Estimación de modelos borrosos y su aplicación al control óptimo

El objetivo de la presentación es dar a conocer los últimos trabajos del Grupo de Investigación sobre últimos trabajos del Grupo de Investigación sobre Control Borroso. • Obtención de modelos precisos de sistemas no lineales basados en sistemas borrosos – Mamdani – Takagi-Sugeno – Linealización • Generalización del método propuesto por T-S • Identificación iterativa basada en el Filtro de Kalman • Sistemas de control basados en el modelo TS obtenido – LQR

Contribución al estudio de las negaciones, autocontradicción, t-normas y t-conormas en los conjuntos borrosos de tipo 2

Los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs) fueron introducidos por L.A. Zadeh en 1975 [65], como una extensión de los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs). Mientras que en estos últimos el grado de pertenencia de un elemento al conjunto viene determinado por un valor en el intervalo [0, 1], en el caso de los T2FSs el grado de pertenencia de un elemento es un conjunto borroso en [0,1], es decir, un T2FS queda determinado por una función de pertenencia μ : X → M, donde M = [0, 1][0,1] = Map([0, 1], [0, 1]), es el conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1] (ver [39], [42], [43], [61]). Desde que los T2FSs fueron introducidos, se han generalizado a dicho conjunto (ver [39], [42], [43], [61], por ejemplo), a partir del “Principio de Extensión” de Zadeh [65] (ver Teorema 1.1), muchas de las definiciones, operaciones, propiedades y resultados obtenidos en los FSs. Sin embargo, como sucede en cualquier área de investigación, quedan muchas lagunas y problemas abiertos que suponen un reto para cualquiera que quiera hacer un estudio profundo en este campo. A este reto se ha dedicado el presente trabajo, logrando avances importantes en este sentido de “rellenar huecos” existentes en la teoría de los conjuntos borrosos de tipo 2, especialmente en las propiedades de autocontradicción y N-autocontradicción, y en las operaciones de negación, t-norma y t-conorma sobre los T2FSs. Cabe destacar que en [61] se justifica que las operaciones sobre los T2FSs (Map(X,M)) se pueden definir de forma natural a partir de las operaciones sobre M, verificando las mismas propiedades. Por tanto, por ser más fácil, en el presente trabajo se toma como objeto de estudio a M, y algunos de sus subconjuntos, en vez de Map(X,M). En cuanto a la operación de negación, en el marco de los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs), usualmente se emplea para representar la negación en M, una operación asociada a la negación estándar en [0,1]. Sin embargo, dicha operación no verifica los axiomas que, intuitivamente, debe verificar cualquier operación para ser considerada negación en el conjunto M. En este trabajo se presentan los axiomas de negación y negación fuerte en los T2FSs. También se define una operación asociada a cualquier negación suprayectiva en [0,1], incluyendo la negación estándar, y se estudia, junto con otras propiedades, si es negación y negación fuerte en L (conjunto de las funciones de M normales y convexas). Además, se comprueba en qué condiciones se cumplen las leyes de De Morgan para un extenso conjunto de pares de operaciones binarias en M. Por otra parte, las propiedades de N-autocontradicción y autocontradicción, han sido suficientemente estudiadas en los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs) y en los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov (AIFSs). En el presente trabajo se inicia el estudio de las mencionadas propiedades, dentro del marco de los T2FSs cuyos grados de pertenencia están en L. En este sentido, aquí se extienden los conceptos de N-autocontradicción y autocontradicción al conjunto L, y se determinan algunos criterios para verificar tales propiedades. En cuanto a otras operaciones, Walker et al. ([61], [63]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M, y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son t-normas (normas triangulares) o t-conormas sobre L. En este trabajo se introducen operaciones binarias sobre M, unas más generales y otras diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L. ABSTRACT Type-2 fuzzy sets (T2FSs) were introduced by L.A. Zadeh in 1975 [65] as an extension of type-1 fuzzy sets (FSs). Whereas for FSs the degree of membership of an element of a set is determined by a value in the interval [0, 1] , the degree of membership of an element for T2FSs is a fuzzy set in [0,1], that is, a T2FS is determined by a membership function μ : X → M, where M = [0, 1][0,1] is the set of functions from [0,1] to [0,1] (see [39], [42], [43], [61]). Later, many definitions, operations, properties and results known on FSs, have been generalized to T2FSs (e.g. see [39], [42], [43], [61]) by employing Zadeh’s Extension Principle [65] (see Theorem 1.1). However, as in any area of research, there are still many open problems which represent a challenge for anyone who wants to make a deep study in this field. Then, we have been dedicated to such challenge, making significant progress in this direction to “fill gaps” (close open problems) in the theory of T2FSs, especially on the properties of self-contradiction and N-self-contradiction, and on the operations of negations, t-norms (triangular norms) and t-conorms on T2FSs. Walker and Walker justify in [61] that the operations on Map(X,M) can be defined naturally from the operations onMand have the same properties. Therefore, we will work onM(study subject), and some subsets of M, as all the results are easily and directly extensible to Map(X,M). About the operation of negation, usually has been employed in the framework of T2FSs, a operation associated to standard negation on [0,1], but such operation does not satisfy the negation axioms on M. In this work, we introduce the axioms that a function inMshould satisfy to qualify as a type-2 negation and strong type-2 negation. Also, we define a operation on M associated to any suprajective negation on [0,1], and analyse, among others properties, if such operation is negation or strong negation on L (all normal and convex functions of M). Besides, we study the De Morgan’s laws, with respect to some binary operations on M. On the other hand, The properties of self-contradiction and N-self-contradiction have been extensively studied on FSs and on the Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (AIFSs). Thereon, in this research we begin the study of the mentioned properties on the framework of T2FSs. In this sense, we give the definitions about self-contradiction and N-self-contradiction on L, and establish the criteria to verify these properties on L. Respect to the t-norms and t-conorms, Walker et al. ([61], [63]) defined two families of binary operations on M and found that, under some conditions, these operations are t-norms or t-conorms on L. In this work we introduce more general binary operations on M than those given by Walker et al. and study which are the minimum conditions necessary for these operations satisfy each of the axioms of the t-norm and t-conorm.

