Estudio y desarrollo de un preproceso basado en la difusión no lineal para la segmentación en imágenes

En esta Tesis Doctoral se aborda la utilización de filtros de difusión no lineal para obtener imágenes constantes a trozos como paso previo al proceso de segmentación. En una primera parte se propone un formulación intrínseca para la ecuación de difusión no lineal que proporcione las condiciones de diseño necesarias sobre los filtros de difusión. A partir del marco teórico propuesto, se proporciona una nueva familia de difusividades; éstas son obtenidas a partir de técnicas de difusión no lineal relacionadas con los procesos de difusión regresivos. El objetivo es descomponer la imagen en regiones cerradas que sean homogéneas en sus niveles de grises sin contornos difusos. Asimismo, se prueba que la función de difusividad propuesta satisface las condiciones de un correcto planteamiento semi-discreto. Esto muestra que mediante el esquema semi-implícito habitualmente utilizado, realmente se hace un proceso de difusión no lineal directa, en lugar de difusión inversa, conectando con proceso de preservación de bordes. Bajo estas condiciones establecidas, se plantea un criterio de parada para el proceso de difusión, para obtener imágenes constantes a trozos con un bajo coste computacional. Una vez aplicado todo el proceso al caso unidimensional, se extienden los resultados teóricos, al caso de imágenes en 2D y 3D. Para el caso en 3D, se detalla el esquema numérico para el problema evolutivo no lineal, con condiciones de contorno Neumann homogéneas. Finalmente, se prueba el filtro propuesto para imágenes reales en 2D y 3D y se ilustran los resultados de la difusividad propuesta como método para obtener imágenes constantes a trozos. En el caso de imágenes 3D, se aborda la problemática del proceso previo a la segmentación del hígado, mediante imágenes reales provenientes de Tomografías Axiales Computarizadas (TAC). En ese caso, se obtienen resultados sobre la estimación de los parámetros de la función de difusividad propuesta. This Ph.D. Thesis deals with the case of using nonlinear diffusion filters to obtain piecewise constant images as a previous process for segmentation techniques. I have first shown an intrinsic formulation for the nonlinear diffusion equation to provide some design conditions on the diffusion filters. According to this theoretical framework, I have proposed a new family of diffusivities; they are obtained from nonlinear diffusion techniques and are related with backward diffusion. Their goal is to split the image in closed contours with a homogenized grey intensity inside and with no blurred edges. It has also proved that the proposed filters satisfy the well-posedness semi-discrete and full discrete scale-space requirements. This shows that by using semi-implicit schemes, a forward nonlinear diffusion equation is solved, instead of a backward nonlinear diffusion equation, connecting with an edgepreserving process. Under the conditions established for the diffusivity and using a stopping criterion I for the diffusion time, I have obtained piecewise constant images with a low computational effort. The whole process in the one-dimensional case is extended to the case where 2D and 3D theoretical results are applied to real images. For 3D, develops in detail the numerical scheme for nonlinear evolutionary problem with homogeneous Neumann boundary conditions. Finally, I have tested the proposed filter with real images for 2D and 3D and I have illustrated the effects of the proposed diffusivity function as a method to get piecewise constant images. For 3D I have developed a preprocess for liver segmentation with real images from CT (Computerized Tomography). In this case, I have obtained results on the estimation of the parameters of the given diffusivity function.

Los elementos mixtos en la teoría de elementos de contorno

En este trabajo se expone la formulación del B.I.E.M. (en problemas de potencial)con elementos mixtos, que representan una interpolación lineal en la función de campo y constante en su derivada. El objetivo primordial de dicha formulación, es el soslayar los problemas que se presentan con los planteamientos anteriores, cuando existen puntos singulares. Los ejemplos que se incluyen, resueltos mediante un programa desarrollado en un miniordenador, confirman que el método propuesto consigue mejores resultados, sin ninguna complicación adicional sobre la formulación general, y con un ahorro significativo en cuanto al número de incógnitas y ecuaciones que se han de resolver = In this paper the mixed B.I.E.M. for bidimensional potential problems is presented. The interpolation of the field variable is done by piecewise constant one. The main idea is to swep out the solution the parasitic disturbances introduced near singular points by a finite value although an important byproduct is the possibility of conexion with domain methods, as F.E.M., in which the same kind of interpolation is worked. Results are very good, as shown by the exemples, and also interesting is the reduction in computer time comparatively to the classical B.l.E.M approach.

On a parabolic-elliptic chemotactic system with non-constant chemotactic sensitivity

We study a parabolic–elliptic chemotactic system describing the evolution of a population’s density “u” and a chemoattractant’s concentration “v”. The system considers a non-constant chemotactic sensitivity given by “χ(N−u)”, for N≥0, and a source term of logistic type “λu(1−u)”. The existence of global bounded classical solutions is proved for any χ>0, N≥0 and λ≥0. By using a comparison argument we analyze the stability of the constant steady state u=1, v=1, for a range of parameters. – For N>1 and Nλ>2χ, any positive and bounded solution converges to the steady state. – For N≤1 the steady state is locally asymptotically stable and for χN<λ, the steady state is globally asymptotically stable.

