Mecánica aplicada: apuntes

Graduación de los cursos del agua.Naturaleza y poder calorífico de distintos combustibles.Examen de las diversas partes de las máquina de vapor.Hogares y calderas.Motores animados.Tambores de máquinas de extracción.Árboles, levas o topes y escéntricos. Operadores usados en minería.Elevación de agua sea por vasija o por bombas

Mecánica de medios continuos y teoría de estructuras

En este capítulo se reflexiona sobre la evolución en el siglo XIX de lo que en Italia solían llamar scienza delle construzioni. En dos palabras: se trata de la aplicación de modelos de cálculo basados en la mecánica racional para determinar la seguridad de las construcciones. En este sentido, el XIX ofrece un cambio radical respecto al panorama de siglos anteriores, en los que lo fundamental era la experiencia constructiva y el proceso lento; lento tanto en la formación de técnicos como en la materialización de obras, donde la falta de herramientas de cálculo para prever comportamientos condujo en ocasiones al uso de modelos físicos a escala reducida para demostrar la seguridad de las construcciones o la factibilidad de su proceso edilicio. El capítulo se refiere exclusivamente a modelos abstractos (ni siquiera a los ensayos de laboratorio que pusieron de manifiesto nuevos fenómenos), a pesar de lo cual conviene arrancar con cuatro ejemplos reales, uno por cada cuarto de siglo que pongan de manifiesto los cambios de enfoques producidos en la construcción El primero es una celebrada estructura de madera cuya seguridad fue comprobada mediante ensayos sobre elementos a escala real. Insuperable en la elegancia de su diseño, el segundo, el viaducto de las Cabrillas (1851), fue proyectado y construido en piedra por Lucio del Valle en la cuesta de Contreras. El tercer ejemplo podría ser un puente colgante o «colgado», como se denominaban en la época, de los numerosos que se construyeron en España en la segunda mitad de siglo, pero, por su envergadura y tipología, se ha decidido escoger un caso más tardío: el viaducto del Salado, en la línea de ferrocarril Linares-Almería, proyecto de José Olano (1897) llevado a cabo por la compañía Fives-Lille. El proceso de lanzamiento por empuje hasta entroncar con el túnel del estribo izquierdo fue presenciado en enero de 1899 por un grupo de alumnos de la Escuela de Caminos encabezados por su director, Rogelio Inchaurrandieta, y diferentes profesores, entre los que se encontraban Serafín Freart, encargado de Mecánica Aplicada, y Luis Gaztelu, profesor de Puentes. Con sus pilas de alrededor de 110 m de altura y sus vanos de otro tanto, es un buen ejemplo de lo que] avier Mantero la llama «la gran invención de todo el siglo XIX: la viga en celosía, invención de tanta o mayor trascendencia que la bóveda de piedra para el arco" (Manterola, 2006. Aunque las cerchas de bronce del Panteón de Roma, debidas a Apolodoro de Damasco, o los esquemas de Palladio y las cubiertas de inglesias góticas son precursores de esta tipología (Mainstone, 1975), está laro que sólo en el siglo XIX el cálculo permitió racionalizar los diseños y alcanzar la simplicidad y efectividad que Manterola reconoce como invención. Finalmente, se hace referencia al puente de Golbardo en Santander, uno de los primeros de hormigón armado en España (1900). Este material llegará a su pleno desarrollo en el siglo XX, no sin vencer la desconfianza de sucesivas generaciones. En resumen, a los materiales clásicos, madera y piedra, se añaden en el siglo XIX los hierros y aceros, así como finalmente, el hormigón. Ello motiva una reconsideración de la tipología, de las ideas sobre seguridad estructural, sobre los métodos constructivos y sobre el cálculo que produce la gran eclosión en la representación abstracta del comportamiento de las construcciones, lo cual sólo es posible gracias al progreso de las ciencias. En este capítulo se intentará, en un primer apartado, resumir la experiencia teórica hasta que Coulomb escribe su magistral ensayo. A continuación se tratarán someramente las diferentes líneas de trabajo generadas en países extranjeros y, finalmente, se dará una visión personal de los esfuerzos llevados a cabo en España, que, aún disponiendo de centros docentes perfectamente conectados con lo que sucedía en el extranjero, no fue capaz de generar ninguna aportación original al debate internacional.

