Antero de Quental: a última palavra da natureza é 'ética'

Antero de Quental (1842-1891) is best known for his poetic work. Nevertheless, alongside this literary work, and in close correlation with it, he produced a corpus of philosophical texts of great depth and relevance. Nature composes a unifying thematic core for his work, and is implicit throughout the author’s entire work. In this paper, we seek to establish the main tendencies of his Evolutionism, both from the positive and metaphysical points of view. On his last work (Tendências gerais da filosofia na segunda metade do século XIX), the author talks about "good" as the fundamental principle of all human actions and of nature itself: the last word of nature is written by the human consciousness whenever a good action is performed. This opens the door to a spiritual Evolutionism and explains the moral world view that we can find in Antero de Quental's thought.

A criação artística autêntica contra o estéril culto da palavra: uma luta anteriana

Colóquio "A Criatividade na Educação", Ponta Delgada, 8 Março 2002.

O princípio da multiplicação (das férias!)

[...]. Mother Goose (narradora imaginária dos contos de Charles Perrault) coloca um problema nos versos sobre St. Ives: “quando ia para St. Ives, cruzei-me com um homem acompanhado por sete mulheres. Cada mulher tinha sete sacos e cada saco tinha sete gatas. Cada gata tinha sete gatinhos. Gatinhos, gatas, sacos e mulheres, quantos iam para St. Ives?”. Este problema aparece de forma quase idêntica no antigo papiro egípcio Rhind, datado de 1650 a.C. A resposta é um, dado que todos os outros estavam a afastar-se de St. Ives! Contudo, determinar o tamanho deste grupo passa pela compreensão do princípio da multiplicação, o qual é um princípio básico de contagem e faz parte de um ramo da matemática designado por Análise Combinatória. [...].

Caetano de Andrade e a justiça como princípio da sociedade liberal

Caetano de Andrade expõe e debate, em 1870, temas que ganharam relevância com as reformas liberais que procuravam libertar o país dos entraves ao desenvolvimento económico. A discussão do direito de reunião e de associação dos trabalhadores, assim como as virtuosidades da cooperação em termos de concertação social, levam o autor a interrogar-se pelos princípios que poderiam conferir um sentido consistente ao aperfeiçoamento das diversas instituições sociais e políticas e que resistisse a todas as incertezas que os pudessem abalar. Iremos procurar apresentar a argumentação do autor e os princípios em que se apoiou, expondo, em primeiro lugar, a experiência de vários países que fizeram evoluir a sua legislação, consagrando o direito de associação dos operários como princípio basilar dos ideais liberais. De seguida, iremos centrar a atenção nos seguintes tópicos: os fundamentos em que se sustenta o direito de associação das classes operárias e o correlativo direito de petição ou de reclamação dos seus interesses; o diálogo com o utilitarismo e com Proudhon para definir uma conceção de valor e de justiça; a importância da educação para o desenvolvimento duma sociedade justa; finalmente, as virtuosidades da cooperação como forma de harmonizar os interesses das diferentes classes, a fim de salvaguardar o bem¬ estar social e o desenvolvimento económico.

Ensinar Filosofia a Crianças

Tendo por princípio que o progresso de uma sociedade resulta do desenvolvimento da capacidade de reflexão dos seus membros, importa assegurar o futuro educando para o Pensar. Porém, este Pensar não é abstracto, não se perde nas teias contemplativas do pensamento puro, implicando pensar bem para bem-fazer, bem dizer e bem agir. Ora, pensar exige esforço e uma metodologia adequada. Pensar exige uma dimensão racional, imagética, volitiva e emocional. Pensar exige ainda uma capacidade analítica, crítica, questionante e criativa que se educa desde a mais tenra idade. Assim, a Filosofia para Crianças (FpC) nasce da constatação de que, na maioria dos casos, o nosso sistema educativo descura o Pensar em benefício da "era da imagem", que se instalou oferecendo, sem qualquer preocupação reflexiva, aquilo que no ser humano deve ser conquistado: o conhecimento e o prazer de o alcançar.

Tópicos da teoria da relatividade

Dissertação de Mestrado, Matemática para Professores, 25 de Outubro 2013, Universidade dos Açores.

A narrativa de José Cardoso Pires: personagem, tempo e memória

Tese de Doutoramento, Estudos Portugueses, 11 de Fevereiro de 2014, Universidade dos Açores.