Asymptotic solution for the two-body problem with constant tangencial acceleration

An analytical solution of the two body problem perturbed by a constant tangential acceleration is derived with the aid of perturbation theory. The solution, which is valid for circular and elliptic orbits with generic eccentricity, describes the instantaneous time variation of all orbital elements. A comparison with high-accuracy numerical results shows that the analytical method can be effectively applied to multiple-revolution low-thrust orbit transfer around planets and in interplanetary space with negligible error.

Ab initio Methodology for Calculating Elastic Constant and Sound Velocity for Hydrogen and Deuterium in Molecular Solid Phase

Hydrogen isotopes play a critical role both in inertial and magnetic confinement Nuclear Fusion. Since the preferent fuel needed for this technology is a mixture of deuterium and tritium. The study of these isotopes particularly at very low temperatures carries a technological interest in other applications. The present line promotes a deep study on the structural configuration that hydrogen and deuterium adopt at cryogenic temperatures and at high pressures. Typical conditions occurring in present Inertial Fusion target designs. Our approach is aims to determine the crystal structure characteristics, phase transitions and other parameters strongly correlated to variations of temperature and pressure. With this results is possible calculated the elastic constant and sound velocity for hydrogen and deuterium in molecular solid phase.

A critical force constant of the structural phase transition in quartz

Long wavelength optical phonons of quartz were analyzed by a Born-Von Karman model not previously used. It was found that only one force constant associated with the turning of the Si-O bonds has a critical effect on the soft-mode frequency and the α-β transition in quartz. The square of the soft-mode frequency was found to depend linearly on this force constant which has the temperature dependence K(T)= -5.33+225.3x10-4(851-T)2/3 in units of 104 dyn/cm2.

Accurate analytical approximation of asteroid deflection with constant tangential thrust

We present analytical formulas to estimate the variation of achieved deflection for an Earth-impacting asteroid following a continuous tangential low-thrust deflection strategy. Relatively simple analytical expressions are obtained with the aid of asymptotic theory and the use of Peláez orbital elements set, an approach that is particularly suitable to the asteroid deflection problem and is not limited to small eccentricities. The accuracy of the proposed formulas is evaluated numerically showing negligible error for both early and late deflection campaigns. The results will be of aid in planning future low-thrust asteroid deflection missions

Jupiter power generation with electrodynamic tethers at constant orbital energy

An electrodynamic tether system for power generation at Jupiter is presented that allows extracting energy from Jupiter's corotating plasmasphere while leaving the system orbital energy unaltered to first order. The spacecraft is placed in a polar orbit with the tether spinning in the orbital plane so that the resulting Lorentz force, neglecting Jupiter's magnetic dipole tilt, is orthogonal to the instantaneous velocity vector and orbital radius, hence affecting orbital inclination rather than orbital energy. In addition, the electrodynamic tether subsystem, which consists of two radial tether arms deployed from the main central spacecraft, is designed in such a way as to extract maximum power while keeping the resulting Lorentz torque constantly null. The power-generation performance of the system and the effect on the orbit inclination is evaluated analytically for different orbital conditions and verified numerically. Finally, a thruster-based inclination-compensation maneuver at apoapsis is added, resulting in an efficient scheme to extract energy from the plasmasphere of the planet with minimum propellant consumption and no inclination change. A tradeoff analysis is conducted showing that, depending on tether size and orbit characteristics, the system performance can be considerably higher than conventional power-generation methods.

Multi-argument fuzzy measures on lattices of fuzzy sets

In this paper, we axiomatically introduce fuzzy multi-measures on bounded lattices. In particular, we make a distinction between four different types of fuzzy set multi-measures on a universe X, considering both the usual or inverse real number ordering of this lattice and increasing or decreasing monotonicity with respect to the number of arguments. We provide results from which we can derive families of measures that hold for the applicable conditions in each case.

Análisis de elementos viga-columna en régimen no lineal con deformación por cortante

