La educaci?n matem?tica cr?tica y el desarrollo de las competencias ciudadanas, como elementos de estudio, para la formaci?n de estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar

El siguiente trabajo de grado, el cual se constituye en una monograf?a, est? enmarcado en el campo de la Educaci?n Matem?tica Cr?tica, campo de investigaci?n de la Did?ctica de las Matem?ticas. Lo que se pretendi? al indagar en dicho campo de investigaci?n es que los maestros de matem?ticas que se encuentran ejerciendo, como aquellos que est?n en proceso de constituirse en los mismos, puedan reflexionar acerca de la formaci?n de los estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar. Si bien la Educaci?n Matem?tica Cr?tica, no menciona directamente acerca de una educaci?n para la paz y la convivencia escolar, debido a que sus investigaciones y sus principios los centran primordialmente en otros campos, como los aspectos democr?ticos, y los aspectos sociopol?ticos de la educaci?n matem?tica, no obstante el siguiente trabajo de grado tom? algunas posturas, y las trato de integrar de manera conjunta con las competencias ciudadanas, formuladas por el Ministerio de Educaci?n Nacional - MEN (2004). Para lograr la viabilidad del anterior prop?sito, se indag? las competencias ciudadanas, y del mismo modo se investig? espec?ficamente las concernientes al campo de la instauraci?n de una educaci?n para la paz y la convivencia escolar, debido a que estos brindan una serie de elementos que hacen posible formar personas que sean capaces de convivir no solamente con su contexto escolar, sino tambi?n con su contexto social y cultural. Para alcanzar dichos prop?sitos se efectu? un an?lisis documental y de esta manera se respondi? a la problem?tica de investigaci?n. Posteriormente se presentaron las conclusiones que dieron lugar en este estudio. Adicional a ello se plante? una propuesta de intervenci?n educativa, la cual va alineada con los objetivos de este trabajo de grado.

Sistema de pr?cticas matem?ticas en relaci?n con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3? y 4? de una instituci?n educativa de la educaci?n b?sica [recurso electr?nico]

RESUMEN: La presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las pr?cticas matem?ticas institucionalizadas en dos grupos de estudiantes de la Educaci?n B?sica primaria (a saber, estudiantes de los grados 3o y 4o de una instituci?n educativa de la ciudad de Cali), por el estatus epistemol?gico de los objetos de conocimiento RPP, y por el sistema de pr?cticas que permiten su constituci?n como objetos de conocimiento, para lo cual se plantearon dos prop?sitos: (1) caracterizar los sistemas de pr?cticas matem?ticas de dos grupos de estudiantes de los grados 3o y 4o de la Educaci?n B?sica primaria, con respecto a los objetos de conocimiento matem?tico raz?n, proporci?n y proporcionalidad; (ii) indagar por las configuraciones epist?micas para dichos sistemas de pr?cticas matem?ticas. Para desarrollar lograr lo anterior, la tesis se soport? sobre elementos de la teor?a de la actividad y de la filosof?a de la pr?ctica, estudiando los procesos de constituci?n del conocimiento matem?tico en el marco de una dial?ctica entre lo individual y lo social, dial?ctica mediada por tales sistemas de pr?cticas. Adem?s, desde el punto de vista metodol?gico, la investigaci?n se organiz? en dos etapas: (i) un proceso de participaci?n en las clases de matem?ticas de estudiantes de tercero y cuarto de primaria de una instituci?n educativa de la ciudad de Cali; (ii) un estudio hist?rico-epistemol?gico de pr?cticas matem?ticas en ?pocas y lugares diferentes. Los principales hallazgos de la tesis se pueden resumir en los siguientes t?rminos: I. El lugar central de las magnitudes y la medici?n de cantidades de magnitud en los procesos de estudio de razones, proporciones y proporcionalidad, y de la noci?n de raz?n como uno de los fundamentos en las conceptualizaciones relativas a lo multiplicativo y los n?meros racionales. II. Una reconceptualizaci?n de las nociones de raz?n, proporci?n y proporcionalidad a partir de principios presentes en los procesos de constituci?n hist?rico-epistemol?gica de dichos objetos, recuperando el car?cter geom?trico de la raz?n y su funci?n epist?mica con respecto a las cantidades que pone en relaci?n: a. La raz?n como medida relativa, si se define entre dos cantidades homog?neas, o como relativizaci?n a la unidad, si se define entre dos cantidades heterog?neas. b. La raz?n como relator o como operador (cuando la raz?n se define entre cantidades homog?neas) o la raz?n como correlator o transformador (cuando se establece entre familias de cantidades, no necesariamente homog?neas).