Nuevas operaciones binarias sobre los conjuntos borrosos de tipo 2

Walker et al. ([19], [20]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M (conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1]), y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son tnormas (normas triangulares) o t-conormas sobre L (subconjunto de las funciones normales y convexas de M). En este trabajo se introducen dos operaciones binarias sobre M, diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L y sobre M.

Contribución al estudio de dos conceptos básicos de la lógica fuzzy

La tesis doctoral CONTRIBUCIÓN AL ESTUDIO DE DOS CONCEPTOS BÁSICOS DE LA LÓGICA FUZZY constituye un conjunto de nuevas aportaciones al análisis de dos elementos básicos de la lógica fuzzy: los mecanismos de inferencia y la representación de predicados vagos. La memoria se encuentra dividida en dos partes que corresponden a los dos aspectos señalados. En la Parte I se estudia el concepto básico de «estado lógico borroso». Un estado lógico borroso es un punto fijo de la aplicación generada a partir de la regla de inferencia conocida como modus ponens generalizado. Además, un preorden borroso puede ser representado mediante los preórdenes elementales generados por el conjunto de sus estados lógicos borrosos. El Capítulo 1 está dedicado a caracterizar cuándo dos estados lógicos dan lugar al mismo preorden elemental, obteniéndose también un representante de la clase de todos los estados lógicos que generan el mismo preorden elemental. El Capítulo finaliza con la caracterización del conjunto de estados lógicos borrosos de un preorden elemental. En el Capítulo 2 se obtiene un subconjunto borroso trapezoidal como una clase de una relación de indistinguibilidad. Finalmente, el Capítulo 3 se dedica a estudiar dos tipos de estados lógicos clásicos: los irreducibles y los minimales. En el Capítulo 4, que inicia la Parte II de la memoria, se aborda el problema de obtener la función de compatibilidad de un predicado vago. Se propone un método, basado en el conocimiento del uso del predicado mediante un conjunto de reglas y de ciertos elementos distinguidos, que permite obtener una expresión general de la función de pertenencia generalizada de un subconjunto borroso que realice la función de extensión del predicado borroso. Dicho método permite, en ciertos casos, definir un conjunto de conectivas multivaluadas asociadas al predicado. En el último capítulo se estudia la representación de antónimos y sinónimos en lógica fuzzy a través de auto-morfismos. Se caracterizan los automorfismos sobre el intervalo unidad cuando sobre él se consideran dos operaciones: una t-norma y una t-conorma ambas arquimedianas. The PhD Thesis CONTRIBUCIÓN AL ESTUDIO DE DOS CONCEPTOS BÁSICOS DE LA LÓGICA FUZZY is a contribution to two basic concepts of the Fuzzy Logic. It is divided in two parts, the first is devoted to a mechanism of inference in Fuzzy Logic, and the second to the representation of vague predicates. «Fuzzy Logic State» is the basic concept in Part I. A Fuzzy Logic State is a fixed-point for the mapping giving the Generalized Modus Ponens Rule of inference. Moreover, a fuzzy preordering can be represented by the elementary preorderings generated by its Fuzzy Logic States. Chapter 1 contemplates the identity of elementary preorderings and the selection of representatives for the classes modulo this identity. This chapter finishes with the characterization of the set of Fuzzy Logic States of an elementary preordering. In Chapter 2 a Trapezoidal Fuzzy Set as a class of a relation of Indistinguishability is obtained. Finally, Chapter 3 is devoted to study two types of Classical Logic States: irreducible