El hormigón estructural sigue siendo sin duda uno de los materiales más utilizados en construcción debido a su resistencia, rigidez y flexibilidad para diseñar estructuras. El cálculo de estructuras de hormigón, utilizando vigas y vigas-columna, es complejo debido a los fenómenos de acoplamiento entre esfuerzos y al comportamiento no lineal del material. Los modelos más empleados para su análisis son el de Bernoulli-Euler y el de Timoshenko, indicándose en la literatura la conveniencia de usar el segundo cuando la relación canto/luz no es pequeña o los elementos están fuertemente armados. El objetivo fundamental de esta tesis es el análisis de elementos viga y viga-columna en régimen no lineal con deformación por cortante, aplicando el concepto de Pieza Lineal Equivalente (PLE). Concepto éste que consiste básicamente en resolver el problema de una pieza en régimen no lineal, transformándolo en uno lineal equivalente, de modo que ambas piezas tengan la misma deformada y los mismos esfuerzos. Para ello, se hizo en primer lugar un estudio comparado de: las distintas propuestas que aplican la deformación por cortante, de los distintos modelos constitutivos y seccionales del hormigón estructural y de los métodos de cálculo no lineal aplicando el método de elementos finitos (MEF). Teniendo en cuenta que la resolución del problema no lineal se basa en la resolución de sucesivos problemas lineales empleando un proceso de homotopía, los problemas lineales de la viga y viga-columna de Timoshenko, se resuelven mediante MEF, utilizando soluciones nodalmente exactas (SNE) y acción repartida equivalente de cualquier orden. Se obtiene así, con muy pocos elementos finitos, una excelente aproximación de la solución, no sólo en los nodos sino en el interior de los elementos. Se introduce el concepto PLE para el análisis de una barra, de material no lineal, sometida a acciones axiales, y se extiende el mismo para el análisis no lineal de vigas y vigas-columna con deformación por cortante. Cabe señalar que para estos últimos, la solución de una pieza en régimen no lineal es igual a la de una en régimen lineal, cuyas rigideces son constantes a trozos, y donde además hay que añadir momentos y cargas puntuales ficticias en los nodos, así como, un momento distribuido ficticio en toda la pieza. Se han desarrollado dos métodos para el análisis: uno para problemas isostáticos y otro general, aplicable tanto a problemas isostáticos como hiperestáticos. El primero determina de entrada la PLE, realizándose a continuación el cálculo por MEF-SNE de dicha pieza, que ahora está en régimen lineal. El general utiliza una homotopía que transforma de manera iterativa, unas leyes constitutivas lineales en las leyes no lineales del material. Cuando se combina con el MEF, la pieza lineal equivalente y la solución del problema original quedan determinadas al final de todo el proceso. Si bien el método general es un procedimiento próximo al de Newton- Raphson, presenta sobre éste la ventaja de permitir visualizar las deformaciones de la pieza en régimen no lineal, de manera tanto cualitativa como cuantitativa, ya que es posible observar en cada paso del proceso la modificación de rigideces (a flexión y cortante) y asimismo la evolución de las acciones ficticias. Por otra parte, los resultados obtenidos comparados con los publicados en la literatura, indican que el concepto PLE ofrece una forma directa y eficiente para analizar con muy buena precisión los problemas asociados a vigas y vigas-columna en las que por su tipología los efectos del cortante no pueden ser despreciados. ABSTRACT The structural concrete clearly remains the most used material in construction due to its strength, rigidity and structural design flexibility. The calculation of concrete structures using beams and beam-column is complex as consequence of the coupling phenomena between stresses and of its nonlinear behaviour. The models most commonly used for analysis are the Bernoulli-Euler and Timoshenko. The second model is strongly recommended when the relationship thickness/span is not small or in case the elements are heavily reinforced. The main objective of this thesis is to analyse the beam and beam-column elements with shear deformation in nonlinear regime, applying the concept of Equivalent Linear Structural Element (ELSE). This concept is basically to solve the problem of a structural element in nonlinear regime, transforming it into an equivalent linear structural element, so that both elements have the same deformations and the same stresses. Firstly, a comparative study of the various proposals of applying shear deformation, of various constitutive and sectional models of structural concrete, and of the nonlinear calculation methods (using finite element methods) was carried out. Considering that the resolution of nonlinear problem is based on solving the successive linear problem, using homotopy process, the linear problem of Timoshenko beam and beam-columns is resolved by FEM, using the exact nodal solutions (ENS) and equivalent distributed load of any order. Thus, the accurate solution approximation can be obtained with very few finite elements for not only nodes, but also for inside of elements. The concept ELSE is introduced to analyse a bar of nonlinear material, subjected to axial forces. The same bar is then used for other nonlinear beam and beam-column analysis with shear deformation. It is noted that, for the last analyses, the solution of a structural element in nonlinear regime is equal to that of linear regime, in which the piecewise-stiffness is constant, the moments and fictitious point loads need to be added at nodes of each element, as well as the fictitious distributed moment on element. Two methods have been developed for analysis: one for isostatic problem and other more general, applicable for both isostatic and hiperstatic problem. The first method determines the ELSE, and then the calculation of this piece is performed by FEM-ENS that now is in linear regime. The general method uses the homotopy that transforms iteratively linear constitutive laws into nonlinear laws of material. When combined with FEM, the ELSE and the solution of the original problem are determined at the end of the whole process. The general method is well known as a procedure closed to Newton-Raphson procedure but presents an advantage that allows displaying deformations of the piece in nonlinear regime, in both qualitative and quantitative way. Since it is possible to observe the modification of stiffness (flexural and shear) in each step of process and also the evolution of the fictitious actions. Moreover, the results compared with those published in the literature indicate that the ELSE concept offers a direct and efficient way to analyze with very good accuracy the problems associated with beams and beams columns in which, by typology, the effects of shear cannot be neglected.

Measurement of the intrinsic damping constant in individual nanodisks of Y3Fe5O12 and Y3Fe5O12|Pt

We report on an experimental study on the spin-waves relaxation rate in two series of nanodisks of diameter ϕ=300 , 500, and 700 nm, patterned out of two systems: a 20 nm thick yttrium iron garnet (YIG) film grown by pulsed laser deposition either bare or covered by 13 nm of Pt. Using a magnetic resonance force microscope, we measure precisely the ferromagnetic resonance linewidth of each individual YIG and YIG|Pt nanodisks. We find that the linewidth in the nanostructure is sensibly smaller than the one measured in the extended film. Analysis of the frequency dependence of the spectral linewidth indicates that the improvement is principally due to the suppression of the inhomogeneous part of the broadening due to geometrical confinement, suggesting that only the homogeneous broadening contributes to the linewidth of the nanostructure. For the bare YIG nano-disks, the broadening is associated to a damping constant α=4 × 10−4 . A threefold increase of the linewidth is observed for the series with Pt cap layer, attributed to the spin pumping effect. The measured enhancement allows to extract the spin mixing conductance found to be G↑↓=1.55 × 1014 Ω−1 m−2 for our YIG(20nm)|Pt interface, thus opening large opportunities for the design of YIG based nanostructures with optimized magnetic losses.