Recolección mecánica del cacahuete

El cacahuete es una de las plantas hortícolas de mayor riqueza alimenticia y que tiene grandes posibilidades de expansión en nuestro país. Su contenido en grasa varía del 47 al 50 %; el de hidratos de carbono, alrededor del 18 %, y el de proteínas, alrededor del 26 %. El resto hasta 100 (5-8 %) es el tanto por ciento de humedad del cacahuete sin tostar. Su valor energético es considerable, produciendo 1 kg de cacahuetes alrededor de las 6.300 kilocalorías. La producción mundial de cacahuetes es de unos 17 millones de toneladas, siendo los principales productores: India (6 millones de t), China (2,5 millones), Nigeria (1,4 millones), EE.UU. (1,1 millones) y Senegal (1 millón). España encabeza la lista de los productores europeos, con cerca de 15.000 t, producidas en su mayor parte en la región valenciana, habiéndose sembrado cantidades mínimas en Extremadura y Andalucía [1] *. En la región de Valencia ocupa el cacahuete un puesto más entre los cultivos hortícolas de verano; se siembra en mayo-junio y se recoge en octubre-noviembre. Es una especie que fructifica de forma característica.- enterrando el ovario fecundado en la zona superior de la parte subterránea de la planta y formando ahí las vainas (fig. 1). Por tanto, en cierto modo ha de asemejarte su cultivo y recolección a los de las patatas y otros productos subterráneos. El sistema de cultivo es ancestral, tal como se realizaba hace doscientos años, cuando fue introducido en la región valenciana; así también la recolección, que consta de las siguientes operaciones manuales: 1 2.° Arranque: Tirando hacia arriba de la planta firme, pero suavemente, para disminuir al máximo las pérdidas en el suelo. Sacudida de la tierra y cambio de posición durante el secado en la hilera. 3.° Trilla o sacudida enérgica sobre un cesto para la separación de las vainas (flg. 2). 4.° Cribado y limpieza, variable según las condiciones del producto. Las pérdidas son muy altas (pueden llegar hasta el 50 %), especialmente en el arranque, que, según las condiciones del terreno, se hace muy difícil (en estos casos se ayuda el operario de una azada). El rendimiento de estas labores es muy bajo, sobre todo el del arranque, labor ésta que incluye además gran porcentaje de tiempo muerto, debido a ser altamente fatigosa. Se calculan 182 h TH/ha * * para el conjunto de arranque y trilla manuales.

Una metodología para el autoaprendizaje y la autoevaluación en Mecánica Básica

En la Escuela de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) se ha llevado a cabo el proceso de adaptación a los principios de Bolonia. Esto ha implicado cambios en la metodología de la enseñanza. En este artículo se describe una nueva metodología aplicada a un curso introductorio de Mecánica ubicado en el primer semestre del grado de dos diferentes títulos de ingeniería. Los diferentes resultados se presentan mediante un índice que permite evaluar el resultado global del proceso de enseñanza-aprendizaje alcanzado con esta metodología

Persistencia de Santa Sofía en las mezquitas otomanas de Estambul, siglos XV y XVI : mecánica y construcción

La presente tesis es el resultado de un trabajo de investigación sobre diferentes métodos constructivos y estructurales desarrollado en el ámbito de las Estructuras y de la Historia de la Construcción y la Arquitectura. Esta disciplina tiene por objeto el conocimiento de la eficacia constructiva y tipológica, así como aspectos mecánicos en las obras arquitectónicas que se han sucedido a lo largo de la Historia, concretamente en el periodo estudiado en la presente investigación, en un recorrido aproximado de diez siglos. Su interés radica en la aplicación de las distintas estrategias metodológicas utilizadas para abordar un mismo problema; una constante; cubrir grandes espacios sin apoyos intermedios. Estamos hablando de la resolución de cúpulas en el ámbito de la mecánica de cúpulas. La investigación se ha desarrollado en el campo de la teoría de las estructuras y la construcción en general, y particularmente en la teoría de las bóvedas de fábrica aplicada al proyecto de edificios cupulados. Edificios cupulados significativamente importantes en la Historia de la Arquitectura, obras que han sido y son referencia en el campo mencionado; hitos arquitectónicos. El objetivo es el de, en base a un recorrido cronológico, partiendo de la arquitectura paleocristiana y bizantina (tomando y citando referencias de edificios de la Roma Republicana y de la Roma Imperial) llegar a relacionar métodos y soluciones con la arquitectura otomana de mitad del siglo XVI. Relacionar la iglesia de Santa Sofía de Constantinopla, obra cumbre del mundo bizantino con las mezquitas otomanas que diez siglos más tarde levantaría el maestro Sinán al servicio de los sultanes otomanos. Se realizará un análisis profundo y comparativo de métodos constructivos y estructurales, esto es, aspectos mecánicos. No se trata de enfrentar métodos orientales y occidentales, se trata cuanto de relacionarlos. Las preguntas fundamentales a las que tratará de responder esta tesis son: 1. Validez de los métodos orientales y occidentales en el desarrollo de cúpulas y su comportamiento mecánico. 2. Qué hay del “espíritu” de Santa Sofía de Constantinopla en las obras de Mimar Sinán mil años después. 3. Eficacia constructiva y tipológica de las soluciones de los edificios cupulados del estudio.

