Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder

Con esta tesis ”Desarrollo de una Teoría Uniforme de la Difracción para el Análisis de los Campos Electromagnéticos Dispersados y Superficiales sobre un Cilindro” hemos iniciado una nueva línea de investigación que trata de responder a la siguiente pregunta: ¿cuál es la impedancia de superficie que describe una estructura de conductor eléctrico perfecto (PEC) convexa recubierta por un material no conductor? Este tipo de estudios tienen interés hoy en día porque ayudan a predecir el campo electromagnético incidente, radiado o que se propaga sobre estructuras metálicas y localmente convexas que se encuentran recubiertas de algún material dieléctrico, o sobre estructuras metálicas con pérdidas, como por ejemplo se necesita en determinadas aplicaciones aeroespaciales, marítimas o automovilísticas. Además, desde un punto de vista teórico, la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta o no por un dieléctrico es una generalización de varias soluciones que tratan ambos tipos de problemas por separado. En esta tesis se desarrolla una teoría uniforme de la difracción (UTD) para analizar el problema canónico del campo electromagnético dispersado y superficial en un cilindro circular eléctricamente grande con una condición de contorno de impedancia (IBC) para frecuencias altas. Construir una solución basada en UTD para este problema canónico es crucial en el desarrollo de un método UTD para el caso más general de una superficie arbitrariamente convexa, mediante el uso del principio de localización de los campos electromagnéticos a altas frecuencias. Esta tesis doctoral se ha llevado a cabo a través de una serie de hitos que se enumeran a continuación, enfatizando las contribuciones a las que ha dado lugar. Inicialmente se realiza una revisión en profundidad del estado del arte de los métodos asintóticos con numerosas referencias. As í, cualquier lector novel puede llegar a conocer la historia de la óptica geométrica (GO) y la teoría geométrica de la difracción (GTD), que dieron lugar al desarrollo de la UTD. Después, se investiga ampliamente la UTD y los trabajos más importantes que pueden encontrarse en la literatura. As í, este capítulo, nos coloca en la posición de afirmar que, hasta donde nosotros conocemos, nadie ha intentado antes llevar a cabo una investigación rigurosa sobre la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta por un material dieléctrico, utilizando para ello la UTD. Primero, se desarrolla una UTD para el problema canónico de la dispersión electromagnética de un cilindro circular eléctricamente grande con una IBC uniforme, cuando es iluminado por una onda plana con incidencia oblicua a frecuencias altas. La solución a este problema canónico se construye a partir de una solución exacta mediante una expansión de autofunciones de propagación radial. Entonces, ésta se convierte en una nueva expansión de autofunciones de propagación circunferencial muy apropiada para cilindros grandes, a través de la transformación de Watson. De esta forma, la expresión del campo se reduce a una integral que se evalúa asintóticamente, para altas frecuencias, de manera uniforme. El resultado se expresa según el trazado de rayos descrito en la UTD. La solución es uniforme porque tiene la importante propiedad de mantenerse continua a lo largo de la región de transición, a ambos lados de la superficie del contorno de sombra. Fuera de la región de transición la solución se reduce al campo incidente y reflejado puramente ópticos en la región iluminada del cilindro, y al campo superficial difractado en la región de sombra. Debido a la IBC el campo dispersado contiene una componente contrapolar a causa de un acoplamiento entre las ondas TEz y TMz (donde z es el eje del cilindro). Esta componente contrapolar desaparece cuando la incidencia es normal al cilindro, y también en la región iluminada cuando la incidencia es oblicua donde el campo se reduce a la solución de GO. La solución UTD presenta una muy buena exactitud cuando se compara numéricamente con una solución de referencia exacta. A continuación, se desarrolla una IBC efectiva para el cálculo del campo electromagnético dispersado en un cilindro circular PEC recubierto por un dieléctrico e iluminado por una onda plana incidiendo oblicuamente. Para ello se derivan dos impedancias de superficie en relación directa con las ondas creeping y de superficie TM y TE que se excitan en un cilindro recubierto por un material no conductor. Las impedancias de superficie TM y TE están acopladas cuando la incidencia es oblicua, y dependen de la geometría del problema y de los números de onda. Además, se ha derivado una impedancia de superficie constante, aunque con diferente valor cuando el observador se encuentra en la zona iluminada o en la zona de sombra. Después, se presenta una solución UTD para el cálculo de la dispersión de una onda plana con incidencia oblicua sobre un cilindro eléctricamente grande y convexo, mediante la generalización del problema canónico correspondiente al cilindro circular. La solución asintótica es uniforme porque se mantiene continua a lo largo de la región de transición, en las inmediaciones del contorno de sombra, y se reduce a la solución de rayos ópticos en la zona iluminada y a la contribución de las ondas de superficie dentro de la zona de sombra, lejos de la región de transición. Cuando se usa cualquier material no conductor se excita una componente contrapolar que tiende a desaparecer cuando la incidencia es normal al cilindro y en la región iluminada. Se discuten ampliamente las limitaciones de las fórmulas para la impedancia de superficie efectiva, y se compara la solución UTD con otras soluciones de referencia, donde se observa una muy buena concordancia. Y en tercer lugar, se presenta una aproximación para una impedancia de superficie efectiva para el cálculo de los campos superficiales en un cilindro circular conductor recubierto por un dieléctrico. Se discuten las principales diferencias que existen entre un cilindro PEC recubierto por un dieléctrico desde un punto de vista riguroso y un cilindro con una IBC. Mientras para un cilindro de impedancia se considera una impedancia de superficie constante o uniforme, para un cilindro conductor recubierto por un dieléctrico se derivan dos impedancias de superficie. Estas impedancias de superficie están asociadas a los modos de ondas creeping TM y TE excitadas en un cilindro, y dependen de la posición y de la orientación del observador y de la fuente. Con esto en mente, se deriva una solución UTD con IBC para los campos superficiales teniendo en cuenta las dependencias de la impedancia de superficie. La expansión asintótica se realiza, mediante la transformación de Watson, sobre la representación en serie de las funciones de Green correspondientes, evitando as í calcular las derivadas de orden superior de las integrales de tipo Fock, y dando lugar a una solución rápida y precisa. En los ejemplos numéricos realizados se observa una muy buena precisión cuando el cilindro y la separación entre el observador y la fuente son grandes. Esta solución, junto con el método de los momentos (MoM), se puede aplicar para el cálculo eficiente del acoplamiento mutuo de grandes arrays conformados de antenas de parches. Los métodos propuestos basados en UTD para el cálculo del campo electromagnético dispersado y superficial sobre un cilindro PEC recubierto de dieléctrico con una IBC efectiva suponen un primer paso hacia la generalización de una solución UTD para superficies metálicas convexas arbitrarias cubiertas por un material no conductor e iluminadas por una fuente electromagnética arbitraria. ABSTRACT With this thesis ”Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder” we have initiated a line of investigation whose goal is to answer the following question: what is the surface impedance which describes a perfect electric conductor (PEC) convex structure covered by a material coating? These studies are of current and future interest for predicting the electromagnetic (EM) fields incident, radiating or propagating on locally smooth convex parts of highly metallic structures with a material coating, or by a lossy metallic surfaces, as for example in aerospace, maritime and automotive applications. Moreover, from a theoretical point of view, the surface impedance characterization of PEC surfaces with or without a material coating represents a generalization of independent solutions for both type of problems. A uniform geometrical theory of diffraction (UTD) is developed in this thesis for analyzing the canonical problem of EM scattered and surface field by an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC) in the high frequency regime, by means of a surface impedance characterization. The construction of a UTD solution for this canonical problem is crucial for the development of the corresponding UTD solution for the more general case of an arbitrary smooth convex surface, via the principle of the localization of high frequency EM fields. The development of the present doctoral thesis has been carried out through a series of landmarks that are enumerated as follows, emphasizing the main contributions that this work has given rise to. Initially, a profound revision is made in the state of art of asymptotic methods where numerous references are given. Thus, any reader may know the history of geometrical optics (GO) and geometrical theory of diffraction (GTD), which led to the development of UTD. Then, the UTD is deeply investigated and the main studies which are found in the literature are shown. This chapter situates us in the position to state that, as far as we know, nobody has attempted before to perform a rigorous research about the surface impedance characterization for material-coated PEC convex structures via UTD. First, a UTD solution is developed for the canonical problem of the EM scattering by an electrically large circular cylinder with a uniform IBC, when it is illuminated by an obliquely incident high frequency plane wave. A solution to this canonical problem is first constructed in terms of an exact formulation involving a radially propagating eigenfunction expansion. The latter is converted into a circumferentially propagating eigenfunction expansion suited for large cylinders, via the Watson transformation, which is expressed as an integral that is subsequently evaluated asymptotically, for high frequencies, in a uniform manner. The resulting solution is then expressed in the desired UTD ray form. This solution is uniform in the sense that it has the important property that it remains continuous across the transition region on either side of the surface shadow boundary. Outside the shadow boundary transition region it recovers the purely ray optical incident and reflected ray fields on the deep lit side of the shadow boundary and to the modal surface diffracted ray fields on the deep shadow side. The scattered field is seen to have a cross-polarized component due to the coupling between the TEz and TMz waves (where z is the cylinder axis) resulting from the IBC. Such cross-polarization vanishes for normal incidence on the cylinder, and also in the deep lit region for oblique incidence where it properly reduces to the GO or ray optical solution. This UTD solution is shown to be very accurate by a numerical comparison with an exact reference solution. Then, an effective IBC is developed for the EM scattered field on a coated PEC circular cylinder illuminated by an obliquely incident plane wave. Two surface impedances are derived in a direct relation with the TM and TE surface and creeping wave modes excited on a coated cylinder. The TM and TE surface impedances are coupled at oblique incidence, and depend on the geometry of the problem and the wave numbers. Nevertheless, a constant surface impedance is found, although with a different value when the observation point lays in the lit or in the shadow region. Then, a UTD solution for the scattering of an obliquely incident plane wave on an electrically large smooth convex coated PEC cylinder is introduced, via a generalization of the canonical circular cylinder problem. The asymptotic solution is uniform because it remains continuous across the transition region, in the vicinity of the shadow boundary, and it recovers the ray optical solution in the deep lit region and the creeping wave formulation within the deep shadow region. When a coating is present a cross-polar field term is excited, which vanishes at normal incidence and in the deep lit region. The limitations of the effective surface impedance formulas are discussed, and the UTD solution is compared with some reference solutions where a very good agreement is met. And in third place, an effective surface impedance approach is introduced for determining surface fields on an electrically large coated metallic circular cylinder. Differences in analysis of rigorouslytreated coated metallic cylinders and cylinders with an IBC are discussed. While for the impedance cylinder case a single constant or uniform surface impedance is considered, for the coated metallic cylinder case two surface impedances are derived. These are associated with the TM and TE creeping wave modes excited on a cylinder and depend on observation and source positions and orientations. With this in mind, a UTD based method with IBC is derived for the surface fields by taking into account the surface impedance variation. The asymptotic expansion is performed, via the Watson transformation, over the appropriate series representation of the Green’s functions, thus avoiding higher-order derivatives of Fock-type integrals, and yielding a fast and an accurate solution. Numerical examples reveal a very good accuracy for large cylinders when the separation between the observation and the source point is large. Thus, this solution could be efficiently applied in mutual coupling analysis, along with the method of moments (MoM), of large conformal microstrip array antennas. The proposed UTD methods for scattered and surface EM field analysis on a coated PEC cylinder with an effective IBC are considered the first steps toward the generalization of a UTD solution for large arbitrarily convex smooth metallic surfaces covered by a material coating and illuminated by an arbitrary EM source.