La gu?a did?ctica integrada: una unidad para el desarrollo de la competencia de planificaci?n curricular matem?tica en la formaci?n inicial de profesores de preescolar y b?sica primaria

Este trabajo presenta la memoria de las actividades desarrolladas en el Proyecto de Sistematizaci?n de una experiencia educativa, de car?cter curricular y did?ctico, en el campo de la formaci?n inicial de profesores de matem?ticas. En la pr?ctica y como el t?tulo lo dice, consisti? en el dise?o e implementaci?n de una Gu?a Did?ctica Integrada (GDI), como dispositivo para el desarrollo de la competencia de planificaci?n curricular matem?tica por parte de futuros profesores de preescolar y de b?sica primaria, estudiantes de segundo semestre del Programa de Formaci?n Complementaria de la Instituci?n Educativa (IE) Escuela Normal Superior Farallones de Cali (ENSFC). El problema que gu?o el proyecto consisti? en descubrir la l?gica que le subyace al dise?o e implementaci?n de la Gu?a Did?ctica Integrada que orienta el n?cleo tem?tico Construcci?n de Pensamiento Matem?tico en Preescolar para la formaci?n inicial de maestros en Preescolar y B?sica Primaria en la ENSFC. Este Proyecto de Sistematizaci?n permiti? el avance de mi formaci?n a nivel de postgrado, como profesora de la ENSFC y la de un grupo de futuros maestros normalistas en relaci?n con el An?lisis Did?ctico como estrategia para la planificaci?n curricular y de la ense?anza de las matem?ticas.

Sistematizaci?n de una experiencia para la ense?anza en el aula de clase de la expansi?n adiab?tica de una gas: una v?a para fortalecer el pensamiento cient?fico en los estudiantes de f?sica fundamental II de la Universidad del Valle

En este proyecto se presenta una sistematizaci?n de una experiencia vivida en el curso de F?sica Fundamental II, vista en el periodo febrero-junio de 2012, con la cual se dise?? una actividad de aula (para el estudio de la expansi?n adiab?tica de un gas) puesta en pr?ctica con los estudiantes de la Licenciatura en Matem?ticas y F?sica del curso de F?sica Fundamental II del periodo Febrero-Junio de 2014, y con la que se espera que logren relacionar los conceptos de la termodin?mica tales como: variables de estado, trabajo, energ?a interna, procesos termodin?micos, y los conceptos de tiro parab?lico tales como: velocidad, energ?a cin?tica, tiempo y distancia, entre otros. Con esta actividad se pretende que los estudiantes desarrollen una mejor comprensi?n de los t?picos pertinentes y fortalezcan su pensamiento cient?fico, al tiempo que sirve de recurso para que los docentes reflexionen sobre la forma tradicional de ense?anza y evaluaci?n.

Desarrollo hist?rico de la noci?n de curva: de la forma sint?tica a la representaci?n anal?tica

En este trabajo se realiza un estudio del desarrollo hist?rico de la noci?n de curva desde la forma sint?tica hasta la representaci?n anal?tica; tomando como rejilla de an?lisis dos categor?as metodol?gicas presentes en el tratamiento hist?rico de la noci?n de curva como lo son la tematizaci?n y la generalizaci?n. Y considerando los aportes m?s importantes de la concepci?n de las curvas en la antigua Grecia, en la geometr?a cartesiana y en la representaci?n de las curvas mediante series de potencias.

Dise?o de situaciones que permitan el desarrollo del pensamiento espacial a trav?s de la actividad cognitiva de construcci?n para los estudiantes del grado sexto del Colegio Jefferson

Este trabajo es producto de un esfuerzo conjunto por generar una propuesta en la ense?anza de la geometr?a, apoyada en la teor?a semi?tica cognitiva de Duval y que es puesta en escena en el contexto de un experimento de ense?anza. La propuesta hace ?nfasis en la actividad cognitiva de la construcci?n, se espera que ayude a los estudiantes a superar los problemas de visualizaci?n de figuras geom?tricas, y con ello se pueda reflejar mejoras en su desempe?o. En este trabajo tambi?n, se resumen los logros alcanzados mediante un an?lisis de los resultados obtenidos, esperados o no, que son importantes por la informaci?n que arrojan en el estudio de las relaciones entre construcci?n y visualizaci?n en geometr?a. Contiene tres cap?tulos en los que se da cuenta de todo el proceso de construcci?n de la propuesta, sus referentes te?ricos, el contexto en el que es puesta en marcha, la descripci?n de la misma, los resultados obtenidos, el an?lisis y selecci?n de los mismos que permiten hacer las conclusiones del trabajo.

