91 resultados para Sistemas de control multivariable


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La actual competitividad empresarial hace necesaria la persecución de la mejora de la eficiencia en todos los procesos productivos. Esta mejora se consigue mediante la implementación de una gestión enfocada en los procesos. Este hecho ha derivado en la necesidad cada vez más acuciante de adoptar metodologías y herramientas que permitan a las organizaciones configurar sus sistemas de gestión. Los proyectos de edificación no escapan a esta metodología, es más, pueden ser unos de los más beneficiados en la implementación de la gestión por procesos. Por ello han surgido multitud de instituciones y asociaciones que la promueven en el ámbito de los proyectos de edificación. Gracias a la gestión por procesos se consigue acercar los objetivos del proyecto a las necesidades y requisitos de sus interesados, consiguiendo de este modo una mejora de la eficiencia. Estos requisitos y necesidades también afectan a las unidades de alicatados y solados, por lo que acercar los principios de la gestión por procesos a estas unidades nos puede ayudar a mejorar los resultados obtenidos en la obra. En cuanto a la gestión de proyectos es numerosa la bibliografía existente en el mundo anglosajón, donde las entidades encargadas de realizar publicaciones las revisan y adaptan continuamente a las necesidades y avances del mercado. Aunque en el ámbito internacional son numerosas las publicaciones que marcan los criterios necesarios para la gestión de proyectos por procesos, la bibliografía específica para la gestión de proyectos de edificación no es tan amplia, y en España es muy reducida y no posee el dinamismo que este tipo de publicaciones tiene en el ámbito internacional. En este trabajo se analizan las principales publicaciones internacionales en materia de gestión de proyectos y se comparan con las existentes en nuestro mercado, con la intención de analizar su situación y proponer los pasos a llevar a cabo para conseguir avanzar en el camino de la aplicación de los principios de la gestión de proyectos en el sector de la edificación. Como referencia, y para acotar el alcance del trabajo, se ha tomado como caso práctico la gestión de los revestimientos cerámicos (solados y alicatados), dentro del ámbito general de la gestión del proceso edificatorio.

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La calidad global de los alimentos, tal y como la va a apreciar el consumidor final, debe lograrse por la interacción de todos los participantes en el sector (productores, transporte, almacenamiento, distribución, industria, etc.) para lo cual es imprescindible implantar sistemas de aseguramiento de la calidad y herramientas de control (Calvo Rebollar, 1998).

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El objetivo de esta primera parte de este proyecto es realizar un modelo socioeconómico de evaluación para la instalación de un sistema de bicicleta pública con la ayuda del método de evaluación: el análisis multicriterio en el que se analizarán criterios de diferente tipología que se escogerán tras el estudio de unas encuestas realizadas a usuarios del sistema Vélo’v en Lyon y tras unas entrevistas realizadas a expertos y trabajadores en el campo de la bicicleta pública. Este modelo sirve como ayuda a la decisión en la fase de preparación de la creación de un SBP para asegurar el balance entre la rentabilidad financiera, la social y la medioambiental. Después de la toma de decisión, se procederá a la realización del proyecto y a su instalación y por último su funcionamiento. Los objetivos resultan: • Descripción de los sistemas de bicicleta pública y el marco de acción • Examinar los estudios realizados sobre el tema • Descripción de los trabajos realizados para este proyecto y posterior análisis para su aplicación • Determinar los requisitos de diseño y de dimensionamiento para la implantación de un SBP • Encontrar los criterios adecuados que se emplearan en el análisis multicriterio para la evaluación • Describir los indicadores para medir cada criterio • La ponderación de estos criterios según las encuestas realizadas a los usuarios • La realización de una alternativa 0 que describa la situación de la ciudad sin la realización del proyecto • Recomendación final del modelo a través de un cuadro de resultados. El objeto de la tercera parte del proyecto es la descripción técnica y gráfica de una caseta de servicio del sistema de préstamos de bicicleta pública en San Lorenzo de El Escorial. La Caseta proyectada tendrá funciones principales: un taller para el mantenimiento del servicio y un espacio de almacenamiento de bicicletas. La Caseta-Taller es una medida necesaria en la implantación de un servicio de bici pública puesto que el uso de las bicicletas necesita un mantenimiento. En un terreno accidentado y no siempre propicio para la circulación de bicicletas, estas sufren muchos degastes y necesitan reparaciones y mantenimiento continuo. Además, el servicio en San Lorenzo de El Escorial está sometido a flujos pendulares de desplazamientos puesto que la disponibilidad de bicicletas y de espacios libres en las estaciones es muy variable. Es necesario precisar de un espacio para el almacenamiento de bicicletas, ya sea para controlar la disponibilidad o bien para esperar a recibir el mantenimiento necesario. Aprovechando la construcción de un edificio nuevo se destinará un espacio en la Casa-Taller para el control y la gestión del sistema. En esta parte se detallará gráficamente la implantación de los puntos de préstamos en la vía urbana como complemento al dimensionamiento del anterior trabajo.

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Ponencia sobre el efecto de los cultivos captura en los sistemas agrarios europeos y la aplicación de estrategias enmarcadas en N-TOOLBOX para la reducción de la contaminación por lavado de nitratos dentro de la XI Reunión RUENA (Red de Uso Eficiente del Nitrógeno en Agricultura).

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In this paper a fuzzy optimal control for stabilizing an upright position a double inverted pendulum (DIP) is developed and compared. Modeling is based on Euler-Lagrange equations. This results in a complicated nonlinear fast reaction, unstable multivariable system. Firstly, the mathematical models of double pendulum system are presented. The weight variable fuzzy input is gained by combining the fuzzy control theory with the optimal control theory. Simulation results show that the controller, which the upper pendulum is considered as main control variable, has high accuracy, quick convergence speed and higher precision.

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En los últimos años se observa una creciente demanda de modelos 3D, especialmente orientados al control dimensional dentro de los diferentes campos de la arquitectura o ingeniería, en los que tanto la instrumentación, los métodos de captura (fotogrametría digital y láser escáner), como el tratamiento posterior de la información, requieren de procedimientos y modernas herramientas informáticas acordes con los fines específicos. Los ensayos realizados se encuadran dentro de los métodos de homologación cinegética, que son en definitiva los distintos sistemas de medición y puntuación de las diferentes especies de caza mayor. En este estudio se ha seleccionado un trofeo de gamo para la realización de los diferentes tratamientos, análisis y modelización. En la actualidad los organismos competentes en esta materia emplean, para realizar estos trabajos, mediciones directas y baremos específicos, principalmente con instrumentación analógica.