Diseño y construcción de una bomba manual de émbolo para cisternas de aguas pluviales y pozos someros

El objetivo de este proyecto es hacer un estudio sobre las bombas manuales de émbolo como tecnología social, analizando su implicación en el “Programa Um Milhão de Cisternas” – Programa un millón de cisternas - (P1MC) que se desarrolla en el semiárido brasileño basado en la recogida de agua de lluvia, ya que es una de las formas más sencillas y de bajo costo para paliar el déficit de agua en la región. El caso de estudio serán las bombas Carcará I y II cuya fabricación se hace con elementos de PVC y canicas, así como la construcción de la bomba Carcará II en metacrilato con fines esencialmente didácticos a fin de poder evaluar y enseñar el funcionamiento, recorrido del agua y disposición de sus elementos, su caracterización y posibles mejoras de este tipo de bombas en el laboratorio de Hidráulica Aplicada para el desarrollo de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería y Diseño Industrial (ETSIDI) de la UPM.

Influencia de la carga aplicada sobre la microdureza en polímeros

En este trabajo se presenta un modelo mecánico que permite relacionar la microdureza de polímeros con la carga aplicada. Los resultados de las medidas experimentales realizadas sobre polietilenos de diferentes tipos se han ajustado al modelo y se discuten los coeficientes resultantes del ajuste. A partir de los valores de estos coeficientes se propone un criterio para la selección de la carga a aplicar.

Ultima tecnología aplicada a las vendimiadoras

Revisión de las características técnicas de las principales máquinas vendimiadoras del mercado

Localización y mapeo visual monocular para robot móvil terrestre aplicado a la inspección ultrasónica aeronáutica