Electrostatic plasma instabilities excited by a high-frequency electric field. AT(30-1)-1238-MATT-669

An analysis of the electrostatic plasma instabilities excited by the application of a strong, uniform, alternating electric field is made on the basis of the Vlasov equation. A very general dispersion relation is obtained and discussed. Under the assumption W 2 O » C 2 pi. (where wO is the applied frequency and wpi the ion plasma frequency) a detailed analysis is given for wavelengths of the order of or large compared with the Debye length. It is found that there are two types of instabilities: resonant (or parametric) and nonresonant. The second is caused by the relative streaming of ions and electrons, generated by the field; it seems to exist only if wO is less than the electron plasma frequency wpe. The instability only appears if the field exceeds a certain threshold, which is found.

Field analysis of solar PV-based collective systems for rural electrification.

This article analyses the long-term performance of collective off-grid photovoltaic (PV) systems in rural areas. The use of collective PV systems for the electrification of small medium-size villages in developing countries has increased in the recent years. They are basically set up as stand-alone installations (diesel hybrid or pure PV) with no connection with other electrical grids. Their particular conditions (isolated) and usual installation places (far from commercial/industrial centers) require an autonomous and reliable technology. Different but related factors affect their performance and the energy supply; some of them are strictly technical but others depend on external issues like the solar energy resource and users’ energy and power consumption. The work presented is based on field operation of twelve collective PV installations supplying the electricity to off-grid villages located in the province of Jujuy, Argentina. Five of them have PV generators as unique power source while other seven include the support of diesel groups. Load demand evolution, energy productivity and fuel consumption are analyzed. Besides, energy generation strategies (PV/diesel) are also discussed.

Ion correlations due to high-frequency electric field and their effect on the nonlinear plasma conductivity

The influence of a strong, high‐frequency electric field on the ion‐ion correlations in a fully ionized plasma is investigated in the limit of infinite ion mass, starting with the Bogoliubov‐Born‐Green‐Kirkwood‐Yvon hierarchy of equations; a significant departure from the thermal correlations is found. It is shown that the above effect may substantially modify earlier results on the nonlinear high‐frequency plasma conductivity.

Electrostatic plasma instabilities excited by a high‐frequency electric field

The electrostatic plasma waves excited by a uniform, alternating electric field of arbitrary intensity are studied on the basis of the Vlasov equation; their dispersion relation, which involves the determinant of either of two infinite matrices, is derived. For ω0 ≫ ωpi (ω0 being the applied frequency and ωpi the ion plasma frequency) the waves may be classified in two groups, each satisfying a simple condition; this allows writing the dispersion relation in closed form. Both groups coalesce (resonance) if (a) ω0  ≈  ωpe/r (r any integer) and (b) the wavenumber k is small. A nonoscillatory instability is found; its distinction from the DuBois‐Goldman instability and its physical origin are discussed. Conditions for its excitation (in particular, upper limits to ω0,k, and k⋅vE,vE being the field‐induced electron velocity), and simple equations for the growth rate are given off‐resonance and at ω0  ≈  ωpi. The dependence of both threshold and maximum growth rate on various parameters is discussed, and the results are compared with those of Silin and Nishikawa. The threshold at ω0  ≈  ωpi/r,r  ≠  1, is studied.

Desarrollo de estructuras nanofotonicas de campo cercano para intensificacion localizada de luz en celulas solares de banda intermedia - Near-field nanophotonic structures for localized light enhancement in intermediate band solar cells