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La situación actual del mercado energético en España y el imparable aumento de las tasas por parte de las eléctricas, está fomentando la búsqueda de fuentes de energía alternativas que permitan a la población poder abastecerse de electricidad, sin tener que pagar unos costes tan elevados. Para cubrir esta necesidad, la energía fotovoltaica y sobretodo el autoconsumo con inyección a red o balance neto, está adquiriendo cada vez más importancia dentro del mundo energético. Pero la penetración de esta tecnología en la Red Eléctrica Española tiene un freno, la desconfianza por parte del operador de la red, ya que la fotovoltaica es una fuente de energía intermitente, que puede introducir inestabilidades en el sistema en caso de alta penetración. Por ello se necesita ganar la confianza de las eléctricas, haciendo que sea una energía predecible, que aporte potencia a la red eléctrica cuando se le pida y que opere participando en la regulación de la frecuencia del sistema eléctrico. Para tal fin, el grupo de investigación de Sistemas Fotovoltaicos, perteneciente al IES de la UPM, está llevando a cabo un proyecto de investigación denominado PV CROPS, financiado por la Comisión Europea, y que tiene por objetivo desarrollar estas estrategias de gestión. En este contexto, el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera consiste en implementar un Banco de Ensayos con Integración de Baterías en Sistemas FV Conectados a Red, que permita desarrollar, ensayar y validar estas estrategias. Aprovechando la disponibilidad para usar el Hogar Digital, instalado en la EUITT de la UPM, hemos montado el banco de ensayos en un laboratorio contiguo, y así, poder utilizar este Hogar como un caso real de consumos energéticos de una vivienda. Este banco de ensayos permitirá obtener información de la energía generada por la instalación fotovoltaica y del consumo real de la "casa" anexa, para desarrollar posteriormente estrategias de gestión de la electricidad. El Banco de Ensayos está compuesto por tres bloques principales, interconectados entre sí:  Subsistema de Captación de Datos y Comunicación. Encargado de monitorizar los elementos energéticos y de enviar la información recopilada al Subsistema de Control. Formado por analizadores de red eléctrica, monofásicos y de continua, y una pasarela orientada a la conversión del medio físico Ethernet a RS485.  Subsistema de Control. Punto de observación y recopilación de toda la información que proviene de los elementos energéticos. Es el subsistema donde se crearán y se implementarán estrategias de control energético. Compuesto por un equipo Pxie, controlador empotrado en un chasis de gama industrial, y un equipo PC Host, compuesto por una workstation y tres monitores.  Subsistema de Energía. Formado por los elementos que generan, controlan o consumen energía eléctrica, en el Banco de Ensayos. Constituido por una pérgola FV, un inversor, un inversor bidireccional y un bloque de baterías. El último paso ha sido llevar a cabo un Ejemplo de Aplicación Práctica, con el que hemos probado que el Banco de Ensayos está listo para usarse, es operativo y completamente funcional en operaciones de monitorización de generación energética fotovoltaica y consumo energético. ABSTRACT. The current situation of the energetic market in Spain and the unstoppable increase of the tax on the part of the electrical companies, is promoting the search of alternative sources of energy that allow to the population being able to be supplied of electricity, without having to pay so high costs. To meet this need, the photovoltaic power and above all the self-consumption with injection to network, it is increasingly important inside the energetic world. It allows to the individual not only to pay less for the electricity, in addition it allows to obtain benefits for the energy generated in his own home. But the penetration of this technology in the Electrical Spanish Network has an obstacle, the distrust on the part of the operator of the electrical network, due to the photovoltaic is an intermittent source of energy, which can introduce instabilities in the system in case of high penetration. Therefore it´s necessary to reach the confidence of the electricity companies, making it a predictable energy, which provides with power to the electrical network whenever necessary and that operates taking part in the regulation of the frequency of the electric system. For such an end, the group of system investigation Photovoltaic, belonging to the IES of the UPM, there is carrying out a project of investigation named PV CROPS, financed by the European Commission, and that has for aim to develop these strategies of management. In this context, the objective of this Senior Thesis consists in implementing a Bank of Tests with Integration of Batteries in Photovoltaic Systems Connected to Network, which allows developing, testing and validating these strategies. Taking advantage of the availability to use the Digital Home installed in the EUITT of the UPM, we have mounted the bank of tests in a contiguous laboratory to use this Home as a real case of energetic consumptions of a house. This bank of tests will allow obtaining information of the energy generated by the photovoltaic installation and information of the royal consumption of the attached "house", to develop later strategies of management of the electricity. The Bank of Tests is composed by three principal blocks, interconnected each other:  Subsystem of Gathering of data and Communication. In charge of monitoring the energetic elements and sending the information compiled to the Subsystem of Control. Formed by power analyzers, AC and DC, and a gateway for the conversion of the Ethernet physical medium to RS485.  Subsystem of Control. Point of observation and compilation of all the information that comes from the energetic elements. It is the subsystem where there will be created and there will be implemented strategies of energetic control. Composed of a Pxie, controller fixed in an industrial range chassis, and a PC Host, formed by a workstation and three monitors.  Subsystem of Energy. Formed by the elements of generating, controlling or consuming electric power, in the Bank of Tests. Made of photovoltaic modules, an inverter, a twoway inverter and a batteries block. The last step has been performing an Example of Practical Application we have proved that the Bank of Tests is ready to be used, it´s operative and fully functional in monitoring operations of energetic photovoltaic generation and energetic consumption.