and minimal. Part II begins with Chapter 4 dealing with the problem of obtaining a Compa¬tibility Function for a vague predicate. When the use of a predicate is known by means of a set of rules and some distinguished elements, a method to obtain the general expression of the Membership Function is presented. This method allows, in some cases, to reach a set of multivalued connectives associated to the predicate. Last Chapter is devoted to the representation of antonyms and synonyms in Fuzzy Logic. When the unit interval [0,1] is endowed with both an archimedean t-norm and a an archi-medean t-conorm, it is showed that the automorphisms' group is just reduced to the identity function.

Contribución al estudio de la incompatibilidad y otras medidas relacionadas en la lógica borrosa

Resumen La investigación descrita en esta memoria se enmarca en el campo de la lógica borro¬sa. Más concretamente, en el estudio de la incompatibilidad, de la compatibilidad y de la suplementaridad en los conjuntos borrosos y en los de Atanassov. En este orden de ideas, en el primer capítulo, se construyen, tanto de forma directa como indirecta, funciones apropiadas para medir la incompatibilidad entre dos conjuntos borro-sos. Se formulan algunos axiomas para modelizar la continuidad de dichas funciones, y se determina si las medidas propuestas, y otras nuevas que se introducen, verifican algún tipo de continuidad. Finalmente, se establece la noción de conjuntos borrosos compatibles, se introducen axiomas para medir esta propiedad y se construyen algunas medidas de compa¬tibilidad. El segundo capítulo se dedica al estudio de la incompatibilidad y de la compatibilidad en el campo de los conjuntos de Atanassov. Así, en primer lugar, se presenta una definición axiomática de medida de incompatibilidad en este contexto. Después, se construyen medidas de incompatibilidad por medio de los mismos métodos usados en el caso borroso. Además, se formulan axiomas de continuidad y se determina el tipo de continuidad de las medidas propuestas. Finalmente, se sigue un camino similar al caso borroso para el estudio de la compatibilidad. En el tercer capítulo, después de abordar la antonimia de conjuntos borrosos y de conjuntos de Atanassov, se formalizan las nociones de conjuntos suplementarios en estos dos entornos y se presenta, en ambos casos, un método para obtener medidas de suplementaridad a partir de medidas de incompatibilidad vía antónimos. The research described in this report pertains to the field of fuzzy logic and specifically studies incompatibility, compatibility and supplementarity in fuzzy sets and Atanassov's fuzzy sets. As such is the case, Chapter 1 describes both the direct and indirect construction of appropriate functions for measuring incompatibility between two fuzzy sets. We formulate some axioms for modelling the continuity of functions and determine whether the proposed and other measures introduced satisfy any type of continuity. Chapter 2 focuses on the study of incompatibility and compatibility in the field of Ata¬nassov's fuzzy sets. First, we present an axiomatic definition of incompatibility measure in this field. Then, we use the same methods to construct incompatibility measures as in the fuzzy case. Additionally, we formulate continuity axioms and determine the type of conti¬nuity of the proposed measures. Finally, we take a similar approach as in the fuzzy case to the study of compatibility. After examining the antonymy of fuzzy sets and Atanassov's sets, Chapter 3 formalizes the notions of supplementary sets in these two domains, and, in both cases, presents a method for obtaining supplementarity measures from incompatibility measures via antonyms.