Complejidad Esencial: Un argumento por la complementariedad entre ciencia y sensibilidad = Essential Complexity: An argument for complementarity between science and sensibility

Esta investigación recoge un cúmulo de intereses en torno a un modo de generar arquitectura muy específico: La producción de objetos con una forma subyacente no apriorística. Los conocimientos expuestos se apoyan en condiciones del pensamiento reciente que impulsan la ilusión por alimentar la fuente creativa de la arquitectura con otros campos del saber. Los tiempos del conocimiento animista sensible y el conocimiento objetivo de carácter científico son correlativos en la historia pero casi nunca han sido sincrónicos. Representa asimismo un intento por aunar los dos tipos de conocimiento retomando la inercia que ya se presentía a comienzos del siglo XX. Se trata por tanto, de un ensayo sobre la posible anulación de la contraposición entre estos dos mundos para pasar a una complementariedad entre ambos en una sola visión conjunta compartida. Como meta final de esta investigación se presenta el desarrollo de un sistema crítico de análisis para los objetos arquitectónicos que permita una diferenciación entre aquellos que responden a los problemas de manera completa y sincera y aquellos otros que esconden, bajo una superficie consensuada, la falta de un método resolutivo de la complejidad en el presente creativo. La Investigación observa tres grupos de conocimiento diferenciados agrupados en sus capítulos correspondientes: El primer capítulo versa sobre el Impulso Creador. En él se define la necesidad de crear un marco para el individuo creador, aquel que independientemente de las fuerzas sociales del momento presiente que existe algo más allá que está sin resolver. Denominamos aquí “creador rebelde” a un tipo de personaje reconocible a lo largo de la Historia como aquel capaz de reconocer los cambios que ese operan en su presente y que utiliza para descubrir lo nuevo y acercarse algo al origen creativo. En el momento actual ese tipo de personaje es el que intuye o ya ha intuido hace tiempo la existencia de una complejidad creciente no obviable en el pensamiento de este tiempo. El segundo capítulo desarrolla algunas Propiedades de Sistemas de actuación creativa. En él se muestra una investigación que desarrolla un marco de conocimientos científicos muy específicos de nuestro tiempo que la arquitectura, de momento, no ha absorbido ni refleja de manera directa en su manera de crear. Son temas de presencia casi ya mundana en la sociedad pero que se resisten a ser incluidos en los procesos creativos como parte de la conciencia. La mayoría de ellos hablan de precisión, órdenes invisibles, propiedades de la materia o la energía tratados de manera objetiva y apolítica. La meta final supone el acercamiento e incorporación de estos conceptos y propiedades a nuestro mundo sensible unificándolos indisociablemente bajo un solo punto de vista. El último capítulo versa sobre la Complejidad y su capacidad de reducción a lo esencial. Aquí se muestran, a modo de conclusiones, la introducción de varios conceptos para el desarrollo de un sistema crítico hacia la arquitectura de nuestro tiempo. Entre ellos, el de Complejidad Esencial, definido como aquella de carácter inevitable a la hora de responder la arquitectura a los problemas y solicitaciones crecientes a los que se enfrenta en el presente. La Tesis mantiene la importancia de informar sobre la imposibilidad en el estado actual de las cosas de responder de manera sincera con soluciones de carácter simplista y la necesidad, por tanto, de soluciones necesarias de carácter complejo. En este sentido se define asimismo el concepto de Forma Subyacente como herramienta crítica para poder evaluar la respuesta de cada arquitectura y poder tener un sistema y visión crítica sobre lo que es un objeto consistente frente a la situación a la que se enfrenta. Dicha forma subyacente se define como aquella manera de entender conjuntamente y de manera sincrónica aquello que percibimos de manera sensible inseparable de las fuerzas ocultas, creativas, tecnológicas, materiales y energéticas que sustentan la definición y entendimiento de cualquier objeto construido. ABSTRACT This research includes a cluster of interests around a specific way to generate architecture: The production of objects without an a priori underlying form. The knowledge presented is based on current conditions of thought promoting the illusion to feed the creative source of architecture with other fields of knowledge. The sensible animist knowledge and objective scientific knowledge are correlative in history but have rarely been synchronous. This research is also an attempt to combine both types of knowledge to regain the inertia already sensed in the early twentieth century. It is therefore an essay on the annulment of the opposition between these two worlds to move towards complementarities of both in a single shared vision. The ultimate goal of this research is to present the development of a critical analysis system for architectural objects that allows differentiation between those who respond to the problems sincerely and those who hide under an agreed appearance, the lack of a method for solving the complexity of the creative present. The research observes three distinct groups of knowledge contained in their respective chapters: The first chapter deals with the Creative Impulse. In it is defined the need to create a framework for the creative individual who, regardless of the current social forces, forebodes that there is something hidden beyond which is still unresolved. We define the "rebel creator" as a kind of person existing throughout history who is able to recognize the changes operating in its present and use them to discover something new and get closer to the origin of creation. At present, this type of character is the one who intuits the existence of a non obviable increasing complexity in society and thought. The second chapter presents some systems, and their properties, for creative performance. It describes the development of a framework composed of current scientific knowledge that architecture has not yet absorbed or reflected directly in her procedures. These are issues of common presence in society but are still reluctant to be included in the creative processes even if they already belong to the collective consciousness. Most of them talk about accuracy, invisible orders, properties of matter and energy, always treated from an objective and apolitical perspective. The ultimate goal pursues the approach and incorporation of these concepts and properties to the sensible world, inextricably unifying all under a single point of view. The last chapter deals with complexity and the ability to reduce it to the essentials. Here we show, as a conclusion, the introduction of several concepts to develop a critical approach to analyzing the architecture of our time. Among them, the concept of Essential Complexity, defined as one that inevitably arises when architecture responds to the increasing stresses that faces today. The thesis maintains the importance of reporting, in the present state of things, the impossibility to respond openly with simplistic solutions and, therefore, the need for solutions to complex character. In this sense, the concept of Underlying Form is defined as a critical tool to evaluate the response of each architecture and possess a critical system to clarify what is an consistent object facing a certain situation. The underlying form is then defined as a way to synchronously understand what we perceive sensitively inseparable from the hidden forces of creative, technological, material and energetic character that support the definition and understanding of any constructed object.