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La acústica arquitectónica es la rama de la acústica que se dedica al estudio y control del campo sonoro en espacios destinados a la música y la palabra. Esta ciencia tiene la finalidad de recrear las mejores condiciones de escucha en una sala. Las cualidades acústicas que debe tener un espacio varían en función de diversos factores, como el tipo de señal reproducida, la actividad que se va a desarrollar en la sala o incluso los gustos, preferencias y costumbres del público. El acondicionamiento acústico es el proceso destinado a imprimir ese carácter acústico a la sala por medio de materiales y sistemas con propiedades absorbentes y difusoras. El trabajo está dedicado íntegramente al estudio de sistemas absorbentes y difusores para el acondicionamiento acústico de salas y pretende ser una guía para el diseño creativo de este tipo de sistemas. El trabajo incluye una parte teórica, en la que se desarrollan los conceptos sobre acústica de salas, absorbentes y difusores; y otra práctica, que incluye el diseño de un sistema acústico mixto absorbente-difusor, las correspondientes medidas de absorción y difusión y las simulaciones. Para estas últimas se emplean tanto modelos teóricos como software de predicción del campo sonoro por elementos de contorno (BEM). ABSTRACT. Architectural acoustics is the branch of acoustics that studies the sound field and his control in spaces devoted to music and speech. This science is aimed at reproducing the best listening conditions in a room. The acoustic qualities a enclosure must have vary depending upon several factors, as type of reproduced signal, the kind of activity in the room or even the preferences and customs of audience. Acoustic conditioning is the process that seeks to impress that acoustic character to the room by means of materials and devices with absorbent and diffusion properties. The monograph is entirely aimed at studying absorbent and diffusing devices for acoustic room conditioning and tries to be a guide for creative design of this type of devices. This monograph contains part of theory, which develops the concepts about room acoustics, absorbers and diffusers; and an experimental part, which includes the design of an hybrid absorber-diffuser acoustic device, the corresponding measures of absorption and diffusion and the simulations. For the last are used theoretical models and boundary elements (BEM) software for sound field prediction.

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Se analizan los diferentes sistemas automáticos no destructivos que controlan en tiempo real diferentes características de la madera y con especial incidencia en las técnicas de análisis de imágenes, indicando los principales sistemas que se aplican en la industria maderera, bien a nivel de investigación o incluso los sistemas que ya tienen uso comercial.

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El objetivo principal del presente Proyecto Fin de Carrera es el de dotar a la Escuela Universitaria de Ingenieros Técnicos de Telecomunicación – Universidad Politécnica de Madrid (EUITT-UPM) de un banco de medida donde poder caracterizar los módulos fotovoltaicos en condiciones reales de operación. Es necesario comprobar el funcionamiento de los módulos para asegurarse de que está acorde a lo indicado en las especificaciones anunciadas por los fabricantes. A lo largo del texto daremos una introducción al concepto de energía solar fotovoltaica y una descripción de los sistemas tanto aislados como los conectados a la red eléctrica de distribución. Hablaremos sobre el fenómeno fotovoltaico y describiremos los módulos fotovoltaicos para ver las partes de las que está compuesto un módulo. Finalmente nos centraremos en el banco de ensayo y acabaremos explicando el caso práctico realizado en la EUITT. A través de la medida de la curva I-V del módulo fotovoltaico en condiciones reales de operación y la extrapolación de los resultados obtenidos a las Condiciones Estándar de Medida (CEM) comprobaremos lo que se ajustan los valores dados por los fabricantes de los módulos solares. ABSTRACT. The main aim of this project is to provide the EUITT-UPM a measure workbench to characterize photovoltaic (PV) modules in real test conditions (RTC). It is necessary to check the PV modules operations to assure that its characteristics are close to the ones given by the manufacturers. I will introduce the concept of photovoltaic solar energy and describe remote systems as well as network-connected systems. I will talk about the photovoltaic phenomenon and describe the PV modules in order to know the parts making up a module. Finally, I shall describe the measure workbench explaining the practical case carried out at the university. By measuring the I-V curve of PV modules in real test conditions and the later extrapolation of the results to the standard test conditions (STC), manufacturers’ data can be compared to the data obtained within this study.

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La medición y testeo de células fotovoltaicas en el laboratorio o en la industria exige reproducir unas condiciones de iluminación semejantes a las reales. Por eso se utilizan sistemas de iluminación basados en lámparas flash de Xenon que reproducen las condiciones reales en cuanto a nivel de irradiancia y espectro de la luz incidente. El objetivo de este proyecto es realizar los circuitos electrónicos necesarios para el disparo de dichas lámparas. El circuito de alimentación y disparo de una lámpara flash consta de una fuente de alimentación variable, un circuito de disparo para la ionización del gas Xenon y la electrónica de control. Nuestro circuito de disparo pretende producir pulsos adecuados para los dispositivos fotovoltaicos tanto en irradiancia, espectro y en duración, de forma que con un solo disparo consigamos el tiempo, la irradiancia y el espectro suficiente para el testeo de la célula fotovoltaica. La mayoría de estos circuitos exceptuando los específicos que necesita la lámpara, serán diseñados, simulados, montados en PCB y comprobados posteriormente en el laboratorio. ABSTRACT. Measurement and testing of photovoltaic cells in the laboratory or in industry requires reproduce lighting conditions similar to the real ones. So are used based lighting systems xenon flash lamps that reproduce the actual conditions in the level of irradiance and spectrum of the incident light. The objective of this project is to make electronic circuits required for such lamps shot. The power supply circuit and flash lamp shot consists of a variable power supply, a trigger circuit for Xenon gas ionization and the control electronics. Our shot circuit aims to produce pulses suitable for photovoltaic devices both irradiance, spectrum and duration, so that with a single shot get the time, the irradiance and spectrum enough for testing the photovoltaic cell. Most of these circuits except lamp specific requirements will be designed, simulated, and PCB mounted subsequently tested in the laboratory.