Soft-computing based visual control for unmanned vehicles

El objetivo principal de esta Tesis es extender la utilización del “Soft- Computing” para el control de vehículos sin piloto utilizando visión. Este trabajo va más allá de los típicos sistemas de control utilizados en entornos altamente controlados, demonstrando la fuerza y versatilidad de la lógica difusa (Fuzzy Logic) para controlar vehículos aéreos y terrestres en un abanico de applicaciones diferentes. Para esta Tesis se ha realizado un gran número de pruebas reales en las cuales los controladores difusos han manejado una plataforma visual “pan-and-tilt”, un helicoptero, un coche comercial y hasta dos tipos de quadrirotores. El uso del método de optimización “Cross-Entropy” ha sido utilizado para mejorar el comportamiento de algunos de los controladores borrosos. Todos los controladores difusos presentados en ésta Tesis han sido implementados utilizando un código desarrollado por el candidato para tal efecto, llamado MOFS (Miguel Olivares’ Fuzzy Software). Diferentes algoritmos visuales han sido utilizados para adquirir la informaci´on visual del entorno, “Cmashift”, descomposición de la homografía y detección de marcas de realidad aumentada, entre otros. Dicha información visual ha sido utilizada como entrada de los controladores difusos para comandar los vehículos en las diferentes applicaciones autonomas. El volante de un vehículo comercial ha sido controlado para realizar pruebas de conducción autónoma en condiciones de tráfico similares a las de una ciudad. El sistema ha llegado a completar con éxito pruebas de más de 6 km sin ninguna interacción humana, mediante el seguimiento de una línea pintada en el suelo. El limitado campo visual del sistema no ha sido impedimento para alcanzar velocidades de hasta 48 km/h y ser guiado autonomamente en curvas de radio reducido. Objetos estáticos y móviles han sido seguidos desde un helicoptero no tripulado, mediante el control de una plataforma visual “pan-and-tilt”. ´Éste mismo helicoptero ha sido controlado completamente para su aterrizaje autonomo, mediante el control del movimiento lateral (roll), horizontal (pitch) y de altitud. El seguimiento de objetos volantes ha sido resulto mediante el control horizontal (pitch) y de orientación (heading) de un quadrirotor. Para tareas de evitación de obstáculos se ha implementado un controlador difuso para el manejo de la orientación (heading) de un quadrirotor. En el campo de la optimización de controladores se ha aportado al estado del arte una extensión del uso del método “Cross-Entropy”. Está Tesis presenta una novedosa implementación de dicho método para la optimización de las ganancias, la posición y medida de los conjuntos de las funciones de pertenecia y el peso de las reglas para mejorar el comportamiento de un controlador difuso. Dichos procesos de optimización se han realizado utilizando “ROS” y “Matlab Simulink” para obtener mejores resultados para la evitación de colisiones con vehículos aéreos no tripulados. Ésta Tesis demuestra que los controladores implementados con lógica difusa son altamente capaces de controlador sistemas sin tener en cuenta el modelo del vehículo a controlador en entornos altamente perturbables con un sensor de bajo coste como es una cámara. El ruido presentes causado por los cambios de iluminación en la adquisición de imágenes y la alta incertidumbre en la detección visual han sido manejados satisfactoriamente por ésta técnica de de “Soft-Computing” para distintas aplicaciones tanto con vehículos aéreos como terrestres.

Autocontradicción en el conjunto de las funciones de [0,1]^[0,1] normales y convexas

Las propiedades N-autocontradicción y autocontradicción, han sido suficientemente estudiadas en los conjuntos borrosos ordinarios y en los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov. En el presente artículo se inicia el estudio de las mencionadas propiedades, dentro del marco de los conjuntos borrosos de tipo 2 cuyos grados de pertenencia son funciones normales y convexas (L). En este sentido, aquí se extienden los conceptos de N-autocontradicción y autocontradicción al conjunto L, y se establecen algunos criterios para verificar tales propiedades.