Acercamiento a la evoluci?n hist?rica del n?mero cero, en los sistemas de numeraci?n: mediterr?neo, oriental y americano

El presente trabajo final se enmarca en la L?nea de Investigaci?n Historia de las Matem?ticas del ?rea de Educaci?n Matem?tica de la Universidad del Valle. Este plantea una aproximaci?n a la evoluci?n hist?rica y epistemol?gica del n?mero cero a trav?s de los sistemas de numeraci?n: mediterr?neo, oriental y americano, con el fin de presentar la g?nesis del n?mero en menci?n a trav?s de sus antecedentes hist?ricos, su evoluci?n y su conceptualizaci?n como n?mero. Adem?s se relacionan los elementos te?ricos y algunos aspectos matem?ticos, como base de referencia y los elementos metodol?gicos que son tenidos en cuenta como enfoque para el desarrollo de este documento.

La influencia que tiene el lenguaje matem?tico en los estudiantes de grado sexto en el aprendizaje de la noci?n de ?rea a trav?s de la superposici?n de figuras geom?tricas

En el presente trabajo de grado, se indago, sobre las posibles dificultades que pueden presentar los estudiantes de grado sexto del Colegio Calimio Desepaz perteneciente a la Fundaci?n Santa Isabel de Hungr?a, de la ciudad de Cali, al introducir la noci?n de ?rea por medio de la superposici?n de figuras poligonales. En este sentido se quiso profundizar sobre la pertinencia que tiene el lenguaje natural y las transformaciones del lenguaje, que se presentan en el proceso de aprendizaje de la noci?n de ?rea. Tambi?n se dese? ilustrar algunos de los aspectos de tipo hist?rico y epistemol?gico que sustentan la superposici?n de figuras poligonales, en relaci?n con el aprendizaje de esta noci?n, para as? lograr una mejora de esta en la ense?anza en el grado sexto. En este sentido se redise?aron unas actividades que permitieron estudiar las dificultades que se presentan al momento de calcular el ?rea a trav?s de la superposici?n de figuras geom?tricas, porque a medida que se avanzaba en la aplicaci?n de estas los resultados demostraron que los estudiantes no conservan con claridad la noci?n y adem?s presentaron dificultad al momento de entender los enunciados planteados en cada actividad. Por otro lado, los estudiantes no comprendieron la manera de calcular el ?rea haciendo uso de la superposici?n de figuras geom?tricas pues no entend?an qu? es una unidad patr?n y cu?l era la figura geom?trica. Adem?s al analizar los resultados de las actividades desarrolladas se encontr? que las dificultades en cada una de las situaciones variaron de acuerdo al dise?o de cada una, porque la unidad patr?n en las dos primeras situaciones presenta diferencias en su interior y forma, y la situaci?n 3 en su mayor?a los grupos no respondieron por cuesti?n de tiempo.

Dise?o de situaciones para el trabajo con figuras geom?tricas basado en las operaciones cognitivas de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento

Se propone, a partir de una perspectiva semi?tica y cognitiva, un trabajo para el desarrollo del pensamiento espacial, en particular, un acercamiento a las figuras geom?tricas como un modo de ilustrar las posibilidades de una propuesta para la ense?anza de la geometr?a. Se parte del reconocimiento de tres procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo de la actividad geom?trica: la visualizaci?n, el razonamiento y la construcci?n. Cada uno de estos procesos tiene condiciones particulares y caracter?sticas que determinan su lugar en el desarrollo del conocimiento geom?trico, adem?s requieren de aprendizajes independientes y actividades que permitan avanzar hacia su articulaci?n. Todos estos elementos se conjugaron en el dise?o de actividades de clase de geometr?a en sexto grado, las cuales hacen parte de un dise?o experimental que bajo la metodolog?a de Experimentos de Ense?anza fueron aplicadas y analizadas por el equipo de investigaci?n que acompa?a este proyecto. En dicho equipo participan, adem?s de los profesores de la l?nea de investigaci?n en Lenguaje, Razonamiento y Comunicaci?n de Saberes Matem?ticos del ?rea de Educaci?n Matem?tica, estudiantes del pregrado en la Licenciatura en Educaci?n B?sica con ?nfasis en Matem?ticas y de la Maestr?a en Educaci?n con ?nfasis en Educaci?n Matem?tica. Se identificaron algunas caracter?sticas para el dise?o de situaciones de aprendizaje que favorecen la formaci?n del pensamiento espacial, mediante las actividades cognitivas de construcci?n, visualizaci?n y razonamiento, al inicio de la educaci?n b?sica secundaria; esto ha de apoyar la formulaci?n de propuestas de trabajo en clase de geometr?a a partir de la divulgaci?n de los resultados en escenarios de formaci?n de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificaci?n.

