Matrix-free time-stepping methods for the solution of TriGlobal instability problems

La inmensa mayoría de los flujos de relevancia ingenieril permanecen sin estudiar en el marco de la teoría de estabilidad global. Esto es debido a dos razones fundamentalmente, las dificultades asociadas con el análisis de los flujos turbulentos y los inmensos recursos computacionales requeridos para obtener la solución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad de flujos tridimensionales, también conocido como problema TriGlobal. En esta tesis se aborda el problema asociado con la tridimensionalidad. Se ha desarrollado una metodología general para obtener soluciones de problemas de análisis modal de las inestabilidades lineales globales mediante el acoplamiento de métodos de evolución temporal, desarrollados en este trabajo, con códigos de mecánica de fluidos computacional de segundo orden, utilizados de forma general en la industria. Esta metodología consiste en la resolución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad mediante métodos de proyección en subespacios de Krylov, con la particularidad de que dichos subespacios son generados por medio de la integración temporal de un vector inicial usando cualquier código de mecánica de fluidos computacional. Se han elegido tres problemas desafiantes en función de la exigencia de recursos computacionales necesarios y de la complejidad física para la demostración de la presente metodología: (i) el flujo en el interior de una cavidad tridimensional impulsada por una de sus tapas, (ii) el flujo alrededor de un cilindro equipado con aletas helicoidales a lo largo su envergadura y (iii) el flujo a través de una cavidad abierta tridimensinal en ausencia de homogeneidades espaciales. Para la validación de la tecnología se ha obtenido la solución del problema TriGlobal asociado al flujo en la cavidad tridimensional, utilizando el método de evolución temporal desarrollado acoplado con los operadores numéricos de flujo incompresible del código CFD OpenFOAM (código libre). Los resultados obtenidos coinciden plentamente con la literatura. La aplicación de esta metodología al estudio de inestabilidades globales de flujos abiertos tridimensionales ha proporcionado por primera vez, información sobre la transición tridimensional de estos flujos. Además, la metodología ha sido adaptada para resolver problemas adjuntos TriGlobales, permitiendo el control de flujo basado en modificaciones de las inestabilidades globales. Finalmente, se ha demostrado que la cantidad moderada de los recursos computacionales requeridos para la solución del problema de valor propio TriGlobal usando este método numérico, junto a su versatilidad al poder acoplarse a cualquier código aerodinámico, permite la realización de análisis de inestabilidad global y control de flujos complejos de relevancia industrial. Abstract Most flows of engineering relevance still remain unexplored in a global instability theory context for two reasons. First, because of the difficulties associated with the analysis of turbulent flows and, second, for the formidable computational resources required for the solution of the eigenvalue problem associated with the instability analysis of three-dimensional base flows, also known as TriGlobal problem. In this thesis, the problem associated with the three-dimensionality is addressed by means of the development of a general approach to the solution of large-scale global linear instability analysis by coupling a time-stepping approach with second order aerodynamic codes employed in industry. Three challenging flows in the terms of required computational resources and physical complexity have been chosen for demonstration of the present methodology; (i) the flow inside a wall-bounded three-dimensional lid-driven cavity, (ii) the flow past a cylinder fitted with helical strakes and (iii) the flow over a inhomogeneous three-dimensional open cavity. Results in excellent agreement with the literature have been obtained for the three-dimensional lid-driven cavity by using this methodology coupled with the incompressible solver of the open-source toolbox OpenFOAM®, which has served as validation. Moreover, significant physical insight of the instability of three-dimensional open flows has been gained through the application of the present time-stepping methodology to the other two cases. In addition, modifications to the present approach have been proposed in order to perform adjoint instability analysis of three-dimensional base flows and flow control; validation and TriGlobal examples are presented. Finally, it has been demonstrated that the moderate amount of computational resources required for the solution of the TriGlobal eigenvalue problem using this method enables the performance of instability analysis and control of flows of industrial relevance.

A general stability criterion for switched linear systems having stable and unstable subsystems

We report conditions on a switching signal that guarantee that solutions of a switched linear systems converge asymptotically to zero. These conditions are apply to continuous, discrete-time and hybrid switched linear systems, both those having stable subsystems and mixtures of stable and unstable subsystems.

