Trabalhar com a matemática em educação de infância

Este estudo tem como principal objetivo compreender e analisar o modo como crianças de creche e jardim-de-infância resolvem problemas matemáticos e o que pode constranger a resolução. Em particular, procurei analisar a atividade matemática que as crianças desenvolvem quando se confrontam com problemas matemáticos e os desafios com que se deparam. Do ponto de vista metodológico, o estudo enquadra-se numa abordagem qualitativa de investigação e num paradigma interpretativo. Além disso, trata-se de uma investigação-ação orientada pela questão “como otimizar a atividade de resolver problemas matemáticos em contextos de educação de infância?”. Neste âmbito, propus a quatro crianças de creche e a 21 de jardim-de-infância um conjunto de tarefas selecionadas para, potencialmente, terem, para si, algum grau de desafio. Os principais métodos de recolha de dados foram a observação participante, a análise documental e um inquérito por questionário realizado às educadoras cooperantes. O estudo ilustra que é possível envolver crianças de creche e de jardim-de-infância numa atividade de resolução de problemas matemáticos e que esta atividade é favorecida se o contexto dos problemas estiver próximo do que fazem no dia-a-dia da sala. Durante o processo de resolução das tarefas propostas, foram mobilizadas e trabalhadas diversas noções matemáticas. Na creche, todas as crianças evidenciaram possuir conhecimentos acerca da noção topológica “dentro de” e “fora de” e algumas foram bem-sucedidas no uso do processo de classificação, tendo em conta um critério. Neste âmbito, recorreram a representações ativas. No jardim-de-infância, todas as crianças conseguiram fazer a contagem sincronizada das letras do seu nome, de indicar a quantidade de letras, o que indicia o conhecimento da noção de cardinal, e de representar esta quantidade recorrendo tanto a numerais como a representações icónicas. Além disso, foram capazes de interpretar uma tabela de modo a construir um gráfico com barras e de elaborar um pictograma, o que revela possuírem conhecimentos ao nível da literacia estatística. Por último, algumas crianças foram bem-sucedidas na descoberta de estratégias de resolução de problemas que lhes permitiram inventariar exaustivamente todas as possibilidades de resolução e contar, organizadamente, estas possibilidades. No decurso desta atividade surgiram tentativas de generalização, embora nem sempre corretas, sobressaindo o recurso a representações ativas nomeadamente à dramatização de situações. Quanto aos desafios com que se depararam destacam-se, no caso da creche, o uso correto do processo de classificação. No caso do jardim-de-infância, as crianças demonstraram dificuldades em distinguir a legenda do pictograma dos dados, em resolver um problema em que estava em jogo o sentido combinatório da multiplicação e em encontrar estratégias de generalização. O estudo indicia, ainda, que é essencial que o educador proponha tarefas diversificadas e desafiantes que, partindo sempre da curiosidade e interesse das crianças, lhes permitam trabalhar com ideias matemáticas importantes e representar adequadamente o conhecimento com que lidam.

Processamento de Dados GNSS em Modo Cinemático

O princípio do posicionamento por GNSS baseia-se, resumidamente, na resolução de um problema matemático que envolve a observação das distâncias do utilizador a um conjunto de satélites com coordenadas conhecidas. A posição resultante pode ser calculada em modo absoluto ou relativo. O posicionamento absoluto necessita apenas de um recetor para a determinação da posição. Por sua vez, o posicionamento relativo implica a utilização de estações de referência e envolve a utilização de mais recetores para além do pertencente ao próprio utilizador. Assim, os métodos mais utilizados na determinação da posição de uma plataforma móvel, com exatidão na ordem dos centímetros, baseiam-se neste último tipo de posicionamento. Contudo, têm a desvantagem de estarem dependentes de estações de referência, com um alcance limitado, e requerem observações simultâneas dos mesmos satélites por parte da estação e do recetor. Neste sentido foi desenvolvida uma nova metodologia de posicionamento GNSS em modo absoluto, através da modelação ou remoção dos erros associados a cada componente das equações de observação, da utilização de efemérides precisas e correções aos relógios dos satélites. Este método de posicionamento tem a designação Precise Point Positioning (PPP) e permite manter uma elevada exatidão, equivalente à dos sistemas de posicionamento relativo. Neste trabalho, após um estudo aprofundado do tema, foi desenvolvida uma aplicação PPP, de índole académica, com recurso à biblioteca de classes C++ do GPS Toolkit, que permite determinar a posição e velocidade do recetor em modo cinemático e em tempo real. Esta aplicação foi ensaiada utilizando dados de observação de uma estação estática (processados em modo cinemático) e de uma estação em movimento instalada no NRP Auriga. Os resultados obtidos permitiram uma exatidão para a posição na ordem decimétrica e para a velocidade na ordem do cm/s.