O Ambiente (tamb��m) �� um desafio ��tico: da universalidade dos princípios aos particularismos insulares

�� reconhecida a necessidade de se integrarem as pr��ticas ambientais em reflex��es de natureza ��tica. Uma vez que as a����es desprovidas de fundamenta����o rapidamente se transformam em re-a����es vazias e sem sentido, torna-se essencial aliar o "como devo agir?" ao "porqu�� devo agir (desta forma e n��o de outra)"? O que a ��tica Ambiental procura �� dotar os seres humanos das ferramentas que lhes permitam assumir essa intencionalidade de um agir respons��vel e consciencioso, promovendo um imprescind��vel olhar cr��tico sobre os contextos em que nos inserimos.

T��picos da teoria da relatividade

Disserta����o de Mestrado, Matem��tica para Professores, 25 de Outubro 2013, Universidade dos A��ores.

Arquimedes : o matem��tico dos volumes!

[...], na matem��tica, quando se fala de volumes, �� inevit��vel falar de Arquimedes. Nasceu em Siracusa, uma col��nia grega situada na Sic��lia, em 287 a.C., e foi educado em Alexandria, no Egito. �� considerado o maior matem��tico, f��sico e inventor do mundo antigo. Distinguiu-se tamb��m na Astronomia, por influ��ncia de seu pai que era astr��nomo, e na Mec��nica. Chegou a descrever um m��todo para determinar o centro de gravidade dos corpos geom��tricos, tendo esbo��ado os princípios da alavanca. [...].

Dos c��digos de barras aos c��digos bidimensionais de resposta r��pida

Os c��digos de barras s��o exemplos de sistemas de identifica����o com algarismo de controlo, que tem como objetivo verificar se foi cometido pelo menos um erro de escrita, leitura ou transmiss��o da informa����o. Nos c��digos de barras, o algarismo de controlo �� o algarismo das unidades (primeiro algarismo da direita). Os restantes algarismos de um c��digo de barras cont��m informa����o espec��fica. Por exemplo, os tr��s primeiros algarismos da esquerda identificam sempre o pa��s de origem (com a exce����o dos c��digos de barras dos livros, que apresentam o prefixo 978 ou 979, e dos c��digos de uso interno das superf��cies comerciais como, por exemplo, para os artigos embalados na padaria ou na peixaria de um supermercado, que come��am por 2). Seguem-se alguns exemplos: 300-379 (Fran��a e M��naco); 400-440 (Alemanha); 500-509 (Reino Unido); 520 (Gr��cia); 539 (Irlanda); 540-549 (B��lgica e Luxemburgo); 560 (Portugal); 690-695 (China); 760-769 (Su����a); 789-790 (Brasil); 840-849 (Espanha e Andorra); 888 (Singapura); 958 (Macau). Observe-se que os pa��ses com uma maior produ����o t��m �� sua disposi����o mais de um prefixo de tr��s algarismos. (...) Para se verificar se o n��mero do c��digo de barras est�� correto, procede-se da seguinte forma (...) obt��m-se, respetivamente, as somas I e P; por fim, calcula-se o valor de S=I+3xP que dever�� ser um m��ltiplo de 10 (ou seja, o seu algarismo das unidades dever�� ser 0). (...) E que rela����o existe entre as barras e os algarismos? Ao olhar com aten����o para um c��digo de barras EAN-13, reparamos que os 13 algarismos s��o distribu��dos da seguinte forma: o primeiro algarismo surge isolado �� esquerda das barras, enquanto que os restantes surgem por baixo destas, divididos em dois grupos de seis algarismos separados por barras geralmente mais compridas do que as restantes: tr��s barras nas laterais (preto-branco-preto) e cinco barras ao centro (branco-preto-branco-preto-branco). As restantes barras s��o mais curtas e codificam os 12 algarismos (indiretamente, tamb��m codificam o algarismo da esquerda). (...) A representa����o dos algarismos por barras brancas e pretas respeita alguns princípios como os de paridade e simetria, pelo que um algarismo n��o �� sempre representado da mesma forma. Este aspeto permite que um c��digo de barras possa ser lido por um leitor ��tico sem qualquer ambiguidade, quer esteja na posi����o normal ou "de pernas para o ar". (...) Recentemente surgiu uma nova gera����o de c��digos de barras designados por c��digos de resposta r��pida ou c��digos QR (do ingl��s Quick Response). Certamente o leitor j�� os viu em cartazes publicit��rios ou em revistas. (...)