This doctoral thesis explores some of the possibilities that near-field optics can bring to photovoltaics, and in particular to quantum-dot intermediate band solar cells (QD-IBSCs). Our main focus is the analytical optimization of the electric field distribution produced in the vicinity of single scattering particles, in order to produce the highest possible absorption enhancement in the photovoltaic medium in their surroundings. Near-field scattering structures have also been fabricated in laboratory, allowing the application of the previously studied theoretical concepts to real devices. We start by looking into the electrostatic scattering regime, which is only applicable to sub-wavelength sized particles. In this regime it was found that metallic nano-spheroids can produce absorption enhancements of about two orders of magnitude on the material in their vicinity, due to their strong plasmonic resonance. The frequency of such resonance can be tuned with the shape of the particles, allowing us to match it with the optimal transition energies of the intermediate band material. Since these metallic nanoparticles (MNPs) are to be inserted inside the cell photovoltaic medium, they should be coated by a thin insulating layer to prevent electron-hole recombination at their surface. This analysis is then generalized, using an analytical separation-of-variables method implemented in Mathematica7.0, to compute scattering by spheroids of any size and material. This code allowed the study of the scattering properties of wavelengthsized particles (mesoscopic regime), and it was verified that in this regime dielectric spheroids perform better than metallic. The light intensity scattered from such dielectric spheroids can have more than two orders of magnitude than the incident intensity, and the focal region in front of the particle can be shaped in several ways by changing the particle geometry and/or material. Experimental work was also performed in this PhD to implement in practice the concepts studied in the analysis of sub-wavelength MNPs. A wet-coating method was developed to self-assemble regular arrays of colloidal MNPs on the surface of several materials, such as silicon wafers, amorphous silicon films, gallium arsenide and glass. A series of thermal and chemical tests have been performed showing what treatments the nanoparticles can withstand for their embedment in a photovoltaic medium. MNPs arrays are then inserted in an amorphous silicon medium to study the effect of their plasmonic near-field enhancement on the absorption spectrum of the material. The self-assembled arrays of MNPs constructed in these experiments inspired a new strategy for fabricating IBSCs using colloidal quantum dots (CQDs). Such CQDs can be deposited in self-assembled monolayers, using procedures similar to those developed for the patterning of colloidal MNPs. The use of CQDs to form the intermediate band presents several important practical and physical advantages relative to the conventional dots epitaxially grown by the Stranski-Krastanov method. Besides, this provides a fast and inexpensive method for patterning binary arrays of QDs and MNPs, envisioned in the theoretical part of this thesis, in which the MNPs act as antennas focusing the light in the QDs and therefore boosting their absorption

Electric current of an electrified jet issuing from a long metallic tube.

This paper presents an analysis of the transport of electric current in a jet of an electrically conducting liquid discharging from a metallic tube into a gas or a vacuum, and subject to an electric field due to a high voltage applied between the tube and a far electrode. The flow, the surface charge and the electric field are computed in the current transfer region of the jet, where conduction current in the liquid becomes surface current due to the convection of electric charge accumulated at its surface. The electric current computed as a function of the flow rate of the liquid injected through the tube increases first as the square root of this flow rate, levels to a nearly constant value when the flow rate is increased and finally sets to a linear increase when the flow rate is further increased. The current increases linearly with the applied voltage at small and moderate values of this variable, and faster than linearly at high voltages. The characteristic length and structure of the current transfer region are determined. Order-of-magnitude estimates for jets which are only weakly stretched by the electric stresses are worked out that qualitatively account for some of the numerical results.

Energy Analysis of Bare Electrodynamic Tethers

The design of an electrodynamic tether is a complex task that involves the control of dynamic instabilities, optimization of the generated power (or the descent time in deorbiting missions), and minimization of the tether mass. The electrodynamic forces on an electrodynamic tether are responsible for variations in the mechanical energy of the tethered system and can also drive the system to dynamic instability. Energy sources and sinks in this system include the following: 1) ionospheric impedance, 2) the potential drop at the cathodic contactor, 3) ohmic losses in the tether, 4) the corotational plasma electric field, and 5) generated power and/or 6) input power. The analysis of each of these energy components, or bricks, establishes parameters that are useful tools for tether design. In this study, the nondimensional parameters that govern the orbital energy variation, dynamic instability, and power generation were characterized, and their mutual interdependence was established. A space-debris mitigation mission was taken as an example of this approach for the assessment of tether performance. Numerical simulations using a dumbbell model for tether dynamics, the International Geomagnetic Reference Field for the geomagnetic field, and the International Reference Ionosphere for the ionosphere were performed to test the analytical approach. The results obtained herein stress the close relationships that exist among the velocity of descent, dynamic stability, and generated power. An optimal tether design requires a detailed tradeoff among these performances in a real-world scenario.

Perfect imaging analysis of the spherical geodesic waveguide

Negative Refractive Lens (NRL) has shown that an optical system can produce images with details below the classic Abbe diffraction limit. This optical system transmits the electromagnetic fields, emitted by an object plane, towards an image plane producing the same field distribution in both planes. In particular, a Dirac delta electric field in the object plane is focused without diffraction limit to the Dirac delta electric field in the image plane. Two devices with positive refraction, the Maxwell Fish Eye lens (MFE) and the Spherical Geodesic Waveguide (SGW) have been claimed to break the diffraction limit using positive refraction with a different meaning. In these cases, it has been considered the power transmission from a point source to a point receptor, which falls drastically when the receptor is displaced from the focus by a distance much smaller than the wavelength. Although these systems can detect displacements up to ?/3000, they cannot be compared to the NRL, since the concept of image is different. The SGW deals only with point source and drain, while in the case of the NRL, there is an object and an image surface. Here, it is presented an analysis of the SGW with defined object and image surfaces (both are conical surfaces), similarly as in the case of the NRL. The results show that a Dirac delta electric field on the object surface produces an image below the diffraction limit on the image surface.

Analysis of Magnetic Nozzles For Space Plasma Thrusters = Análisis de Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma

Esta tesis presenta un análisis teórico del funcionamiento de toberas magnéticas para la propulsión espacial por plasmas. El estudio está basado en un modelo tridimensional y bi-fluido de la expansión supersónica de un plasma caliente en un campo magnético divergente. El modelo básico es ampliado progresivamente con la inclusión de términos convectivos dominantes de electrones, el campo magnético inducido por el plasma, poblaciones electrónicas múltiples a distintas temperaturas, y la capacidad de integrar el flujo en la región de expansión lejana. La respuesta hiperbólica del plasma es integrada con alta precisión y eficiencia haciendo uso del método de las líneas características. Se realiza una caracterización paramétrica de la expansión 2D del plasma en términos del grado de magnetización de iones, la geometría del campo magnético, y el perfil inicial del plasma. Se investigan los mecanismos de aceleración, mostrando que el campo ambipolar convierte la energía interna de electrones en energía dirigida de iones. Las corrientes diamagnéticas de Hall, que pueden hallarse distribuidas en el volumen del plasma o localizadas en una delgada capa de corriente en el borde del chorro, son esenciales para la operación de la tobera, ya que la fuerza magnética repulsiva sobre ellas es la encargada de confinar radialmente y acelerar axialmente el plasma. El empuje magnético es la reacción a esta fuerza sobre el motor. La respuesta del plasma muestra la separación gradual hacia adentro de los tubos de iones respecto de los magnéticos, lo cual produce la formación de corrientes eléctricas longitudinales y pone el plasma en rotación. La ganancia de empuje obtenida y las pérdidas radiales de la pluma de plasma se evalúan en función de los parámetros de diseño. Se analiza en detalle la separación magnética del plasma aguas abajo respecto a las líneas magnéticas (cerradas sobre sí mismas), necesaria para la aplicación de la tobera magnética a fines propulsivos. Se demuestra que tres teorías existentes sobre separación, que se fundamentan en la resistividad del plasma, la inercia de electrones, y el campo magnético que induce el plasma, son inadecuadas para la tobera magnética propulsiva, ya que producen separación hacia afuera en lugar de hacia adentro, aumentando la divergencia de la pluma. En su lugar, se muestra que la separación del plasma tiene lugar gracias a la inercia de iones y la desmagnetización gradual del plasma que tiene lugar aguas abajo, que permiten la separación ilimitada del flujo de iones respecto a las líneas de campo en condiciones muy generales. Se evalúa la cantidad de plasma que permanece unida al campo magnético y retorna hacia el motor a lo largo de las líneas cerradas de campo, mostrando que es marginal. Se muestra cómo el campo magnético inducido por el plasma incrementa la divergencia de la tobera magnética y por ende de la pluma de plasma en el caso propulsivo, contrariamente a las predicciones existentes. Se muestra también cómo el inducido favorece la desmagnetización del núcleo del chorro, acelerando la separación magnética. La hipótesis de ambipolaridad de corriente local, común a varios modelos de tobera magnética existentes, es discutida críticamente, mostrando que es inadecuada para el estudio de la separación de plasma. Una inconsistencia grave en la derivación matemática de uno de los modelos más aceptados es señalada y comentada. Incluyendo una especie adicional de electrones supratérmicos en el modelo, se estudia la formación y geometría de dobles capas eléctricas en el interior del plasma. Cuando dicha capa se forma, su curvatura aumenta cuanto más periféricamente se inyecten los electrones supratérmicos, cuanto menor sea el campo magnético, y cuanto más divergente sea la tobera magnética. El plasma con dos temperaturas electrónicas posee un mayor ratio de empuje magnético frente a total. A pesar de ello, no se encuentra ninguna ventaja propulsiva de las dobles capas, reforzando las críticas existentes frente a las propuestas de estas formaciones como un mecanismo de empuje. Por último, se presenta una formulación general de modelos autosemejantes de la expansión 2D de una pluma no magnetizada en el vacío. El error asociado a la hipótesis de autosemejanza es calculado, mostrando que es pequeño para plumas hipersónicas. Tres modelos de la literatura son particularizados a partir de la formulación general y comparados. Abstract This Thesis presents a theoretical analysis of the operation of magnetic nozzles for plasma space propulsion. The study is based on a two-dimensional, two-fluid model of the supersonic expansion of a hot plasma in a divergent magnetic field. The basic model is extended progressively to include the dominant electron convective terms, the plasma-induced magnetic field, multi-temperature electron populations, and the capability to integrate the plasma flow in the far expansion region. The hyperbolic plasma response is integrated accurately and efficiently with the method of the characteristic lines. The 2D plasma expansion is characterized parametrically in terms of the ion magnetization strength, the magnetic field geometry, and the initial plasma profile. Acceleration mechanisms are investigated, showing that the ambipolar electric field converts the internal electron energy into directed ion energy. The diamagnetic electron Hall current, which can be distributed in the plasma volume or localized in a thin current sheet at the jet edge, is shown to be central for the operation of the magnetic nozzle. The repelling magnetic force on this current is responsible for the radial confinement and axial acceleration of the plasma, and magnetic thrust is the reaction to this force on the magnetic coils of the thruster. The plasma response exhibits a gradual inward separation of the ion streamtubes from the magnetic streamtubes, which focuses the jet about the nozzle axis, gives rise to the formation of longitudinal currents and sets the plasma into rotation. The obtained thrust gain in the magnetic nozzle and radial plasma losses are evaluated as a function of the design parameters. The downstream plasma detachment from the closed magnetic field lines, required for the propulsive application of the magnetic nozzle, is investigated in detail. Three prevailing detachment theories for magnetic nozzles, relying on plasma resistivity, electron inertia, and the plasma-induced magnetic field, are shown to be inadequate for the propulsive magnetic nozzle, as these mechanisms detach the plume outward, increasing its divergence, rather than focusing it as desired. Instead, plasma detachment is shown to occur essentially due to ion inertia and the gradual demagnetization that takes place downstream, which enable the unbounded inward ion separation from the magnetic lines beyond the turning point of the outermost plasma streamline under rather general conditions. The plasma fraction that remains attached to the field and turns around along the magnetic field back to the thruster is evaluated and shown to be marginal. The plasmainduced magnetic field is shown to increase the divergence of the nozzle and the resulting plasma plume in the propulsive case, and to enhance the demagnetization of the central part of the plasma jet, contrary to existing predictions. The increased demagnetization favors the earlier ion inward separation from the magnetic field. The local current ambipolarity assumption, common to many existing magnetic nozzle models, is critically discussed, showing that it is unsuitable for the study of plasma detachment. A grave mathematical inconsistency in a well-accepted model, related to the acceptance of this assumption, is found out and commented on. The formation and 2D shape of electric double layers in the plasma expansion is studied with the inclusion of an additional suprathermal electron population in the model. When a double layer forms, its curvature is shown to increase the more peripherally suprathermal electrons are injected, the lower the magnetic field strength, and the more divergent the magnetic nozzle is. The twoelectron- temperature plasma is seen to have a greater magnetic-to-total thrust ratio. Notwithstanding, no propulsive advantage of the double layer is found, supporting and reinforcing previous critiques to their proposal as a thrust mechanism. Finally, a general framework of self-similar models of a 2D unmagnetized plasma plume expansion into vacuum is presented and discussed. The error associated with the self-similarity assumption is calculated and shown to be small for hypersonic plasma plumes. Three models of the literature are recovered as particularizations from the general framework and compared.

Análisis y diseño de multiplicadores y mezcladores mediante el método de Monte Carlo en la banda de THz = Analysis and design of multipliers and mixers via Monte Carlo modelling at THz bands

La región del espectro electromagnético comprendida entre 100 GHz y 10 THz alberga una gran variedad de aplicaciones en campos tan dispares como la radioastronomía, espectroscopíamolecular, medicina, seguridad, radar, etc. Los principales inconvenientes en el desarrollo de estas aplicaciones son los altos costes de producción de los sistemas trabajando a estas frecuencias, su costoso mantenimiento, gran volumen y baja fiabilidad. Entre las diferentes tecnologías a frecuencias de THz, la tecnología de los diodos Schottky juega un importante papel debido a su madurez y a la sencillez de estos dispositivos. Además, los diodos Schottky pueden operar tanto a temperatura ambiente como a temperaturas criogénicas, con altas eficiencias cuando se usan como multiplicadores y con moderadas temperaturas de ruido en mezcladores. El principal objetivo de esta tesis doctoral es analizar los fenómenos físicos responsables de las características eléctricas y del ruido en los diodos Schottky, así como analizar y diseñar circuitos multiplicadores y mezcladores en bandas milimétricas y submilimétricas. La primera parte de la tesis presenta un análisis de los fenómenos físicos que limitan el comportamiento de los diodos Schottky de GaAs y GaN y de las características del espectro de ruido de estos dispositivos. Para llevar a cabo este análisis, un modelo del diodo basado en la técnica de Monte Carlo se ha considerado como referencia debido a la elevada precisión y fiabilidad de este modelo. Además, el modelo de Monte Carlo permite calcular directamente el espectro de ruido de los diodos sin necesidad de utilizar ningún modelo analítico o empírico. Se han analizado fenómenos físicos como saturación de la velocidad, inercia de los portadores, dependencia de la movilidad electrónica con la longitud de la epicapa, resonancias del plasma y efectos no locales y no estacionarios. También se ha presentado un completo análisis del espectro de ruido para diodos Schottky de GaAs y GaN operando tanto en condiciones estáticas como variables con el tiempo. Los resultados obtenidos en esta parte de la tesis contribuyen a mejorar la comprensión de la respuesta eléctrica y del ruido de los diodos Schottky en condiciones de altas frecuencias y/o altos campos eléctricos. También, estos resultados han ayudado a determinar las limitaciones de modelos numéricos y analíticos usados en el análisis de la respuesta eléctrica y del ruido electrónico en los diodos Schottky. La segunda parte de la tesis está dedicada al análisis de multiplicadores y mezcladores mediante una herramienta de simulación de circuitos basada en la técnica de balance armónico. Diferentes modelos basados en circuitos equivalentes del dispositivo, en las ecuaciones de arrastre-difusión y en la técnica de Monte Carlo se han considerado en este análisis. El modelo de Monte Carlo acoplado a la técnica de balance armónico se ha usado como referencia para evaluar las limitaciones y el rango de validez de modelos basados en circuitos equivalentes y en las ecuaciones de arrastredifusión para el diseño de circuitos multiplicadores y mezcladores. Una notable característica de esta herramienta de simulación es que permite diseñar circuitos Schottky teniendo en cuenta tanto la respuesta eléctrica como el ruido generado en los dispositivos. Los resultados de las simulaciones presentados en esta parte de la tesis, tanto paramultiplicadores comomezcladores, se han comparado con resultados experimentales publicados en la literatura. El simulador que integra el modelo de Monte Carlo con la técnica de balance armónico permite analizar y diseñar circuitos a frecuencias superiores a 1 THz. ABSTRACT The terahertz region of the electromagnetic spectrum(100 GHz-10 THz) presents a wide range of applications such as radio-astronomy, molecular spectroscopy, medicine, security and radar, among others. The main obstacles for the development of these applications are the high production cost of the systems working at these frequencies, highmaintenance, high volume and low reliability. Among the different THz technologies, Schottky technology plays an important rule due to its maturity and the inherent simplicity of these devices. Besides, Schottky diodes can operate at both room and cryogenic temperatures, with high efficiency in multipliers and moderate noise temperature in mixers. This PhD. thesis is mainly concerned with the analysis of the physical processes responsible for the characteristics of the electrical response and noise of Schottky diodes, as well as the analysis and design of frequency multipliers and mixers at millimeter and submillimeter wavelengths. The first part of the thesis deals with the analysis of the physical phenomena limiting the electrical performance of GaAs and GaN Schottky diodes and their noise performance. To carry out this analysis, a Monte Carlo model of the diode has been used as a reference due to the high accuracy and reliability of this diode model at millimeter and submillimter wavelengths. Besides, the Monte Carlo model provides a direct description of the noise spectra of the devices without the necessity of any additional analytical or empirical model. Physical phenomena like velocity saturation, carrier inertia, dependence of the electron mobility on the epilayer length, plasma resonance and nonlocal effects in time and space have been analysed. Also, a complete analysis of the current noise spectra of GaAs and GaN Schottky diodes operating under static and time varying conditions is presented in this part of the thesis. The obtained results provide a better understanding of the electrical and the noise responses of Schottky diodes under high frequency and/or high electric field conditions. Also these results have helped to determine the limitations of numerical and analytical models used in the analysis of the electrical and the noise responses of these devices. The second part of the thesis is devoted to the analysis of frequency multipliers and mixers by means of an in-house circuit simulation tool based on the harmonic balance technique. Different lumped equivalent circuits, drift-diffusion and Monte Carlo models have been considered in this analysis. The Monte Carlo model coupled to the harmonic balance technique has been used as a reference to evaluate the limitations and range of validity of lumped equivalent circuit and driftdiffusion models for the design of frequency multipliers and mixers. A remarkable feature of this reference simulation tool is that it enables the design of Schottky circuits from both electrical and noise considerations. The simulation results presented in this part of the thesis for both multipliers and mixers have been compared with measured results available in the literature. In addition, the Monte Carlo simulation tool allows the analysis and design of circuits above 1 THz.