En el ámbito de la robótica de servicio, actualmente no existe una solución automatizada para la inspección ultrasónica de las partes de material compuesto de una aeronave durante las operaciones de mantenimiento que realiza la aerolínea. El desarrollo de las nuevas técnicas de acoplamiento acústico en seco en el método de inspección no destructiva por ultrasonidos, está conduciendo a posibilitar su uso con soluciones de menor coste respecto a las técnicas tradicionales, sin perder eficacia para detectar las deficiencias en las estructuras de material compuesto. Aunque existen aplicaciones de esta técnica con soluciones manuales, utilizadas en las fases de desarrollo y fabricación del material compuesto, o con soluciones por control remoto en sectores diferentes al aeronáutico para componentes metálicos, sin embargo, no existen con soluciones automatizadas para la inspección no destructiva por ultrasonidos de las zonas del avión fabricadas en material compuesto una vez la aeronave ha sido entregada a la aerolínea. El objetivo de este trabajo fin de master es evaluar el sistema de localización, basado en visión por ordenador, de una solución robotizada aplicada la inspección ultrasónica estructural de aeronaves en servicio por parte de las propias aerolíneas, utilizando las nuevas técnicas de acoplamiento acústico en seco, buscando la ventaja de reducir los tiempos y los costes en las operaciones de mantenimiento. Se propone como solución un robot móvil autónomo de pequeño tamaño, con control de posición global basado en técnicas de SLAM Visual Monocular, utilizando marcadores visuales externos para delimitar el área de inspección. Se ha supuesto la inspección de elementos de la aeronave cuya superficie se pueda considerar plana y horizontal, como son las superficies del estabilizador horizontal o del ala. Este supuesto es completamente aceptable en zonas acotadas de estos componentes, y de cara al objetivo del proyecto, no le resta generalidad. El robot móvil propuesto es un vehículo terrestre triciclo, de dos grados de libertad, con un sistema de visión monocular completo embarcado, incluyendo el hardware de procesamiento de visión y control de trayectoria. Las dos ruedas delanteras son motrices y la tercera rueda, loca, sirve únicamente de apoyo. La dirección, de tipo diferencial, permite al robot girar sin necesidad de desplazamiento, al conseguirse por diferencia de velocidad entre la rueda motriz derecha e izquierda. El sistema de inspección ultrasónica embarcado está compuesto por el hardware de procesamiento y registro de señal, y una rueda-sensor situada coaxialmente al eje de las ruedas motrices, y centrada entre estas, de modo que la medida de inspección se realiza en el centro de rotación del robot. El control visual propuesto se realiza mediante una estrategia “ver y mover” basada en posición, ejecutándose de forma secuencial la extracción de características visuales de la imagen, el cálculo de la localización global del robot mediante SLAM visual y el movimiento de éste mediante un algoritmo de control de posición-orientación respecto a referencias de paso de la trayectoria. La trayectoria se planifica a partir del mapa de marcas visuales que delimitan el área de inspección, proporcionado también por SLAM visual. Para validar la solución propuesta se ha optado por desarrollar un prototipo físico tanto del robot como de los marcadores visuales externos, a los que se someterán a una prueba de validación como alternativa a utilizar un entorno simulado por software, consistente en el reconocimiento del área de trabajo, planeamiento de la trayectoria y recorrido de la misma, de forma autónoma, registrando el posicionamiento real del robot móvil junto con el posicionamiento proporcionado por el sistema de localización SLAM. El motivo de optar por un prototipo es validar la solución ante efectos físicos que son muy complicados de modelar en un entorno de simulación, derivados de las limitaciones constructivas de los sistemas de visión, como distorsiones ópticas o saturación de los sensores, y de las limitaciones constructivas de la mecánica del robot móvil que afectan al modelo cinemático, como son el deslizamiento de las ruedas o la fluctuación de potencia de los motores eléctricos. El prototipo de marcador visual externo utilizado para la prueba de validación, ha sido un símbolo plano vertical, en blanco y negro, que consta de un borde negro rectangular dentro del cual se incluye una serie de marcas cuadradas de color negro, cuya disposición es diferente para cada marcador, lo que permite su identificación. El prototipo de robot móvil utilizado para la prueba de validación, ha sido denominado VINDUSTOR: “VIsual controlled Non-Destructive UltraSonic inspecTOR”. Su estructura mecánica ha sido desarrollada a partir de la plataforma comercial de robótica educacional