Matem��tica no quotidiano : do cart��o VISA ao N��mero de Identifica����o Banc��ria

(...) Existem diferentes tipos de sistemas de identifica����o com check digit. A escolha do algoritmo a implementar deve satisfazer dois princípios: por um lado, �� importante escolher um sistema eficaz que detete o maior n��mero poss��vel de erros; por outro lado, a sua utiliza����o no terreno deve ser de alguma forma acess��vel, particularmente para quem tem de lidar diariamente com os n��meros produzidos por esse algoritmo. Hoje em dia a utiliza����o de meios eletr��nicos revela-se muito eficaz, quer para gerar o algarismo de controlo de novos n��meros, como para validar n��meros que j�� se encontrem em circula����o. Mesmo assim, h�� uma s��rie de requisitos importantes a ter em conta quando se pretende implementar um novo sistema de identifica����o. Desde logo, a escolha do alfabeto, ou seja, dos s��mbolos a utilizar. Normalmente, opta-se por recorrer apenas aos dez algarismos vulgarmente utilizados, do 0 ao 9. �� o caso do exemplo que se segue. O m��todo desenvolvido pela IBM, tamb��m conhecido por algoritmo de Luhn, aplica-se �� generalidade dos cart��es de cr��dito: VISA e VISA Electron (em que o primeiro algarismo da esquerda �� um 4), MarterCard (5), American Express (3) e Discover (6), entre outros. Considere-se o n��mero de um cart��o VISA: 4188 3600 4538 6426. Como �� habitual, o algarismo de controlo �� o primeiro algarismo da direita, ou seja, o algarismo das unidades (6). Para verificar se este n��mero �� v��lido, procede-se da seguinte forma (...). H�� um algoritmo mais eficaz, desenvolvido por Verhoeff em 1969, que utiliza os mesmos s��mbolos (os algarismos do 0 a 9). Este sistema deteta 100% dos erros singulares, 100% das transposi����es de algarismos adjacentes e algumas das transposi����es intercaladas. Paradoxalmente, �� um m��todo pouco utilizado, talvez por necessitar de uma maior bagagem matem��tica.(...) Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplica����o deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do n��mero 201034571? (o ponto de interroga����o representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...) Se nos predispusermos a alargar o alfabeto de s��mbolos ou a considerar mais de um algarismo de controlo, podemos obter algoritmos ainda mais eficazes na dete����o de erros. �� o caso dos algoritmos estabelecidos pela norma ISO/IEC 7064. Por exemplo, o algoritmo MOD 11-2 �� utilizado para identificar as receitas m��dicas em Portugal e utiliza um s��mbolo adicional (o X, que representa o n��mero 10). J�� o algoritmo MOD 97-10 requer a utiliza����o de dois algarismos de controlo e �� empregue na emiss��o do N��mero de Identifica����o Banc��ria (NIB). (...)

Forest resources in Graciosa Island (Azores) : biomass availability for sustainable energetic use

Disserta����o de Mestrado em Ambiente, Sa��de e Seguran��a.

As escolas como espa��os de investiga����o e desenvolvimento : quest��es emergentes em duas escolas a��orianas

II Workshop "Professores Investigadores", Angra do Hero��smo, 10 e 11 de Outubro de 2014.

Ensino da Matem��tica : o M��todo de Singapura

(...) Se analisarmos os principais estudos internacionais que avaliam o desempenho dos alunos a Matem��tica, Singapura �� claramente um caso de sucesso. (...) Em Singapura, h�� um investimento claro na forma����o inicial e cont��nua dos professores, na disponibiliza����o de bons materiais did��ticos e nas medidas de acompanhamento individualizado dos alunos durante o ensino obrigat��rio. (...) Destacam-se tr��s teorias edificadoras do curr��culo de Singapura: 1) A abordagem Concreto>Pict��rico>Abstrato (CPA), que remonta aos trabalhos do psic��logo americano Jerome Bruner (Bruner fez 100 anos no passado dia 1 de outubro); 2) Os princípios de variabilidade matem��tica e percetiva, do educador matem��tico h��ngaro Zolt��n Dienes (o criador dos blocos l��gicos), que apontam para a necessidade de se usar diversos exemplos e contextos na aprendizagem de um conceito, assim como m��ltiplas representa����es; 3) O trabalho do psic��logo ingl��s Richard Skemp sobre a import��ncia de se estabelecer conex��es e de se compreender as rela����es matem��ticas e a sua estrutura, de forma a alcan��ar um conhecimento profundo e duradouro das mat��rias (tudo deve estar relacionado). (...) Terminamos com mais alguns aspetos relevantes. Singapura adota uma abordagem em espiral de conceitos, compet��ncias e processos. Ao longo do seu percurso escolar, o aluno tem a oportunidade de trabalhar um mesmo tema mais do que uma vez, explorando m��ltiplas representa����es com diferentes n��veis de profundidade. O M��todo de Singapura apresenta tamb��m uma forte componente visual. Um exemplo paradigm��tico �� o modelo das barras, amplamente usado pelos alunos do Ensino Prim��rio de Singapura (1.�� e 2.�� Ciclos em Portugal). (...)

Materiais psicopedag��gicos : os desafios da sua constru����o na educa����o para a sa��de

Trabalho apresentado em XIII Congreso Internacional Galego-Portugu��s de Psicopedagox��a, ��rea 6 Formaci��n de profesores y agentes educativos. Universidad da Coru��a, 2 de Setembro de 2015.

Perce����es dos turistas sobre as pr��ticas de sustentabilidade ambiental no turismo rural : o caso de S��o Miguel

Disserta����o de Mestrado, Gest��o de Empresas (MBA), 2 de Outubro de 2015, Universidade dos A��ores.

A cessa����o de contrato de trabalho : uma an��lise jur��dico-econ��mica

Disserta����o de Mestrado, Ci��ncias Econ��micas e Empresariais, 18 Dezembro de 2015, Universidade dos A��ores.