Comparative theoretical analysis between parallel and perpendicular geometries for 2D particle patterning in photovoltaic ferroelectric substrates

This paper describes the dielectrophoretic potential created by the evanescent electric field acting on a particle near a photovoltaic crystal surface depending on the crystal cut. This electric field is obtained from the steady state solution of the Kukhtarev equations for the photovoltaic effect, where the diffusion term has been disregarded. First, the space charge field generated by a small, square, light spot where d _ l (being d a side of the square and l the crystal thickness) is studied. The surface charge density generated in both geometries is calculated and compared as their relation determines the different properties of the dielectrophoretic potential for both cuts. The shape of the dielectrophoretic potential is obtained and compared for several distances to the sample. Afterwards other light patterns are studied by the superposition of square spots, and the resulting trapping profiles are analysed. Finally the surface charge densities and trapping profiles for different d/l relations are studied.

Contribution to the analysis and design of reflectarray antennas for reconfigurable beam applications at frequencies above 100 GHz using liquid crystal technology

El trabajo contenido en esta tesis doctoral está encuadrado en el desarrollo de antenas reconfigurables electrónicamente capaces de proporcionar prestaciones competitivas a las aplicaciones cada vez más comunes que operan a frecuencias superiores a 60 GHz. En concreto, esta tesis se centra en el estudio, diseño, e implementación de las antenas reflectarray, a las que se introduce la tecnología de cristal líquido como elemento característico con el que se consigue reconfigurabilidad de haz de forma electrónica. Desde un punto de vista muy general, se puede describir un cristal líquido como un material cuya permitividad eléctrica es variable y controlada por una excitación externa, que generalmente suele corresponderse con un campo eléctrico quasi-estático (AC). Las antenas reflectarray de cristal líquido se han escogido como objeto de estudio por varias razones. La primera de ellas tiene que ver con las ventajas que los reflectarrays, y en especial aquellos realizados en configuración planar, proporcionan con respecto a otras antenas de alta ganancia como los reflectores o los “phased-arrays”. En los reflectarrays, la alimentación a través de una fuente primaria común (característica de reflectores) y el elevado número de grados de libertad de las celdas que los componen (característica de arrays) hacen que estas antenas puedan proporcionar prestaciones eléctricas iguales o mejores que las anteriores, a un coste más reducido y con estructuras de antena más compactas. La segunda razón radica en la flexibilidad que ofrece el cristal líquido a ser confinado y polarizado en recintos de geometría variada, como consecuencia de su fluidez (propiedad de los líquidos). Por ello, la tecnología de cristal líquido permite que el propio elemento reconfigurable en las celdas de reflectarray se adapte a la configuración planar de manera que en sí mismo, el cristal líquido sea una o varias de las capas características de esta configuración. Esto simplifica de forma drástica la estructura y la fabricación de este tipo de antenas, incluso si se comparan con reflectarrays reconfigurables basados en otras tecnologías como diodos, MEMS, etc. Por tanto, su coste y desarrollo es muy reducido, lo que hace que se puedan fabricar reflectarrays reconfigurables eléctricamente grandes, a bajo coste, y en producción elevada. Un ejemplo claro de una estructura similar, y que ha tenido éxito comercial, son las pantallas de cristal líquido. La tercera razón reside en el hecho de que el cristal líquido es, hasta la fecha, de las pocas tecnologías capaces de ofrecer reconfigurabilidad del haz a frecuencias superiores a 60 GHz. De hecho, el cristal líquido permite reconfigurabilidad en un amplio margen de frecuencias, que va desde DC a frecuencias del espectro visible, incluyendo las microondas y los THz. Otras tecnologías, como los materiales ferroeléctricos, el grafeno o la tecnología CMOS “on chip” permiten también conmutar el haz en estas frecuencias. Sin embargo, la tecnología CMOS tiene un elevado coste y actualmente está limitada a frecuencias inferiores a 150 GHz, y aunque los materiales ferroeléctricos o el grafeno puedan conmutar a frecuencias más altas y en un rango más amplio, tienen serias dificultades que los hacen aún inmaduros. En el caso de los materiales ferroeléctricos, los elevados voltajes para conmutar el material los hacen poco atractivos, mientras que en el caso del grafeno, su modelado aún está en discusión, y todavía no se han arrojado resultados experimentales que validen su idoneidad. Estas tres razones hacen que los reflectarrays basados en cristal líquido sean atractivos para multitud de aplicaciones de haz reconfigurable a frecuencias superiores a 60 GHz. Aplicaciones como radar de escaneo de imágenes de alta resolución, espectroscopia molecular, radiómetros para observación atmosférica, o comunicaciones inalámbricas de alta frecuencia (WiGig) son algunas de ellas. La tesis está estructurada en tres partes. En la primera de ellas se describen las características más comunes de los cristales líquidos, centrándonos en detalle en aquellas propiedades ofrecidas por este material en fase nemática. En concreto, se estudiará la anisotropía dieléctrica (Ae) de los cristales líquidos uniaxiales, que son los que se emplean en esta tesis, definida como la diferencia entre la permitividad paralela (£//) y la perpendicular (e±): Ae = e,, - e±. También se estudiará la variación de este parámetro (Ae) con la frecuencia, y el modelado electromagnético macroscópico más general que, extraído a partir de aquella, permite describir el cristal líquido para cada tensión de polarización en celdas de geometría planar. Este modelo es de suma importancia para garantizar precisión en el desfasaje proporcionado por las diferentes celdas reconfigurables para reflectarrays que se describirán en la siguiente parte de la tesis. La segunda parte de la tesis se centra en el diseño de celdas reflectarray resonantes basadas en cristal líquido. La razón por la que se escogen estos tipos de celdas reside en el hecho de que son las únicas capaces de proporcionar rangos de fase elevados ante la reducida anisotropía dieléctrica que ofrecen los cristales líquidos. El objetivo de esta parte trata, por tanto, de obtener estructuras de celdas reflectarray que sean capaces de proporcionar buenas prestaciones eléctricas a nivel de antena, mejorando sustancialmente las prestaciones de las celdas reportadas en el estado del arte, así como de desarrollar una herramienta de diseño general para aquellas. Para ello, se estudian las prestaciones eléctricas de diferentes tipos de elementos resonantes de cristal líquido que van, desde el más sencillo, que ha limitado el estado de la técnica hasta el desarrollo de esta tesis y que está formado por un sólo resonador, a elementos que constan de varios resonadores (multi-resonantes) y que pueden ser monocapa o multicapa. En un primer paso, el procedimiento de diseño de estas estructuras hace uso de un modelo convencional de cristal líquido que ha venido siendo usado en el estado del arte para este tipo de celdas, y que considera el cristal líquido como un material homogéneo e isótropo cuya permitividad varía entre (e/7) y (e±). Sin embargo, en esta parte de la tesis se demuestra que dicho modelado no es suficiente para describir de forma genérica el comportamiento del cristal líquido en las celdas tipo reflectarray. En la tesis se proponen procedimientos más exactos para el análisis y diseño basados en un modelo más general que define el cristal líquido como un material anisótropo e inhomogeneo en tres dimensiones, y se ha implementado una técnica que permite optimizar celdas multi-resonantes de forma eficiente para conseguir elevadas prestaciones en cuanto a ancho de banda, rango de fase, pérdidas, o sensibilidad al ángulo de incidencia. Los errores cometidos en el uso del modelado convencional a nivel de celda (amplitud y fase) se han analizado para varias geometrías, usando medidas de varios prototipos de antena que usan un cristal líquido real a frecuencias superiores a 100 GHz. Las medidas se han realizado en entorno periódico mediante un banco cuasi-óptico, que ha sido diseñado especialmente para este fin. Uno de estos prototipos se ha optimizado a 100 GHz para conseguir un ancho de banda relativamente elevado (10%), pérdidas reducidas, un rango de fase mayor de 360º, baja sensibilidad al ángulo de incidencia, y baja influencia de la inhomogeneidad transversal del cristal líquido en la celda. Estas prestaciones a nivel de celda superan de forma clara aquellas conseguidas por otros elementos que se han reportado en la literatura, de manera que dicho prototipo se ha usado en la última parte de la tesis para realizar diversas antenas de barrido. Finalmente, en esta parte se presenta una estrategia de caracterización de la anisotropía macroscópica a partir de medidas de los elementos de reflectarray diseñados en banco cuasi-óptico, obteniendo resultados tanto en las frecuencias de interés en RF como en AC, y comparándolas con aquellas obtenidas mediante otros métodos. La tercera parte de la tesis consiste en el estudio, diseño, fabricación y medida de antenas reconfigurables basadas en cristal líquido en configuraciones complejas. En reflectarrays pasivos, el procedimiento de diseño de la antena se limita únicamente al ajuste en cada celda de la antena de las dimensiones de las metalizaciones que se emplean para el control de fase, mediante procesos de optimización bien conocidos. Sin embargo, en el caso de reflectarrays reconfigurables basados en cristal líquido, resulta necesario un paso