática em epidemiologia.

Esta dissertação buscou uma apreciação crítica e pragmática da relação entre desigualdade socioeconômica e obesidade abdominal, em resposta a proposição internacional de monitoramento das desigualdades em saúde e a escassez de estudos desta natureza relativos à obesidade abdominal. Dois artigos foram elaborados a fim de estimar o grau de desigualdade educacional na ocorrência de obesidade abdominal e revisar os estudos de associação entre posição socioeconômica e obesidade abdominal. O primeiro artigo utilizou o índice angular de desigualdade e o índice relativo de desigualdade em dados seccionais de 3.117 participantes da linha de base do Estudo Pró-Saúde, 1999-2001, e o segundo artigo abarcou os resultados de estudos conduzidos em população adulta no Brasil. Os índices de desigualdade resumiram a tendência monotônica e inversa observada entre escolaridade e obesidade abdominal na população feminina, proporcionando estimativas quantitativas desta desigualdade (artigo 1). Em concordância, observou-se que a associação entre indicadores de posição socioeconômica e obesidade abdominal foi majoritariamente inversa entre as mulheres, principalmente com relação à escolaridade, e estatisticamente não significativa entre os homens (artigo 2). Tal cenário epidemiológico evidencia que a obesidade abdominal tem afetado desproporcionalmente as mulheres de posição socioeconômica mais baixa e que a desigualdade de gênero na prevalência de obesidade abdominal tende a aumentar com menor posição socioeconômica. Em suma, a presente dissertação visou à produção de conhecimento epidemiológico relevante ao enfrentamento das desigualdades em saúde, com o objetivo premente de subsidiar políticas públicas de fato realizáveis e individualmente aceitáveis.

Desigualdade socioeconômica e obesidade abdominal: uma apreciação crítica e pragmática em epidemiologia.

Esta dissertação buscou uma apreciação crítica e pragmática da relação entre desigualdade socioeconômica e obesidade abdominal, em resposta a proposição internacional de monitoramento das desigualdades em saúde e a escassez de estudos desta natureza relativos à obesidade abdominal. Dois artigos foram elaborados a fim de estimar o grau de desigualdade educacional na ocorrência de obesidade abdominal e revisar os estudos de associação entre posição socioeconômica e obesidade abdominal. O primeiro artigo utilizou o índice angular de desigualdade e o índice relativo de desigualdade em dados seccionais de 3.117 participantes da linha de base do Estudo Pró-Saúde, 1999-2001, e o segundo artigo abarcou os resultados de estudos conduzidos em população adulta no Brasil. Os índices de desigualdade resumiram a tendência monotônica e inversa observada entre escolaridade e obesidade abdominal na população feminina, proporcionando estimativas quantitativas desta desigualdade (artigo 1). Em concordância, observou-se que a associação entre indicadores de posição socioeconômica e obesidade abdominal foi majoritariamente inversa entre as mulheres, principalmente com relação à escolaridade, e estatisticamente não significativa entre os homens (artigo 2). Tal cenário epidemiológico evidencia que a obesidade abdominal tem afetado desproporcionalmente as mulheres de posição socioeconômica mais baixa e que a desigualdade de gênero na prevalência de obesidade abdominal tende a aumentar com menor posição socioeconômica. Em suma, a presente dissertação visou à produção de conhecimento epidemiológico relevante ao enfrentamento das desigualdades em saúde, com o objetivo premente de subsidiar políticas públicas de fato realizáveis e individualmente aceitáveis.

A criação dos números e sua evolução Matemática: de escrava a rainha das ciências.

Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.

Otimização da programação das limpezas em redes de trocadores de calor utilizando técnicas de programação matemática

Redes de trocadores de calor são bastante utilizadas na indústria química para promover a integração energética do processo, recuperando calor de correntes quentes para aquecer correntes frias. Estas redes estão sujeitas à deposição, o que causa um aumento na resistência à transferência de calor, prejudicando-a. Uma das principais formas de diminuir o prejuízo causado por este fenômeno é a realização periódica de limpezas nos trocadores de calor. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um novo método para encontrar a programação ótima das limpezas em uma rede de trocadores de calor. O método desenvolvido utiliza o conceito de horizonte deslizante associado a um problema de programação linear inteira mista (MILP). Este problema MILP é capaz de definir o conjunto ótimo de trocadores de calor a serem limpos em um determinado instante de tempo (primeiro instante do horizonte deslizante), levando em conta sua influência nos instantes futuros (restante do horizonte deslizante). O problema MILP utiliza restrições referentes aos balanços de energia, equações de trocadores de calor e número máximo de limpezas simultâneas, com o objetivo de minimizar o consumo de energia da planta. A programação ótima das limpezas é composta pela combinação dos resultados obtidos em cada um dos instantes de tempo.O desempenho desta abordagem foi analisado através de sua aplicação em diversos exemplos típicos apresentados na literatura, inclusive um exemplo de grande porte de uma refinaria brasileira. Os resultados mostraram que a abordagem aplicada foi capaz de prover ganhos semelhantes e, algumas vezes, superiores aos da literatura, indicando que o método desenvolvido é capaz de fornecer bons resultados com um baixo esforço computacional