Números curiosos: o abominável 666

[...] Este número, identificado no Apocalipse de São João com a Besta ou o Anticristo, foi ao longo dos tempos o preferido de muitos profetas e numerólogos para as suas interpretações. Seguem-se alguns dos argumentos utilizados para justificar essas leituras apocalípticas. [...] Contam-se vários casos curiosos ao longo da nossa história, em que se tentou identificar algumas personalidades com a figura da Besta, como foi o caso de Napoleão, Hitler e Saddam Hussein. O procedimento adotado baseia-se nos seguintes passos: atribuir valores numéricos às letras de um determinado alfabeto; considerar o nome da pessoa escrito nesse alfabeto; adicionar os valores numéricos correspondentes às letras que compõem esse nome; e verificar se o resultado obtido é igual a 666. Vejamos um exemplo muito simples: se utilizarmos o nosso alfabeto (de 26 letras) e a correspondência A=100; B=101; C=102; …, a soma dos números associados às letras da palavra HITLER é igual a 107+108+119+111+104+117=666. [...] Vejamos algumas curiosidades relacionadas com a aversão ao número 666, designada por Hexacosioihexecontahexafobia ou simplesmente Trihexafobia. Por exemplo, numa cidade do estado de Luisiana, nos Estados Unidos da América, chegou-se ao ponto de mudar o indicativo telefónico da zona, que era o 666, para que a cidade não ficasse associada à figura da Besta. Ainda nos Estados Unidos, durante muito tempo persistiu a polémica em torno da mudança de nome da auto-estada US 666, conhecida como “auto-estrada para o inferno”. A superstição numerológica aliada a uma elevada taxa de mortalidade causada por acidentes rodoviários convenceu algumas pessoas de que esta via estava amaldiçoada. Em 2003, a sua designação acabou mesmo por ser alterada para US 491. A verdade é que, desde então, o número de acidentados diminuiu de forma significativa… o que provavelmente se ficou a dever às obras de melhoria da estrada que foram implementadas desde a alteração do nome. [...]

Abordagem Simbólica da República

No âmbito da temática da República falar de simbologia é uma realidade necessária. A República possui os seus símbolos, como qualquer outro regime político que se afirma pela simbologia capaz de unir os cidadãos e agregar as vontades em torno de um sentimento nacional. Apesar de o nosso título conter a possibilidade de enveredarmos por uma análise dos símbolos da república e por eles tentarmos entender a intencionalidade segunda que os mesmos escondem, entendemos arriscar o desafio de olhar a própria república como um símbolo capaz de abrir o nosso horizonte ideológico à dimensão que lhe é própria, a da imaginação onde, por natureza, mora a ilusão. Como em muitas outras ocasiões utilizamos os termos partindo do princípio de que a inteligibilidade própria do senso comum é suficiente para captarmos a sua significação. Neste caso, falar de república e de símbolo pressupõe que todos entendamos do que estamos a falar. No entanto, pretendemos ir um pouco mais além do senso comum e inteleccionar fenomenologicamente o núcleo eidético da república enquanto símbolo. Paul Ricoeur, filósofo que estudamos desde 1992, dedicou inúmeras páginas à tentativa de expressar esse núcleo de inteligibilidade próprio do símbolo e que faz dele matéria de reflexão filosófica. Tentemos, pois, a apreensão intelectual desse núcleo eidético que apaixonou Ricoeur, colocando o quesito, simples na sua formulação literária e complexo na sua compreensão filosófica: o que é o símbolo?

Metamorfoses identitárias em contexto institucional

Dissertação de Mestrado, Sociologia, 4 de Abril de 2014, Universidade dos Açores.

Infografia jornalística em Portugal: estudo de caso de dois diários e um semanário

Dissertação de Mestrado, Ciências da Comunicação (Jornalismo), 22 de Janeiro de 2013, Universidade dos Açores.

Cálculo mental na aula de matemática: explorações no 1.º ciclo do Ensino Básico

Neste artigo, destacamos o papel do cálculo mental na aprendizagem da Matemática, apresentando tarefas desenvolvidas nas aulas de Matemática do 1.º Ciclo do Ensino Básico, numa turma do 3.º ano, que procuraram estimular o cálculo mental através da resposta a desafios no contexto de vários jogos propostos. As tarefas apresentadas assumem, como princípio orientador da prática docente da disciplina, o incentivo à resolução de problemas e à explicitação dos processos de raciocínio, encarando o aluno como um sujeito ativo, implicado na sua aprendizagem, a quem terá de ser dada a possibilidade de explicar e justificar as suas ideias e raciocínios no contexto das experiências diversificadas de aprendizagem proporcionadas na sala de aula. Estas tarefas tinham como objetivo estimular os alunos, não apenas a procurar estratégias, mas também a entender o significado das operações, com a intenção de promover o cálculo mental. Ao apropriarem-se dos números e ao descobrirem relações entre eles, os alunos desenvolveram o sentido do número, tornando-se visível nas relações que construíram entre os números e as operações.