adicional, que consiste en calcular de forma adecuada las tensiones de control en cada celda del reflectarray para configurar la fase requerida en cada una de ellas, así como diseñar la estructura y los circuitos de control que permitan direccionar a cada elemento su tensión correspondiente. La síntesis de tensiones es por tanto igual o más importante que el diseño de la geometría de las celdas, puesto que éstas son las que están directamente relacionadas con la fase. En el estado del arte, existen varias estrategias de síntesis de tensiones que se basan en la caracterización experimental de la curva de fase respecto al voltaje. Sin embargo, esta caracterización sólo puede hacerse a un solo ángulo de incidencia y para unas determinadas dimensiones de celda, lo que produce que las tensiones sintetizadas sean diferentes de las adecuadas, y en definitiva que se alcancen errores de fase mayores de 70º. De esta forma, hasta la fecha, las prestaciones a nivel de antena que se han conseguido son reducidas en cuanto a ancho de banda, rango de escaneo o nivel de lóbulos secundarios. En esta última parte de la tesis, se introduce una nueva estrategia de síntesis de tensiones que es capaz de predecir mediante simulaciones, y con alta precisión, las tensiones que deben introducirse en cada celda teniendo en cuenta su ángulo de incidencia, sus dimensiones, la frecuencia, así como la señal de polarización definida por su frecuencia y forma de onda AC. Esta estrategia se basa en modelar cada uno de los estados de permitividad del cristal líquido como un sustrato anisótropo con inhomogeneidad longitudinal (1D), o en ciertos casos, como un tensor equivalente homogéneo. La precisión de ambos modelos electromagnéticos también se discute. Con el objetivo de obtener una herramienta eficiente de cálculo de tensiones, también se ha escrito e implementado una herramienta de análisis basada en el Método de los Momentos en el Dominio Espectral (SD-MoM) para sustratos estratificados anisótropos, que se usa en cada iteración del procedimiento de síntesis para analizar cada una de las celdas de la antena. La síntesis de tensiones se ha diseñado además para reducir al máximo el efecto del rizado de amplitud en el diagrama de radiación, que es característico en los reflectarrays que están formados por celdas con pérdidas elevadas, lo que en sí, supone un avance adicional para la obtención de mejores prestaciones de antena. Para el cálculo de los diagramas de radiación empleados en el procedimiento de síntesis, se asume un análisis elemento a elemento considerando periodicidad local, y se propone el uso de un método capaz de modelar el campo incidente de forma que se elimine la limitación de la periodicidad local en la excitación. Una vez definida la estrategia adecuada de cálculo de las tensiones a aplicar al cristal líquido en cada celda, la estructura de direccionamiento de las mismas en la antena, y diseñados los circuitos de control, se diseñan, fabrican y miden dos prototipos diferentes de antena de barrido electrónico a 100 GHz usando las celdas anteriormente presentadas. El primero de estos prototipos es un reflectarray en configuración “single offset” con capacidad de escaneo en un plano (elevación o azimut). Aunque previamente se realizan diseños de antenas de barrido en 2D a varias frecuencias en el rango de milimétricas y sub-milimétricas, y se proponen ciertas estrategias de direccionamiento que permiten conseguir este objetivo, se desarrolla el prototipo con direccionamiento en una dimensión con el fin de reducir el número de controles y posibles errores de fabricación, y así también validar la herramienta de diseño. Para un tamaño medio de apertura (con un numero de filas y columnas entre 30 y 50 elementos, lo que significa un reflectarray con un número de elementos superior a 900), la configuración “single offset” proporciona rangos de escaneo elevados, y ganancias que pueden oscilar entre los 20 y 30 dBi. En concreto, el prototipo medido proporciona un haz de barrido en un rango angular de 55º, en el que el nivel de lóbulos secundarios (SLL) permanece mejor de -13 dB en un ancho de banda de un 8%. La ganancia máxima es de 19.4 dBi. Estas prestaciones superan de forma clara aquellas conseguidas por otros autores. El segundo prototipo se corresponde con una antena de doble reflector que usa el reflectarray de cristal líquido como sub-reflector para escanear el haz en un plano (elevación o azimut). El objetivo básico de esta geometría es obtener mayores ganancias que en el reflectarray “single offset” con una estructura más compacta, aunque a expensas de reducir el rango de barrido. En concreto, se obtiene una ganancia máxima de 35 dBi, y un rango de barrido de 12º. Los procedimientos de síntesis de tensiones y de diseño de las estructuras de las celdas forman, en su conjunto, una herramienta completa de diseño precisa y eficiente de antenas reflectarray reconfigurables basados en cristales líquidos. Dicha herramienta se ha validado mediante el diseño, la fabricación y la medida de los prototipos anteriormente citados a 100 GHz, que consiguen algo nunca alcanzado anteriormente en la investigación de este tipo de antenas: unas prestaciones competitivas y una predicción excelente de los resultados. El procedimiento es general, y por tanto se puede usar a cualquier frecuencia en la que el cristal líquido ofrezca anisotropía dieléctrica, incluidos los THz. Los prototipos desarrollados en esta tesis doctoral suponen también unas de las primeras antenas de barrido real a frecuencias superiores a 100 GHz. En concreto, la antena de doble reflector para escaneo de haz es la primera antena reconfigurable electrónicamente a frecuencias superiores a 60 GHz que superan los 25 dBi de ganancia, siendo a su vez la primera antena de doble reflector que contiene un reflectarray reconfigurable como sub-reflector. Finalmente, se proponen ciertas mejoras que aún deben se deben realizar para hacer que estas antenas puedan ser un producto completamente desarrollado y competitivo en el mercado. ABSTRACT The work presented in this thesis is focused on the development of electronically reconfigurable antennas that are able to provide competitive electrical performance to the increasingly common applications operating at frequencies above 60 GHz. Specifically, this thesis presents the study, design, and implementation of reflectarray antennas, which incorporate liquid crystal (LC) materials to scan or reconfigure the beam electronically. From a general point of view, a liquid crystal can be defined as a material whose dielectric permittivity is variable and can be controlled with an external excitation, which usually corresponds with a quasi-static electric field (AC). By changing the dielectric permittivity at each cell that makes up the reflectarray, the phase shift on the aperture is controlled, so that a prescribed radiation pattern can be configured. Liquid Crystal-based reflectarrays have been chosen for several reasons. The first has to do with the advantages provided by the reflectarray antenna with respect to other high gain antennas, such as reflectors or phased arrays. The RF feeding in reflectarrays is achieved by using a common primary source (as in reflectors). This arrangement and the large number of degrees of freedom provided by the cells that make up the reflectarray (as in arrays), allow these antennas to provide a similar or even better electrical performance than other low profile antennas (reflectors and arrays), but assuming a more reduced cost and compactness. The second reason is the flexibility of the liquid crystal to be confined in an arbitrary geometry due to its fluidity (property of liquids). Therefore, the liquid crystal is able to adapt to a planar geometry so that it is one or more of the typical layers of this configuration. This simplifies drastically both the structure and manufacture of this type of antenna, even when compared with reconfigurable reflectarrays based on other technologies, such as diodes MEMS, etc. Therefore, the cost of developing this type of antenna is very small, which means that electrically large reconfigurable reflectarrays could be manufactured assuming low cost and greater productions. A paradigmatic example of a similar structure is the liquid crystal panel, which has already been commercialized successfully. The third reason lies in the fact that, at present, the liquid crystal is one of the few technologies capable of providing switching capabilities at frequencies above 60 GHz. In fact, the liquid crystal allows its permittivity to be switched in a wide range of frequencies, which are from DC to the visible spectrum, including microwaves and THz. Other technologies, such as ferroelectric materials, graphene or CMOS "on chip" technology also allow the beam to be switched at these frequencies. However, CMOS technology is expensive and is currently limited to frequencies below 150 GHz, and although ferroelectric materials or graphene can switch at higher frequencies and in a wider range, they have serious difficulties that make them immature. Ferroelectric materials involve the use of very high voltages to switch the material, making them unattractive, whereas the electromagnetic modelling of the graphene is still under discussion, so that the experimental results of devices based on this latter technology have not been reported yet. These three reasons make LC-based reflectarrays attractive for many applications that involve the use of electronically reconfigurable beams at frequencies beyond 60 GHz. Applications such as high resolution imaging radars, molecular spectroscopy, radiometers for atmospheric observation, or high frequency wireless communications (WiGig) are just some of them. This thesis is divided into three parts. In the first part, the most common properties of the liquid crystal materials are described, especially those exhibited in the nematic phase. The study is