Cálculo mental na aula de matemática: explorações no 1.º ciclo do Ensino Básico

Neste artigo, destacamos o papel do cálculo mental na aprendizagem da Matemática, apresentando tarefas desenvolvidas nas aulas de Matemática do 1.º Ciclo do Ensino Básico, numa turma do 3.º ano, que procuraram estimular o cálculo mental através da resposta a desafios no contexto de vários jogos propostos. As tarefas apresentadas assumem, como princípio orientador da prática docente da disciplina, o incentivo à resolução de problemas e à explicitação dos processos de raciocínio, encarando o aluno como um sujeito ativo, implicado na sua aprendizagem, a quem terá de ser dada a possibilidade de explicar e justificar as suas ideias e raciocínios no contexto das experiências diversificadas de aprendizagem proporcionadas na sala de aula. Estas tarefas tinham como objetivo estimular os alunos, não apenas a procurar estratégias, mas também a entender o significado das operações, com a intenção de promover o cálculo mental. Ao apropriarem-se dos números e ao descobrirem relações entre eles, os alunos desenvolveram o sentido do número, tornando-se visível nas relações que construíram entre os números e as operações.

A resolução de problemas e o cálculo mental na educação pré-escolar e no ensino do 1.º ciclo do ensino básico: uma reflexão em contexto de estágio

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 1 de Julho de 2014, Universidade dos Açores.

Re…pensar o ensino da Matemática : Dinâmicas de promoção do sucesso escolar

Decorre desde o início setembro de 2015 uma oficina de formação, intitulada “Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico”, uma parceria entre a Universidade dos Açores e a Secretaria Regional da Educação e Cultura do Governo dos Açores, no contexto do programa ProSucesso – Açores pela Educação. Nesta oficina participam os cerca de 50 professores DA (professores qualificados na deteção, caracterização e resolução de dificuldades de aprendizagem no 1.º Ciclo do Ensino Básico), provenientes de todas as unidades orgânicas da Região que ministram o 1.º Ciclo, cuja ação tem incidido no corrente ano letivo na superação de dificuldades a Matemática no 1.º ano de escolaridade, em estreita cooperação com os professores titulares. A ação do professor DA tem por base estudos provenientes das neurociências cognitivas, que explicam como o nosso cérebro aprende Matemática, e alguns casos de sucesso do ensino da Matemática no Mundo, como é o exemplo da Finlândia, com um sistema de apoio de características similares, e de Singapura, que nos apresenta centenas de pequenos pormenores de ordem científica e didática amplamente testados em vários países. Um objetivo fundamental do Projeto Prof DA, no contexto do ensino da Matemática, centra-se na promoção de aprendizagens mais significativas, estimulando o cálculo mental, o raciocínio matemático e a resolução de problemas. Não se pode gostar daquilo que não se compreende. Daí que as estratégias promovidas visem uma compreensão profunda da matemática elementar. (...) Das várias iniciativas organizadas pelo grupo de 50 professores DA da Região, destaca-se o evento “Re...pensar o ensino da Matemática: Dinâmicas de promoção do sucesso escolar”, que se realizou entre 4 e 6 de julho, na EBS de Vila Franca do Campo. (...)

Matemática no quotidiano : do BI aos números de identificação do Cartão de Cidadão

(...) O leitor que já possua Cartão de Cidadão poderá constatar que o algarismo suplementar do BI continua a marcar presença no novo documento: surge à frente do antigo número do BI, que se passou a designar por Número de Identificação Civil (NIC), imediatamente antes de duas letras. Mas qual é o papel deste algarismo? Na verdade, o algarismo suplementar não é assim tão misterioso. É simplesmente um algarismo de controlo ou dígito de verificação (check digit), que tem como objetivo detetar erros que possam ocorrer na escrita ou leitura do número do BI. Apresente-se como exemplo o número 6235008 0, em que 0 é o algarismo suplementar. (...) Ficam assim desvendados alguns dos mistérios do Cartão de Cidadão. Mas podemos não ficar por aqui: isto porque o Número de Identificação da Segurança Social (NISS), disponível no verso do Cartão de Cidadão, também é um número de identificação com algarismo de controlo! E o curioso é que se utilizam números primos para o cálculo da soma de teste (chama-se primo a todo o número natural superior a um que tenha apenas dois divisores naturais distintos, o número um e ele próprio). Concretamente, utilizam-se os primeiros dez números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. (...)