LEGO© MINDSTORMS NXT 2.0, que incluye los dos servomotores utilizados para accionar las dos ruedas motrices, su controlador, las ruedas delanteras y la rueda loca trasera. La estructura mecánica ha sido especialmente diseñada con piezas LEGO© para embarcar un ordenador PC portátil de tamaño pequeño, utilizado para el procesamiento visual y el control de movimiento, y el sistema de captación visual compuesto por dos cámaras web de bajo coste, colocadas una en posición delantera y otra en posición trasera, con el fin de aumentar el ángulo de visión. El peso total del prototipo no alcanza los 2 Kg, siendo sus dimensiones máximas 20 cm de largo, 25 cm de ancho y 26 cm de alto. El prototipo de robot móvil dispone de un control de tipo visual. La estrategia de control es de tipo “ver y mover” dinámico, en la que se realiza un bucle externo, de forma secuencial, la extracción de características en la imagen, la estimación de la localización del robot y el cálculo del control, y en un bucle interno, el control de los servomotores. La estrategia de adquisición de imágenes está basada en un sistema monocular de cámaras embarcadas. La estrategia de interpretación de imágenes está basada en posición tridimensional, en la que los objetivos de control se definen en el espacio de trabajo y no en la imagen. La ley de control está basada en postura, relacionando la velocidad del robot con el error en la posición respecto a las referencias de paso de una trayectoria. La trayectoria es generada a partir del mapa de marcadores visuales externo. En todo momento, la localización del robot respecto a un sistema de referencia externo y el mapa de marcadores, es realizado mediante técnicas de SLAM visual. La auto-localización de un robot móvil dentro de un entorno desconocido a priori constituye uno de los desafíos más importantes en la robótica, habiéndose conseguido su solución en las últimas décadas, con una formulación como un problema numérico y con implementaciones en casos que van desde robots aéreos a robots en entornos cerrados, existiendo numerosos estudios y publicaciones al respecto. La primera técnica de localización y mapeo simultáneo SLAM fue desarrollada en 1989, más como un concepto que como un algoritmo único, ya que su objetivo es gestionar un mapa del entorno constituido por posiciones de puntos de interés, obtenidos únicamente a partir de los datos de localización recogidos por los sensores, y obtener la pose del robot respecto al entorno, en un proceso limitado por el ruido de los sensores, tanto en la detección del entorno como en la odometría del robot, empleándose técnicas probabilísticas aumentar la precisión en la estimación. Atendiendo al algoritmo probabilístico utilizado, las técnicas SLAM pueden clasificarse en las basadas en Filtros de Kalman, en Filtros de Partículas y en su combinación. Los Filtros de Kalman consideran distribuciones de probabilidad gaussiana tanto en las medidas de los sensores como en las medidas indirectas obtenidas a partir de ellos, de modo que utilizan un conjunto de ecuaciones para estimar el estado de un proceso, minimizando la media del error cuadrático, incluso cuando el modelo del sistema no se conoce con precisión, siendo el más utilizado el Filtro de Kalman Extendido a modelos nolineales. Los Filtros de Partículas consideran distribuciones de probabilidad en las medidas de los sensores sin modelo, representándose mediante un conjunto de muestras aleatorias o partículas, de modo que utilizan el método Montecarlo secuencial para estimar la pose del robot y el mapa a partir de ellas de forma iterativa, siendo el más utilizado el Rao-Backwell, que permite obtener un estimador optimizado mediante el criterio del error cuadrático medio. Entre las técnicas que combinan ambos tipos de filtros probabilísticos destaca el FastSLAM, un algoritmo que estima la localización del robot con un Filtro de Partículas y la posición de los puntos de interés mediante el Filtro de Kalman Extendido. Las técnicas SLAM puede utilizar cualquier tipo de sensor que proporcionen información de localización, como Laser, Sonar, Ultrasonidos o Visión. Los sensores basados en visión pueden obtener las medidas de distancia mediante técnicas de visión estereoscópica o mediante técnica de visión monocular. La utilización de sensores basados en visión tiene como ventajas, proporcionar información global a través de las imágenes, no sólo medida de distancia, sino también información adicional como texturas o patrones, y la asequibilidad del hardware frente a otros sensores. Sin embargo, su principal inconveniente es el alto coste computacional necesario para los complejos algoritmos de detección, descripción, correspondencia y reconstrucción tridimensional, requeridos para la obtención de la medida de distancia a los múltiples puntos de interés procesados. Los principales