Selección de alternativas para el tratamiento de depósitos de residuos radiactivos bajo una respectiva multiatributo borrosa.

La planta química Pridneprovsky fue una de las empresas mas grandes de procesamiento de uranio de la antigua URSS. Los depósitos de Zapadnoe contienen la mayoría de estos residuos. Proponemos un marco teórico basado en el Análisis de Decisión Multicriterio y la Lógica Borrosa para analizar diferentes alternativas de remediación de los residuos Zapadnoe, en las que objetivos económicos, sociales y ambientales potencialmente conflictivos entre sí son simultáneamente tenidos en cuenta. Se ha construido una jerarquía de objetivos, que incluye todos los aspectos relevantes del problema, en la que se observa claramente los objetivos y atributos que son necesarios conseguir si se quieren alcanzar objetivos de un nivel superior. Se han usado conjuntos borrosos en lugar de valores exactos, para evaluar las alternativas de remediación en los diferentes criterios y cuanticar las preferencias del decisor. Para ello, se propone que las alternativas de remediación deben ser evaluadas por medio de una función de utilidad de multiatributo aditiva. Este método producirá una utilidad esperada para cada alternativa representada por medio de un numero borroso trapezoidal. Finalmente se usará un algoritmo de ordenamiento de números borrosos para elegir la mejor alternativa.

Fundamentos de informática

El libro que presentamos responde a esta llamada, puesto que se ocupa de algunas de las raíces o fundamentos de la informática. Lo hemos escrito pensando en los estudiantes universitarios de las ramas de informática, así como en los profesionales antes mencionados. Estos últimos encontrarán un texto autocontenido,desprovisto en lo posible del aparato teórico habitual y preocupado permanentemente en la tarea de desarrollar aperturas a cuestiones de la más viva actualidad, como los sistemas borrosos o la complejidad del software, y a cuestiones en las que parece vislumbrarse un futuro. En cuanto a los estudiantes,nuestra experiencia nos dice que, por un cúmulo de circunstancias que no hacen al caso, se ven obligados con frecuencia a estudiar las materias objeto de nuestro libro, tal vez, sí, con mayor extensión y formalismo matemático, pero no siempre bajo condiciones óptimas: apuntes improvisados, textos en lenguas extranjeras, dispersión de estas mismas materias en distintas asignaturas y por tanto fragmentación de su sentido radical (raíces), o desapego del sentido de su aplicación. Sin poner en tela de juicio la necesidad científica del mejor formalismo posible, está constatado que dosis excesivas y exclusivas de esa medicina conducen en el plano educativo a un estéril desánimo de los estudiantes.

De la psicodelia a las cortinas del siglo XXI

Para aquellos arquitectos que trabajan hoy con nuevas variables espaciales asociadas a la era de los Media, esta tesis se establece como un tipo de guía. Se trata de una mirada organizada que nos propone dos compañeros indispensables para facilitar el viaje. El primero, ha sido siempre ocultado o marginado por la academia. Hablamos de la psicodelia con sus prácticas llamadas radicales, formando un cuerpo deliberadamente inestable que nos permite entender que un espacio sobrecargado de efectos y de límites borrosos, resultaría imposible de acotar hoy mediante las certezas de la idea de "los volúmenes bajo la luz". En este contexto nos encontramos con el concepto de expansión de conciencia, que a partir del consumo de alucinógenos o la meditación, nos permite construir un catálogo de siete "comportamientos espaciales" que a su vez, expanden nuestros los límites para enriquecer la percepción espacial. El segundo viajero, es Toyo Ito que se convierte en un exégeta involuntario del programa psicodélico. A partir de su capacidad de comprensión del intercambio de los fenómenos artificial y eléctrico con la naturaleza; Toyo Ito nos ofrece, gracias a la naturaleza de su pensamiento oriental, un entrelazado espontáneo entre la espacialidad contemporánea y esas dimensiones expansivas y ondulantes del ideario contracultural. Mediante estos dos compañeros de viaje, situamos y comprendemos mejor aquellas prácticas proyectuales que se relacionan hoy con nuevas propiedades espaciales de la materia y que trabajan con sus magnitudes imperceptibles; dando lugar a espacios que se esconden bajo etiquetas como, atmosféricos, virtuales, o enjambre entre otros. For those architects who are nowadays working with new spatial conditions associated with the era of Media, this thesis aims to establish a kirjd of guide. We propose two indispensable companions to commence the trip and to organize our perception. The first companion has always been concealed or marginalized by the academy. We are talking about of psychedelia and its radical practices, creating a deliberately unstable body that allows us to understand a space overloaded by effects, with blurry boundaries. A kind of space that refuses to be described trough the simplicity of "the volumes under the light".^ In this context, the use of hallucinogens or meditation, are behind the concept of expanded consciousness and they are assisting us, creating a catalog of seven spatial behaviors that simultaneously allows us to expand our understanding of space limits. The second passenger is Toyo Ito who becomes an involuntary exegete of the psychedelic program. Through his ability to understand the exchange between phenomena as artificiality and electricity with nature, Toyo Ito offers a spontaneous interlaced between contemporary spatiality and all these expansive and undulating magnitudes from countercultural ideology, also thanks to his Eastern mind. Through these companions for our trip, we are able to recognize and understand more deeply those architectural practices that are dealing today with new dimensions of matter today, working with its imperceptible magnitudes; magnitudes creating spaces that are concealed under labels such as, atmospheric, virtual, or "swarm" among others.