Optimal Piecewise Linear Function Approximation for GPU-based Applications

Many computer vision and human-computer interaction applications developed in recent years need evaluating complex and continuous mathematical functions as an essential step toward proper operation. However, rigorous evaluation of this kind of functions often implies a very high computational cost, unacceptable in real-time applications. To alleviate this problem, functions are commonly approximated by simpler piecewise-polynomial representations. Following this idea, we propose a novel, efficient, and practical technique to evaluate complex and continuous functions using a nearly optimal design of two types of piecewise linear approximations in the case of a large budget of evaluation subintervals. To this end, we develop a thorough error analysis that yields asymptotically tight bounds to accurately quantify the approximation performance of both representations. It provides an improvement upon previous error estimates and allows the user to control the trade-off between the approximation error and the number of evaluation subintervals. To guarantee real-time operation, the method is suitable for, but not limited to, an efficient implementation in modern Graphics Processing Units (GPUs), where it outperforms previous alternative approaches by exploiting the fixed-function interpolation routines present in their texture units. The proposed technique is a perfect match for any application requiring the evaluation of continuous functions, we have measured in detail its quality and efficiency on several functions, and, in particular, the Gaussian function because it is extensively used in many areas of computer vision and cybernetics, and it is expensive to evaluate.

Dinámicas de ocupación urbana del Anillo Verde metropolitano, desde sus orígenes en el Plan General del Área Metropolitana de Madrid de 1963 hasta el Plan General de Ordenación Urbana de 1997