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Se condujeron cuatro experimentos unifactoriales en condiciones de campo en áreas agrícolas de la Universidad de Granma, en el período comprendido de septiembre/2007 a enero/2010 para determinar el efecto de la aplicación de micorrizas arbusculares, Azotobacter chroococcum y ácidos húmicos sobre la productividad y la calidad poscosecha del tomate (Solanum lycopersicum L.) cv. “Vyta”, sobre un suelo de tipo Fluvisol. La aplicación simple y combinada de las micorrizas arbusculares, el Azotobacter chroococcum y los ácidos húmicos mostró un efecto positivo sobre la productividad de la variedad de tomate estudiada, al obtenerse incrementos significativos de este indicador en comparación con el control (sin aplicación), lográndose los mejores resultados con la combinación Glomus fasciculatum (0,3 kg m-2) + Azotobacter chroococcum (30 L ha-1) + ácidos húmicos (500 mg L-1) con valores de 54,57 t ha-1. Se comprobó además, que los tratamientos con estos bioproductos presentaron contenidos de sólidos solubles totales (SST), carbohidratos solubles totales (CST), vitamina C, porcentaje de materia seca (PMS), firmeza, longitud y anchura de los frutos superiores al control (sin aplicación). Las plantas controles (sin aplicación) significativamente incrementaron la acidez titulable (contenido de ácido cítrico) y la pérdida de peso y redujeron el pH de los frutos del tomate. Los análisis de correlación realizados revelan que existieron correlaciones positivas y significativas entre el contenido de vitamina C, materia seca, sólidos solubles totales, carbohidratos solubles totales, y el pH de los frutos, mientras que la acidez titulable presentó correlaciones negativas y significativas con todas las variables mencionadas anteriormente. Se encontró a su vez un efecto sinérgico en las plantas con la aplicación combinada de estos productos con respecto al control (sin aplicación), expresado en los mayores valores de los parámetros micorrízicos estudiados. ABSTRACT Four unifactorial experiments under field conditions in an agricultural area belonging to the University of Granma from September/2007 to January/2010 aiming to evaluate the effect of arbuscular mycorrhizas, Azotobacter and humic acids on tomato (Solanum lycopersicum L) cv. “Vyta” crop yield and postharvest quality in a Typic Fluvent soil were conducted. The simple and mixed application of arbuscular mycorrhizas, Azotobacter chroococcum and humic acids showed a positive effect on yield and internal postharvest parameters evaluated for the studied tomato variety, achieving significant increases with respect to the control treatment ones. The best results related to crop yield were achieved by combining Glomus fasciculatum (0.3 kg m-2) + Azotobacter chroococcum (30 L ha-1) + humic acids (500 mg L-1) that lead to 54.57 t ha-1. In addition, it was also demonstrated that the treatments under effect of biofertilizers and biostimulants resulted in higher total soluble solids (TSS), total soluble carbohydrates (TSC), vitamin C, dry matter contents (DMC), firmness, length and width of the fruits than the control treatment. The control plants showed significantly increased titrable acidity (citric acid content) and weight loss and reduced pH on the tomato fruits. The conducted correlation analyses revealed that there were significant and positive correlations between vitamin C content, dry matter, total soluble solids, total soluble carbohydrates, and pH of the fruit, while titratable acidity showed significant negative correlations with all variables mentioned above. At the same time, a synergic effect by mixed utilization of these biological products on tomato plants, with respect to control treatment (non-treated), was found regarding the increase of studied mycorrhizal parameters.

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Las plantas industriales de exploración y producción de petróleo y gas disponen de numerosos sistemas de comunicación que permiten el correcto funcionamiento de los procesos que tienen lugar en ella así como la seguridad de la propia planta. Para el presente Proyecto Fin de Carrera se ha llevado a cabo el diseño del sistema de megafonía PAGA (Public Address and General Alarm) y del circuito cerrado de televisión (CCTV) en la unidad de procesos Hydrocrcaker encargada del craqueo de hidrógeno. Partiendo de los requisitos definidos por las especificaciones corporativas de los grupos petroleros para ambos sistemas, PAGA y CCTV, se han expuesto los principios teóricos sobre los que se fundamenta cada uno de ellos y las pautas a seguir para el diseño y demostración del buen funcionamiento a partir de software específico. Se ha empleado las siguientes herramientas software: EASE para la simulación acústica, PSpice para la simulación eléctrica de las etapas de amplificación en la megafonía; y JVSG para el diseño de CCTV. La sonorización tanto de las unidades como del resto de instalaciones interiores ha de garantizar la inteligibilidad de los mensajes transmitidos. La realización de una simulación acústica permite conocer cómo va a ser el comportamiento de la megafonía sin necesidad de instalar el sistema, lo cual es muy útil para este tipo de proyectos cuya ingeniería se realiza previamente a la construcción de la planta. Además se comprueba el correcto diseño de las etapas de amplificación basadas en líneas de alta impedancia o de tensión constante (100 V). El circuito cerrado de televisión (CCTV) garantiza la transmisión de señales visuales de todos los accesos a las instalaciones y unidades de la planta así como la visión en tiempo real del correcto funcionamiento de los procesos químicos llevados a cabo en la refinería. El sistema dispone de puestos de control remoto para el manejo y gestión de las cámaras desplegadas; y de un sistema de almacenamiento de las grabaciones en discos duros (RAID-5) a través de una red SAN (Storage Area Network). Se especifican las diferentes fases de un proyecto de ingeniería en el sector de E&P de hidrocarburos entre las que se destaca: propuesta y adquisición, reunión de arranque (KOM, Kick Off Meeting), estudio in situ (Site Survey), plan de proyecto, diseño y documentación, procedimientos de pruebas, instalación, puesta en marcha y aceptaciones del sistema. Se opta por utilizar terminología inglesa dado al ámbito global del sector. En la última parte del proyecto se presenta un presupuesto aproximado de los materiales empleados en el diseño de PAGA y CCTV. ABSTRACT. Integrated communications for Oil and Gas allows reducing risks, improving productivity, reducing costs, and countering threats to safety and security. Both PAGA system (Public Address and General Alarm) and Closed Circuit Television have been designed for this project in order to ensure a reliable security of an oil refinery. Based on the requirements defined by corporate specifications for both systems (PAGA and CCTV), theoretical principles have been presented as well as the guidelines for the design and demonstration of a reliable design. The following software has been used: EASE for acoustic simulation; PSpice for simulation of the megaphony amplification loops; and JVSG tool for CCTV design. Acoustic for both the units and the other indoor facilities must ensure intelligibility of the transmitted messages. An acoustic simulation allows us to know how will be the performance of the PAGA system without installing loudspeakers, which is very useful for this type of project whose engineering is performed prior to the construction of the plant. Furthermore, it has been verified the correct design of the amplifier stages based on high impedance lines or constant voltage (100 V). Closed circuit television (CCTV) ensures the transmission of visual signals of all access to facilities as well as real-time view of the proper functioning of chemical processes carried out at the refinery. The system has remote control stations for the handling and management of deployed cameras. It is also included a storage system of the recordings on hard drives (RAID - 5) through a SAN (Storage Area Network). Phases of an engineering project in Oil and Gas are defined in the current project. It includes: proposal and acquisition, kick-off meeting (KOM), Site Survey, project plan, design and documentation, testing procedures (SAT and FAT), installation, commissioning and acceptance of the systems. Finally, it has been presented an estimate budget of the materials used in the design of PAGA and CCTV.