Heur?sticas y modelos matem?ticos: una aproximaci?n a trav?s de problemas matem?ticos en el contexto de la f?sica

La presente investigaci?n se plantea como una propuesta did?ctica dirigida a aportar algunas estrategias para la vinculaci?n explicita de la F?sica como un contexto en algunas actividades experimentales de las matem?ticas. La experiencia propone considerar los procesos matem?ticos de Modelaci?n Matem?tica y de Resoluci?n de Problemas Matem?ticos, con el fin de identificar algunos modelos matem?ticos y algunas heur?sticas que emergen al resolver problemas matem?ticos en el contexto de la F?sica. Inicialmente, se analizan diferentes fuentes bibliogr?ficas que den raz?n de los v?nculos entre la Modelaci?n Matem?tica, la Resoluci?n de Problemas Matem?ticos y la relaci?n entre s?; con el fin de determinar la conexi?n entre esta relaci?n y el uso de la F?sica como un contexto en diversos problemas matem?ticos. Para as?, dise?ar, adaptar y aplicar fichas de trabajo del Laboratorio de Educaci?n Matem?tica con el fin de encontrar elementos que respondan a estas relaciones expl?citas. Finalmente, se busca mostrar la importancia de las actividades matem?ticas experimentales que toman a la F?sica como un contexto para favorecer la construcci?n de modelos matem?ticos y de las heur?sticas que surjan por parte de los participantes que interact?an con los problemas expuestos en las fichas de trabajo del Laboratorio de Educaci?n Matem?tica.

Elaboraci?n de unidad did?ctica para la comprensi?n de la problem?tica ambiental de la microcuenca del rio lili desde una perspectiva de la complejidad, para estudiantes de profesorado en educaci?n ambiental

El presente trabajo presenta la elaboraci?n de una unidad did?ctica dirigida a estudiantes de Licenciatura en Educaci?n B?sica con ?nfasis en Ciencias Naturales y Educaci?n Ambiental, en la cual se usa una problem?tica ambiental del contexto, el deterioro de la microcuenca del Rio Lili como un dinamizador del aprendizaje de este grupo de estudiantes en el curso de Problemas Ambientales II. Se pretende favorecer una relaci?n entre los aspectos te?ricos y los metodol?gicos y desarrollar una propuesta coherente y pertinente a las necesidades de la educaci?n ambiental, a la poblaci?n a la que va dirigida y a las transformaciones que implican las perspectivas de la complejidad. Esta propuesta se desarrolla mediante la metodolog?a de dise?o y elaboraci?n de una unidad did?ctica y se ha fundamentado y concretado en base a tres preguntas orientadas a por los objetivos, tales como ?C?mo se relacionan la Educaci?n Ambiental, las pol?ticas nacionales, la complejidad, la did?ctica y la problem?tica ambiental del Rio Lili?, ?Qu? caracter?sticas presenta el curso de problemas ambientales II y como contribuir en su mejor?a?, y ?C?mo dise?ar una unidad did?ctica y que estrategias utilizar para promover la comprensi?n de una problem?tica ambiental a estudiantes de profesorado?, las cuales adem?s nos orientan en las diferentes fases del dise?o y la elaboraci?n del material.

Concepciones de los docentes de educaci?n b?sica sobre el teorema fundamental de la aritm?tica

El ?nfasis que se hace en el Teorema Fundamental de la Aritm?tica en la educaci?n b?sica no es muy amplio pese a la importancia y los conocimientos que puede movilizar su ense?anza en el aprendizaje de los estudiantes, es por ello que el presente trabajo de grado se caracteriza por la identificaci?n de las concepciones de los profesores de matem?ticas sobre el Teorema Fundamental de la Aritm?tica, desde una perspectiva Hist?rico-Epistemol?gica, a partir de la cual se indaga sobre los obst?culos epistemol?gicos que se presentaron en la construcci?n del tema central. Se considera que es necesario analizar las concepciones de los profesores, debido a que ?stas caracterizan no solo el conocimiento del profesor sino que tambi?n permean la forma en que se desarrollan los conocimientos en el aula de clase.