focused on the dielectric anisotropy (Ac) of uniaxial liquid crystals, which is defined as the difference between the parallel (e/7) and perpendicular (e±) permittivities: Ae = e,, - e±. This parameter allows the permittivity of a LC confined in an arbitrary volume at a certain biasing voltage to be described by solving a variational problem that involves both the electrostatic and elastic energies. Thus, the frequency dependence of (Ae) is also described and characterised. Note that an appropriate LC modelling is quite important to ensure enough accuracy in the phase shift provided by each cell that makes up the reflectarray, and therefore to achieve a good electrical performance at the antenna level. The second part of the thesis is focused on the design of resonant reflectarray cells based on liquid crystal. The reason why resonant cells have been chosen lies in the fact that they are able to provide enough phase range using the values of the dielectric anisotropy of the liquid crystals, which are typically small. Thus, the aim of this part is to investigate several reflectarray cell architectures capable of providing good electrical performance at the antenna level, which significantly improve the electrical performance of the cells reported in the literature. Similarly, another of the objectives is to develop a general tool to design these cells. To fulfill these objectives, the electrical yields of different types of resonant reflectarray elements are investigated, beginning from the simplest, which is made up of a single resonator and limits the state of the art. To overcome the electrical limitations of the single resonant cell, several elements consisting of multiple resonators are considered, which can be single-layer or multilayer. In a first step, the design procedure of these structures makes use of a conventional electromagnetic model which has been used in the literature, which considers that the liquid crystal behaves as homogeneous and isotropic materials whose permittivity varies between (e/7) y (e±). However, in this part of the thesis it is shown that the conventional modelling is not enough to describe the physical behaviour of the liquid crystal in reflectarray cells accurately. Therefore, a more accurate analysis and design procedure based on a more general model is proposed and developed, which defines the liquid crystal as an anisotropic three-dimensional inhomogeneous material. The design procedure is able to optimize multi-resonant cells efficiently to achieve good electrical performance in terms of bandwidth, phase range, losses, or sensitivity to the angle of incidence. The errors made when the conventional modelling (amplitude and phase) is considered have been also analysed for various cell geometries, by using measured results from several antenna prototypes made up of real liquid crystals at frequencies above 100 GHz. The measurements have been performed in a periodic environment using a quasi-optical bench, which has been designed especially for this purpose. One of these prototypes has been optimized to achieve a relatively large bandwidth (10%) at 100 GHz, low losses, a phase range of more than 360º, a low sensitivity to angle of incidence, and a low influence of the transversal inhomogeneity of the liquid crystal in the cell. The electrical yields of this prototype at the cell level improve those achieved by other elements reported in the literature, so that this prototype has been used in the last part of the thesis to perform several complete antennas for beam scanning applications. Finally, in this second part of the thesis, a novel strategy to characterise the macroscopic anisotropy using reflectarray cells is presented. The results in both RF and AC frequencies are compared with those obtained by other methods. The third part of the thesis consists on the study, design, manufacture and testing of LCbased reflectarray antennas in complex configurations. Note that the design procedure of a passive reflectarray antenna just consists on finding out the dimensions of the metallisations of each cell (which are used for phase control), using well-known optimization processes. However, in the case of reconfigurable reflectarrays based on liquid crystals, an additional step must be taken into account, which consists of accurately calculating the control voltages to be applied to each cell to configure the required phase-shift distribution on the surface of the antenna. Similarly, the structure to address the voltages at each cell and the control circuitry must be also considered. Therefore, the voltage synthesis is even more important than the design of the cell geometries (dimensions), since the voltages are directly related to the phase-shift. Several voltage synthesis procedures have been proposed in the state of the art, which are based on the experimental characterization of the phase/voltage curve. However, this characterization can be only carried out at a single angle of incidence and at certain cell dimensions, so that the synthesized voltages are different from those needed, thus giving rise to phase errors of more than 70°. Thus, the electrical yields of the LCreflectarrays reported in the literature are limited in terms of bandwidth, scanning range or side lobes level. In this last part of the thesis, a new voltage synthesis procedure has been defined and developed, which allows the required voltage to be calculated at each cell using simulations that take into account the particular dimensions of the cells, their angles of incidence, the frequency, and the AC biasing signal (frequency and waveform). The strategy is based on the modelling of each one of the permittivity states of the liquid crystal as an anisotropic substrate with longitudinal inhomogeneity (1D), or in certain cases, as an equivalent homogeneous tensor. The accuracy of both electromagnetic models is also discussed. The phase errors made by using the proposed voltage synthesis are better than 7º. In order to obtain an efficient tool to analyse and design the reflectarray, an electromagnetic analysis tool based on the Method of Moments in the spectral domain (SD-MoM) has also written and developed for anisotropic stratified media, which is used at each iteration of the voltage synthesis procedure. The voltage synthesis is also designed to minimize the effect of amplitude ripple on the radiation pattern, which is typical of reflectarrays made up of cells exhibiting high losses and represents a further advance in achieving a better antenna performance. To calculate the radiation patterns used in the synthesis procedure, an element-by-element analysis is assumed, which considers the local periodicity approach. Under this consideration, the use of a novel method is proposed, which avoids the limitation that the local periodicity imposes on the excitation. Once the appropriate strategy to calculate the voltages to be applied at each cell is developed, and once it is designed and manufactured both the structure to address the voltages to the antenna and the control circuits, two complete LC-based reflectarray antennas that operate at 100 GHz have been designed, manufactured and tested using the previously presented cells. The first prototype consists of a single offset reflectarray with beam scanning capabilities on one plane (elevation and azimuth). Although several LC-reflectarray antennas that provide 2-D scanning capabilities are also designed, and certain strategies to achieve the 2-D addressing of the voltage are proposed, the manufactured prototype addresses the voltages in one dimension in order to reduce the number of controls and manufacturing errors, and thereby validating the design tool. For an average aperture size (with a number of rows and columns of between 30 and 50 elements, which means a reflectarray with more than 900 cells), the single offset configuration provides an antenna gain of between 20 and 30 dBi and a large scanning range. The prototype tested at 100 GHz exhibits an electronically scanned beam in an angular range of 55º and 8% of bandwidth, in which the side lobe level (SLL) remains better than -13 dB. The maximum gain is 19.4 dBi. The electrical performance of the antenna is clearly an improvement on those achieved by other authors in the state of the art. The second prototype corresponds to a dual reflector antenna with a liquid crystal-based reflectarray used as a sub-reflector for beam scanning in one plane (azimuth or elevation). The main objective is to obtain a higher gain than that provided by the single offset configuration, but using a more compact architecture. In this case, a maximum gain of 35 dBi is achieved, although at the expense of reducing the scanning range to 12°, which is inherent in this type of structure. As a general statement, the voltage synthesis and the design procedure of the cells, jointly make up a complete, accurate and efficient design tool of reconfigurable reflectarray antennas based on liquid crystals. The tool has been validated by testing the previously mentioned prototypes at 100 GHz, which achieve something never reached before for this type of antenna: a competitive electrical performance, and an excellent prediction of the results. The design procedure is general and therefore can be used at any frequency for which the liquid crystal exhibits dielectric anisotropy. The two prototypes designed, manufactured and tested in this thesis are also some of the first antennas that currently operate at frequencies above 100 GHz. In fact, the dual reflector antenna is the first electronically scanned dual reflector antenna at frequencies above 60 GHz (the operation frequency is 100 GHz) with a gain greater than 25 dBi, being in turn the first dual-reflector antenna with a real reconfigurable sub-reflectarray. Finally, some improvements that should be still investigated to make these antennas commercially competitive are proposed.