Grupos de simetria: identificação de padrões no património açoriano

Dissertação de Mestrado, Matemática para Professores, 3 de Abril de 2014, Universidade dos Açores.

As simetrias na tecelagem (parte I)

Neste artigo, convido o leitor a transformar-se num detetive à caça de simetrias! E desta vez o objeto da nossa atenção são as bonitas peças de tecelagem. Os tecidos obtêm-se através do entrelaçamento de fios longitudinais (fios de teia) com fios transversais (fios de trama), o que só por si já tem interesse do ponto de vista matemático. (...) Joana Dias é natural da Ilha de São Miguel e vive atualmente em Santa Maria. O seu trabalho artesanal em tecelagem, malhas e fiação de lã pode ser apreciado na Web. (...) Joana acrescenta: "Como designer tenho um fascínio pelo padrão, pela repetição de um motivo, pela desconstrução e pela sensação de desenhar e preencher um espaço sem limites, sem princípio nem fim. A repetição é infinita embora vejamos apenas uma parte. A arte da tecelagem representa este momento mágico de construção do padrão dentro dos limites do tear." Reforço o facto de este aspeto referido pela Joana ser de extrema importância para a compreensão intuitiva do conceito de simetria. Aqui está um exemplo claro de como é importante estabelecer pontes entre a Escola e a Sociedade, com enfoque nas nossas tradições. E por que não trazer à Escola artesãos açorianos para dar um testemunho das diferentes formas de artesanato tão características da nossa região? Muitos alunos certamente adorariam fazer as suas próprias peças orientados por quem sabe, para não falar no potencial deste tipo de atividades para a promoção de aprendizagens significativas. (...)

A Matemática do Pré-Escolar: o exemplo de Singapura

Singapura é uma Cidade-Estado localizada na ponta sul da Península Malaia, no Sudeste Asiático. Trata-se de um país insular constituído por 63 ilhas, que está separado da Malásia pelo Estreito de Johor, a norte, e das Ilhas Riau (Indonésia) pelo Estreito de Singapura, a sul. (...) No âmbito deste artigo, interessa-nos falar um pouco sobre o sistema de ensino deste país. A verdade é que os alunos de Singapura têm geralmente as notas mais altas nos exames internacionais de Matemática. Veja-se, por exemplo, o caso do TIMS (Trends in International Mathematics and Science Study) (...) O sucesso deste método também passa por uma forte aposta no Pré-Escolar, seguindo a máxima “É de pequenino que se torce o pepino!” Desde logo, há que desconstruir a ideia bastante comum em Portugal de que, no Jardim de Infância, os temas matemáticos são trabalhados nas rotinas diárias e que esse trabalho informal é mais do que suficiente para cumprir os objetivos relativos ao ensino da Matemática nos primeiros anos. Tal como acontece com as outras áreas e domínios, também a Matemática deve ter um espaço de trabalho próprio (em termos da calendarização semanal das atividades como também na organização do espaço físico da sala do Jardim de Infância). Esse espaço deve ser ocupado com atividades desafiadoras que, num tom lúdico e com apelo à utilização de muitos materiais (estruturados e não estruturados), estimulem o desenvolvimento de competências matemáticas. (...) O processo de aprendizagem deve processar-se em três etapas: Concreto (os alunos participam em atividades usando objetos concretos, quer sejam materiais estruturados ou não estruturados); Pictórico (os alunos trabalham representações pictóricas de conceitos matemáticos – por exemplo, utilizam tracinhos ou pontinhos); Abstrato (os alunos resolvem problemas matemáticos de forma abstrata, usando numerais e outros símbolos). Há também um extremo cuidado em não saltar etapas. Os novos conceitos matemáticos são introduzidos, partindo de conceitos que já foram trabalhados à exaustão e que a criança domina. Esta progressão em espiral permite também uma revisão de conceitos matemáticos importantes, enquanto se promove a expansão dessas bases. Outro aspeto crucial passa por estimular a prática da oralidade. As crianças são chamadas a verbalizar o seu raciocínio, a usar frases completas, com sujeito e predicado, e a alargar o vocabulário que têm à sua disposição. Uma última palavra para o treino motor (a criança é convidada a traçar no ar, a contornar objetos com o indicador e, posteriormente, com um lápis) e para um convite à capacidade de a criança monitorizar o seu próprio pensamento, a ter consciência das estratégias que pode usar e a repensar sobre os processos de pensamento individual, num claro convite ao desenvolvimento da metacognição. (...)