Estudio de la estructura de autofunciones de sistemas caóticos en una base de funciones de scar

El problema central que aborda esta tesis doctoral es el estudio de la correspondencia entre la mecanica clasica y la mecanica cuantica en sistemas hamiltonianos clasicamente caoticos, tema que se enmarca dentro del llamado caos cuantico. En concreto, en este trabajo proponemos un nuevo y efectivo metodo para calcular las autofunciones de sistemas caoticos usando una base de funciones de scar. Dichas funciones de scar juegan un papel fundamental en el estudio de las manifestaciones cuanticas del caos, ya que se trata de funciones de onda semiclasicas con una dispersion muy peque~na y localizadas a lo largo de las variedades invariantes de las orbitas periodicas inestables del sistema que conforman la estructura organizativa del caos clasico. El metodo de calculo desarrollado se ha denominado Metodo de Gram- Schmidt Selectivo (MGSS), dado que construye la base haciendo uso del metodo de Gram{Schmidt convencional pero teniendo en cuenta, ademas, la dispersi on de las funciones de scar y la longitud de la orbita periodica a lo largo de la cual se localizan. El MGSS nos ha permitido calcular con gran precision las 2400 autofunciones con menor energa de un oscilador cuartico altamente caotico con dos grados de libertad acoplados, as como autofunciones muy excitadas en una ventana de energa, utilizando en ambos casos una base mucho mas eciente que las descritas en la literatura. Ademas, hemos empleado el MGSS para calcular las autofunciones del sistema molecular LiNC/LiCN, que presenta un espacio de fases con zonas de regularidad y con regiones en las que el movimiento es altamente caotico; en este ultimo sistema, hemos calculado de forma muy eciente las autofunciones asociadas a las primeras 66 energas. Finalmente, hemos propuesto un metodo perturbativo para calcular velocidades de reaccion en sistemas abiertos descritos por potenciales anarmonicos. Con este metodo, hemos calculado la velocidad de reaccion de distintos potenciales de uno y dos grados de libertad, as como la velocidad de isomerizacion del sistema molecular LiNC/LiCN, tanto sometido a un ruido blanco (sin correlaciones) como en presencia de un ba~no de atomos de argon, lo que constituye un entorno con correlaciones. El metodo desarrollado es independiente de la supercie divisoria y nos ha permitido obtener correcciones analticas a la famosa formula de Kramers, lo que posibilita el calculo exacto de velocidades de reaccion en potenciales anarmonicos que interaccionan con el entorno.

OMA -AMO - Casa de la música de Oporto

La investigación de un “objeto arquitectónico” enlaza con los principios teóricos desde los que en ARKRIT-LAB se entiende la crítica la arquitectura: la obra antes que el autor y su descripción antes que su interpretación. Consecuentemente, se propuso estudiar un edificio relevante y considerado de gran impacto teórico y mediático, entrando primero de manera precisa en su respuesta al medio, al material, a la medida, a la morfología y a la misión -metodo M3- y proponiendo después, entre los investigadores del laboratorio diversas actividades: re exionar de manera abierta sobre las condiciones de su “arquitectura”, experimentar el edi cio, rastrear sus antecedentes e investigar en la materia concreta y en las formas utilizadas; actividades que buscaban nuevas realidades que pudieran mostrar otras visiones. En el laboratorio consideramos que como arquitectos y como críticos, no resulta super uo aprender a ver más, a oír más, a sentir más y a pensar más4. El edificio elegido para el curso 2010-2011 fue la “Casa da Musica” de Oporto, proyecto de OMA-Rem Koolhaas, siendo el texto que se convirtió en referencia para la primera aproximación el titulado “Otra Modernidad” de Rafael Moneo. Texto en el que se describe el proyecto como encarnación de los nuevos atributos de la arquitectura contemporánea5. “Otra Modernidad” entendida desde la Modernidad, como frontera considerada por Antonio Miranda como referente de progreso y faro de toda acción arquitectónica. Modernidad como anhelo de una sociedad nueva más justa.

Túneles urbanos con ventilación longitudinal y trampillas de extracción de humos

La ventilacion de tuneles urbanos presenta algunos problemas singulares especialmente en lo relativo a la evacuacion de humos provocados por un incendio. Generalmente la solucion adoptada es semi-transversal con trampillas de extraccion. Sin embargo en ciertas circunstancias puede ser preciso combinar estas con un sistema longitudinal basado en aceleradores. En este articulo se presenta la primera realizacion de este tipo proyectada en Espana y se describe el sistema de calculo. Se han preparado programas de calculo que permiten el estudio del acoplamiento de la accion de los ventiladores y el trafico. El modelo de trafico utilizado es macroscopico y corresponde a las curvas clasica que relacionan la intensidad, densidad y velocidad. Se extraen conclusiones relativas a la filosofia de actuacion en caso de incendio. Se muestran ecuaciones utilizadas y los graficos con los resultados obtenidos.

Enseñanza de las música por vía de las matemáticas II.

Este artículo es la segunda entrega de la serie Enseñanza de música vía las matemáticas, en la vamos a seguir con el análisis del excelente libro de Timothy Johnson [Joh03] Foundations of diatonic theory (Fundamentos de teoría diatónica), libro que adopta un enfoque matemático de la enseñanza de la teoría diatónica. En la primera entrega revisamos los siguientes conceptos: los diagramas circulares para representar la octava; la subdivisión de dichos diagramas en 12 partes, una por semitono; el problema de la distribución de máxima regularidad de puntos en círculos; diagramas complementarios; distribuciones de máxima regularidad para 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 puntos; y, finalmente, las correspondencias de esas distribuciones con conceptos musicales (intervalos, triadas, acordes de séptima y escalas).