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En la interacción con el entorno que nos rodea durante nuestra vida diaria (utilizar un cepillo de dientes, abrir puertas, utilizar el teléfono móvil, etc.) y en situaciones profesionales (intervenciones médicas, procesos de producción, etc.), típicamente realizamos manipulaciones avanzadas que incluyen la utilización de los dedos de ambas manos. De esta forma el desarrollo de métodos de interacción háptica multi-dedo dan lugar a interfaces hombre-máquina más naturales y realistas. No obstante, la mayoría de interfaces hápticas disponibles en el mercado están basadas en interacciones con un solo punto de contacto; esto puede ser suficiente para la exploración o palpación del entorno pero no permite la realización de tareas más avanzadas como agarres. En esta tesis, se investiga el diseño mecánico, control y aplicaciones de dispositivos hápticos modulares con capacidad de reflexión de fuerzas en los dedos índice, corazón y pulgar del usuario. El diseño mecánico de la interfaz diseñada, ha sido optimizado con funciones multi-objetivo para conseguir una baja inercia, un amplio espacio de trabajo, alta manipulabilidad y reflexión de fuerzas superiores a 3 N en el espacio de trabajo. El ancho de banda y la rigidez del dispositivo se han evaluado mediante simulación y experimentación real. Una de las áreas más importantes en el diseño de estos dispositivos es el efector final, ya que es la parte que está en contacto con el usuario. Durante este trabajo se ha diseñado un dedal de bajo peso, adaptable a diferentes usuarios que, mediante la incorporación de sensores de contacto, permite estimar fuerzas normales y tangenciales durante la interacción con entornos reales y virtuales. Para el diseño de la arquitectura de control, se estudiaron los principales requisitos para estos dispositivos. Entre estos, cabe destacar la adquisición, procesado e intercambio a través de internet de numerosas señales de control e instrumentación; la computación de equaciones matemáticas incluyendo la cinemática directa e inversa, jacobiana, algoritmos de detección de agarres, etc. Todos estos componentes deben calcularse en tiempo real garantizando una frecuencia mínima de 1 KHz. Además, se describen sistemas para manipulación de precisión virtual y remota; así como el diseño de un método denominado "desacoplo cinemático iterativo" para computar la cinemática inversa de robots y la comparación con otros métodos actuales. Para entender la importancia de la interacción multimodal, se ha llevado a cabo un estudio para comprobar qué estímulos sensoriales se correlacionan con tiempos de respuesta más rápidos y de mayor precisión. Estos experimentos se desarrollaron en colaboración con neurocientíficos del instituto Technion Israel Institute of Technology. Comparando los tiempos de respuesta en la interacción unimodal (auditiva, visual y háptica) con combinaciones bimodales y trimodales de los mismos, se demuestra que el movimiento sincronizado de los dedos para generar respuestas de agarre se basa principalmente en la percepción háptica. La ventaja en el tiempo de procesamiento de los estímulos hápticos, sugiere que los entornos virtuales que incluyen esta componente sensorial generan mejores contingencias motoras y mejoran la credibilidad de los eventos. Se concluye que, los sistemas que incluyen percepción háptica dotan a los usuarios de más tiempo en las etapas cognitivas para rellenar información de forma creativa y formar una experiencia más rica. Una aplicación interesante de los dispositivos hápticos es el diseño de nuevos simuladores que permitan entrenar habilidades manuales en el sector médico. En colaboración con fisioterapeutas de Griffith University en Australia, se desarrolló un simulador que permite realizar ejercicios de rehabilitación de la mano. Las propiedades de rigidez no lineales de la articulación metacarpofalange del dedo índice se estimaron mediante la utilización del efector final diseñado. Estos parámetros, se han implementado en un escenario que simula el comportamiento de la mano humana y que permite la interacción háptica a través de esta interfaz. Las aplicaciones potenciales de este simulador están relacionadas con entrenamiento y educación de estudiantes de fisioterapia. En esta tesis, se han desarrollado nuevos métodos que permiten el control simultáneo de robots y manos robóticas en la interacción con entornos reales. El espacio de trabajo alcanzable por el dispositivo háptico, se extiende mediante el cambio de modo de control automático entre posición y velocidad. Además, estos métodos permiten reconocer el gesto del usuario durante las primeras etapas de aproximación al objeto para su agarre. Mediante experimentos de manipulación avanzada de objetos con un manipulador y diferentes manos robóticas, se muestra que el tiempo en realizar una tarea se reduce y que el sistema permite la realización de la tarea con precisión. Este trabajo, es el resultado de una colaboración con investigadores de Harvard BioRobotics Laboratory. ABSTRACT When we interact with the environment in our daily life (using a toothbrush, opening doors, using cell-phones, etc.), or in professional situations (medical interventions, manufacturing processes, etc.) we typically perform dexterous manipulations that involve multiple fingers and palm for both hands. Therefore, multi-Finger haptic methods can provide a realistic and natural human-machine interface to enhance immersion when interacting with simulated or remote environments. Most commercial devices allow haptic interaction with only one contact point, which may be sufficient for some exploration or palpation tasks but are not enough to perform advanced object manipulations such as grasping. In this thesis, I investigate the mechanical design, control and applications of a modular haptic device that can provide force feedback to the index, thumb and middle fingers of the user. The designed mechanical device is optimized with a multi-objective design function to achieve a low inertia, a large workspace, manipulability, and force-feedback of up to 3 N within the workspace; the bandwidth and rigidity for the device is assessed through simulation and real experimentation. One of the most important areas when designing haptic devices is the end-effector, since it is in contact with the user. In this thesis the design and evaluation of a thimble-like, lightweight, user-adaptable, and cost-effective device that incorporates four contact force sensors is described. This design allows estimation of the forces applied by a user during manipulation of virtual and real objects. The design of a real-time, modular control architecture for multi-finger haptic interaction is described. Requirements for control of multi-finger haptic devices are explored. Moreover, a large number of signals have to be acquired, processed, sent over the network and mathematical computations such as device direct and inverse kinematics, jacobian, grasp detection algorithms, etc. have to be calculated in Real Time to assure the required high fidelity for the haptic interaction. The Hardware control architecture has different modules and consists of an FPGA for the low-level controller and a RT controller for managing all the complex calculations (jacobian, kinematics, etc.); this provides a compact and scalable solution for the required high computation capabilities assuring a correct frequency rate for the control loop of 1 kHz. A set-up for dexterous virtual and real manipulation is described. Moreover, a new algorithm named the iterative kinematic decoupling method was implemented to solve the inverse kinematics of a robotic manipulator. In order to understand the importance of multi-modal interaction including haptics, a subject study was carried out to look for sensory stimuli that correlate with fast response time and enhanced accuracy. This experiment was carried out in collaboration with neuro-scientists from Technion Israel Institute of Technology. By comparing the grasping response times in unimodal (auditory, visual, and haptic) events with the response times in events with bimodal and trimodal combinations. It is concluded that in grasping tasks the synchronized motion of the fingers to generate the grasping response relies on haptic cues. This processing-speed advantage of haptic cues suggests that multimodalhaptic virtual environments are superior in generating motor contingencies, enhancing the plausibility of events. Applications that include haptics provide users with more time at the cognitive stages to fill in missing information creatively and form a richer experience. A major application of haptic devices is the design of new simulators to train manual skills for the medical sector. In collaboration with physical therapists from Griffith University in Australia, we developed a simulator to allow hand rehabilitation manipulations. First, the non-linear stiffness properties of the metacarpophalangeal joint of the index finger were estimated by using the designed end-effector; these parameters are implemented in a scenario that simulates the behavior of the human hand and that allows haptic interaction through the designed haptic device. The potential application of this work is related to educational and medical training purposes. In this thesis, new methods to simultaneously control the position and orientation of a robotic manipulator and the grasp of a robotic hand when interacting with large real environments are studied. The reachable workspace is extended by automatically switching between rate and position control modes. Moreover, the human hand gesture is recognized by reading the relative movements of the index, thumb and middle fingers of the user during the early stages of the approximation-to-the-object phase and then mapped to the robotic hand actuators. These methods are validated to perform dexterous manipulation of objects with a robotic manipulator, and different robotic hands. This work is the result of a research collaboration with researchers from the Harvard BioRobotics Laboratory. The developed experiments show that the overall task time is reduced and that the developed methods allow for full dexterity and correct completion of dexterous manipulations.