El Anillo Verde metropolitano, definido por el Plan General de Ordenación Urbana del Área Metropolitana de Madrid en 1963 siguiendo los modelos planteados por la cultura urbanística internacional, como armadura de la estructura urbana del AMM, espacio protagonista dentro del sistema de espacios libres, lugar de uso público destinado al recreo y contacto con la naturaleza de la población madrileña, se convierte en realidad en una reserva de suelo que va entrando en juego motivado por las alianzas entre el poder institucional y la clase social dominante actuando al margen del planeamiento, poniendo en evidencia la escasez de recursos legales y culturales disponibles para la salvaguarda de los intereses comunes y, donde los condicionantes geográficos y naturales del territorio madrileño han influido decisivamente en la especialización funcional y espacial del Área Metropolitana de Madrid. Así pues considerando esta idea como HIPÓTESIS, el objetivo de la TESIS sería demostrarla, para lo cual se hace necesario primero, acotar espacial y temporalmente el objeto de estudio, es decir, del Anillo Verde metropolitano1, segundo, contextualizar histórica y disciplinarmente los presupuestos teóricos que conformaban la idea del Anillo Verde, tercero, reconocer, localizar y documentar las piezas que han ido materializando la ocupación urbana del Anillo Verde, clasificándolas según parámetros temporales, funcionales, urbanísticos y, formales, lo que permite analizar la geografía, uso, instrumentación y forma de su transformación a escala general metropolitana y, cuarto, profundizar a modo de comprobación a escala municipal y urbana en dos escenarios representativos del conjunto metropolitano: el municipio de Pozuelo de Alarcón y el distrito de Hortaleza-Barajas. El contenido del documento se divide en tres bloques, el bloque I, se centra en las bases teóricas, el bloque II sitúa el hilo argumental de la tesis a escala metropolitana y el bloque III comprueba el fenómeno a escala municipal y urbana. De esta forma, se comienza por la comprensión del significado del concepto del Anillo Verde, que va más allá de la dimensión instrumental asignada de límite y contención urbana frente al crecimiento de la ciudad industrial de principios del siglo XX, basada en la descentralización de la ciudad tradicional, para adquirir un significado más complejo, como gran espacio de reserva y salvaguarda de valores naturales y culturales que se expresaban en su territorio y que permitirían alcanzar el equilibrio entre la ciudad y sus habitantes, es decir, entre el hombre y el espacio que habita. Se hace un recorrido por las principales corrientes urbanísticas que se van nutriendo de distintas disciplinas (economía, sociología, geografía, biología, ecología) para plantear teorías que permitieran materializar un nuevo orden urbano según principios de equidad social, económica y ambiental, en una secuencia donde Europa y Estados Unidos realizaban un constante intercambio -el movimiento de la Ciudad Jardín o el Regionalismo, que dieron paso a propuestas como el Greater London o el Gran Berlín, donde la figura del Anillo Verde tenía un papel protagonista, y del que también participaría nuestro país y la ciudad de Madrid, con modelos regionales como el Plan Besteiro y urbanos como el Plan Bidagor, antecedentes directos del Plan General de Ordenación Urbana del Área Metropolitana de Madrid de 1963 que pone en marcha la ordenación del crecimiento metropolitano de Madrid. El hilo argumental de la tesis se organiza en una doble aproximación: un acercamiento a escala metropolitana a partir del reconocimiento del modelo de ciudad definido en los distintos planes generales que acompañaron el desarrollo metropolitano (municipio de Madrid y de los siete términos municipales que rodeaban a este y que tenían suelo destinado a Anillo Verde), haciendo referencia además a las relaciones con el planeamiento regional, concretando en una escala de aproximación municipal que avanza hasta la interpretación urbana detallada. El primer acercamiento tiene lugar en el bloque II y se organiza en tres capítulos. El capítulo 4 se dedica al punto obligado de partida de la geografía local, describiendo las características biofísicas de los terrenos que formaban parte del Anillo Verde, que han marcado históricamente la forma de aprovechamiento del territorio, desde las extensiones de bosques mediterráneos al norte y al oeste continuación del Monte del Pardo, a los distintos tipos de cultivo que se adaptaban al sustrato geológico y la forma del terreno (de las suaves ondulaciones de sedimentos arcósicos al norte a las extensas plataformas arenosas y yesíferas del sur), además de las zonas de huertos aprovechando las depresiones y los cursos de agua (arroyo del Monte Carmelo, arroyo de Valdebebas, arroyo del Quinto, arroyo del Santo, arroyo Butarque, arroyo Meaques y arroyo Pozuelo). Una vez reconocida la realidad física, el capítulo 5, avanza en la descripción de los distintos modelos de ciudad propuestos desde el planeamiento urbanístico, en sus distintas escalas, la regional y la municipal, como respuesta a la coyuntura social, económica y política que ha caracterizado el proceso de ocupación del Anillo Verde al compás de la construcción del AMM. Se han reunido las propuestas de planeamiento municipal de los distintos municipios que disponían de terreno calificado como Anillo Verde: Madrid, Coslada, Getafe, Leganés, Alcorcón, Boadilla del Monte y Pozuelo de Alarcón. Además se han incorporado las distintas propuestas de ordenación territorial que han servido de referencia al planeamiento municipal, en todas sus versiones, desde las sectoriales, de mayor éxito y apoyo institucional, a los distintos intentos de ordenación integral, de mayor complejidad pero de menor calado, precisamente por la dificultad de consenso entre la ordenación física y el desarrollo económico, entre los intereses privados y el beneficio público. El primer horizonte, comienza con la formulación del Plan General de Ordenación Urbana del Área Metropolitana de Madrid de 1963, su desarrollo y la puesta en marcha de los primeros planes municipales en la década de los años setenta, donde se comprueba la necesidad de un marco regional que “ordene” el territorio de forma integral y sirva de referencia a las actuaciones sectoriales que habían marcado el primer desarrollo metropolitano. El segundo, se sitúa dos décadas más tarde con la aprobación del Plan General de Ordenación Urbana de Madrid de 1985 y el conjunto de planes municipales de los términos limítrofes, que siguen su filosofía de austeridad en cuanto a crecimiento territorial. El tercero se inicia en 1997 con la siguiente generación de planes de corte neoliberal que imponen un modelo territorial basado en las grandes operaciones metropolitanas de centralidad, infraestructuras y equipamiento, que consumen de forma indiscriminada la totalidad del territorio madrileño. Será en el último capítulo del segundo bloque (capítulo 6) donde se represente gráficamente a escala metropolitana y se