inconvenientes del SLAM son el alto coste computacional, cuando se utiliza un número elevado de características visuales, y su consistencia ante errores, derivados del ruido en los sensores, del modelado y del tratamiento de las distribuciones de probabilidad, que pueden producir el fallo del filtro. Dado que el SLAM basado en el Filtro de Kalman Extendido es una las técnicas más utilizadas, se ha seleccionado en primer lugar cómo solución para el sistema de localización del robot, realizando una implementación en la que las medidas de los sensores y el movimiento del robot son simulados por software, antes de materializarla en el prototipo. La simulación se ha realizado considerando una disposición de ocho marcadores visuales que en todo momento proporcionan ocho medidas de distancia con ruido aleatorio equivalente al error del sensor visual real, y un modelo cinemático del robot que considera deslizamiento de las ruedas mediante ruido aleatorio. Durante la simulación, los resultados han mostrado que la localización estimada por el algoritmo SLAM-EKF presenta tendencia a corregir la localización obtenida mediante la odometría, pero no en suficiente cuantía para dar un resultado aceptable, sin conseguir una convergencia a una solución suficientemente cercana a la localización simulada del robot y los marcadores. La conclusión obtenida tras la simulación ha sido que el algoritmo SLAMEKF proporciona inadecuada convergencia de precisión, debido a la alta incertidumbre en la odometría y a la alta incertidumbre en las medidas de posición de los marcadores proporcionadas por el sensor visual. Tras estos resultados, se ha buscado una solución alternativa. Partiendo de la idea subyacente en los Filtros de Partículas, se ha planteado sustituir las distribuciones de probabilidad gaussianas consideradas por el Filtro de Kalman Extendido, por distribuciones equi-probables que derivan en funciones binarias que representan intervalos de probabilidad no-nula. La aplicación de Filtro supone la superposición de todas las funciones de probabilidad no-nula disponibles, de modo que el resultado es el intervalo donde existe alguna probabilidad de la medida. Cómo la efectividad de este filtro aumenta con el número disponible de medidas, se ha propuesto obtener una medida de la localización del robot a partir de cada pareja de medidas disponibles de posición de los marcadores, haciendo uso de la Trilateración. SLAM mediante Trilateración Estadística (SLAM-ST) es como se ha denominado a esta solución propuesta en este trabajo fin de master. Al igual que con el algoritmo SLAM-EKF, ha sido realizada una implementación del algoritmo SLAM-ST en la que las medidas de los sensores y el movimiento del robot son simulados, antes de materializarla en el prototipo. La simulación se ha realizado en las mismas condiciones y con las mismas consideraciones, para comparar con los resultados obtenidos con el algoritmo SLAM-EKF. Durante la simulación, los resultados han mostrado que la localización estimada por el algoritmo SLAM-ST presenta mayor tendencia que el algoritmo SLAM-EKF a corregir la localización obtenida mediante la odometría, de modo que se alcanza una convergencia a una solución suficientemente cercana a la localización simulada del robot y los marcadores. Las conclusiones obtenidas tras la simulación han sido que, en condiciones de alta incertidumbre en la odometría y en la medida de posición de los marcadores respecto al robot, el algoritmo SLAM-ST proporciona mejores resultado que el algoritmo SLAM-EKF, y que la precisión conseguida sugiere la viabilidad de la implementación en el prototipo. La implementación del algoritmo SLAM-ST en el prototipo ha sido realizada en conjunción con la implementación del Sensor Visual Monocular, el Modelo de Odometría y el Control de Trayectoria. El Sensor Visual Monocular es el elemento del sistema SLAM encargado de proporcionar la posición con respecto al robot de los marcadores visuales externos, a partir de las imágenes obtenidas por las cámaras, mediante técnicas de procesamiento de imagen que permiten detectar e identificar los marcadores visuales que se hallen presentes en la imagen capturada, así como obtener las características visuales a partir de las cuales inferir la posición del marcador visual respecto a la cámara, mediante reconstrucción tridimensional monocular, basada en el conocimiento a-priori del tamaño real del mismo. Para tal fin, se ha utilizado el modelo matemático de cámara pin-hole, y se ha considerado las distorsiones de la cámara real mediante la calibración del sensor, en vez de utilizar la calibración de la imagen, tras comprobar el alto coste computacional que requiere la corrección de la imagen capturada, de modo que la corrección se realiza sobre las características visuales extraídas y no sobre la imagen completa. El Modelo