Maria Gaetana Agnesi : a matemática que se dedicou aos desfavorecidos e doentes

Neste artigo apresentamos uma breve biografia de Maria Gaetana Agnesi, uma matemática italiana nascida no século XVIII, que se dedicou aos desfavorecidos e doentes e que se destacou na área do cálculo diferencial e integral.

Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática

Este ano a Universidade dos Açores celebra os seus 40 anos de existência. Entre muitos dos aspetos a destacar, foram 40 anos ao serviço da formação de educadores e professores, nas vertentes da formação inicial e da formação contínua. Passados 40 anos, a Universidade dos Açores continua a assumir-se como principal promotora da formação de educadores e professores na Região Autónoma dos Açores. (...) Decorrem desde o início do presente ano letivo duas oficinas de formação, “Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico” e “Estratégias de Abordagem a Conteúdos Matemáticos no 2.º Ciclo do Ensino Básico”, numa parceria com a Secretaria Regional da Educação e Cultura do Governo dos Açores, no âmbito do Plano Integrado de Promoção do Sucesso Escolar, ProSucesso – Açores pela Educação. Nestas oficinas participam professores de todas as unidades orgânicas (agrupamentos escolares) da Região que ministram o respetivo nível de ensino. (...) Entre os dias 23 e 26 do corrente mês de fevereiro, decorreu o evento "Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática". Estiveram reunidos no Campus de Ponta Delgada da Universidade dos Açores os cerca de 90 formandos inscritos nas duas oficinas. (...) Abrilhantaram a sessão de abertura e os restantes dias de formação os professores convidados Doutor Richard Bisk (Worcester State University, EUA) e Doutor Carlos Pereira dos Santos (Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações da Universidade de Lisboa). O agradecimento devido a ambos os convidados pela partilha da sua experiência e do trabalho de elevada qualidade e pertinência que têm desenvolvido no âmbito da formação de professores e da aprendizagem da Matemática. (...) Os casos de sucesso do ensino da Matemática no Mundo apresentam uma série de aspetos em comum. Um deles é a estreita ligação entre as escolas e as universidades e centros de investigação, num claro estímulo à investigação da prática do educador e do professor. Por um lado, é fundamental ter sempre presente a realidade diária da sala de aula. Por outro, é indispensável ter uma noção coerente de todo o edifício matemático e das implicações didáticas no contexto da aprendizagem da Matemática. Estamos convictos que esta colaboração entre a Universidade dos Açores e a Secretaria Regional da Educação e Cultura será profícua e promotora do sucesso escolar, permitindo estabelecer um marco definitivo entre o passado e o futuro na forma como se encara a aprendizagem da Matemática nos primeiros anos de escolaridade na Região Autónoma dos Açores. E que os Açores sejam modelo para o resto do País.

A matemática dos antigos V

Retomo o tema do último artigo dedicado ao trabalho desenvolvido por Miguel Gouveia, formador em calcetaria portuguesa e artística. (...) Na Fajã dos Vimes, podemos apreciar outros pormenores interessantes em calçada, desde logo um bule de café, com cinco grãos 3D (figura 3). Miguel colocou em prática a sua veia criativa: "Este é o único sítio da Europa onde se produz café, divinal por sinal, muito melhor do que o normal. Por isso, o local merecia como homenagem um desenho único e original!" (...) Miguel é de opinião que "o cristianismo primitivo também se encontra representado nas festas açorianas em honra ao Divino Espírito Santo. Estas festividades estão relacionadas com o culto da rainha Santa Isabel e com o conhecido milagre das rosas, num apelo ao renascimento de uma época em que a vontade popular era determinante sobre a vontade da nobreza governante. Na Idade Média, a nobreza era representada pela coroa, o clero pela cruz e o povo pelo Espírito Santo; quando se coloca a pomba do Espírito Santo no topo da coroa significa precisamente que se reconhece a soberania da vontade popular relativamente à tomada de decisões sobre os destinos do território governado (figura 6)". (...)

A produção de educação nos Açores: a nota de matemática

Tese de Doutoramento, Ciências Económicas e Empresariais (Desenvolvimento Económico e Social e Economia Pública), 16 de Janeiro de 2014, Universidade dos Açores.