analicen las 229 piezas que han ido colmatando el espacio destinado a Anillo Verde, según los parámetros de estudio, en base a las cuales se plantean las primeras conclusiones generales de la tesis, poniendo de manifiesto que las alianzas entre los agentes soberanos en la construcción de la ciudad y su entorno han trasgredido sucesivamente las determinaciones del Planeamiento en su definición de modelo de ciudad y territorio, acusando la carencia de recursos instrumentales y jurídicos que alentaron el proceso de su desmantelamiento, y revelando la influencia de los condicionantes geográficos y naturales en la especialización funcional y segregación social en el conjunto del Área Metropolitana de Madrid. Se remata el discurso metropolitano con una batería de conclusiones que interpretan el fenómeno de ocupación del anillo de verdor metropolitano confirmando las hipótesis iniciales, reconociendo los valores medioambientales y culturales trasgredidos, sus diversos actores, las numerosas operaciones urbanísticas desarrolladas con distintos usos y envergadura, así como los instrumentos de planeamiento utilizados, en base a las cuales se materializa la construcción del AMM según un modelo extendido (spread), dibujando una mancha de aceite (o grase-spots según Geddes) que precisamente había querido evitarse desde el planeamiento urbanístico con la definición de un Anillo Verde, espacio inmune a la edificación, que se aleja de su papel estructurante (equilibrador entre la ciudad y sus habitantes) para convertirse en armadura de la estructura comunicativa, que una vez consolidada se convierte en la mejor aliada de la máquina inmobiliaria. El último paso, se desarrolla en el bloque III que se divide en los capítulo 7,8 y 9 y supone la comprobación de lo descrito en el conjunto de escala metropolitana, en dos aspectos fundamentales, la falta de consideración por los valores culturales y medioambientales que han modelado el territorio, imprimiéndole un carácter singular y específico y, la estructura del dominio del suelo, donde se reconoce de forma precisa el grupo social y los agentes encargados en cada momento de comercializar los suelos del anillo, que bajo el paraguas de la urgencia social y el engañoso beneficio popular, obtienen importantes beneficios económicos. Con esa intención, se da un salto hacia la escala municipal y urbana, seleccionando dos escenarios de estudio, el municipio de Pozuelo de Alarcón, que representa la materialización del crecimiento suburbano de la élite madrileña ocupando las zonas de mayor valor ecológico del anillo, y el distrito de Hortaleza-Barajas que ofrece su territorio a las grandes operaciones metropolitanas, apoyándose en el eje de actividad marcado por la conexión Madrid-Barcelona y el sistema aeroportuario de escala global, ambos situados al norte de la línea de borde entre la Sierra y la Mancha, ocupando por tanto los lugares más valiosos de la geografía madrileña (estructura funcional anticipada por Bidagor en 1946 en su modelo de ciudad adaptada al territorio madrileño) Una vez descrito este proceso trasgresor de límites, de normas, de conductas, y desde una perspectiva del fenómeno suficientemente documentada, en el capítulo 10, se realiza una reflexión sobre la incidencia real de la propuesta urbanística del Anillo Verde en la construcción del AMM, de la misma forma que se sugieren nuevos roles al planeamiento en un formato intencionado de largo recorrido en oposición a lo inmediato y circunstancial, que permita hacer una nueva lectura de los presupuestos teóricos que conformaban la idea del Anillo Verde, espacio articulador (medioambiental, social y cultural) del territorio madrileño. ABSTRACT The Metropolitan Greenbelt was defined by the 1963 Master Plan for the Madrid Metropolitan Area (MMA), following established international models of urban development, as the structural framework of the MMA, the principal open space within its network of open spaces and a public area of recreation and contact with nature for the residents of Madrid. In reality, however, it ha become a reserve of land in which various alliances between the institutional authorities and the dominant social class have been operating on the margin of the original plan, exposing a scarcity of legal and cultural resources for the safeguarding of common interests, and in which the geographical and natural characteristics of the territory itself have come to play an influential role in the functional specialization and spatial segregation of the MMA. With that idea as its HYPOTHESIS, the aim of this THESIS is to demonstrate its reality. The first step in this is to delineate, temporally and spatially, the object of study; i.e. the Metropolitan Greenbelt2. The second is to contextualize historically and disciplinarily those theoretical ideas which conform to the greenbelt concept. The third is to acknowledge, locate and document the elements which have characterized the urban occupation of the Greenbelt and classify these according to the parameters of time, function, urban development and form, which in turn would enable the geography, use, instrumentation and form of its transformation to be analysed on a general metropolitan scale. The fourth step, as a method of verification, is an in-depth analysis of two representative settings within the metropolitan network: the municipality of Pozuelo de Alarcón and the Hortaleza-Barajas district. The content of the document is divided into three parts. Part I focuses on the study’s theoretical foundations, Part II establishes a line of argument at the metropolitan level and Part III examines the phenomenon from a municipal and urban perspective. The thesis, then, begins with a study of the greenbelt concept itself and its meaning, which is far more complex than the accepted instrumental dimension of limiting and containing urbanization in response to the growth of the industrial city of the early 20th century, and which is based on a decentralization of the traditional city. This wider purpose is the setting aside of a large reserved space to safeguard the natural and cultural values of the region and thereby achieve a balance between the city and its residents; that is to say, between man and the space he inhabits. The principal currents of thought in urban planning will then be examined. These have drawn upon a variety of disciplines (economics, sociology, geography, biology, ecology) to develop theories for establishing a new urban order according to the principles of social, economic and environmental equity, and have involved a constant interchange between Europe and the United States. Thus, the City Garden and Regionalist movements would clear the way for proposals such as Greater London and Great Berlin, Chicago and Washington, in which the greenbelt would play a fundamental role. The participation of our own country and the city of Madrid is also discussed, through regional models such as the Besteiro Plan and urban ones like the Bidagor Plan, direct forerunners of 1963’s General Organizational