de Odometría es el elemento del sistema SLAM encargado de proporcionar la estimación de movimiento incremental del robot en base a la información proporcionada por los sensores de odometría, típicamente los encoders de las ruedas. Por la tipología del robot utilizado en el prototipo, se ha utilizado un modelo cinemático de un robot tipo uniciclo y un modelo de odometría de un robot móvil de dos ruedas tipo diferencial, en el que la traslación y la rotación se determinan por la diferencia de velocidad de las ruedas motrices, considerando que no existe deslizamiento entre la rueda y el suelo. Sin embargo, el deslizamiento en las ruedas aparece como consecuencia de causas externas que se producen de manera inconstante durante el movimiento del robot que provocan insuficiente contacto de la rueda con el suelo por efectos dinámicos. Para mantener la validez del modelo de odometría en todas estas situaciones que producen deslizamiento, se ha considerado un modelo de incertidumbre basado en un ensayo representativo de las situaciones más habituales de deslizamiento. El Control de Trayectoria es el elemento encargado de proporcionar las órdenes de movimiento al robot móvil. El control implementado en el prototipo está basado en postura, utilizando como entrada la desviación en la posición y orientación respecto a una referencia de paso de la trayectoria. La localización del robot utilizada es siempre de la estimación proporcionada por el sistema SLAM y la trayectoria es planeada a partir del conocimiento del mapa de marcas visuales que limitan el espacio de trabajo, mapa proporcionado por el sistema SLAM. Las limitaciones del sensor visual embarcado en la velocidad de estabilización de la imagen capturada han conducido a que el control se haya implementado con la estrategia “mirar parado”, en la que la captación de imágenes se realiza en posición estática. Para evaluar el sistema de localización basado en visión del prototipo, se ha diseñado una prueba de validación que obtenga una medida cuantitativa de su comportamiento. La prueba consiste en la realización de forma completamente autónoma de la detección del espacio de trabajo, la planificación de una trayectoria de inspección que lo transite completamente, y la ejecución del recorrido de la misma, registrando simultáneamente la localización real del robot móvil junto con la localización proporcionada por el sistema SLAM Visual Monocular. Se han realizado varias ejecuciones de prueba de validación, siempre en las mismas condiciones iniciales de posición de marcadores visuales y localización del robot móvil, comprobando la repetitividad del ensayo. Los resultados presentados corresponden a la consideración de las medidas más pesimistas obtenidas tras el procesamiento del conjunto de medidas de todos los ensayos. Los resultados revelan que, considerando todo el espacio de trabajo, el error de posición, diferencia entre los valores de proporcionados por el sistema SLAM y los valores medidos de posición real, se encuentra en el entorno de la veintena de centímetros. Además, los valores de incertidumbre proporcionados por el sistema SLAM son, en todos los casos, superiores a este error. Estos resultados conducen a concluir que el sistema de localización basado en SLAM Visual, mediante un algoritmo de Trilateración Estadística, usando un sensor visual monocular y marcadores visuales externos, funciona, proporcionando la localización del robot móvil con respecto al sistema de referencia global inicial y un mapa de su situación de los marcadores visuales, con precisión limitada, pero con incertidumbre conservativa, al estar en todo momento el error real de localización por debajo del error estimado. Sin embargo, los resultados de precisión del sistema de localización no son suficientemente altos para cumplir con los requerimientos como solución robotizada aplicada a la inspección ultrasónica estructural de aeronaves en servicio. En este sentido, los resultados sugieren que la posible continuación de este trabajo en el futuro debe centrarse en la mejora de la precisión de localización del robot móvil, con líneas de trabajo encaminadas a mejorar el comportamiento dinámico del prototipo, en mejorar la precisión de las medidas de posición proporcionadas por el sensor visual y en optimizar el resultado del algoritmo SLAM. Algunas de estas líneas futuras podrían ser la utilización de plataformas robóticas de desarrollo alternativas, la exploración de técnicas de visión por computador complementarias, como la odometría visual, la visión omnidireccional, la visión estereoscópica o las técnicas de reconstrucción tridimensional densa a partir de captura monocular, y el análisis de algoritmos SLAM alternativos condicionado a disponer de una sustancial mejora de precisión en el modelo de odometría y en las medidas de posición de los marcadores.