Matemática dos antigos VI

Neste artigo, volta a estar em destaque o trabalho desenvolvido por Miguel Gouveia, formador em calcetaria portuguesa e artística. (...) O contraste de cores das pedras da calçada proporciona uma diversidade considerável de padrões, que podem ser estudados do ponto de vista matemático. (...) De volta à Vila da Calheta, é possível apreciar outra rosácea, mesmo em frente aos paços do concelho (figura 7): identificamos dois eixos de simetria (um vertical e outro horizontal). Esta rosácea também apresenta simetria de rotação de 360/2=180 graus. Isto significa que se a "virarmos de pernas ao ar", ou seja, se a rodarmos dois ângulos retos em torno do seu centro de rotação, a sua configuração não se altera. No centro destaca-se outra rosácea, desta feita com 6 eixos de simetria. Identificamos também 6 simetrias de rotação: se rodarmos a rosácea em torno do seu centro segundo uma amplitude de 360/6=60 graus (ou de algum dos seus múltiplos), a figura obtida sobrepõe-se por completo à figura inicial. Note-se que a amplitude a utilizar depende do número de repetições do motivo, neste caso 6. Em relação a esta rosácea sextavada, Miguel refere uma curiosidade interessante: "A ideia de a implementar surgiu ao verificar que este símbolo era muito comum no mobiliário açoriano. A proposta foi recebida de bom agrado pelas autoridades camarárias." (...)

O casamento entre a economia e a matemática

O texto fala da relação existente entre a Matemática e a Economia.

O interior da matemática

O Artigo descreve fala um pouco sobre o dia da espiga e a relação familiar. Incide também sobre as visitas de estudo realizadas no âmbito da disciplina de Matemática e seus efeitos no estudante.

Será possível prever o futuro, usando a Matemática?

O artigo fala um pouco sobre como as ferramentas existentes nas áreas das Séries Cronológicas e de Modelização Matemática podem ser úteis para prever eventos futuros.

Os padrões e a resolução de problemas no 1º ciclo do ensino básico: potencialidades para o ensino-aprendizagem da matemática

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 27 de Junho de 2014, Universidade dos Açores (Relatório de Estágio).

A violência de realizar um exame de Matemática

O documento apresenta algumas dicas sobre como estudar para um exame de Matemática.

A Matemática do Pré-Escolar: o exemplo de Singapura

Singapura é uma Cidade-Estado localizada na ponta sul da Península Malaia, no Sudeste Asiático. Trata-se de um país insular constituído por 63 ilhas, que está separado da Malásia pelo Estreito de Johor, a norte, e das Ilhas Riau (Indonésia) pelo Estreito de Singapura, a sul. (...) No âmbito deste artigo, interessa-nos falar um pouco sobre o sistema de ensino deste país. A verdade é que os alunos de Singapura têm geralmente as notas mais altas nos exames internacionais de Matemática. Veja-se, por exemplo, o caso do TIMS (Trends in International Mathematics and Science Study) (...) O sucesso deste método também passa por uma forte aposta no Pré-Escolar, seguindo a máxima “É de pequenino que se torce o pepino!” Desde logo, há que desconstruir a ideia bastante comum em Portugal de que, no Jardim de Infância, os temas matemáticos são trabalhados nas rotinas diárias e que esse trabalho informal é mais do que suficiente para cumprir os objetivos relativos ao ensino da Matemática nos primeiros anos. Tal como acontece com as outras áreas e domínios, também a Matemática deve ter um espaço de trabalho próprio (em termos da calendarização semanal das atividades como também na organização do espaço físico da sala do Jardim de Infância). Esse espaço deve ser ocupado com atividades desafiadoras que, num tom lúdico e com apelo à utilização de muitos materiais (estruturados e não estruturados), estimulem o desenvolvimento de competências matemáticas. (...) O processo de aprendizagem deve processar-se em três etapas: Concreto (os alunos participam em atividades usando objetos concretos, quer sejam materiais estruturados ou não estruturados); Pictórico (os alunos trabalham representações pictóricas de conceitos matemáticos – por exemplo, utilizam tracinhos ou pontinhos); Abstrato (os alunos resolvem problemas matemáticos de forma abstrata, usando numerais e outros símbolos). Há também um extremo cuidado em não saltar etapas. Os novos conceitos matemáticos são introduzidos, partindo de conceitos que já foram trabalhados à exaustão e que a criança domina. Esta progressão em espiral permite também uma revisão de conceitos matemáticos importantes, enquanto se promove a expansão dessas bases. Outro aspeto crucial passa por estimular a prática da oralidade. As crianças são chamadas a verbalizar o seu raciocínio, a usar frases completas, com sujeito e predicado, e a alargar o vocabulário que têm à sua disposição. Uma última palavra para o treino motor (a criança é convidada a traçar no ar, a contornar objetos com o indicador e, posteriormente, com um lápis) e para um convite à capacidade de a criança monitorizar o seu próprio pensamento, a ter consciência das estratégias que pode usar e a repensar sobre os processos de pensamento individual, num claro convite ao desenvolvimento da metacognição. (...)