A comparative analysis between FEM and Boundary Methods in bending of Plates

Two different methods of analysis of plate bending, FEM and BM are discussed in this paper. The plate behaviour is assumed to be represented by using the linear thin plate theory where the Poisson-Kirchoff assumption holds. The BM based in a weighted mean square error technique produced good results for the problem of plate bending. The computational effort demanded in the BM is smaller than the one needed in a FEM analysis for the same level of accuracy. The general application of the FEM cannot be matched by the BM. Particularly, different types of geometry (plates of arbitrary geometry) need a similar but not identical treatment in the BM. However, this loss of generality is counterbalanced by the computational efficiency gained in the BM in the solution achievement

Comparison of linear and non-linear 2D+T registration methods for DE-MRI cardiac perfusion studies

A series of motion compensation algorithms is run on the challenge data including methods that optimize only a linear transformation, or a non-linear transformation, or both – first a linear and then a non-linear transformation. Methods that optimize a linear transformation run an initial segmentation of the area of interest around the left myocardium by means of an independent component analysis (ICA) (ICA-*). Methods that optimize non-linear transformations may run directly on the full images, or after linear registration. Non-linear motion compensation approaches applied include one method that only registers pairs of images in temporal succession (SERIAL), one method that registers all image to one common reference (AllToOne), one method that was designed to exploit quasi-periodicity in free breathing acquired image data and was adapted to also be usable to image data acquired with initial breath-hold (QUASI-P), a method that uses ICA to identify the motion and eliminate it (ICA-SP), and a method that relies on the estimation of a pseudo ground truth (PG) to guide the motion compensation.

Physical activity assessment in the general population; validated self-report methods.

Los cuestionarios auto-administrados han sido comúnmente utilizados en los estudios con grandes cohortes con el fin de evaluar la actividad física de sus participantes. Como consecuencia de ello, existe una considerable cantidad de evidencias científicas sobre el efecto protector de la actividad física sobre la salud. Sin embargo, los estudios de validación que utilizan métodos objetivos para la cuantificación de la actividad física o el gasto energético (el agua doblemente marcada, los acelerómetros, los podómetros, etc.) indican que la precisión de los cuestionarios es limitada. Los cuestionarios de actividad física pueden fallar especialmente al estimar la actividad física no vigorosa, y suelen centrarse de forma desproporcionada en los tipos de ejercicios planificados (ir en bicicleta, correr, andar,…), mientras que no suelen recoger las actividades de la vida diaria y movimientos de intensidad más moderada no planificada. La estimación del gasto energético a partir de estos datos no es recomendable. Por otro lado, y a pesar de que los métodos objetivos deberían de ser la primera elección a la hora de evaluar la actividad física, los cuestionarios se mantienen como herramientas válidas y con muchas ventajas, una de ellas, el bajo coste. Este tipo de instrumentos están específicamente diseñados y validados para diferentes grupos de edad y proporcionan información valiosa e importante, sobre todo, del patrón de actividad física. Los futuros estudios requieren de más precisión a la hora de medir la actividad física respecto a la que proporcionan los cuestionarios. Podemos concluir que probablemente un método mixto que combine los métodos objetivos y subjetivos y que incluya nuevos sistemas y registros electrónicos sería lo recomendable.

Physical activity assessment in the general population; instrumental methods and new technologies.

La medición objetiva del movimiento humano y la cuantificación del gasto energético debido a la actividad física es una necesidad identificada tanto en investigación como en clínica. Los métodos de referencia validados y bien definidos (el agua doblemente marcada, la calorimetría directa, la calorimetría indirecta) son caros y prácticamente se limitan a la investigación en el laboratorio. Por lo tanto, en los últimos años, se han desarrollado diferentes dispositivos de medición objetiva que son apropiados para los estudios de campo y clínicos. No hay ningún estándar de oro entre ellos, ya que todos tienen limitaciones. Los podómetros son ligeros, poco costosos, cuentan los pasos y aportan información sobre la actividad física total, pero no sobre el comportamiento y los patrones de actividad física. Los acelerómetros son caros, aportan información sobre patrón, frecuencia e intensidad de la actividad física, pero no sobre el tipo de actividad física. Los podómetros y acelerómetros únicamente recogen información sobre el movimiento del movimiento corporal, pero la validez en la estimación del gasto energético es limitada. La monitorización de la frecuencia cardíaca relaciona intensidad del ejercicio con gasto de energía, pero no aporta información sobre la actividad física. Los dispositivos GPS son portátiles, relativamente asequibles, no invasivos y recogen distancia, velocidad y elevación con hora y lugar exactos, pero quizás estén limitados para la evaluación de movimientos cortos de alta intensidad y elevado gasto energético. Los dispositivos de última generación combinan acelerometría con la medición de variables fisiológicas, comparten las ventajas de los dispositivos individuales y son más precisos. Para el cálculo del gasto energético se aplican algoritmos específicos de la actividad incluidos en el software del fabricante que pueden afectar a los resultados. La mayoría de los dispositivos estiman con mayor precisión el gasto energético a intensidades ligeras y moderadas, pero subestiman el gasto a intensidades muy ligeras y de mayor intensidad.