Modelagem matemática determinística do fluxo do tráfego veicular

Nesta dissertação consideramos duas abordagens para o tráfego de veículos: a macroscópica e a microscópica. O tráfego é descrito macroscopicamente por três grandezas físicas interligadas entre si, a saber, a velocidade, a densidade e o fluxo, descrevendo leis de conservação do número de veículos. Há vários modelos para o tráfego macroscópico de veículos. A maioria deles trata o tráfego de veículos como um fluido compressível, traduzindo a lei de conservação de massa para os veículos e requer uma lei de estado para o par velocidade-densidade, estabelecendo uma relação entre eles. Já o modelo descrito pela abordagem microscópica considera os veículos como partículas individuais. Consideramos os modelos da classe "car - following". Estes modelos baseiam-se no princípio de que o (n - 1)-ésimo veículo (denominado de "following-car") acelera em função do estímulo que recebe do n-ésimo veículo. Analisamos a equação de conservação do número de veículos em modelos macroscópicos para fluxo de tráfego. Posteriormente resolvemos esta equação através da linearização do modelo, estudando suas retas características e apresentamos a resolução do problema não linear em domínios limitados utilizando o método das características

A Matemática do Ensino Básico aplicada na indústria do petróleo referente às atividades de transporte e armazenamento

Esta dissertação tem como objetivo principal apresentar aos professores a matemática que é utilizada em diversas atividades da indústria do petróleo para serem apresentadas em sala de aula como aplicações práticas de diversos conceitos que são ministrados desde o ensino fundamental até o superior. Assim, possui o intuito de desenvolver no aluno a percepção da importância de se aprender matemática, criando um estímulo a mais em seus estudos. O trabalho se refere especificamente ao Terminal Aquaviário da Baía de Guanabara (TABG), pertencente à empresa de petróleo Petrobras Transporte S/A (TRANSPETRO), no qual labora o autor. São apresentados os diversos cálculos utilizados nas variadas atividades do dia a dia do TABG. Por fim, são sugeridas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula

Traduções da desigualdade: pensamento criminológico e campo policial no Rio de Janeiro da Primeira República

O presente trabalho tem o objetivo geral de estudar a permanência do positivismo criminológico no Brasil e sua parcela de contribuição para a naturalização da desigualdade característica da seletividade de nosso sistema de controle social. Tendo como pano de fundo a hegemônica ideologia da democracia racial, a pesquisa pretende afastar ocultações de harmonia racial e demonstrar como, a despeito delas, a incorporação da criminologia positivista carregou a reificação da distinção racializada no olhar para a questão criminal, se enraizando no sistema penal. Partindo de um problema presente o componente racista da seleção preferencial do sistema penal brasileiro a pesquisa busca na recuperação histórica a leitura das traduções realizadas pelos intelectuais brasileiros que, problematizando a nacionalidade e a cidadania no momento de transição representado pela Primeira República, construíram ideias sobre o crime, o criminoso e a defesa social a partir de critérios de distinção ancorados em visões racializadas, gerais e individualizantes. Para tanto, coloca-se em questão a inserção do positivismo na polícia, dentro do contexto das reformas policiais do início do século XX. Chama-se a atenção para o papel de determinados tradutores traidores do positivismo chamados de intelectuais de polícia no campo policial, assim como para a forma de introdução dessa criminologia, usando-se a ideia de luta simbólica pela mudança da prática policial. Pretendendo, desse modo, contribuir com o estudo da questão criminal e com a compreensão do sistema penal brasileiro a partir do diálogo entre criminologia, história e sociologia, as conclusões do trabalho apontam para a oportunidade da abordagem da polícia como um campo social dotado de um habitus específico. Essa visão possibilita, por um lado, a interpretação das pretensões modernizantes dos intelectuais de polícia alinhadas com o pensamento positivista como pressões sobre as estruturas desse campo, passíveis de rejeição e de retradução no interior desse mundo social específico. De outro, admitindo-se a possibilidade de tensionamento e reestruturação do habitus policial como resultado dessas demandas externas, pode-se encontrar nessas disposições duráveis elementos da permanência do positivismo que imprimiram na prática policial as desigualdades ocultadas pelo mito da democracia racial.