Modelling of chloride transport in non-saturated concrete : from microscale to macroscale

Corrosion of steel bars embedded in concrete has a great influence on structural performance and durability of reinforced concrete. Chloride penetration is considered to be a primary cause of concrete deterioration in a vast majority of structures. Therefore, modelling of chloride penetration into concrete has become an area of great interest. The present work focuses on modelling of chloride transport in concrete. The differential macroscopic equations which govern the problem were derived from the equations at the microscopic scale by comparing the porous network with a single equivalent pore whose properties are the same as the average properties of the real porous network. The resulting transport model, which accounts for diffusion, migration, advection, chloride binding and chloride precipitation, consists of three coupled differential equations. The first equation models the transport of chloride ions, while the other two model the flow of the pore water and the heat transfer. In order to calibrate the model, the material parameters to determine experimentally were identified. The differential equations were solved by means of the finite element method. The classical Galerkin method was employed for the pore solution flow and the heat transfer equations, while the streamline upwind Petrov Galerkin method was adopted for the transport equation in order to avoid spatial instabilities for advection dominated problems. The finite element codes are implemented in Matlab® . To retrieve a good understanding of the influence of each variable and parameter, a detailed sensitivity analysis of the model was carried out. In order to determine the diffusive and hygroscopic properties of the studied concretes, as well as their chloride binding capacity, an experimental analysis was performed. The model was successfully compared with experimental data obtained from an offshore oil platform located in Brazil. Moreover, apart from the main objectives, numerous results were obtained throughout this work. For instance, several diffusion coefficients and the relation between them are discussed. It is shown how the electric field set up between the ionic species depends on the gradient of the species’ concentrations. Furthermore, the capillary hysteresis effects are illustrated by a proposed model, which leads to the determination of several microstructure properties, such as the pore size distribution and the tortuosity-connectivity of the porous network. El fenómeno de corrosión del acero de refuerzo embebido en el hormigón ha tenido gran influencia en estructuras de hormigón armado, tanto en su funcionalidad estructural como en aspectos de durabilidad. La penetración de cloruros en el interior del hormigón esta considerada como el factor principal en el deterioro de la gran mayoría de estructuras. Por lo tanto, la modelización numérica de dicho fenómeno ha generado gran interés. El presente trabajo de investigación se centra en la modelización del transporte de cloruros en el interior del hormigón. Las ecuaciones diferenciales que gobiernan los fenómenos a nivel macroscópico se deducen de ecuaciones planteadas a nivel microscópico. Esto se obtiene comparando la red porosa con un poro equivalente, el cual mantiene las mismas propiedades de la red porosa real. El modelo está constituido por tres ecuaciones diferenciales acopladas que consideran el transporte de cloruros, el flujo de la solución de poro y la transferencia de calor. Con estas ecuaciones se tienen en cuenta los fenómenos de difusión, migración, advección, combinación y precipitación de cloruros. El análisis llevado a cabo en este trabajo ha definido los parámetros necesarios para calibrar el modelo. De acuerdo con ellas, se seleccionaron los ensayos experimentales a realizar. Las ecuaciones diferenciales se resolvieron mediante el método de elementos finitos. El método clásico de Galerkin se empleó para solucionar las ecuaciones de flujo de la solución de poro y de la transferencia de calor, mientras que el método streamline upwind Petrov-Galerkin se utilizó para resolver la ecuación de transporte de cloruros con la finalidad de evitar inestabilidades espaciales en problemas con advección dominante. El código de elementos finitos está implementado en Matlab® . Con el objetivo de facilitar la comprensión del grado de influencia de cada variable y parámetro, se realizó un análisis de sensibilidad detallado del modelo. Se llevó a cabo una campaña experimental sobre los hormigones estudiados, con el objeto de obtener sus propiedades difusivas, químicas e higroscópicas. El modelo se contrastó con datos experimentales obtenidos en una plataforma petrolera localizada en Brasil. Las simulaciones numéricas corroboraron los datos experimentales. Además, durante el desarrollo de la investigación se obtuvieron resultados paralelos a los planteados inicialmente. Por ejemplo, el análisis de diferentes coeficientes de difusión y la relación entre ellos. Así como también se observó que el campo eléctrico establecido entre las especies iónicas disueltas en la solución de poro depende del gradiente de concentración de las mismas. Los efectos de histéresis capilar son expresados por el modelo propuesto, el cual conduce a la determinación de una serie de propiedades microscópicas, tales como la distribución del tamaño de poro, además de la tortuosidad y conectividad de la red porosa.

Numerical simulation of Ge solar cells using D-AMPS-1D code

A solar cell is a solid state device that converts the energy of sunlight directly into electricity by the photovoltaic effect. When light with photon energies greater than the band gap is absorbed by a semiconductor material, free electrons and free holes are generated by optical excitation in the material. The main characteristic of a photovoltaic device is the presence of internal electric field able to separate the free electrons and holes so they can pass out of the material to the external circuit before they recombine. Numerical simulation of photovoltaic devices plays a crucial role in their design, performance prediction, and comprehension of the fundamental phenomena ruling their operation. The electrical transport and the optical behavior of the solar cells discussed in this work were studied with the simulation code D-AMPS-1D. This software is an updated version of the one-dimensional (1D) simulation program Analysis of Microelectronic and Photonic Devices (AMPS) that was initially developed at The Penn State University, USA. Structures such as homojunctions, heterojunctions, multijunctions, etc., resulting from stacking layers of different materials can be studied by appropriately selecting characteristic parameters. In this work, examples of cells simulation made with D-AMPS-1D are shown. Particularly, results of Ge photovoltaic devices are presented. The role of the InGaP buffer on the device was studied. Moreover, a comparison of the simulated electrical parameters with experimental results was performed.