Extending the expressiveness of fuzzy logic languages

En el trabajo que aquí presentamos se incluye la base teórica (sintaxis y semántica) y una implementación de un framework para codificar el razonamiento de la representación difusa o borrosa del mundo (tal y como nosotros, seres humanos, entendemos éste). El interés en la realización de éste trabajo parte de dos fuentes: eliminar la complejidad existente cuando se realiza una implementación con un lenguaje de programación de los llamados de propósito general y proporcionar una herramienta lo suficientemente inteligente para dar respuestas de forma constructiva a consultas difusas o borrosas. El framework, RFuzzy, permite codificar reglas y consultas en una sintaxis muy cercana al lenguaje natural usado por los seres humanos para expresar sus pensamientos, pero es bastante más que eso. Permite representar conceptos muy interesantes, como fuzzificaciones (funciones usadas para convertir conceptos no difusos en difusos), valores por defecto (que se usan para devolver resultados un poco menos válidos que los que devolveríamos si tuviésemos la información necesaria para calcular los más válidos), similaridad entre atributos (característica que utilizamos para buscar aquellos individuos en la base de datos con una característica similar a la buscada), sinónimos o antónimos y, además, nos permite extender el numero de conectivas y modificadores (incluyendo modificadores de negación) que podemos usar en las reglas y consultas. La personalización de la definición de conceptos difusos (muy útil para lidiar con el carácter subjetivo de los conceptos borrosos, donde nos encontramos con que cualificar a alguien de “alto” depende de la altura de la persona que cualifica) es otra de las facilidades incluida. Además, RFuzzy implementa la semántica multi-adjunta. El interés en esta reside en que introduce la posibilidad de obtener la credibilidad de una regla a partir de un conjunto de datos y una regla dada y no solo el grado de satisfacción de una regla a partir de el universo modelado en nuestro programa. De esa forma podemos obtener automáticamente la credibilidad de una regla para una determinada situación. Aún cuando la contribución teórica de la tesis es interesante en si misma, especialmente la inclusión del modificador de negacion, sus multiples usos practicos lo son también. Entre los diferentes usos que se han dado al framework destacamos el reconocimiento de emociones, el control de robots, el control granular en computacion paralela/distribuída y las busquedas difusas o borrosas en bases de datos. ABSTRACT In this work we provide a theoretical basis (syntax and semantics) and a practical implementation of a framework for encoding the reasoning and the fuzzy representation of the world (as human beings understand it). The interest for this work comes from two sources: removing the existing complexity when doing it with a general purpose programming language (one developed without focusing in providing special constructions for representing fuzzy information) and providing a tool intelligent enough to answer, in a constructive way, expressive queries over conventional data. The framework, RFuzzy, allows to encode rules and queries in a syntax very close to the natural language used by human beings to express their thoughts, but it is more than that. It allows to encode very interesting concepts, as fuzzifications (functions to easily fuzzify crisp concepts), default values (used for providing results less adequate but still valid when the information needed to provide results is missing), similarity between attributes (used to search for individuals with a characteristic similar to the one we are looking for), synonyms or antonyms and it allows to extend the number of connectives and modifiers (even negation) we can use in the rules. The personalization of the definition of fuzzy concepts (very useful for dealing with the subjective character of fuzziness, in which a concept like tall depends on the height of the person performing the query) is another of the facilities included. Besides, RFuzzy implements the multi-adjoint semantics. The interest in them is that in addition to obtaining the grade of satisfaction of a consequent from a rule, its credibility and the grade of satisfaction of the antecedents we can determine from a set of data how much credibility we must assign to a rule to model the behaviour of the set of data. So, we can determine automatically the credibility of a rule for a particular situation. Although the theoretical contribution is interesting by itself, specially the inclusion of the negation modifier, the practical usage of it is equally important. Between the different uses given to the framework we highlight emotion recognition, robocup control, granularity control in parallel/distributed computing and flexible searches in databases.