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La óptica anidólica es una rama de la óptica cuyo desarrollo comenzó a mediados de la década de 1960. Este relativamente nuevo campo de la óptica se centra en la transferencia eficiente de la luz, algo necesario en muchas aplicaciones, entre las que destacamos los concentradores solares y los sistemas de iluminación. Las soluciones de la óptica clásica a los problemas de la transferencia de energía de la luz sólo son adecuadas cuando los rayos de luz son paraxiales. La condición paraxial no se cumple en la mayoría de las aplicaciones para concentración e iluminación. Esta tesis contiene varios diseños free-form (aquellos que no presentan ninguna simetría, ni de rotación ni lineal) cuyas aplicaciones van destinadas a estos dos campos. El término nonimaging viene del hecho de que estos sistemas ópticos no necesitan formar una imagen del objeto, aunque no formar la imagen no es una condición necesaria. Otra palabra que se utiliza a veces en lugar de nonimaging es la palabra anidólico, viene del griego "an+eidolon" y tiene el mismo significado. La mayoría de los sistemas ópticos diseñados para aplicaciones anidólicas no presentan ninguna simetría, es decir, son free-form (anamórficos). Los sistemas ópticos free-form están siendo especialmente relevantes durante los últimos años gracias al desarrollo de las herramientas para su fabricación como máquinas de moldeo por inyección y el mecanizado multieje. Sin embargo, solo recientemente se han desarrollado técnicas de diseño anidólicas capaces de cumplir con estos grados de libertad. En aplicaciones de iluminación el método SMS3D permite diseñar dos superficies free-form para controlar las fuentes de luz extensas. En los casos en que se requiere una elevada asimetría de la fuente, el objeto o las restricciones volumétricos, las superficies free-form permiten obtener soluciones de mayor eficiencia, o disponer de menos elementos en comparación con las soluciones de simetría de rotación, dado que las superficies free-form tienen más grados de libertad y pueden realizar múltiples funciones debido a su naturaleza anamórfica. Los concentradores anidólicos son muy adecuados para la captación de energía solar, ya que el objetivo no es la reproducción de una imagen exacta del sol, sino sencillamente la captura de su energía. En este momento, el campo de la concentración fotovoltaica (CPV) tiende hacia sistemas de alta concentración con el fin de compensar el gasto de las células solares multi-unión (MJ) utilizadas como receptores, reduciendo su área. El interés en el uso de células MJ radica en su alta eficiencia de conversión. Para obtener sistemas competitivos en aplicaciones terrestres se recurre a sistemas fotovoltaicos de alta concentración (HCPV), con factores de concentración geométrica por encima de 500x. Estos sistemas se componen de dos (o más) elementos ópticos (espejos y/o lentes). En los sistemas presentados a lo largo de este trabajo se presentan ejemplos de concentradores HCPV con elementos reflexivos como etapa primaria, así como concentradores con elementos refractivos (lente de Fresnel). Con la necesidad de aumentar la eficiencia de los sistemas HCPV reales y con el fin de proporcionar la división más eficiente del espectro solar, células conteniendo cuatro o más uniones (con un potencial de alcanzar eficiencias de más del 45% a una concentración de cientos de soles) se exploran hoy en día. En esta tesis se presenta una de las posibles arquitecturas de división del espectro (spectrum-splitting en la literatura anglosajona) que utilizan células de concentración comercial. Otro campo de aplicación de la óptica nonimaging es la iluminación, donde es necesario proporcionar un patrón de distribución de la iluminación específico. La iluminación de estado sólido (SSL), basada en la electroluminiscencia de materiales semiconductores, está proporcionando fuentes de luz para aplicaciones de iluminación general. En la última década, los diodos emisores de luz (LED) de alto brillo han comenzado a reemplazar a las fuentes de luz convencionales debido a la superioridad en la calidad de la luz emitida, elevado tiempo de vida, compacidad y ahorro de energía. Los colimadores utilizados con LEDs deben cumplir con requisitos tales como tener una alta eficiencia, un alto control del haz de luz, una mezcla de color espacial y una gran compacidad. Presentamos un colimador de luz free-form con microestructuras capaz de conseguir buena colimación y buena mezcla de colores con una fuente de LED RGGB. Una buena mezcla de luz es importante no sólo para simplificar el diseño óptico de la luminaria sino también para evitar hacer binning de los chips. La mezcla de luz óptica puede reducir los costes al evitar la modulación por ancho de pulso y otras soluciones electrónicas patentadas para regulación y ajuste de color. Esta tesis consta de cuatro capítulos. Los capítulos que contienen la obra original de esta tesis son precedidos por un capítulo introductorio donde se presentan los conceptos y definiciones básicas de la óptica geométrica y en el cual se engloba la óptica nonimaging. Contiene principios de la óptica no formadora de imagen junto con la descripción de sus problemas y métodos de diseño. Asimismo se describe el método de Superficies Múltiples Simultáneas (SMS), que destaca por su versatilidad y capacidad de controlar varios haces de rayos. Adicionalmente también se describe la integración Köhler y sus aplicaciones en el campo de la energía fotovoltaica. La concentración fotovoltaica y la iluminación de estado sólido son introducidas junto con la revisión de su estado actual. El Segundo y Tercer Capítulo contienen diseños ópticos avanzados con aplicación en la concentración solar principalmente, mientras que el Cuarto Capítulo describe el colimador free-form con surcos que presenta buena mezcla de colores para aplicaciones de iluminación. El Segundo Capítulo describe dos concentradores ópticos HCPV diseñados con el método SMS en tres dimensiones (SMS3D) que llevan a cabo integración Köhler en dos direcciones con el fin de proporcionar una distribución de irradiancia uniforme libre de aberraciones cromáticas sobre la célula solar. Uno de los diseños es el concentrador XXR free-form diseñado con el método SMS3D, donde el espejo primario (X) y la lente secundaria (R) se dividen en cuatro sectores simétricos y llevan a cabo la integración Köhler (proporcionando cuatro unidades del array Köhler), mientras que el espejo intermedio (X) presenta simetría rotacional. Otro concentrador HCPV presentado es el Fresnel-RXI (FRXI) con una lente de Fresnel funcionando como elemento primario (POE) y una lente RXI como elemento óptico secundario (SOE), que presenta configuración 4-fold con el fin de realizar la integración Köhler. Las lentes RXI son dispositivos nonimaging conocidos, pero su aplicación como elemento secundario es novedosa. Los concentradores XXR y FRXI Köhler son ejemplos académicos de muy alta concentración (más de 