Mecánica de las bóvedas de fábrica: el enfoque del equilibrio

El padre Vicente tosca, arquitecto, filósofo, matemático, y astrónomo, Y comienza su Tratado de Arquitectura (que forma parte de su Compendio matemático, 9 vols. 1701-1715) abordando el tema de la traza o proyecto de bóvedas: Lo más sutil y primoroso de la Arquitectura... es la construcción de todo género de arcos y bóvedas, cortando sus piedras, y ajustándolas con tal artificio, que la misma gravedad y peso que las había de precipitar hácia la tierra, las mantenga constantes en el ayre, sustentándose las unas á las otras en virtud de la mutua complicación que las enlaza, con lo que cierran por arriba las fábricas con toda seguridad y firmeza. El equilibrio se alcanza a través de la geometría y, de este modo es posible la construcción de edificios de fábrica seguros. Las antiguas reglas tradicionales para el proyecto de bóvedas y estribos de fábrica tienen un carácter geométrico, ya que establecen ciertas relaciones entre las dimensiones de los elementos estructurales. Regulan, por ejemplo, que el grosor de un estribo debe ser una cierta fracción entera de la luz de las bóvedas. De hecho en la afirmación del padre Tosca encontramos la esencia misma del proyecto de estructuras de fábrica (Huerta 2004). Sin embargo para nosotros, arquitectos e ingenieros del siglo XXI, todo esto nos parece demasiado ingenuo, la demostración de la ignorancia de los antiguos maestros; de hecho, hasta el siglo XVIII no se desarrolló una teoría científica de las estructuras, basada en la Resistencia de Materiales y las leyes de la Mecánica (Huerta 1996). De cualquier forma estos *ignorantes+ maestros constructores levantaron el Pantheon de Roma, Santa Sofía y las catedrales góticas. Por tanto, puede que, después de todo, el enfoque geométrico tradicional no esté demasiado equivocado. Es posible que los antiguos maestros tuvieran una teoría, distinta de nuestra teoría científica, pero basada en un profundo conocimiento de la naturaleza y comportamiento de las estructuras de fábrica. Si fuera así, sería interesante conocer algo sobre esta teoría, la cual, si juzgamos por los resultados, era extraordinaria. Sin embargo, aunque podemos ampliar nuestros conocimientos, no podemos sustraernos a los que ya tenemos. Estamos forzados a abordar el tema del análisis de arcos y bóvedas desde un enfoque científico, dentro del marco de la teoría de estructuras actual. Antes de proseguir se deben hacer dos observaciones. La primera se refiere al objetivo de la Teoría de Estructuras. El objetivo de la teoría estructural es el proyecto de construcciones seguras o el análisis de la seguridad de las que ya existen. Es una ciencia aplicada no una ciencia pura. Como Rankine (1858) señaló, si la pregunta que se hace el científico es *qué quiero saber+, la del arquitecto o ingeniero es *qué quiero hacer+. Todas las consideraciones teóricas están condicionadas por la necesidad de una respuesta a un problema sin demora. La segunda observación hace referencia a nuestra propia ignorancia respecto al tema. Ya no se construyen bóvedas y toda la tradición de la construcción en fábrica se ha perdido en el mundo occidental. Esta parte de la arquitectura, que fue considerada *lo más sutil y primoroso+, nos es ajena. La mayor parte de los arquitectos e ingenieros nunca han visto construir una sencilla bóveda. Carecemos del oficio y experiencia del antiguo constructor, que seleccionaba la piedra, dibujaba las plantillas para cortarla, trazaba la cimbra, dirigía el proceso de construcción y, finalmente, supervisaba el descimbrado. Rodrigo Gil de Hontañón (Tratado de arquitectura, ca. 1540, copiado en García, 1681) después de describir la construcción de una bóveda gótica de crucería advierte que: . . . estas cosas, podran ser difiçiles de comprehender faltando en quien las procura la experiencia, la practi¬ca, la profesion de la canteria, y la execuçion, o el aberse allado presente a algunos çierres de cruçeria, para haçerse capaz en el asiento de ella. Esta es precisamente la situación de cualquier arquitecto o ingeniero de la actualidad. A partir de aquí trataremos de mostrar que los enfoques tradicional y moderno del cálculo de estructuras de fábrica llevan a la misma conclusión fundamental: la absoluta importancia de la geometría. Se demostrará que la moderna teoría del Análisis Límite de las estructuras de Fábrica, que ha sido desarrollada por el profesor Heyman, es la herramienta más apropiada para comprender y analizar las construcciones de fábrica. Esta teoría conduce al *enfoque del equilibrio+; el calculista necesita sólo estudiar posible estados de equilibrio con la fábrica trabajando a compresión. La existencia de estos posibles estados de equilibrio depende de la geometría. Una construcción segura es una construcción en equilibrio: la teoría moderna conduce a las mismas disposiciones geométricas que la tradicional. No podía ser de otro modo, los espectaculares logros de los antiguos arquitectos no pudieron ser fruto de la casualidad. Se harán numerosas referencias históricas con la intención de dejar claro que existe una antigua tradición en el cálculo científico de las estructuras de fábrica según el enfoque del equilibrio. Tenemos mucho que aprender de los arquitectos e ingenieros de la antigüedad. Pudieron no tener una profunda comprensión de la teoría, pero poseían los conocimientos esenciales, ésos que proporciona la reflexión sobre la práctica. Ars sine scientia nihil est, la práctica no es nada sin la teoría, pero la teoría sin la práctica es simplemente peligrosa. La experiencia, en nuestro caso, debemos buscarla en los edificios construidos y en lo que podemos extraer de la lectura crítica de los antiguos tratados de arquitectura e ingeniería.