Toma de decisiones en grupo con información parcial y veto basada en medidas de la intensidad de dominancia

En la mayoría de problemas de decisión a los que nos enfrentamos no hay evidencia sobre cuál es la mejor elección debido a la complejidad de los mismos. Esta complejidad está asociada a la existencia de múltiples objetivos conflictivos y a que en muchos casos solo se dispone de información incompleta o imprecisa sobre los distintos parámetros del modelo de decisión. Por otro lado, el proceso de toma de decisiones se puede realizar en grupo, debiendo incorporar al modelo las preferencias individuales de cada uno de los decisores y, posteriormente, agregarlas para alcanzar un consenso final, lo que dificulta más todavía el proceso de decisión. La metodología del Análisis de Decisiones (AD) es un procedimiento sistemático y lógico que permite estructurar y simplificar la tarea de tomar decisiones. Utiliza la información existente, datos recogidos, modelos y opiniones profesionales para cuantificar la probabilidad de los valores o impactos de las alternativas y la Teoría de la Utilidad para cuantificar las preferencias de los decisores sobre los posibles valores de las alternativas. Esta tesis doctoral se centra en el desarrollo de extensiones del modelo multicriterio en utilidad aditivo para toma de decisiones en grupo con veto en base al AD y al concepto de la intensidad de la dominancia, que permite explotar la información incompleta o imprecisa asociada a los parámetros del modelo. Se considera la posibilidad de que la importancia relativa que tienen los criterios del problema para los decisores se representa mediante intervalos de valores o información ordinal o mediante números borrosos trapezoidales. Adicionalmente, se considera que los decisores tienen derecho a veto sobre los valores de los criterios bajo consideración, pero solo un subconjunto de ellos es efectivo, teniéndose el resto solo en cuenta de manera parcial. ABSTRACT In most decision-making problems, the best choice is unclear because of their complexity. This complexity is mainly associated with the existence of multiple conflicting objectives. Besides, there is, in many cases, only incomplete or inaccurate information on the various decision model parameters. Alternatively, the decision-making process may be performed by a group. Consequently, the model must account for individual preferences for each decision-maker (DM), which have to be aggregated to reach a final consensus. This makes the decision process even more difficult. The decision analysis (DA) methodology is a systematic and logical procedure for structuring and simplifying the decision-making task. It takes advantage of existing information, collected data, models and professional opinions to quantify the probability of the alternative values or impacts and utility theory to quantify the DM’s preferences concerning the possible alternative values. This PhD. thesis focuses on developing extensions for a multicriteria additive utility model for group decision-making accounting for vetoes based on DA and on the concept of dominance intensity in order to exploit incomplete or imprecise information associated with the parameters of the decision-making model. We consider the possibility of the relative importance of criteria for DMs being represented by intervals or ordinal information, or by trapezoidal fuzzy numbers. Additionally, we consider that DMs are allowed to provide veto values for the criteria under consideration, of which only a subset are effective, whereas the remainder are only partially taken into account.