2,000x, mientras que los sistemas convencionales hoy en día no suelen llegar a 1,000x) preparados para las células solares N-unión (con N>3), que probablemente requerirán una mayor concentración y alta uniformidad espectral de irradiancia con el fin de obtener sistemas CPV terrestres eficientes y rentables. Ambos concentradores están diseñados maximizando funciones de mérito como la eficiencia óptica, el producto concentración-aceptancia (CAP) y la uniformidad de irradiancia sobre la célula libre de la aberración cromática (integración Köhler). El Tercer Capítulo presenta una arquitectura para la división del espectro solar basada en un módulo HCPV con alta concentración (500x) y ángulo de aceptancia alto (>1º) que tiene por objeto reducir ambas fuentes de pérdidas de las células triple unión (3J) comerciales: el uso eficiente del espectro solar y la luz reflejada de los contactos metálicos y de la superficie de semiconductor. El módulo para la división del espectro utiliza el espectro solar más eficiente debido a la combinación de una alta eficiencia de una célula de concentración 3J (GaInP/GaInAs/Ge) y una de contacto posterior (BPC) de concentración de silicio (Si), así como la técnica de confinamiento externo para la recuperación de la luz reflejada por la célula 3J con el fin de ser reabsorbida por la célula. En la arquitectura propuesta, la célula 3J opera con su ganancia de corriente optimizada (concentración geométrica de 500x), mientras que la célula de silicio trabaja cerca de su óptimo también (135x). El módulo de spectrum-splitting consta de una lente de Fresnel plana como POE y un concentrador RXI free-form como SOE con un filtro paso-banda integrado en él. Tanto POE como SOE realizan la integración Köhler para producir homogeneización de luz sobre la célula. El filtro paso banda envía los fotones IR en la banda 900-1,150nm a la célula de silicio. Hay varios aspectos prácticos de la arquitectura del módulo presentado que ayudan a reducir la complejidad de los sistemas spectrum-splitting (el filtro y el secundario forman una sola pieza sólida, ambas células son coplanarias simplificándose el cableado y la disipación de calor, etc.). Prototipos prueba-de-concepto han sido ensamblados y probados a fin de demostrar la fabricabilidad del filtro y su rendimiento cuando se combina con la técnica de reciclaje de luz externa. Los resultados obtenidos se ajustan bastante bien a los modelos y a las simulaciones e invitan al desarrollo de una versión más compleja de este prototipo en el futuro. Dos colimadores sólidos con surcos free-form se presentan en el Cuarto Capítulo. Ambos diseños ópticos están diseñados originalmente usando el método SMS3D. La segunda superficie ópticamente activa está diseñada a posteriori como una superficie con surcos. El diseño inicial de dos espejos (XX) está diseñado como prueba de concepto. En segundo lugar, el diseño RXI free-form es comparable con los colimadores RXI existentes. Se trata de un diseño muy compacto y eficiente que proporciona una muy buena mezcla de colores cuando funciona con LEDs RGB fuera del eje óptico como en los RGB LEDs convencionales. Estos dos diseños son dispositivos free-form diseñados con la intención de mejorar las propiedades de mezcla de colores de los dispositivos no aplanáticos RXI con simetría de revolución y la eficiencia de los aplanáticos, logrando una buena colimación y una buena mezcla de colores. La capacidad de mezcla de colores del dispositivo no-aplanático mejora añadiendo características de un aplanático a su homólogo simétrico sin pérdida de eficiencia. En el caso del diseño basado en RXI, su gran ventaja consiste en su menor coste de fabricación ya que el proceso de metalización puede evitarse. Aunque algunos de los componentes presentan formas muy complejas, los costes de fabricación son relativamente insensibles a la complejidad del molde, especialmente en el caso de la producción en masa (tales como inyección de plástico), ya que el coste del molde se reparte entre todas las piezas fabricadas. Por último, las últimas dos secciones son las conclusiones y futuras líneas de investigación. ABSTRACT Nonimaging optics is a branch of optics whose development began in the mid-1960s. This rather new field of optics focuses on the efficient light transfer necessary in many applications, among which we highlight solar concentrators and illumination systems. The classical optics solutions to the problems of light energy transfer are only appropriate when the light rays are paraxial. The paraxial condition is not met in most applications for the concentration and illumination. This thesis explores several free-form designs (with neither rotational nor linear symmetry) whose applications are intended to cover the above mentioned areas and more. The term nonimaging comes from the fact that these optical systems do not need to form an image of the object, although it is not a necessary condition not to form an image. Another word sometimes used instead of nonimaging is anidolic, and it comes from the Greek “an+eidolon” and has the same meaning. Most of the optical systems designed for nonimaging applications are without any symmetry, i.e. free-form. Free-form optical systems become especially relevant lately with the evolution of free-form tooling (injection molding machines, multi-axis machining techniques, etc.). Nevertheless, only recently there are nonimaging design techniques that are able to meet these degrees of freedom. In illumination applications, the SMS3D method allows designing two free-form surfaces to control very well extended sources. In cases when source, target or volumetric constrains have very asymmetric requirements free-form surfaces are offering solutions with higher efficiency or with fewer elements in comparison with rotationally symmetric solutions, as free-forms have more degrees of freedom and they can perform multiple functions due to their free-form nature. Anidolic concentrators are well suited for the collection of solar energy, because the goal is not the reproduction of an exact image of the sun, but instead the collection of its energy. At this time, Concentration Photovoltaics (CPV) field is turning to high concentration systems in order to compensate the expense of multi-junction (MJ) solar cells used as receivers by reducing its area. Interest in the use of MJ cells lies in their very high conversion efficiency. High Concentration Photovoltaic systems (HCPV) with geometric concentration of more than 500x are required in order to have competitive systems in terrestrial applications. These systems comprise two (or more) optical elements, mirrors and/or lenses. Systems presented in this thesis encompass both main types of HCPV architectures: concentrators with primary reflective element and concentrators with primary refractive element (Fresnel lens). Demand for the efficiency increase of the actual HCPV systems as well as feasible more efficient partitioning of the solar spectrum, leads to exploration