Importancia de las controversias cient?fico-hist?ricas para la ense?anza de las ciencias naturales: lamarck y la teor?a sint?tica

El presente trabajo brinda una propuesta pedag?gica basada en la importancia de las controversias cient?fico-hist?rico para la ense?a de las ciencias naturales, especialmente para la ense?anza del desarrollo de la evoluci?n biol?gica. Se pretende, a trav?s de esta propuesta, propiciar un pensamiento y una actitud cr?tica frente al conocimiento, est? dirigida a los docentes en formaci?n de la Licenciatura en Ciencias Naturales y Educaci?n Ambiental. Se plantea la controversia de Lamarck y la teor?a sint?tica de la evoluci?n, para lo que es necesaria una perspectiva de la historia y la filosof?a de la ciencia no convencional, que permita conocer, analizar y valorar el contexto pol?tico, social, econ?mico, cultural y religioso en el que se desarroll? el conocimiento cient?fico. Lo que implico, adem?s, un estudio arduo de fuentes primarias como es el libro Filosof?a zool?gica (1986) de Lamarck. Cabe aclarar que dicho an?lisis del contexto solo se realiz? para el caso de Lamarck. La finalizaci?n que se propone para la controversia es una ?clausura por negociaci?n? con la cual se deja a un lado la idea de buenos y malos, o ganadores y perdedores, y se privilegia un pensamiento cr?tico. Tambi?n se evidencian los valores que cada una de las teor?as (la sint?tica de la evoluci?n y la de Lamarck) comunica y las implicaciones educativas de los mismos, haciendo ?nfasis en los valores que estas transmiten. Finalmente se reflexiona sobre lo que los planes de estudio y las pol?ticas del estado, enmarcado en los est?ndares b?sicos de competencias (en el contexto Colombiano), pretenden en cuanto al tema de evoluci?n biol?gica.

Dise?o de un proceso de formaci?n en educaci?n ambiental sobre el manejo del canal de aguas lluvias del sector el Pondaje-Comuneros II en la Instituci?n Educativa Humberto Jord?n Mazuera sede Miguel Camacho Perea

Este trabajo se realiz? con el objetivo de dise?ar un proceso en Educaci?n Ambiental como propuesta educativa, para promover el desarrollo de competencias cient?ficas, ciudadanas y valores en los estudiante a partir de la soluci?n de problem?ticas ambientales locales contextualizadas, espec?ficamente en el manejo del canal de aguas lluvias del sector el Pondaje ? Comuneros II contiguo a la Instituci?n Educativa Humberto Jord?n Mazuera sede Miguel Camacho Perea de la ciudad de Cali, con estudiantes de quinto a s?ptimo grado de escolaridad. La problem?tica fue abordada utilizando el modelo did?ctico de resoluci?n de problemas empleando una metodolog?a cualitativa, en donde por cada grado se plante? una pregunta problema orientadora, la cual fue resuelta a partir de una serie de actividades detalladas, y que fueron planificadas de tal forma que se gener? una secuencia a lo largo del a?o lectivo y a trav?s de los diferentes grados. En el dise?o de estas actividades se promovi? el desarrollo de diferentes competencias cient?ficas, ciudadanas y la formaci?n en valores, necesarios para direccionar el trabajo en Educaci?n Ambiental. Finalmente, este trabajo se convierte en un modelo para profesores de educaci?n b?sica, en cuanto a la necesidad actual de trabajar la Educaci?n Ambiental como un proceso, que relaciona todas las ?reas del conocimiento y en el cual se busca superar diversas dificultades que han trascendido con respecto a este tipo de educaci?n.

Dise?o de un proyecto ambiental a partir de la problem?tica de la Cuenca Media del R?o Ca?averalejo

El presente trabajo plantea c?mo dise?ar una propuesta educativa de manera transversal e interdisciplinar al curr?culo, el cual tiene como objetivo contribuir a la formaci?n ambiental de la comunidad educativa a trav?s de la problem?tica de la cuenca media del r?o Ca?averalejo. Dado que hay muchas Instituciones Educativas que hacen parte de este contexto, esta propuesta est? dirigida a cualquiera de ellas, en el proyecto se aborda como eje transversal la Educaci?n Ambiental, ya que esta juega un papel determinante como medio de cambio cultural, para promover un desarrollo humano integral, implicando para ello una reformulaci?n de actitudes, valores y pr?cticas de los individuos entre s? y de la sociedad en relaci?n a su responsabilidad con el entorno. Para ello fue necesario realizar un diagn?stico de la cuenca media del r?o Ca?averalejo, el cual est? constituido por un conjunto de estudios, an?lisis, propuestas de actuaci?n, seguimiento que abarcan el estado ambiental en todo el ?mbito territorial y el conocimiento de la situaci?n actual de los elementos de un sistema ambiental, en nuestro caso la cuenca del r?o Ca?averalejo, as? como la actividad y comportamiento de dicho sistema. Lo cual sirvi? como fundamento para dise?ar diferentes m?todos y estrategias transversales e interdisciplinares al curr?culo.