Improving flexible databases searches using machine learning

El objetivo principal de este proyecto ha sido introducir aprendizaje automático en la aplicación FleSe. FleSe es una aplicación web que permite realizar consultas borrosas sobre bases de datos nítidos. Para llevar a cabo esta función la aplicación utiliza unos criterios para definir los conceptos borrosos usados para llevar a cabo las consultas. FleSe además permite que el usuario cambie estas personalizaciones. Es aquí donde introduciremos el aprendizaje automático, de tal manera que los criterios por defecto cambien y aprendan en función de las personalizaciones que van realizando los usuarios. Los objetivos secundarios han sido familiarizarse con el desarrollo y diseño web, al igual que recordar y ampliar el conocimiento sobre lógica borrosa y el lenguaje de programación lógica Ciao-Prolog. A lo largo de la realización del proyecto y sobre todo después del estudio de los resultados se demuestra que la agrupación de los usuarios marca la diferencia con la última versión de la aplicación. Esto se basa en la siguiente idea, podemos usar un algoritmo de aprendizaje automático sobre las personalizaciones de los criterios de todos los usuarios, pero la gran diversidad de opiniones de los usuarios puede llevar al algoritmo a concluir criterios erróneos o no representativos. Para solucionar este problema agrupamos a los usuarios intentando que cada grupo tengan la misma opinión o mismo criterio sobre el concepto. Y después de haber realizado las agrupaciones usar el algoritmo de aprendizaje automático para precisar el criterio por defecto de cada grupo de usuarios. Como posibles mejoras para futuras versiones de la aplicación FleSe sería un mejor control y manejo del ejecutable plserver. Este archivo se encarga de permitir a la aplicación web usar el lenguaje de programación lógica Ciao-Prolog para llevar a cabo la lógica borrosa relacionada con las consultas. Uno de los problemas más importantes que ofrece plserver es que bloquea el hilo de ejecución al intentar cargar un archivo con errores y en caso de ocurrir repetidas veces bloquea todas las peticiones siguientes bloqueando la aplicación. Pensando en los usuarios y posibles clientes, sería también importante permitir que FleSe trabajase con bases de datos de SQL en vez de almacenar la base de datos en los archivos de Prolog. Otra posible mejora basarse en distintas características a la hora de agrupar los usuarios dependiendo de los conceptos borrosos que se van ha utilizar en las consultas. Con esto se conseguiría que para cada concepto borroso, se generasen distintos grupos de usuarios, los cuales tendrían opiniones distintas sobre el concepto en cuestión. Así se generarían criterios por defecto más precisos para cada usuario y cada concepto borroso.---ABSTRACT---The main objective of this project has been to introduce machine learning in the application FleSe. FleSe is a web application that makes fuzzy queries over databases with precise information, using defined criteria to define the fuzzy concepts used by the queries. The application allows the users to change and custom these criteria. On this point is where the machine learning would be introduced, so FleSe learn from every new user customization of the criteria in order to generate a new default value of it. The secondary objectives of this project were get familiar with web development and web design in order to understand the how the application works, as well as refresh and improve the knowledge about fuzzy logic and logic programing. During the realization of the project and after the study of the results, I realized that clustering the users in different groups makes the difference between this new version of the application and the previous. This conclusion follows the next idea, we can use an algorithm to introduce machine learning over the criteria that people have, but the problem is the diversity of opinions and judgements that exists, making impossible to generate a unique correct criteria for all the users. In order to solve this problem, before using the machine learning methods, we cluster the users in order to make groups that have the same opinion, and afterwards, use the machine learning methods to precise the default criteria of each users group. The future improvements that could be important for the next versions of FleSe will be to control better the behaviour of the plserver file, that cost many troubles at the beginning of this project and it also generate important errors in the previous version. The file plserver allows the web application to use Ciao-Prolog, a logic programming language that control and manage all the fuzzy logic. One of the main problems with plserver is that when the user uploads a file with errors, it will block the thread and when this happens multiple times it will start blocking all the requests. Oriented to the customer, would be important as well to allow FleSe to manage and work with SQL databases instead of store the data in the Prolog files. Another possible improvement would that the cluster algorithm would be based on different criteria depending on the fuzzy concepts that the selected Prolog file have. This will generate more meaningful clusters, and therefore, the default criteria offered to the users will be more precise.