of four or more junction solar cells or submodules. They have a potential of reaching over 45% efficiency at concentration of hundreds of suns. One possible architectures of spectrum splitting module using commercial concentration cells is presented in this thesis. Another field of application of nonimaging optics is illumination, where a specific illuminance distribution pattern is required. The Solid State Lighting (SSL) based on semiconductor electroluminescence provides light sources for general illumination applications. In the last decade high-brightness Light Emitting Diodes (LEDs) started replacing conventional light sources due to their superior output light quality, unsurpassed lifetime, compactness and energy savings. Collimators used with LEDs have to meet requirements like high efficiency, high beam control, color and position mixing, as well as a high compactness. We present a free-form collimator with microstructures that performs good collimation and good color mixing with RGGB LED source. Good light mixing is important not only for simplifying luminaire optical design but also for avoiding die binning. Optical light mixing may reduce costs by avoiding pulse-width modulation and other patented electronic solutions for dimming and color tuning. This thesis comprises four chapters. Chapters containing the original work of this thesis are preceded by the introductory chapter that addresses basic concepts and definitions of geometrical optics on which nonimaging is developed. It contains fundamentals of nonimaging optics together with the description of its design problems, principles and methods, and with the Simultaneous Multiple Surface (SMS) method standing out for its versatility and ability to control several bundles of rays. Köhler integration and its applications in the field of photovoltaics are described as well. CPV and SSL fields are introduced together with the review on their background and their current status. Chapter 2 and Chapter 3 contain advanced optical designs with primarily application in solar concentration; meanwhile Chapter 4 portrays the free-form V-groove collimator with good color mixing property for illumination application. Chapter 2 describes two HCPV optical concentrators designed with the SMS method in three dimensions (SMS3D). Both concentrators represent Köhler integrator arrays that provide uniform irradiance distribution free from chromatic aberrations on the solar cell. One of the systems is the XXR free-form concentrator designed with the SMS3D method. The primary mirror (X) of this concentrator and secondary lens (R) are divided in four symmetric sectors (folds) that perform Köhler integration; meanwhile the intermediate mirror (X) is rotationally symmetric. Second HCPV concentrator is the Fresnel-RXI (FRXI) with flat Fresnel lens as the Primary Optical Element (POE) and an RXI lens as the Secondary Optical Element (SOE). This architecture manifests 4-fold configuration for performing Köhler integration (4 array units), as well. The RXI lenses are well-known nonimaging devices, but their application as SOE is novel. Both XXR and FRXI Köhler HCPV concentrators are academic examples of very high concentration (more than 2,000x meanwhile conventional systems nowadays have up to 1,000x) prepared for the near future N-junction (N>3) solar cells. In order to have efficient and cost-effective terrestrial CPV systems, those cells will probably require higher concentrations and high spectral irradiance uniformity. Both concentrators are designed by maximizing merit functions: the optical efficiency, concentration-acceptance angle (CAP) and cell-irradiance uniformity free from chromatic aberrations (Köhler integration). Chapter 3 presents the spectrum splitting architecture based on a HCPV module with high concentration (500x) and high acceptance angle (>1º). This module aims to reduce both sources of losses of the actual commercial triple-junction (3J) solar cells with more efficient use of the solar spectrum and with recovering the light reflected from the 3J cells’ grid lines and semiconductor surface. The solar spectrum is used more efficiently due to the combination of a high efficiency 3J concentration cell (GaInP/GaInAs/Ge) and external Back-Point-Contact (BPC) concentration silicon (Si) cell. By employing external confinement techniques, the 3J cell’s reflections are recovered in order to be re-absorbed by the cell. In the proposed concentrator architecture, the 3J cell operates at its optimized current gain (at geometrical concentration of 500x), while the Si cell works near its optimum, as well (135x). The spectrum splitting module consists of a flat Fresnel lens (as the POE), and a free-form RXI-type concentrator with a band-pass filter embedded in it (as the SOE), both POE and SOE performing Köhler integration to produce light homogenization. The band-pass filter sends the IR photons in the 900-1,150nm band to the Si cell. There are several practical aspects of presented module architecture that help reducing the added complexity of the beam splitting systems: the filter and secondary are forming a single solid piece, both cells are coplanar so the heat management and wiring is simplified, etc. Two proof-of-concept prototypes are assembled and tested in order to prove filter manufacturability and performance, as well as the potential of external light recycling technique. Obtained measurement results agree quite well with models and simulations, and show an opened path to manufacturing of the Fresnel RXI-type secondary concentrator with spectrum splitting strategy. Two free-form solid V-groove collimators are presented in Chapter 4. Both free-form collimators are originally designed with the SMS3D method. The second mirrored optically active surface is converted in a grooved surface a posteriori. Initial two mirror (XX) design is presented as a proof-of-concept. Second, RXI free-form design is comparable with existing RXI collimators as it is a highly compact and a highly efficient design. It performs very good color mixing of the RGGB LED sources placed off-axis like in conventional RGB LEDs. Collimators described here improve color mixing property of the prior art rotationally symmetric no-aplanatic RXI devices, and the efficiency of the aplanatic ones, accomplishing both good collimation and good color mixing. Free-form V-groove collimators enhance the no-aplanatic device's blending capabilities by adding aplanatic features to its symmetric counterpart with no loss in efficiency. Big advantage of the RXI design is its potentially lower manufacturing cost, since the process of metallization may be avoided. Although some components are very complicated for shaping, the manufacturing costs are relatively insensitive to the complexity of the mold especially in the case of mass production (such as plastic injection), as the cost of the mold is spread in many parts. Finally, last two sections are conclusions and future lines of investigation.