Plan for the Madrid Metropolitan Area, which would set into motion the organization of Madrid’s metropolitan growth. The line of argument followed in this thesis is two-fold: first, an examination of metropolitan development in keeping with the city model as defined in the various General Plans for the development of both the municipality of Madrid and the seven surrounding municipalities which have land designated for its Greenbelt; and second, an examination of this growth in relation to Regional Planning measures, is detailed on a smaller scale (municipal and district), where the conditioning factors affecting the land property structure and the network of biophysical units may be analysed in depth. The first of these is dealt with in Part II and organized into three chapters (4, 5 and 6). Chapter 4 is dedicated to the obligatory starting point of the geographical setting itself. The biophysical characteristics of the territories set aside for the Greenbelt, and which historically have played a role in the area’s exploitation, are described here. These range from expanses of Mediterranean woodland to the north and west of Monte del Pardo to the various types of farmland that have been adapted to the geological substratum and the contours of the terrain (gentle undulations of arkosic sediment in the north, and wide sandy and gypsiferous tableland in the south), as well as orchards planted in low valleys and along watercourses (the creeks of Monte Carmelo, Valdebebas, Quinto, Santo, Butarque, Meaques and Pozuelo). Once this physical reality ha been detailed, in Chapter 5 will examine the various city models proposed by urban planners, both regionally and municipally, in response to the confluence of social, economic and political interests that have characterized the process of occupation in the Greenbelt area during the construction of the MMA. Municipal planning proposals will be collected and examined for the various municipalities which have land designated for the Greenbelt: Madrid, Coslada, Getafe, Leganés, Alcorcón, Boadilla del Monte and Pozuelo de Alarcón. Furthermore, the various territorial organization proposals which have served as references for municipal planning will also be addressed here, in all of their versions –from the sectorial, which have met with more success and institutional approval, to the many attempts at integration, which have been more complex but less influential, precisely for the difficulty of reconciling physical organization with economic development, and private interest with public benefit. The first period in this process was the development of the General Plan of 1963, followed by the first municipal development plans of the 1970s, in which the need for a regional framework that “organized” the territory in an integral fashion was defined. This would serve as a reference for the sectorial actions that marked the metropolitan area’s initial development. The second came two decades later with the approval of the General Plan of 1985, and the network of municipal plans for the surrounding communities, which followed the same philosophy of austerity with regard to territorial growth. The third would begin to take form in 1997, as a new generation of neo-liberal development plans imposed a territorial model based on centralized large-scale metropolitan operations of infrastructure and equipment, which would indiscriminately consume the totality of Madrid’s land. At the end of the Part II, in Chapter 6, the metropolitan area will be represented graphically and the 229 pieces that have been gradually encroaching upon land designated for the Greenbelt will be analysed. This analysis will be carried out according to the parameters defined for the study, and the first general conclusions of the thesis will be based on its findings. It will show how alliances between the various governing authorities in the construction of the city and its environment have successively violated established plans with regard to the definitions of city and territory, how shortages of instrumental and judicial resources have accentuated the dismantling process, and how natural and geographical factors have influenced functional specialization and social segregation in the Madrid Metropolitan Area. The final step, detailed in Part III, will address two fundamental aspects of what has just been described: the lack of consideration for the cultural and environmental values which have shaped this territory and imprinted upon it a specific and unique character; and the structure of land domination, with a precise identification of the social group and agents responsible at each stage of the Greenbelt’s commercialization, who, under an umbrella of social urgency and deceptive public benefit, have used it to obtain substantial financial rewards. For this purpose, a closer look is taken at two specific areas: the municipality of Pozuelo de Alarcón, representative of the suburban growth of an elite population which has occupied the Greenbelt areas of the greatest ecological value; and the Hortaleza-Barajas district, which has offered its territory to large metropolitan business interests, based on activities centred on the connection between Madrid and Barcelona and the system of international air travel. Both of these settings are located to the north of the line which divides the Sierra from La Mancha, and thus occupy the most valuable land in the Madrid region (a functional structure anticipated by Bidagor in 1946, with his city model adapted to the territory of Madrid). Finally, an attempt will be made to interpret the phenomenon of metropolitan Greenbelt occupation, confirming initial hypotheses, specifying the environmental and cultural values that have been violated, and identifying the various players involved, as well as numerous urbanization operations of varying sizes and interests, and the instruments of planning they have used. It will be seen from this that the construction of the MMA has in fact followed a “spread” model, a “grease spot” (as Geddes calls it) which, from the outset of the planning process and according to the definition of a greenbelt as a construction-free zone, was precisely to be avoided. This structural role (to provide a balance between a city and its residents) has thus been abandoned and the Greenbelt converted instead into a communicative framework which, once consolidated, has become the greatest ally of the real estate machine. After this process of violating limits, norms and established behaviour has been described and solidly documented, a reflection will be made on the real influence of the Greenbelt proposal in the construction of the MMA. At the same time, new roles will be suggested for future planning, roles which are deliberate and long term, in opposition to the immediate and circumstantial. This will enable a new interpretation of the theoretical principles behind the greenbelt concept, a space designed to connect the territory of Madrid environmentally, socially and culturally.